核能的計(jì)算[共3頁]

1、核能的計(jì)算1根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能聯(lián)系方程（或）計(jì)算2根據(jù)1原子質(zhì)量單位（1u）對應(yīng)931.5能量，即質(zhì)量虧損1u相當(dāng)于放出931.5能量。核反應(yīng)時釋放的能量可用原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.53利用動量和能量守恒計(jì)算參與核反應(yīng)的粒子組成的系統(tǒng)在核反應(yīng)過程中動量和能量是守恒的，在核反應(yīng)所釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為生成的新粒子的動能而無光子輻射的情況下，可以從動量和能量守恒角度計(jì)算核能的變化4由阿伏加得羅常數(shù)NA計(jì)算宏觀物質(zhì)釋放的核能若要計(jì)算具有宏觀物質(zhì)所有原子核都發(fā)生核反應(yīng)所放出的總核能，應(yīng)用阿伏加得羅常數(shù)計(jì)算核能比較方便現(xiàn)分別舉例如下1、利用愛因斯坦的質(zhì)能方程計(jì)算核能【例題1】一個鈾核衰變?yōu)殁Q核時釋放出一個

2、粒子，已知鈾核的質(zhì)量為 kg，釷核的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為，在這個衰變過程中釋放出的能量等于_J（保留兩位有效數(shù)字）?！纠}2】假設(shè)兩個氘核在同一直線上相碰發(fā)生聚變反應(yīng)生成氦同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量為2.0136u，中子的質(zhì)量為1.0087u，氦的同位素的質(zhì)量為3.0150u，求該聚變反應(yīng)中釋放的能量（保留兩位有效數(shù)字）?！纠}3】裂變反應(yīng)是目前核能利用中常用的反應(yīng)。以原子核U為燃料的反應(yīng)堆中，當(dāng)U俘獲一個慢中子后發(fā)生的裂變反應(yīng)可以有多種方式，其中一種可表示為U +n Xe + Sr +3n235.0439 1.0087 138.9178 93.9154反應(yīng)方程下方的數(shù)字是中子及有關(guān)原子的靜止

3、質(zhì)量（以原子質(zhì)量單位u為單位）。已知 1 u的質(zhì)量對應(yīng)的能量為9.3102MeV，此裂變反應(yīng)釋放出的能量是_MeV。 1.82102 MeV2、利用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能【例題1】四個質(zhì)子在高溫下能聚變成一個粒子，同時釋放能量，已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.007276 u，粒子的質(zhì)量為4.001506 u，阿伏加德羅常數(shù)為，求10g氫完全聚變成粒子所釋放的能量。3、由動量守恒和能量守恒計(jì)算核能【例題1】兩個氘核聚變產(chǎn)生一個中子和一個氦核（氦的同位素），若在反應(yīng)前兩個氘核的動能均為，它們正面碰撞發(fā)生核聚變，且反應(yīng)后釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為動能，反應(yīng)后所產(chǎn)生的中子的動能為2.49MeV，求該核反應(yīng)所釋放的核能

4、。已知氘核的質(zhì)量為，氦核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為?！纠}2】假設(shè)在NaCl蒸氣中存在由鈉離子Na和氯離子Cl靠靜電相互作用構(gòu)成的單個NaCl分子。若取Na與Cl相距無限遠(yuǎn)時其電勢能為零，一個NaCl分子的電勢能為-6.1 eV。已知使一個中性鈉原子Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子Na所需的能量（電離能）為5.1 eV，使一個中性氯原子Cl結(jié)合一個電子形成氯離子Cl所放出的能量（親和能）為3.8 eV。由此可算出，在將一個NaCl分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl的過程中，外界供給的總能量等于_eV。 【例題3】靜止?fàn)顟B(tài)的原子核X，發(fā)生衰變后變成質(zhì)量為MY的Y原子核，放出的粒

5、子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，測得其做圓周運(yùn)動的軌道半徑是r，已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，試求：（設(shè)衰變過程中沒有光子放出）衰變后粒子的速度，動能衰變后Y核的速度，動能衰變前X核的質(zhì)量MX【例題4】兩個動能均為1Mev的氘核發(fā)生正面碰撞，引起了如下的核反應(yīng):試求:此核反應(yīng)中放出的能量 等于多少?若放出的能量全部變成核的動能，則生成的氫核具有的動能是多少?（已知、的原子核的質(zhì)量分別為1.0073u、2.0136u 、3.0156u）核能的計(jì)算1、利用愛因斯坦的質(zhì)能方程計(jì)算核能【例題1】解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程為：其反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損為：所以即在這個衰變過程中釋放出的能量等于。【例

6、題2】解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程式：其反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損所以即在這個衰變過程中釋放出3.3MeV的能量。由上述可知：利用愛因斯坦的質(zhì)能方程計(jì)算核能，關(guān)鍵是求出質(zhì)量虧損，而求質(zhì)量虧損主要是利用其核反應(yīng)方程式，再利用質(zhì)量與能量相當(dāng)?shù)年P(guān)系求出核能?！纠}3】1.82102 MeV2、利用阿伏加德羅常數(shù)計(jì)算核能【例題1】解析：由題可得出其核反應(yīng)的方程式：其反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損設(shè)所釋放的能量為E，由題可知：所以即10g氫完全聚變成粒子所釋放的能量為由此可知：求宏觀物體原子核發(fā)生核反應(yīng)過程中所釋放的核能，一般利用核反應(yīng)方程及其比例關(guān)系和阿伏加德羅常數(shù)。3、由動量守恒和能量守恒計(jì)算核能【例題1】解析：

7、設(shè)反應(yīng)前氘核動量的大小為p，反應(yīng)后生成的中子和氦核動量的大小分別為和，其動能分別為和，反應(yīng)所釋放的核能為，則：由動量守恒得：由能量守恒得：因?yàn)?，所以由、解得：即在這個衰變過程中釋放出3.26MeV的能量。由此可知，由動量守恒和能量守恒計(jì)算核能，還要和相關(guān)知識相結(jié)合?！纠}2】 4.8 eV【例題3】 解析：在核物理中，常利用粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場測粒子或原子核的質(zhì)量，電量，動能等，這里涉及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由 q=2e，=4m，得=。由動量守恒定律-MY=0，=，則=由能量守恒知釋放的核能=+，所以MX=+MY+= MY+4m+ 名師點(diǎn)撥：在應(yīng)用動量守恒和能量守恒定律時一定要分析原來的原子核有無初動量和處動能是否為零?！纠}4】解析：m=2 2.0136u 3.0156u- 1.0073u=0.