五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、知 識(shí) 梳 理（一）一、因數(shù)和倍數(shù)1、如果abc（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如：3824，3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、一個(gè)非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。5、找因數(shù)的方法：（1）列乘法算式：例如：要寫出18的所有因數(shù)，方法如下： 11818 2 918 3 618 所以，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18共6個(gè)。（2）列除法算式：例如：要

2、寫出24的所有因數(shù)，方法如下：24124 24212 243 8 244 6 2454.8（因?yàn)?.8不是整數(shù)，所以5和4.8不是24的因數(shù)）所以，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個(gè)。6、找倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：寫出30以內(nèi)4的倍數(shù)。41 4 42 8 4312 4416 4520 4624 4728 所以，30以內(nèi)4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍數(shù)的特征1、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3、一個(gè)

3、數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4、 同時(shí)是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0。最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是90。同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0，而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90。三、奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇數(shù)。鞏 固 練 習(xí)（一）一、填空。1、3515，（ ）是15的因數(shù)，15是（ ）的倍數(shù)。2、16的因數(shù)有（ ）。3、要使3

4、0是3的倍數(shù)，里可以填（ ）。4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（ ）,3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ）。5、從1，3，5，0中選取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。6、相鄰兩個(gè)整數(shù)之和為（ ），相鄰兩個(gè)整數(shù)之積為（ ）。7、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個(gè)數(shù)中最小的是（ ），最大的是（ ）。8、有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個(gè)奇數(shù)的和小91，這三個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。9、有5個(gè)

5、連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，這五個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。10、有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個(gè)是a，那么其他兩個(gè)奇數(shù)是（ ），（ ）。（2）如果這三個(gè)數(shù)的和是81，那么這三個(gè)數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。11、用5，6，7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ），組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。12、如果2754是3的倍數(shù)，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。13、用含有字母n的式子表示任意兩個(gè)相鄰的數(shù)，奇數(shù)是（ ），偶數(shù)是（ ）。14、一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差2008，這個(gè)數(shù)是（ ）。15、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的

6、前100個(gè)數(shù)中，即從0到99中，共有（ ）個(gè)奇數(shù)，共有（ ）個(gè)偶數(shù)。二、判斷。1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 （ ）2、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。 （ ）3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 （ ）4、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。 （ ）5、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）6、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。 （ ）7、在6的方框里填上任何一個(gè)非0自然數(shù)，6一定是偶數(shù)。 （ ）8、一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。 （ ）9、一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）10、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是1

7、4。（ ）三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)3乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。 A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)2、同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、18 B、120 C、75 D、813、 一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D、1444、 自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（ ）。 A、都是偶數(shù) B、有偶數(shù)也有奇數(shù) C、都是奇數(shù)5、12345699100的結(jié)果一定是（ ）。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、不確定6、一個(gè)三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個(gè)位上是最小的一位奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大可能是（ ）。 A、891 B、991 C、80

8、17、 如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（ ）。 A、a2 B、2a C、a18、100以內(nèi)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（ ）個(gè)。 A、33 B、30 C、27 D、139、同時(shí)有因數(shù)2，3，5的最小四位數(shù)是（ ）。 A、1000 B、1002 C、1020 D、120010、386這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，里只能填（ ）。 A、1 B、3 C、4 D、711、是9的倍數(shù)的數(shù)（ ）是3的倍數(shù)。 A、一定 B、一定不 C、不一定 12、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（ ）。 A、奇數(shù)和偶數(shù) B、質(zhì)數(shù)和合數(shù) C、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1知 識(shí) 梳 理 （二）一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一

9、個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。例如：2，3，5，7，11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4，6，8，9，10，12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是4。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少給自然數(shù)（0除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。5、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如：9和15是奇數(shù)，卻是合數(shù)。7

10、、除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如：45和51是合數(shù)，但不是偶數(shù)。二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 例如：30235，其中2，3，5本身是質(zhì)數(shù)，又是30的因數(shù)，所以都是30的質(zhì)因數(shù)。2、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：242223叫做把24分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)1、只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和7的公因數(shù)只有1，3和7是互質(zhì)數(shù)；6和13的公因數(shù)只有1，6和13是互質(zhì)數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的幾種情況：（1）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11和19

11、互質(zhì)。（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：8和9互質(zhì)。（3）1和任何一個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：1和18互質(zhì)。（4）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。如：13和15互質(zhì)。（5）一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（但倍數(shù)關(guān)系除外）互質(zhì)。如：11和15互質(zhì)。（6）兩個(gè)合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14和15互質(zhì)。鞏 固 練 習(xí)（二）一、填空。1、兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是（ ）和（ ）。2、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（ ）。3、在120中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。4、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是14，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（ ）。6、在120這20個(gè)自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（ ）。7、兩個(gè)不

12、同質(zhì)數(shù)的和是15，它們的積是（ ）。8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，質(zhì)數(shù)是（ ），合數(shù)是（ ）。9、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是129，其中最大的那個(gè)奇數(shù)是（ ），將它分解質(zhì)因數(shù)為（ ）。10、把30寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是30（ ）（ ）（ ）（ ）。11、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）。12、（ ）只有1個(gè)因數(shù)，（ ）只有兩個(gè)因數(shù)。13、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，它們的差是（ ）。14、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是（ ）。15、20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（ ）。16、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）；10以內(nèi)的奇數(shù)有（ ）。比10小的合數(shù)有（ ）。1

13、7、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ），最小的十位數(shù)是（ ）。二、判斷。1、自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）2、兩個(gè)不為0的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。 （ ）3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190125717。（ ）4、因?yàn)?0345，所以3，4，5是60的質(zhì)因數(shù)。 （ ）5、437是合數(shù)。 （ ）6、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個(gè)質(zhì)數(shù)。 （ ）7、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）8、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ）9、一個(gè)合數(shù)至少得有3個(gè)因數(shù)。 （ ）10、在自然數(shù)中，除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）

14、11、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。 （ ）12、一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 （ ）13、2的倍數(shù)一定是合數(shù)。 （ ）14、正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)也是質(zhì)數(shù)。 （ ）15、兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。 （ ）三、選擇。1、一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（ ）。 A、1 B、2 C、32、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。 A、29 B、69 C、49 D、893、30的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（ ）個(gè)。 A、3 B、4 C、54、 a是一個(gè)合數(shù)，a（ ）。 A、一定是奇數(shù) B、一定是偶數(shù) C、至少有3個(gè)因數(shù)5、 一個(gè)質(zhì)數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字相同，

15、這個(gè)數(shù)是（ ）。 A、77 B、33 C、116、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、7 B、8 C、97、20的質(zhì)因數(shù)有（ ）個(gè)。 A、1 B、2 C、38、 下面的式子，（ ）是分解質(zhì)因數(shù)。 A、54239 B、42237 C、15351 5、自然數(shù)可以分為（ ）。 A、奇數(shù)和質(zhì)數(shù) B、偶數(shù)和合數(shù) C、質(zhì)數(shù)和合數(shù) D、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0知 識(shí) 梳 理 （三）一、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。例如：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。 30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。 12和30的公因數(shù)有

16、：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因數(shù)。2、求最大公因數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：把各個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求18和24的最大公因數(shù)。18233 24222318和24都含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以它們的最大公因數(shù)是236。（2）短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求36，24，42的最大公因數(shù)。 2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7此時(shí)4與7互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，停止短除。36，24，42的最

17、大公因數(shù)是236。3、求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1。鞏 固 練 習(xí)（三）一、填空。1、18的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ），18和24的公因數(shù)有（ ），18和24的最大公因數(shù)是（ ）。2、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24（ ） 36（ ） 24和36的最大公因數(shù)（ ）（ ）3、在4，9，10和16這四個(gè)數(shù)中，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。4、兩個(gè)互質(zhì)的合數(shù)的積是36，這兩個(gè)合數(shù)是（ ）和（ ）。5、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。（1）

18、兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)：（ ）和（ ）。（2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)：（ ）和（ ）。（3）兩個(gè)都是合數(shù)：（ ）和（ ）。（4）奇數(shù)和奇數(shù)：（ ）和（ ）。（5）奇數(shù)和偶數(shù)：（ ）和（ ）。（6）一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)奇數(shù)：（ ）和（ ）。（7）一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)：（ ）和（ ）。（8）一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)合數(shù)：（ ）和（ ）。6、如果a和b是互質(zhì)的兩個(gè)自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ）。7、甲數(shù)2357，乙數(shù)2311，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（ ）。8、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。9、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。10、兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是（ ）。11、a23，

19、b225，c372，a，b，c的最大公因數(shù)是（ ）。12、a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（ ）。13、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。14、兩個(gè)數(shù)的和是42，最大公因數(shù)是6，且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。2、 判斷。1、兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。 （ ）2、一個(gè)質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個(gè)非0自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）3、因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。 （ ）4、因?yàn)锳B3，所以A和B的最大公因數(shù)是3。 （ ）5、25的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。 （ ）6、a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，abm，m一定是質(zhì)數(shù)。 （ ）7、每相

20、鄰兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)都是1。 （ ）8、13和169的最大公因數(shù)是13。 （ ）9、如果兩個(gè)不同的數(shù)有公因數(shù)2，那么這兩個(gè)數(shù)就一定都是偶數(shù)。 （ ）10、任意一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 （ ）11、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。 （ ）12、兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）13、最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。 （ ）14、有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）三、選擇。1、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。 A、較大的數(shù) B、1 C、沒有2、1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 A、大于1的自然數(shù) B、1 C、沒有3、72和48的最大公因數(shù)是

21、（ ）。 A、72 B、48 C、244、如果A2235，B2337，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。 A、4 B、6 C、9 D、125、下面（ ）組數(shù)有公因數(shù)有2，（ ）組數(shù)有公因數(shù)3，（ ）組數(shù)有公因數(shù)5。 A、12和63 B、15和20 C、40和18 D、15和566、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。 A、92 B、98 C、997、甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù) D、甲、乙兩數(shù)的和8、4是24和56的（ ）。 A、倍數(shù) B、公因數(shù) C、最大公因數(shù)4、 把20分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該寫成20（ ）。 A、4

22、5 B、225 C、1225 D、145知 識(shí) 梳 理 （四）一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。例如：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，56，64，72， 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72， 8和12的公倍數(shù)有：24，48，72， 其中24是8和12的最小公倍數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：先把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：求12和30的最小公倍數(shù)。122233023512和30公有的質(zhì)因數(shù)有2和3，獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有2和5

23、。所以12和30的最小公倍數(shù)是232560。（2）短除法：用這幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商邊乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求8，12，18的最小公倍數(shù)。 2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3此時(shí)，2，1，3這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止。8，12，18的最小公倍數(shù)是：22321372，也可以寫為8，12，18723、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。鞏 固 練 習(xí)（四）一、填

24、空。1、用長(zhǎng)6cm，寬4 cm的長(zhǎng)方形紙板拼圖形，至少（ ）張就能拼出一個(gè)正方形。2、50以內(nèi)12的倍數(shù)有（ ），8的倍數(shù)有（ ），12和8的公倍數(shù)有（ ），12和8的最小公倍數(shù)是（ ）。3、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。 12（ ） 15（ ） 30（ ） 12，15和30的最小公倍數(shù)（ ）（ ）4、如果甲數(shù)abbcd，乙數(shù)abc（a，b，c，d是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）5、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是168，其中一個(gè)數(shù)是42，另一個(gè)數(shù)是（ ）。6、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是70，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。7、因?yàn)閍237，b2335，那么a和b的最小公倍數(shù)是（ ）。8、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ），（ ）和（ ）。9、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個(gè)。10、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，其中的一個(gè)數(shù)是12，則另一個(gè)數(shù)是（ ）。11、有兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是21，這兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）。12、如果m和n是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。13、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是