概念教學(xué)從生活到數(shù)學(xué)的價值回歸

1、人生的價值作文800字 概念教學(xué)：從生活到數(shù)學(xué)的價值回歸數(shù)學(xué)概念是客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。高斯曾經(jīng)指出：“在數(shù)學(xué)中重要的不是符號，而是概念。”數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。數(shù)學(xué)概念理解和掌握的程度、水平，將直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)和今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。然而，目前的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)有一種“過生活化，缺數(shù)學(xué)化”的傾向，使得數(shù)學(xué)概念教學(xué)出現(xiàn)價值偏離，只有正視數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的這類問題，處理好生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，才能促使數(shù)學(xué)概念的價值回歸。一、生活概念：概念學(xué)習(xí)的價值誤區(qū)案例：“角的認(rèn)識”課始，教師出示一幅十字路口的平面圖，讓學(xué)生找角，

2、學(xué)生紛紛找出角，并在教師的引導(dǎo)下說得頭頭是道。而后教師出示一組判斷題，有圓頭、不交叉等情況的，目的是為了幫助學(xué)生建立正確的角的概念，而問題就產(chǎn)生在“圓頭”是不是角的爭議上，這時學(xué)生紛紛認(rèn)為，這是一個角，因為生活中的角也不一定是很尖很尖的。此時，教師的任何解釋都好像顯得蒼白無力，因為學(xué)生們認(rèn)為難道生活中的共識也會錯嗎？類似這樣的概念教學(xué)，其問題主要有以下幾方面。1理念的誤解。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”。于是我們許多教師就千方百計引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，對生活經(jīng)驗產(chǎn)生的過度信任與依賴，使得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)矯枉過正。2操作的偏頗?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，實際操作是兒童智力活動

3、的源泉。通過學(xué)生的實際操作引入、理解、掌握概念，可以使抽象的概念具體化。然而，教師卻忽視了自己身先示范和對學(xué)生操作對象合理選擇的作用，比如教師畫圖形時不用尺子，過分隨意；比如教學(xué)“平均分”時，提供學(xué)生的都是蘋果、樹葉等生活中的物體。這些都是影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的不良因素。3內(nèi)涵的缺陷。主要表現(xiàn)在用生活經(jīng)驗來替代數(shù)學(xué)概念外延。比如“角的認(rèn)識”教學(xué)，教師讓學(xué)生列舉身邊的角，學(xué)生會舉著鉛筆指著鉛筆尖，興奮地說這是一個角；讓學(xué)生畫角，學(xué)生卻畫了一個三角形。有的教師還指著三角形稱贊說：他一口氣畫了三個角，只要畫一個就可以了。其實學(xué)生已經(jīng)犯了概念混淆的錯誤了。4概念的錯位。主要表現(xiàn)在用生活概念來取代數(shù)學(xué)概

4、念。比如生活中感知的“角”是立體的、頂點不一定是尖的、邊也不一定是直的。而數(shù)學(xué)中認(rèn)知的“角”是平面的、頂點必須是尖的、邊是射線。再如教學(xué)“對稱圖形”時，對生活中物體的對稱性判斷；教學(xué)“平均分”時，對蘋果、樹葉等生活物體的平均分理解等等。加之教師總是喜歡將數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)放入具體的生活情境中，導(dǎo)致學(xué)生往往依據(jù)生活中對“對稱”“平均”等的理解來進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷，無疑會產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的錯位。日常生活概念的干擾是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中產(chǎn)生錯誤的首要原因，這是因為學(xué)生沒能理解數(shù)學(xué)用語與生活用語的異同，出現(xiàn)數(shù)學(xué)“過生活化”的傾向。二、數(shù)學(xué)內(nèi)涵：概念學(xué)習(xí)的價值本真案例：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”課始，教師說：“同學(xué)們，今天老師

5、給你們介紹一位新朋友?！比缓缶徛卦诤诎迳蠈懴乱粋€數(shù)，寂靜的課堂上，教師唯一的板書顯得更加醒目，學(xué)生聚集了所有的目光和思緒看教師一筆一畫地寫完，而后教師問：“你認(rèn)識這個數(shù)嗎？”“它表示什么意思？”“它是一個什么數(shù)？”這樣的引題看似枯燥，似乎沒能聯(lián)系學(xué)生的生活實際，沒能創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，實際上，這樣的點題收到了很好的學(xué)習(xí)效果，原因就在于教師直接抓住了學(xué)習(xí)的重點，誘發(fā)學(xué)生對生活和經(jīng)驗的反思，并激發(fā)他們積極地思維，從而使學(xué)生能直接進(jìn)入概念內(nèi)涵的理解和掌握中。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)應(yīng)該緊扣概念的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。1巧抓概念原型，引發(fā)認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的或因數(shù)學(xué)自身的發(fā)展需要而產(chǎn)生的，學(xué)生的生

6、活經(jīng)驗和其已有上位概念的掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新概念的前提。數(shù)學(xué)教學(xué)中若能把“純粹”的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生在日常生活中熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，就有利于抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，有助于學(xué)生對概念外延的理解、對概念內(nèi)涵的掌握。如教學(xué)“認(rèn)識方向”時可以從參觀校園的情境開始。教學(xué)“認(rèn)識循環(huán)小數(shù)”時可以從講那個經(jīng)典的永遠(yuǎn)講不完的故事開始：“從前有一座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚說：從前有一座山，山上有座廟”讓學(xué)生初步感知依次、不斷地、重復(fù)等意思，再引出“循環(huán)”的概念；再如教學(xué)“角的認(rèn)識”時，可以從學(xué)生生活的學(xué)校、街區(qū)等入手。而有的概念則是從學(xué)生原有的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上拓展而來的，教師就可以從引發(fā)認(rèn)知沖突入

7、手，利用學(xué)生已掌握的概念引出和學(xué)習(xí)新概念。如教學(xué)“銳角和鈍角”時，我們就可以考慮銳角和鈍角的概念是以直角為判斷標(biāo)準(zhǔn)的，從而可以從學(xué)生已有的直角知識經(jīng)驗出發(fā)。2跳出經(jīng)驗束縛，突出本質(zhì)屬性。如果說“抓概念原型”是概念學(xué)習(xí)的生活化，那么“突出本質(zhì)屬性”則是概念學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”，還有“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容除了“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”之外，更強(qiáng)調(diào)“這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)一定要避免以日常生活概念、概念原型、形

8、象描述等替代數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)象。因為學(xué)生的概念學(xué)習(xí)是基于生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)之上的，加之?dāng)?shù)學(xué)概念的高度概括性和抽象性，所以許多教師就充分運用生活中的原型來引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)，這本是一件好事，但是這些教師卻容易忘記數(shù)學(xué)與生活之間的區(qū)別，重“生活”而輕“數(shù)學(xué)”。教師只是關(guān)注并運用了生活的情境，而忽視了數(shù)學(xué)與生活的差異，只是關(guān)注了生活經(jīng)驗而沒能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，致使學(xué)生產(chǎn)生本不應(yīng)有的生活經(jīng)驗的負(fù)遷移，犯了生活主義的錯誤。因此，在概念教學(xué)中，一定要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，尋找生活經(jīng)驗的基點，謹(jǐn)慎對待，合理引入，要以突出概念的本質(zhì)，正確建構(gòu)為前提，即便運用生活情境，也要把握好時機(jī)和度，從數(shù)學(xué)的角度指導(dǎo)學(xué)生建立科學(xué)的概念

9、。3注重變式、類比和練習(xí)。所謂變式，就是使提供學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時有時無，而本質(zhì)屬性保持恒在。如認(rèn)識平行四邊形時，可以通過變化圖形的方向和位置讓學(xué)生判斷；如認(rèn)識三角形的高時，可以向?qū)W生呈現(xiàn)一些在形狀、位置等方面有差異的不同三角形的例子，讓學(xué)生通過對典型變式的思維加工，抽象概括出三角形高的概念。有比較才有鑒別，數(shù)學(xué)的概念需要學(xué)生在比較中去思考、去認(rèn)識，才能深刻掌握其內(nèi)涵。如長方形和正方形的區(qū)別，長方體和正方體的區(qū)別，圓與球的區(qū)別，軸對稱圖形和對稱軸的區(qū)別等。三、從生活概念到數(shù)學(xué)概念：概念學(xué)習(xí)的價值回歸案例：“角的認(rèn)識”上課開始要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂

10、見、生動活潑且富有童趣的生活情境，讓學(xué)生在生活中的物體中找出角在哪里。學(xué)生先自己探索，而后同桌交流，準(zhǔn)確地找出物體中的角，再從實物中抽象出角的模型，自主建立角的表象，便能直觀地認(rèn)識角。緊接著通過做角、判斷角、比角等練習(xí)，掌握角的概念。這個過程經(jīng)過“直觀感知形成表象抽象特征內(nèi)化成概念”，順應(yīng)兒童認(rèn)識的規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的抽象過程，并感受到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系和無限趣味。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)應(yīng)該突出兩個過程，一個是從生活化到數(shù)學(xué)化的過程，另一個是從感性認(rèn)知到理性概括的過程。在概念教學(xué)中可以運用以下策略。1概念的引入：找原型，促感知。如“平均分”“平行和垂直”“比例尺”等教學(xué)，都可以從尋找

11、生活中的原型入手，將概念具體化、形象化和生活化，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，并借助于經(jīng)驗和操作，獲得數(shù)學(xué)概念的充分感知。2概念的形成：依感知，建表象。在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念充分感知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生形成概念的表象。如學(xué)習(xí)“圓柱體的認(rèn)識”時，當(dāng)學(xué)生對圓柱體有了初步的認(rèn)識之后，教師可以出示一大堆實物，讓學(xué)生找出哪些是圓柱體，再想一想，生活中還有哪些物體是圓柱體。這樣通過實例分析，學(xué)生在充分獲得感性材料的基礎(chǔ)上，形成鮮明的表象，對概念內(nèi)涵的理解和概括也就更為明朗。3概念的掌握：抓內(nèi)涵，用變式。利用比較、分析、綜合、概括等思維活動和學(xué)習(xí)手段，進(jìn)一步剔除概念的非本質(zhì)屬性，抽取其本質(zhì)屬性，并通過變式和類比等方法，強(qiáng)化概念內(nèi)涵，從而建立正確的數(shù)學(xué)概念。4概念的應(yīng)用：抓練習(xí)，促發(fā)展。概念的學(xué)習(xí)除了“瞻前