小升初總復(fù)習(xí)必背定義和公式

1、.必背定義定理公式 體積和表面積 三角形的面積底高2。 公式 S= ah2 正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式 S= a2 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 公式 S= ab 平行四邊形的面積底高 公式 S= ah 梯形的面積（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度。 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高 ） 2 公式：S=（ab+ac+bc）2 正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 公式： S=6a2 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 公式：V = abh 長(zhǎng)方體的體積底面積高 公式：V = abh 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式：V = a3 圓的周長(zhǎng)直徑 公式：Cd2r 圓的面積半徑半徑 公式：Sr2 圓柱的

2、表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=dh2rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積1/3底面積高。公式：V=1/3Sh 算術(shù) 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 a + b = b + a2、加法結(jié)合律：a + b+ c = a + (b + c)3、減法的性質(zhì)：a- b- c=a-（b + c）4、乘法交換律：a b = b a 5、乘法結(jié)合律：a b c = a (b c) 6、乘法分配律：a b + a c =

3、 a (b + c) 7、除法的性質(zhì)：a b c = a (b c) 8、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù) 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。 分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只

4、把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 分?jǐn)?shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 真分?jǐn)?shù)

5、：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式 1、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 2、單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量 3、速度時(shí)間路程 4、工效時(shí)間工作總量 加數(shù)+加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 長(zhǎng)度單位： 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 面積單位： 1平方千米100公頃 1公頃10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米

6、100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1畝666.666平方米。 體積單位 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 重量單位 1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 比 比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:18 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一

7、種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k( k一定) 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩

8、位。 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和

9、任何數(shù)互質(zhì)。 通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。 倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征

10、：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。 7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-?。┦?（11或13）的倍數(shù)。 17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。 19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數(shù)。 23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。 倍數(shù)關(guān)

11、系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。 奇數(shù)與偶數(shù) 偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個(gè)位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有

12、一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)偶數(shù) 整除 如果ca, cb,那么c(ab) 如果,那么ba, ca 如果ba, ca,且(b,c)=1, 那么bca 如果cb, ba, 那么ca 小數(shù) 自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。 帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分到無(wú)限位數(shù)，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出