七5[1].1.2垂線(第2課時(shí))

1、七一、教材及重難點(diǎn)分析：學(xué)生在小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)過垂線，對(duì)垂線圖形有了最基本的認(rèn)識(shí)，也了解了垂直的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)， 但對(duì)垂線并沒有深入的研究，沒對(duì)垂線給出嚴(yán)格的幾何定義，也沒對(duì)垂線的性質(zhì)作深入的探討。 它是在學(xué)生對(duì)基本圖形點(diǎn)、線、角有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一種特殊位置關(guān)系， 初步向?qū)W生參透由一般到特殊的思想。其學(xué)習(xí)方式和研究方法，對(duì)今后認(rèn)識(shí)圖形、形成空間觀念起到奠基的作用，特別是對(duì)今后要學(xué)習(xí)的三角形、平行四邊形和圓都有舉足輕重的作用，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、分析、歸納能力的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的探究精神、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)都具有重要意義。了解垂線的概念和垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義是本節(jié)課的重

2、點(diǎn)； 學(xué)生對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”從概念字面上的理解比較模糊，它指的是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而非垂線段本身，這對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：1、了解垂線段的概念；2、理解“垂線段最短”的性質(zhì)；3、體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離過程與方法 ：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力三、教學(xué)重點(diǎn)： “垂線段最短 ”的性質(zhì) ,點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.四、教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.五、教學(xué)過程：?jiǎn)栴}與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)同學(xué)們， 今天我們來一次立定跳遠(yuǎn)比提前進(jìn)入教室， 組織

3、學(xué)生到教學(xué)樓下分賽，好不好？組集合，把數(shù)學(xué)教學(xué)搬到室外進(jìn)行自以 學(xué) 習(xí) 小 組 為 單 位 ， 來 一 個(gè) 對(duì) 抗賽每小組推選一名最善于跳遠(yuǎn)的同學(xué)參教師在空?qǐng)錾袭嫵鲆粭l起跳線 .加比賽，另外推選兩名同學(xué)擔(dān)任測(cè)量員，剩下的那名同學(xué)做裁判， 監(jiān)督各小組的測(cè)這樣安排使每位同學(xué)都有事可做 讓各主量情況，記錄各組成績(jī)小組測(cè)量本小組的成績(jī)， 不交叉測(cè)量是在此老師對(duì)比賽作一個(gè)具體說明：每想同學(xué)們接受一次情感考驗(yàn)， 在公平和小組參賽選手從球場(chǎng)中線起跳，落地后各取勝中做出選擇， 同時(shí)也可以多制造一組裁判用粉筆在每位選手在離起跳線最些矛盾探近的腳后沿做上記號(hào)， 再由測(cè)量員測(cè)量出各自選手的成績(jī) 所有裁判員監(jiān)督好其他

4、學(xué)生在測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)測(cè)量不準(zhǔn)的情況，各組的測(cè)量情況， 并記錄好每組選手的成教師在此時(shí)也可故意制造一些矛盾，比1績(jī)每位同學(xué)都要參加監(jiān)督，如果對(duì)哪組如：這個(gè)組的尺子放歪了； 那個(gè)組的米的測(cè)量有意見，可通過裁判員向我，今天尺拽斜了等等的總裁判長(zhǎng)提出申訴大家明白嗎？此時(shí)有很多同學(xué)會(huì)提出了相同的問題究各組測(cè)量員重新測(cè)量， 測(cè)量誤差較大的同學(xué)們， 老師今天帶大家出來其實(shí)不組應(yīng)該有不少是單純地讓大家進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，而是要大家在這次實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)下面請(qǐng)同學(xué)們從熱鬧的比賽中走出來，回到我書歸正傳，把問題轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)上們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活思考：1、回顧剛才的測(cè)量過程，你們能說說其中用到了

5、我們學(xué)過的哪些知識(shí)嗎？教師提出一系列的問題. 讓學(xué)生去思考，去實(shí)踐，去討論2、什么是“垂線”？“垂線”有什么性質(zhì)？教師在這個(gè)過程中給學(xué)生足夠的時(shí)間3、請(qǐng)同學(xué)們通過觀察，各小組討論和空間去交流一下：“什么是垂線段，它與垂線有什么區(qū)別和聯(lián)系？”在整個(gè)活動(dòng)中， 讓學(xué)生總結(jié)出： 連接直4、我們測(cè)量出來的數(shù)據(jù)與這條垂線線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,段有什么關(guān)系？垂線段最短 以及讓學(xué)生理解 點(diǎn)到直線的距離 這個(gè)概念5、請(qǐng)大家試一試，從落地點(diǎn)到起跳線除了能作這條垂線段以外，還能過落地點(diǎn)與起跳線上任一點(diǎn)連出多少條線段，請(qǐng)注意：點(diǎn)到直線的距離和兩點(diǎn)間的你 連一 些后 ，也用 卷尺測(cè) 出它 們的 長(zhǎng)距離一樣是

6、一個(gè)正值， 是一個(gè)數(shù)量， 所度并請(qǐng)大家比較思考，你能得出什么要以不能畫距離，只能量距離的體會(huì)21、如圖 ,AC BC,C為垂足 ,CD AB,D 為垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,C嘗那么點(diǎn) C 到 AB的距離是 _, 點(diǎn) A 到BC的距離是 _, 點(diǎn) B 到 CD 的距離是 _,A 、 B 兩點(diǎn)的距離是 _. 2、如圖所示，直線 AD與直線 BD相交BDA第 1 題試于點(diǎn)， BE垂足為點(diǎn)，D點(diǎn) B 到直線 AD 的距離是線段 _的E長(zhǎng)度，點(diǎn)D 到直線AB 的距離是線段應(yīng)_的長(zhǎng)度ABC第 2 題3、以下關(guān)于距離的幾種說法中，正確的有（）用（ 1）連接兩點(diǎn)

7、的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離；（ 2）連接直線外的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段叫做點(diǎn)到直線的距離；（ 3）從直線外一點(diǎn)所引的直線的垂線叫做點(diǎn)到直線的距離；（ 4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離A. 1個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)4 、如圖 , 線段ADACABAEAF,其中AD最短 . 則點(diǎn) A 到 BF 的距離是（）(A) AD(B) AC(C) AE(D)無法確定5、如圖 , 分別畫出點(diǎn)A、 B、C 到 BC、AC、AB的垂線段 , 再量出 A到 BC、點(diǎn) B 到 AC、點(diǎn) C到 AB的距離 .6、如圖所示 , 村莊 A 要從河流 L 引水入莊 , 需修筑一水渠

8、, 請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖 .Al學(xué)生獨(dú)立完成.教師巡視、點(diǎn)撥.ABCDEF第 4 題ACB第 5 題A7、如圖，三角形ABC中， C=90 , 三角形 ABC的三條邊 AB， BC， CA 哪條邊最長(zhǎng)？為什么？CB第 7 題3補(bǔ)償1、點(diǎn) P 為直線 m外一點(diǎn) , 點(diǎn) A,B,C 為直線m 上三點(diǎn) ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線 m的距離為A.4cmB.2cm;C. 小于 2cmD.不大于 2cm2、 (1) 用三角尺畫一個(gè)是30的 AOB,教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥.在邊 OA上任取一點(diǎn)P, 過 P作 PQOB, 垂足為 Q,量一量 OP的長(zhǎng) , 你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P 到 OB的距離

9、與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎 ?學(xué)生小組內(nèi)交流合作完成.(2)若所畫的 AOB 為 60角 , 重復(fù)上述提高的作圖和測(cè)量 , 你能發(fā)現(xiàn)什么?（ 3）作 AOB的平分線，并在平分線上任找一點(diǎn) P，過 P 作 AOB兩邊的垂線段，并量出處線段的長(zhǎng)度， 看看它們有什么關(guān)系3、如圖，ACBC 于 C，CDAB 于 D，DEBC于 E試比較四條線段 AC， CD， DE 和 AB 的大小然后全班交流.CEABD4、如圖所示， P、 Q 是 AOB的邊 OA、 OB上的點(diǎn)，分別畫出點(diǎn)P 到 OB的垂線段PM，點(diǎn) Q 到 OA 的垂線段 QN，正確的圖形是（）小1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)習(xí)了哪些讓同學(xué)們自己小結(jié)本節(jié)課內(nèi)

10、容，為知識(shí)呢 ?他們創(chuàng)造了很好的展示自己歸納、2、你還有哪些收獲？表達(dá)能力的機(jī)會(huì)結(jié) 3、 你認(rèn)為你還有哪些沒有解決的問題呢 ?學(xué)生相互補(bǔ)充、完善4作業(yè)1、 必做題：課本第 8 頁習(xí)題 5.1 第 6 題，第 9 頁第 10， 11 題 .選做題為有能力的同學(xué)準(zhǔn)備，請(qǐng)有2、 選做題：課本第10 頁第 12 題能力的同學(xué)完成.備選題：1、兩條直線相交所成的角中，（ 1）四個(gè)角都相等時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系是_ （ 2）有一組鄰補(bǔ)角相等時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系是_ （ 3）有一組對(duì)頂角互補(bǔ)時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系是_ 2、如圖 1 所示， O是直線 AB上一點(diǎn)， DO AB，OC OE，則下列各式中

11、錯(cuò)誤的是（）A. AOC DOEB. COD EOBC. BOC DOE 180 D. AOC BOE 3、如圖 2 所示， BAC 90， AD BC，垂足為 D，則下面的結(jié)論中，正確的有（）（ 1） AB與 AC互相垂直圖 1（ 2） AD與 AC互相垂直（ 3）點(diǎn) C 到 AB的垂線段是線段AC（ 4）點(diǎn) A 到 BC的距離是線段 AB（ 5）線段 AB的長(zhǎng)度是點(diǎn) B 到 AC的距離圖 2A. 2個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)4、下列說法中，正確的是（）A. 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直B. 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩對(duì)角相等，那么這兩條直線垂直

12、C. 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直D. 兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩條直線垂直5、判斷題：（ 1）兩條直線相交，如果有一組鄰補(bǔ)角相等，那么這兩條直線互相垂直（）（ 2）過直線AB的中點(diǎn) M有且只有一條直線與該直線垂直（）（ 3）平面內(nèi)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）（ 4）有且只有一條直線與已知直線垂直 （）（ 5）過兩點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）6、下列說法中，正確的是（）A. 一條直線的垂線只有一條B. 平面內(nèi)經(jīng)過線段一個(gè)端點(diǎn)的垂線只有一條C. 經(jīng)過射線端點(diǎn)的垂線有兩條D. 從學(xué)校大門口到南環(huán)路的最近路線有好多條7、點(diǎn)到直線的距離是指（）A. 直線外一點(diǎn)與這條直