南昌市高中三年級第二次數(shù)學(xué)統(tǒng)一考試[共4頁]

1、南昌市高中三年級第二次統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題2001.6說明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時間120分鐘.第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知f(x)的定義域是M，g(x)=（）的定義域是N，那么有A.? B.? C.? D.2.已知y=f(x)的圖象如圖所示，則下列式子中f(x)的解析式是A. B.C. D. 3.(理)復(fù)數(shù)Z的輻角主值是A. B. C. D.(文)函數(shù)y=（）（為周期為的奇函數(shù) 周期為的奇函數(shù)周期為的偶函數(shù) 周期為的偶函數(shù).設(shè)長方體的對角線

2、之長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60，則長方體的體積是A. B. C. D.設(shè)為銳角，,，那么a、b、c的大小關(guān)系是A.a B. C. D.6.如果直線l、m與平面、滿足，、m和m，那么必有A.，且 B.，且mC.，且l D.，且7.已知、為任意向量，有下列命題；（）（）；（），其中可以作為=的必要且非充分條件的命題為A. B. C. D.(理)拋物線y，軸和直線x=2,x=3所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，如果所得旋轉(zhuǎn)體的體積是，那么是A.1 B. C. D. (文)從直線x-y+3=0上的點向圓(x+2)（）引切線，則切線長的最小值是A. B. C. D.9.已知a0，

3、且，則等于A.3 B.5 C.7 D.910.設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又f(-3)=0，則x（）的解是A.或x B.或0C.或x D.或.若()（），則x-y的最小值和最大值分別是A.和2 B.和C.和 D.和112.乘某種出租車，行程不足4公里時，車票0元，行程不足16公里時，大于等于4公里部分，每半公里車票元，計程器每半公里計一次價，例如，當(dāng)行駛路程x(公里)滿足12時，按公里計價；當(dāng)時，按13公里計價，若某人乘車從A到B共付費28元，則從A地到B地行駛的路程m公里滿足A. B.C. D.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案

4、填在題中橫線上)13.一名老師和4名獲獎同學(xué)排成一排照相留念，則老師不坐兩端的概率是 14.以y=為漸近線，一個焦點是F(0，2)的雙曲線方程為 15.在ABC中，BC，當(dāng)ABC的面積為時，an .16.關(guān)于函數(shù)f(x)，有下列命題：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱；當(dāng)x時，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x0時，f(x)為減函數(shù)；函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)，不存在反函數(shù)；f(x)在定義域上為增函數(shù)；f(x)無最大值，也無最小值其中正確命題的序號是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到

5、一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，若取到一個紅球則得2分，用表示得分數(shù)，求：(理)（）的概率分布；(）的數(shù)學(xué)期望（文)（）時的概率；（）時的概率18.(本小題滿分12分)設(shè)拋物線C：與拋物線C：在它們一個交點處的切線互相垂直（）求a、b之間的關(guān)系；()若a，求ab的最大值19.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BEPC，E為垂足，且，(）求二面角BPCD的大?。?）試在AB上找一點F，使得EF平面PAD20.(本小題滿分12分)某車間小組共12人，需配給兩種型號的機器，A型機器需2人操作，每天耗電30千瓦，能生產(chǎn)出價值4

6、萬元的產(chǎn)品；B型機器需3人操作，每天耗電20千瓦，能生產(chǎn)出價值3萬元的產(chǎn)品，現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電能不多于130千瓦，問這車間小組如何配制兩種型號的機器，使每天的產(chǎn)值最大?最大值是多少?21.(本小題滿分14分)數(shù)列和的各項由下列關(guān)系確定：b（）（，）（）記數(shù)列的前n項和為S，若對任意的r、t*，都有S（）（），求證：n為等差數(shù)列；()（理）若a，且存在常數(shù)c滿足b，（*），求c，并證明為等比數(shù)列（文)若為等差數(shù)列，則為等比數(shù)列22.(本小題滿分14分)已知A是曲線上一點，AB垂直于x軸，B為垂足，以A為圓心，為半徑，作圓交已知曲線于C、D，連CD交AB于P點（）當(dāng)A點在已知曲線上運動時，求P點的軌跡C的方程；（）(理)設(shè)過原點的直線