九年級數(shù)學(xué)上冊 24.1 比例線段課件 滬科版.ppt

1、一大一小的二面國旗,觀察下面對應(yīng)圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？,線段的比 成比例線段,復(fù)習(xí)回顧,1、什么叫做兩數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大?。?在實際工作和生活中，凡具有相除關(guān)系的兩個數(shù)量進(jìn)行比較時，都可以說成是兩個數(shù)的比，這兩個量可以是同類量如長和寬的比，也可以不是同類量如路程和時間的比，總價和數(shù)量的比，但一定要弄清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能隨便調(diào)換位置。,2、由于比較兩線段的大小就是比較兩線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？,3、如：線段a的長度為3cm，線段b的長度為6m，所以兩線段a、b的比為3：6=1：2，對嗎？,知識概述： 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，表示兩個比相等的

2、式子叫做比例。 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或者都除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。,做一做 1.初三(1)班有男同學(xué)有30人,女同學(xué)20人,男同學(xué)和女同學(xué)的人數(shù)之比是多少? 2.甲同學(xué)體重40千克,乙同學(xué)體重45千克,請問甲乙同學(xué)的體重之比是多少? 3.一個長方形的長為6厘米,寬為4厘米,這個長方形的長與寬的比是多少?,定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。,1、已知 線段a=2cm , b=30mm那么a,b兩條線段的比是 對嗎? 為什么?,答: 不對.,根據(jù)定義, 在同一長度單位下,兩條線段的長度的比叫

3、做這兩條線段的比,2、兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？,兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。,概括： (1)兩條線段的比就是它們的長度的比;求兩線段的比時，長度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致. (2)兩線段的比是一個沒有單位的正數(shù)； (3)兩線段的比有順序，除a=b外，a:bb:a,但a:b與b:a互為倒數(shù)； (4)a:b=k說明a是b的k倍，這是線段的比的實質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)； ,例1 一個等腰三角形形狀的梁架，腰AB=5米，底邊BC=8米，AD是底邊BC上的高， 求,點撥：本例利用我們學(xué)過的等腰三角形的知識及利用勾股定理可得出結(jié)論。,做

4、一做,求：圖上距離與實際距離的比(即該地圖的比例尺)？,實質(zhì)就是求兩線段的比，關(guān)鍵是單位統(tǒng)一，而且注意兩線段的順序。,1.如教材圖3-7照片(1),(2)中最大的宮殿屋檐兩端 點分別記作A、B、A、B量出AB、AB的長度, 計算:AB:AB=_=_ 2.照片中(1),(2)中最大的宮殿的下屋檐的兩個端點分別記作C、D、C、D量得CD、CD的長度計算: CD:CD=_=_ 3.由上面可得AB:AB=CD:CD 上面共有幾條線段？分別是哪4條？ 其中的兩條線段AB、 AB 的比是多少？ 另外的兩條線段CD、CD的比是多少？ 其中的兩條線段的比與另外的兩條線段的比有何關(guān)系？ 我們稱AB、AB、 CD

5、、CD這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。 請同學(xué)們根據(jù)這個例子想一想什么樣的四條線段 叫做成比例線段？,成比例線段的定義,在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段,可知:,例 已知線段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm問：這四條線段是否成比例？為什么?,答：這四條線段成比例,a=10mm=1cm,即線段a、c、d、b成比例,想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段？,1.下列各組中四條線段,其中成比例線段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a

6、=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=12 2.已知線段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)線段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)線段a、d、c、b是否成比例? 3.已知三個數(shù)1、2、 請你再添上一個數(shù)（只填一個數(shù)），使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是（）,這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識? 1.線段的比:在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比 2.成比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段,現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？,思考題,比如，量得樹AB的影長BC=20m，木桿長AB=1.5m，影長BC=2.5m,求:樹AB的高,解: