專題122函數(shù)的表示法課件高一數(shù)學(xué)同步精品課堂提升

1、1.2.2 函數(shù)的表示法 第1課時(shí) 函數(shù)的表示法,1.掌握函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、 圖象法，體會三種表示方法的優(yōu)點(diǎn).(重點(diǎn)） 2.分段函數(shù)及其應(yīng)用.(難點(diǎn)）,思考：初中學(xué)習(xí)了函數(shù)的哪幾種表示方法？,數(shù)學(xué)表達(dá)式,圖象,表格,例1 某種筆記本的單價(jià)是5元，買 個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù) y=f(x).,解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5,列表法表示如下：,用圖象法可將函數(shù)表示為右圖：,用解析法表示為,函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等。,(1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？,(2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什

2、么？,列表、描點(diǎn)、連線(視其定義域決定是否連線),函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提，寫函數(shù)解析式的時(shí)候，一般要寫出函數(shù)的定義域.,例2 下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.,請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.,測試 序號,成 績,姓名,解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況.如果將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下圖，那么就能比較直觀地看到成績變化的情況.這對我們的分析很有幫助.,【知識點(diǎn)撥】 函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) (1)解析法. 優(yōu)點(diǎn)：簡明、全面概述變量之間的關(guān)系;

3、利用解析式可以求任意函數(shù)值. 缺點(diǎn)：不夠形象、直觀，并且不是每一個(gè)函數(shù)都有 解析式. (2)圖象法. 優(yōu)點(diǎn)：能形象直觀表示函數(shù)的變化情況. 缺點(diǎn)：只能近似求出函數(shù)值且有時(shí)誤差較大. (3)列表法. 優(yōu)點(diǎn)：不用計(jì)算可直接看出與自變量對應(yīng)的函數(shù)值. 缺點(diǎn)：僅能表示自變量取較少的有限值時(shí)的函數(shù)值.,1. 畫出下列函數(shù)的圖象: (1) (2),解：（1）,（2）,【變式練習(xí)】,在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同.,例3 畫出函數(shù) 的圖象.,探究2 分段函數(shù),有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的 不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常 稱為_.,分段函數(shù),注意,（1）分段函數(shù)是一個(gè)

4、函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)； （2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.,例4 某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定： （1）5公里以內(nèi)(含5公里)，票價(jià)2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）. 如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意， 寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.,3.求分段函數(shù)的解析式,y=,2, 0x 5 3, 5 x 10 4, 10 x 15 5, 15 x20,解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量x 的取值范圍是（0，20 由“招手即?！惫财嚻眱r(jià)的制定規(guī)定，可得到以下 函數(shù)解析式：,根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式， 可畫出函數(shù)圖象， 如右圖:,y,2,O,5,10,15,20,1,3,4,5,x,練習(xí)： 1.求分段函數(shù)的函數(shù)值：,已知函數(shù)f(x)=,x+2, x1；,x2, 1x2；,2x, x2.,(2)若f(x)=3,求x的值.,(1)