選修3-1第三章磁場(chǎng)專(zhuān)題洛倫茲力與現(xiàn)代科技問(wèn)題綜合

1、年 級(jí)高二學(xué) 科物理版 本人教新課標(biāo)版課程標(biāo)題選修3-1第三章磁場(chǎng)專(zhuān)題洛倫茲力與現(xiàn)代科技問(wèn)題綜合編稿老師張子厚一校林卉二校李秀卿審核王新麗一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道質(zhì)譜儀的工作原理。2. 知道回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理。3. 重點(diǎn)掌握與洛倫茲力相關(guān)的重要物理模型及相關(guān)題型的解法。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：回旋加速器、質(zhì)譜儀等物理模型的理解。難點(diǎn)：回旋加速器工作原理的理解及相關(guān)題型的解法。三、考點(diǎn)分析：質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀的主要構(gòu)造選擇、計(jì)算題質(zhì)譜儀的工作原理回旋加速器回旋加速器的構(gòu)造選擇、計(jì)算題回旋加速器的工作原理回旋加速器中粒子最大動(dòng)能的計(jì)算回旋加速器的兩個(gè)工作特點(diǎn)磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作

2、原理選擇、計(jì)算題電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)的工作原理選擇、計(jì)算題知識(shí)點(diǎn)1：質(zhì)譜儀的工作原理問(wèn)題： 例1. 如圖所示是一種質(zhì)譜儀的示意圖，從離子源S產(chǎn)生的正離子，經(jīng)過(guò)S1和S2之間的加速電場(chǎng)，進(jìn)入速度選擇器，P1和P2間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，離子由S3射出后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，由于各種離子軌跡半徑R不同，而分別射到底片上不同的位置，形成譜線。（1）若已知S1、S2間加速電壓為U，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，半徑R也是已知的，則離子的比荷_。（2）若已知速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1，R和B2也知道，則離子的比荷為_(kāi)。（3）要使氫的同位素氘和氚的正離子經(jīng)加速電場(chǎng)和速度選擇器后

3、以相同的速度進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（設(shè)進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)速度為零。）若保持速度選擇器的E和B1不變，則加速電場(chǎng)S1、S2間的電壓比應(yīng)為_(kāi)。它們的譜線位置到狹縫S3的距離之比為_(kāi)。答案：（1）（2）（3）2：32：3 例2. 如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是（ ）A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B. 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C. 能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D. 粒

4、子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小答案：ABC知識(shí)點(diǎn)2：速度選擇器模型理解 例3. 如圖所示為一“濾速器”裝置的示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO運(yùn)動(dòng)，由O射出。不計(jì)重力作用?？赡苓_(dá)到上述目的的辦法是（ ）A. 使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B. 使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C. 使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D. 使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外答案：AD

5、知識(shí)點(diǎn)3：回旋加速器的工作原理： 例4. 1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限度。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為、，試討論粒子能獲得的最大

6、動(dòng)能。解析：（1）設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為，速度為。解得同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑則（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得（3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為粒子的動(dòng)能當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由決定解得當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由決定解得知識(shí)點(diǎn)4：磁流體發(fā)電機(jī)模型理解： 例5. 如圖所示，磁流體發(fā)電機(jī)的極板相距d=0.2m，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=1.0T。外電路中可變負(fù)載電阻R用導(dǎo)線與極板相連，電離氣體以速率沿極板射入，極板間電離氣體等效內(nèi)阻，試求此發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為多大？解析：開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，由離子受力平衡可得所以板

7、間電壓為：此發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為：當(dāng)可變負(fù)載電阻調(diào)到時(shí)，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為：知識(shí)點(diǎn)5：電磁流量計(jì)問(wèn)題 例6. 電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)電磁流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c，電磁流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中電磁流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于電磁流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)可導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將電磁流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表

8、的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為。不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ）A. B. C. D. 答案：A變式： 例7. 為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口，在垂直于上下底面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積），下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高B. 前表面的電勢(shì)一定低于后表面的電勢(shì)，與哪種

9、離子多無(wú)關(guān)C. 污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D. 污水流量Q與U成正比，與a、b無(wú)關(guān)答案：BD本部分內(nèi)容主要體現(xiàn)洛倫茲力與實(shí)際問(wèn)題的綜合，是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，試題主要考查學(xué)生的閱讀、理解、使用題給信息建立物理模型，并運(yùn)用模型解釋相關(guān)問(wèn)題的能力，涉及的主要方法仍為結(jié)合洛倫茲力與電場(chǎng)力的特點(diǎn)對(duì)帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作出準(zhǔn)確分析，其中速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等問(wèn)題所涉及的處理方法有很多相似之處，學(xué)生可結(jié)合具體的習(xí)題加深理解和鞏固。 一、預(yù)習(xí)新知帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題二、預(yù)習(xí)點(diǎn)撥探究任務(wù)一：復(fù)合場(chǎng)的幾個(gè)基本問(wèn)題：【反思】（1）復(fù)合場(chǎng)是指哪些場(chǎng)的復(fù)合？ （2）帶電粒子在

10、復(fù)合場(chǎng)中可以做哪些形式的運(yùn)動(dòng)？探究任務(wù)二：解決與力學(xué)知識(shí)相聯(lián)系的帶電體的綜合問(wèn)題：【反思】（1）分析和解決帶電體綜合問(wèn)題的基本思路是什么？（2）在復(fù)合場(chǎng)中，洛倫茲力參與下的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子的受力情況有何特點(diǎn)？（答題時(shí)間：45分鐘） 1. 帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里。該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減小，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)B. 粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)C. 粒子帶負(fù)電D. 粒子帶正電 2. 回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒

11、子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出。如果用同一回旋加速器分別加速氚核（）和粒子（），比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（ ）A. 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B. 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C. 加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D. 加速氚核的

12、交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大 3. 如圖所示，一電子以與磁場(chǎng)方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N處離開(kāi)磁場(chǎng)，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（ ）A. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C. 洛倫茲力對(duì)電子做的功為D. 電子在N處的速度大小也是v 4. 如圖所示，在的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，由這些條件（ ）A

13、. 不能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置B. 不能確定粒子速度的大小C. 不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D. 以上三個(gè)判斷都不對(duì) 5. 如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一個(gè)氫核從ad邊中點(diǎn)p沿著既垂直于ad邊，又垂直于磁場(chǎng)的方向以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場(chǎng)。若將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)的位置是（ ）A. 在b、n之間某點(diǎn)B. 在n、a之間某點(diǎn)C. a點(diǎn)D. 在a、p之間某點(diǎn) 6. 如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別

14、為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1、A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是（ ）A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B. 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C. 能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 7. 半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，AOB=120，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)

15、和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，有些發(fā)生偏轉(zhuǎn)。如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對(duì)這些進(jìn)入另一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論（ ）A. 它們的動(dòng)能一定各不相同B. 它們的電荷量一定各不相同C. 它們的質(zhì)量一定各不相同D. 它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同 9. 用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍，原則上可采用下列哪幾種方法（ ）A. 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的2倍B. 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍C. 將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍D. 將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的4倍 10. 如圖所示，在半徑為R的圓形

16、區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫(huà)出）。一群比荷為的負(fù)離子體以相同速率（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法中正確的是（不計(jì)重力）（ ）A. 離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等B. 離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑一定相等C. 由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D. 沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大 11. 如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。 1. A、C解析：從粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可以判斷，粒子在a

17、點(diǎn)的曲率半徑大于在b點(diǎn)的曲率半徑。由可知，半徑越小，速度越小，所以粒子在b點(diǎn)的速度小于在a點(diǎn)的速度，故粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶負(fù)電，C正確，D錯(cuò)誤。 2. B解析：由題意知，回旋加速器交流電源的周期應(yīng)與帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，則，可得，故加速氚核的交流電源的周期較大。因?yàn)榱Ｗ幼詈笾敝吝_(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出，由可得氚核和粒子的最大動(dòng)能之比，故氚核獲得的最大動(dòng)能較小。 3. D解析：洛倫茲力不做功，所以電子在N處的速度大小也為v，D正確，C錯(cuò)；電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，A、B均錯(cuò)。 4. D解析：帶電粒子從平行于y軸的方向射入

18、，并從垂直于y軸的方向射出，由此可確定此粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心即為原點(diǎn)O，半徑為，則粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置為（0，），A錯(cuò)；由可求出粒子速度v，B錯(cuò)；粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間為，故C錯(cuò)。 5. C解析：因?yàn)闅浜耸且粠д姷奈⒘＃挥?jì)重力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則知其向上偏轉(zhuǎn)。因?yàn)檎脧膎點(diǎn)射出，則可知其運(yùn)行軌跡為圓周。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，由半徑公式可知，其半徑變?yōu)樵瓉?lái)的，即射出位置為a點(diǎn)，故C選項(xiàng)正確。 6. A、B、C解析：粒子先在電場(chǎng)中加速，進(jìn)入速度選擇器做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在速度選擇器中受力平衡；，得，由左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B、C正確；進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，得，所以比荷不同的粒子偏轉(zhuǎn)半徑不一樣，所以，A正確，D錯(cuò)誤。 7. D解析：從答圖中可知，軌跡上所對(duì)的圓心角，故。但題中已知條件不夠，沒(méi)有此選項(xiàng)，需另想辦法找規(guī)律表示t。由勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，從答圖分析有，則則故D選項(xiàng)正確 8. D解析：從第一個(gè)磁場(chǎng)進(jìn)入另一磁場(chǎng)的帶電離子一定滿足，即，這些離子速度相同，又在后一磁場(chǎng)中，由于、相同，而R不同，所以不同。 9. A、C解析：由粒子最終動(dòng)能知，A、C兩項(xiàng)所述措施可使質(zhì)子動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍。 10. B、C解析：射入磁場(chǎng)的離子比荷相等，但質(zhì)量不一