【解析版】本溪十二中2020屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（樣卷全套）

1、遼寧省本溪十二中2020屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)1(3分)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A等腰梯形B平行四邊形C正方形D正五邊形2(3分)下列各式:x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；(1)0=1，其中正確的是()ABCD3(3分)下列各式與是同類二次根式的是()ABCD4(3分)下列命題是假命題的是()A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形5(3分)如圖，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD

2、于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為()AB1CD76(3分)將點(diǎn)P(2，3)向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是()A(2，6)B(2，6)C(2，3)D(2，0)7(3分)希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中，不正確的是()A被調(diào)查的學(xué)生有2020B被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為728(3分)如圖，四邊形ABCD、BEFD、EGHD均為平行四邊形，其中C、F兩點(diǎn)分別

3、在EF、GH上若四邊形ABCD、BEFD、EGHD的面積分別為a、b、c，則關(guān)于a、b、c的大小關(guān)系，下列何者正確？()AabcBbcaCcbaDa=b=c9(3分)如圖所示，將一個(gè)圓盤四等分，并把四個(gè)區(qū)域分別標(biāo)上I、，只有區(qū)域I為感應(yīng)區(qū)域，中心角為60的扇形AOB繞點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，在其半徑OA上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，當(dāng)扇形AOB與區(qū)域I有重疊(原點(diǎn)除外)的部分時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光，否則不發(fā)光，當(dāng)扇形AOB任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指示燈發(fā)光的概率為()ABCD10(3分)如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=12020點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為()A1BC2D+1二、

4、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)11(3分)數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)到727萬人，比去年有所增加數(shù)據(jù)727萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為人12(3分)將直線y=x向上平移個(gè)單位后得到直線y=x+713(3分)一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和，則它的面積為14(3分)關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是15(3分)矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為16(3分)若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是17

5、(3分)小明上周三在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多用了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶若設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為18(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，4)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))三、計(jì)算題(本題滿分12分)19(12分)(1)解方程:x2+2x6=0(2)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x29

6、=0四、解答題(每小題12分，共24分)202012分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻(1)若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？(2)若從中任取一球(不放回)，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率(3)若設(shè)計(jì)一種游戲方案:從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝，否則為乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由21(12分)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根(1)若(x11)(x21)=28，求m的值

7、；(2)已知等腰ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)五、解答題(22題10分，23題12分，共22分)22(10分)李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我市收購(gòu)了2020千克蘑菇存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該品種蘑菇市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批蘑菇每天支付費(fèi)用合記340元，且蘑菇在冷庫(kù)中最多保存12020同時(shí)平均每天有6千克蘑菇損壞不能出售(1)若存放x天后，將這一批蘑菇一次性出售，所得銷售總金額為；(2)李經(jīng)理想獲得22500元的利潤(rùn)，需將這批蘑菇存放多少天后出售？(利潤(rùn)=銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用)23(12分)小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人

8、同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1(米)、y2(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)圖中a=，b=；(2)求小明的爸爸下山所用的時(shí)間六、解答題(本題滿分12分)24(12分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG(1)求證:EFAC；(2)求BEF大?。?3)若EB=4，則BAE的面積為七、解答題(本題滿分1

9、2分)25(12分)如圖，已知BADBCE，BAD=BCE=90，ABD=BEC=30，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N(1)如圖1，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為；(2)將圖1中BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)將圖1中BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由八、解答題(本題滿分14分)26(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，8)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AOOBBA

10、運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3，4，5個(gè)單位，直線l從與OA重合的位置開始，以每秒個(gè)單位的速度沿OB方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過程中保持lOA，且分別與OB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F相遇時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)線段AB所在直線的表達(dá)式為；點(diǎn)F橫坐標(biāo)為(用t的代數(shù)式表示)；(2)設(shè)APE的面積為S(S0)，請(qǐng)求出點(diǎn)P和直線l運(yùn)動(dòng)過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在點(diǎn)P和直線l運(yùn)動(dòng)過程中，作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，記為點(diǎn)Q，若形成四邊形PEQF是菱形，請(qǐng)直接寫出t的值遼寧省本溪十二中2020屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

11、題解析一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)1(3分)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A等腰梯形B平行四邊形C正方形D正五邊形考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心解答:解:A、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C

12、選項(xiàng)正確；D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2(3分)下列各式:x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；(1)0=1，其中正確的是()ABCD考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 分析:利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可求得答案解答:解:x2+x3x5 ，故錯(cuò)誤；a3a2=a5，故錯(cuò)誤；=|2|=2，故錯(cuò)誤；=3，故正確；(1

13、)0=1，故正確故正確的是:故選A點(diǎn)評(píng):此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)的變化3(3分)下列各式與是同類二次根式的是()ABCD考點(diǎn):同類二次根式 分析:利用同類二次根式的性質(zhì)與定義分別化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而判斷得出即可解答:解:A、=2，故不與是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，故不與是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=5，故不與是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故，與是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；故選:D點(diǎn)評(píng):此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵4(3分)下列命題是假命題的是()A四

14、個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形考點(diǎn):命題與定理 分析:根據(jù)矩形的判定對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C、D進(jìn)行判斷解答:解:A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；D、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理:判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理5(3分)如圖

15、，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為()AB1CD7考點(diǎn):三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 專題:幾何圖形問題；壓軸題分析:由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F為GC中點(diǎn)，再由已知條件可得EF為CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長(zhǎng)解答:解:AD是其角平分線，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中線，BE=CE，EF為CBG的中位線，EF=BG=，故選:A點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位

16、線性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半6(3分)將點(diǎn)P(2，3)向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是()A(2，6)B(2，6)C(2，3)D(2，0)考點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸對(duì)稱圖形 分析:首先利用平移變化規(guī)律得出P1(2，6)，進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)解答:解:點(diǎn)P(2，3)向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，P1(2，6)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，P2的坐標(biāo)是:(2，6)故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵7(3分)希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”

17、為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中，不正確的是()A被調(diào)查的學(xué)生有2020B被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析:通過對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知:喜歡的職業(yè)是公務(wù)員的有40人，占樣本的2020所以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)即可求解；各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)，結(jié)合扇形圖與條形圖得出即可解答:解:A被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為=2020人)，故此選項(xiàng)正確

18、，不符合題意；B根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為:202015%=30人，則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有:2020304020200=40(人)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占:100%=35%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意D“公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)為:(115%202010%100%)360=72，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小8(3分)

19、如圖，四邊形ABCD、BEFD、EGHD均為平行四邊形，其中C、F兩點(diǎn)分別在EF、GH上若四邊形ABCD、BEFD、EGHD的面積分別為a、b、c，則關(guān)于a、b、c的大小關(guān)系，下列何者正確？()AabcBbcaCcbaDa=b=c考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì) 分析:利用平行四邊形的性質(zhì)以及三角形同底等高面積相等，進(jìn)而得出答案解答:解:連接EH，四邊形ABCD、BEFD、EGHD均為平行四邊形，SBDC=SBDE，SDEF=SDEH，四邊形ABCD、BEFD、EGHD的面積分別為a、b、c，則a=b=c故選:D點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出SBDC=SBDE，SDEF=SDEH是解題關(guān)鍵9

20、(3分)如圖所示，將一個(gè)圓盤四等分，并把四個(gè)區(qū)域分別標(biāo)上I、，只有區(qū)域I為感應(yīng)區(qū)域，中心角為60的扇形AOB繞點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，在其半徑OA上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，當(dāng)扇形AOB與區(qū)域I有重疊(原點(diǎn)除外)的部分時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光，否則不發(fā)光，當(dāng)扇形AOB任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指示燈發(fā)光的概率為()ABCD考點(diǎn):幾何概率 專題:壓軸題分析:假設(shè)扇形區(qū)域逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)OB越過OE時(shí)，指示燈開始發(fā)光，當(dāng)OB越過OC時(shí)，指示燈停止發(fā)光，此過程中扇形轉(zhuǎn)過的角度為90+60=150，據(jù)此可計(jì)算出指示燈發(fā)光的概率解答:解:如圖，當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域I時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光；假設(shè)扇形區(qū)域逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)OB越過OE時(shí)，指示燈開始發(fā)光，當(dāng)

21、OB越過OC時(shí)，指示燈停止發(fā)光，此過程中扇形轉(zhuǎn)過的角度為90+60=150指示燈發(fā)光的概率為:=故選C點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到指示燈發(fā)光的區(qū)域是解題的關(guān)鍵，本題難度中等10(3分)如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=12020點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為()A1BC2D+1考點(diǎn):軸對(duì)稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì) 專題:壓軸題；探究型分析:先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，ADBC，由A=12020知B=60，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PQ，PC，則PQ的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知

22、，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CPAB時(shí)PK+QK的值最小，再在RtBCP中利用銳角三角函數(shù)的定義求出PC的長(zhǎng)即可解答:解:四邊形ABCD是菱形，ADBC，A=12020B=180A=1801202060，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PQ，PC，則PQ的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CPAB時(shí)PK+QK的值最小，在RtBCP中，BC=AB=2，B=60，PQ=CP=BCsinB=2=故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)11(3分)數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生規(guī)

23、模達(dá)到727萬人，比去年有所增加數(shù)據(jù)727萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為7.27106人考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 專題:常規(guī)題型分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答:解:將727萬即7 270 000用科學(xué)記數(shù)法表示為:7.27106故答案為:7.27106點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12(3分)將直線y=x向上平

24、移7個(gè)單位后得到直線y=x+7考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換分析:直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答解答:解:由“上加下減”的原則可知，將直線y=x向上平移7個(gè)單位所得直線的解析式為:y=x+7故答案為:7點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵13(3分)一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和，則它的面積為4考點(diǎn):菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì) 專題:計(jì)算題分析:根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得對(duì)角線互相垂直，根據(jù)菱形的判定，可得菱形，根據(jù)菱形的面積公式，可得答案解答:解:平行四邊

25、形兩條對(duì)角線互相平分，它們的一半分別為2和，22+()2=32，兩條對(duì)角線互相垂直，這個(gè)四邊形是菱形，S=42=4故答案為:4點(diǎn)評(píng):本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，利用了對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半14(3分)關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是3a2考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解 專題:計(jì)算題分析:首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍解答:解:由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式組的解集是ax1，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，3個(gè)整數(shù)解為

26、0，1，2，a的取值范圍是3a2點(diǎn)評(píng):考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則:同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15(3分)矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為3或6考點(diǎn):翻折變換(折疊問題) 專題:分類討論分析:分兩種情況:當(dāng)EFC=90時(shí)，先判斷出點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，利用勾股定理列式求出AC，設(shè)BE=x，表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF=AB，EF=BE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；當(dāng)CEF=90時(shí)，判斷出四

27、邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BE=AB解答:解:當(dāng)EFC=90時(shí)，如圖1，AFE=B=90，EFC=90，點(diǎn)A、F、C共線，矩形ABCD的邊AD=8，BC=AD=8，在RtABC中，AC=10，設(shè)BE=x，則CE=BCBE=8x，由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，CF=ACAF=106=4，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+42=(8x)2，解得x=3，即BE=3；當(dāng)CEF=90時(shí)，如圖2，由翻折的性質(zhì)得，AEB=AEF=90=45，四邊形ABEF是正方形，BE=AB=6，綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6故答案為:3或6點(diǎn)評(píng):本題考查了翻折變化的性質(zhì)

28、，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，此類題目，利用勾股定理列出方程求解是常用的方法，本題難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀16(3分)若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k且k1考點(diǎn):根的判別式；一元二次方程的定義 分析:根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k10且=44(k1)(2)0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可解答:解:根據(jù)題意得k10且=44(k1)(2)0，解得k，所以k的范圍為k且k1故答案為k且k1點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b24ac:當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的

29、實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義17(3分)小明上周三在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多用了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶若設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為(x+2)(0.5)=12考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出分式方程 分析:關(guān)鍵描述語為:“每袋比周三便宜0.5元”；等量關(guān)系為:周日買的奶粉的單價(jià)周日買的奶粉的總數(shù)=總錢數(shù)解答:解:設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為:(x+2)(0.5)=12故答案為:(x+2)(0.5)=12點(diǎn)評(píng):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分

30、式方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系18(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，4)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為24n5(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))考點(diǎn):正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 專題:壓軸題；規(guī)律型分析:根據(jù)直線解析式判斷出直線與x軸的夾角為45，從而得到直線與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律表示出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等

31、腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可解答:解:函數(shù)y=x與x軸的夾角為45，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，A(8，4)，第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2n1，由圖可知，S1=11+(1+2)2(1+2)2=，S2=44+(4+8)8(4+8)8=8，Sn為第2n與第2n1個(gè)正方形中的陰影部分，第2n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n1，第2n1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n2，Sn=22n222n2=24n5故答案為:24n5點(diǎn)評(píng):本題考查了正方形的性質(zhì)

32、，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長(zhǎng)三、計(jì)算題(本題滿分12分)19(12分)(1)解方程:x2+2x6=0(2)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x29=0考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；解一元二次方程-公式法 分析:(1)根據(jù)公式法求出x的值即可；(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:(1)=(2)241(6)=4，x=，即x1=3，x2=；(2)原式=，x29=0，x=3或x=3，當(dāng)x=3時(shí)原式無意義，當(dāng)x=3時(shí)，原式=0點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法

33、則是解答此題的關(guān)鍵四、解答題(每小題12分，共24分)202012分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻(1)若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？(2)若從中任取一球(不放回)，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率(3)若設(shè)計(jì)一種游戲方案:從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝，否則為乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由考點(diǎn):游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法 分析:(1)由不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，球上的數(shù)

34、字為偶數(shù)的是2與4，利用概率公式即可求得答案；(2)首先畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，利用概率公式即可求得答案；(3)分別求得甲勝與乙勝的概率，比較概率，即可得出結(jié)論解答:解:(1)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4，從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為:=；(2)畫樹狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有(1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)共4種情況，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為:=；(3)兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1的有(1，2)，(2，3)，(2，1)，(

35、3，2)，(3，4)，(4，3)共6種情況，P(甲勝)=，P(乙勝)=，P(甲勝)=P(乙勝)，這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平21(12分)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根(1)若(x11)(x21)=28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 專題:代數(shù)幾何綜合題分析:(1)利用(x11)(x21)=x1x2(x1+x2)+1=

36、m2+52(m+1)+1=28，求得m的值即可；(2)分7為底邊和7為腰兩種情況分類討論即可確定等腰三角形的周長(zhǎng)解答:解:(1)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=2(m+1)，x1x2=m2+5，(x11)(x21)=x1x2(x1+x2)+1=m2+52(m+1)+1=28，解得:m=4或m=6；當(dāng)m=4時(shí)原方程無解，m=6；(2)當(dāng)7為底邊時(shí)，此時(shí)方程x22(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=4(m+1)24(m2+5)=0，解得:m=2，方程變?yōu)閤26x+9=0，解得:x1=x2=3，3+37，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)7為腰時(shí)，

37、設(shè)x1=7，代入方程得:4914(m+1)+m2+5=0，解得:m=10或4，當(dāng)m=10時(shí)方程變?yōu)閤222x+105=0，解得:x=7或157+715，不能組成三角形；當(dāng)m=4時(shí)方程變?yōu)閤210x+21=0，解得:x=3或7，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17點(diǎn)評(píng):本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩根之和和兩根之積分別與系數(shù)的關(guān)系五、解答題(22題10分，23題12分，共22分)22(10分)李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我市收購(gòu)了2020千克蘑菇存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該品種蘑菇市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批蘑菇每天支付費(fèi)用合記340元，且蘑菇在冷

38、庫(kù)中最多保存12020同時(shí)平均每天有6千克蘑菇損壞不能出售(1)若存放x天后，將這一批蘑菇一次性出售，所得銷售總金額為3x2+940x+20200；(2)李經(jīng)理想獲得22500元的利潤(rùn)，需將這批蘑菇存放多少天后出售？(利潤(rùn)=銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用)考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用 專題:銷售問題分析:(1)根據(jù)等量關(guān)系:銷售金額=x天后能售出的香菇質(zhì)量售價(jià)，然后列式整理即可得解；(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷售金額成本，列出方程，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可解得解答:解:(1)存放x天后，將這一批蘑菇一次性出售，所得銷售總金額為=(10+0.5x)=3x2+940x+20200(1x110，且x為整數(shù))；(

39、2)獲得利潤(rùn)22500元時(shí)，3x2+940x+20200340x202010=22500，整理得，x22020+7500=0，解得x1=50，x2=150，香菇在冷庫(kù)中最多保存12020x=50天答:李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放50天后出售點(diǎn)評(píng):本題考查的是一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出銷售金額的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵23(12分)小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1(米)、y2(

40、米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)圖中a=8，b=280；(2)求小明的爸爸下山所用的時(shí)間考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用 專題:數(shù)形結(jié)合分析:(1)根據(jù)圖象可判斷出小明到達(dá)山頂?shù)臅r(shí)間，爸爸距離山腳下的路程(2)由圖象可以得出爸爸上山的速度和小明下山的速度，再求出小明從下山到與爸爸相遇用的時(shí)間，再求出爸爸上山的路程，小與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的結(jié)果解答:解:(1)由題可知圖中a=8，b=280，故答案為:8，280(2)由圖象可以得出爸爸上山的速度是:2808=35米/分，小明下山的速度是:400(248)=25米/分，小明從下山到

41、與爸爸相遇用的時(shí)間是:(400280)(35+25)=2分，2分爸爸行的路程:352=70米，小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地小明和爸爸下山所用的時(shí)間:(280+70)25=14分點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的圖象的知識(shí)，有一定的難度，解答此類題目的關(guān)鍵計(jì)算出小明下山的速度及爸爸上山的路程六、解答題(本題滿分12分)24(12分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG(1)求證:EFAC；(2)求BEF大小；(3)若EB=4，則BAE的面積為2考點(diǎn):正方形的性質(zhì) 分析:(1)利

42、用平行四邊形的判定及其性質(zhì)定理即可解決問題；(2)作輔助線構(gòu)造出一對(duì)全等三角形，利用等邊三角形的判定及其性質(zhì)即可解決問題；(3)借助旋轉(zhuǎn)變換將BCG與BAE拼接到一起，通過作輔助線求出BHE的高，問題即可解決解答:解:(1)四邊形ABCD是正方形，AECF，又AE=CF，四邊形AEFC是平行四邊形，故EFAC(2)連接BG四邊形ABCD是正方形，且EFAC，DEG=DAC=45，DGE=DCA=45； 故CFG=DEG=45，CGF=DGE=45，CGF=CFG，CG=CF；AE=CF，AE=CG；在ABE與CBG中，ABECBG(SAS)，BE=BG；又BE=EG，BE=BG=EG，BEG是

43、等邊三角形，故BEF=60(3)延長(zhǎng)EA到M，使AH=CG；過點(diǎn)M作MKBE于點(diǎn)K；BEG是等邊三角形，EBG=60，ABE+CBG=9060=30；在ABM與BCG中，ABMBCG(SAS)，BM=BC=4，ABM=CBG；故ABM+ABE=ABE+CBG=30，MK=，BME的面積=，BAE的面積點(diǎn)評(píng):考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造出全等三角形，結(jié)合等邊三角形的判定及其性質(zhì)來解決問題；對(duì)綜合運(yùn)用能力及探究思維能力提出了較高的要求七、解答題(本題滿分12分)25(12分)如圖，已知BADBCE，BAD=BCE=90，ABD=BEC=30，點(diǎn)M為

44、DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N(1)如圖1，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為AC=CN；(2)將圖1中BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)將圖1中BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析:(1)首先證明MENMDA，得BC=EN；然后證明ABCCEN，得到AC=CN；(2)與(1)同理可證明結(jié)論仍然成立；(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60時(shí)，CAN能成為等腰直角三角形，此時(shí)點(diǎn)A、B、C在一條直線上，點(diǎn)N、E、C在一條直線上解答:解:(1)AC與CN數(shù)量關(guān)系為:AC=CN理由如下:BADBCE，BC=AD，EC=ABENAD，MEN=MDA在MEN與MDA中，MENMDA(ASA)，EN=AD，EN=BC在ABC與CEN中，ABCCEN(SAS)，AC=CN(2)結(jié)論仍然成立理由如下:與(1)同理，可證明MENMDA，EN=BC設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，則ABC=1202