安徽省蚌埠市三校2020屆新人教版九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析（全套樣卷）

1、2020-2021學年安徽省蚌埠市三校九年級(上)期中數(shù)學試卷一選擇題(本大題共10小題，每題3分，滿分30分)1下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()Ay=2x1By=Cy=x2+2x3Dy=2拋物線y=(x1)2+2的頂點坐標是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)3設A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=(x+1)2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y24將拋物線y=x22x+1向下平移2個單位，再向左平移1個單位，所得拋物線的解析式是()Ay=x22x1By=x2+2x1Cy=x22Dy=x2+2

2、5已知拋物線y=x2x1，與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2m+2020的值為()A2020B2020C2020D20206函數(shù)y=axa與y=(a0)在同一直角坐標系中的圖象可能是()ABCD7下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()ABCD8如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，且DEAC，AE、CD相交于點O，若SDOE:SCOA=1:25，則SBDE與SCDE的比是()A1:3B1:4C1:5D1:259如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例

3、函數(shù)y=(x0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且ODE的面積是9，則k=()ABCD1210如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，且與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間則下列結(jié)論:ab+c0；3a+b=0；b2=4a(cn)；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論是()ABCD二填空題(本大題共6小題，每題4分，滿分24分)11若線段MN的長為1，P是MN的黃金分割點，則MP的長為12若4a3b=0，則=13如果兩個相似三角形周長的比是2:3，那么它們的相似比是14如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿?/p>

4、面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為米15若拋物線y=x2kx+k1的頂點在x軸上，則k=16如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF給出以下四個結(jié)論:；點F是GE的中點；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正確的結(jié)論序號是三、解答題(本大題共6題，滿分66分)17已知:如圖ABC三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，2)、C(2，4)，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C

5、1；(2)以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且A2B2C2與ABC的位似比為2:1，并直接寫出點A2的坐標18已知二次函數(shù)y=x2+2x+3(1)在如圖所示的坐標系中，畫出該函數(shù)的圖象(2)根據(jù)圖象回答，x取何值時，y0？(3)根據(jù)圖象回答，x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減?。?9如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2，n)，B(1，3)兩點(1)試確定上述一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求AOB的面積2020農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為2020千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每

6、天的銷售量w (千克)與銷售價x (元/千克)有如下關系:w=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y (元)(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；(2)當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？21在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，D為底邊BC的中點，以D為頂點的角PDQ=B(1)如圖1，若射線DQ經(jīng)過點A，DP交AC邊于點E，直接寫出與CDE相似的三角形；(2)如圖2，若射線DQ交AB于點F，DP交AC邊于點E，設AF=x，AE為y，試寫出y與x的函數(shù)關系式；(不要求寫出自變量的取值范圍)(3)在(2)的條件下，連接EF，則DEF與CDE相似嗎？試說

7、明理由22為備戰(zhàn)2020年里約奧運會，中國女排的姑娘們刻苦訓練，為國爭光，如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最高點G建立如圖所示的平面直角坐標系(1)當球上升的最大高度為3.2米時，求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關系式(不要求寫自變量x的取值范圍)(2)在(1)的條件下，對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員，他起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出

8、邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？(排球壓線屬于沒出界)2020-2021學年安徽省蚌埠市三校九年級(上)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題(本大題共10小題，每題3分，滿分30分)1下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()Ay=2x1By=Cy=x2+2x3Dy=【考點】二次函數(shù)的定義【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可【解答】解:A、y=2x1是一次函數(shù)，故A錯誤；B、y=+3自變量的次數(shù)是2，故B錯誤；C、y=x2+2x3是二次函數(shù)，故C正確；D、y=是反比例函數(shù)，故D錯誤故選:C2拋物線y=(x1)2+2的頂點坐標是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)【考點】二次函數(shù)

9、的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的頂點式解析式寫出頂點坐標即可【解答】解:y=(x1)2+2的頂點坐標為(1，2)故選A3設A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=(x+1)2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可利用對稱性，找出點A的對稱點A，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小【解答】解:函數(shù)的解析式是y=(x+1)2+3，如右圖，對稱軸是x=1，點A關于對稱軸的點A是(0，y1)，那么點A、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，

10、于是y1y2y3故選A4將拋物線y=x22x+1向下平移2個單位，再向左平移1個單位，所得拋物線的解析式是()Ay=x22x1By=x2+2x1Cy=x22Dy=x2+2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】拋物線y=x22x+1化為頂點坐標式再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移則可【解答】解:根據(jù)題意y=x22x+1=(x1)2向下平移2個單位，再向左平移1個單位，得y=(x1+1)22，y=x22故選C5已知拋物線y=x2x1，與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2m+2020的值為()A2020B2020C2020D2020【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由點(m，0)在拋物線y

11、=x2x1上，可得出m2m1=0，將其代入m2m+2020中即可得出結(jié)論【解答】解:拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為(m，0)，m2m1=0，m2m+2020=m2m1+2020=2020故選C6函數(shù)y=axa與y=(a0)在同一直角坐標系中的圖象可能是()ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】當反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則a0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系對A、B進行判斷；當反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系對C、D進行判斷【解答】解:A、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以

12、A選項錯誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項正確故選D7下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()ABCD【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)勾股定理求出ABC的三邊，并求出三邊之比，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用勾股定理求出三角形的三邊之比，再根據(jù)三邊對應成比例，兩三角形相似選擇答案【解

13、答】解:根據(jù)勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為:2: =1:2:，A、三角形的三邊分別為2， =， =3，三邊之比為2:3=:3，故A選項錯誤；B、三角形的三邊分別為2，4， =2，三邊之比為2:4:2=1:2:，故B選項正確；C、三角形的三邊分別為2，3， =，三邊之比為2:3:，故C選項錯誤；D、三角形的三邊分別為=， =，4，三邊之比為:4，故D選項錯誤故選:B8如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，且DEAC，AE、CD相交于點O，若SDOE:SCOA=1:25，則SBDE與SCDE的比是()A1:3B1:4C1:5D1:25【考點】相似三角形的判定與性

14、質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到DOECOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到=， =，結(jié)合圖形得到=，得到答案【解答】解:DEAC，DOECOA，又SDOE:SCOA=1:25，=，DEAC，=，=，SBDE與SCDE的比是1:4，故選:B9如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=(x0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且ODE的面積是9，則k=()ABCD12【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標的積即是反比例函數(shù)的比例系

15、數(shù)【解答】解:四邊形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，設B點的坐標為(a，b)，BD=3AD，D(，b)，點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，=k，E(a，)，SODE=S矩形OCBASAODSOCESBDE=ab(b)=9，k=，故選C10如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，且與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間則下列結(jié)論:ab+c0；3a+b=0；b2=4a(cn)；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論是()ABCD【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的

16、另一個交點在點(2，0)和(1，0)之間，則當x=1時，y0，于是可對進行判斷；利用拋物線的對稱軸為直線x=1，即b=2a，則可對進行判斷；利用拋物線的頂點的縱坐標為n得到=n，則可對進行判斷；由于拋物線與直線y=n有一個公共點，則拋物線與直線y=n1有2個公共點，于是可對進行判斷【解答】解:拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點在點(2，0)和(1，0)之間當x=1時，y0，即ab+c0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，即b=2a，3a+b=3a2a=a，所以錯誤；拋物線的頂點坐標為(1，n)，=n，b2=4ac4a

17、n=4a(cn)，所以正確；拋物線與直線y=n有一個公共點，拋物線與直線y=n1有2個公共點，一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確故選B二填空題(本大題共6小題，每題4分，滿分24分)11若線段MN的長為1，P是MN的黃金分割點，則MP的長為或【考點】黃金分割【分析】分MPNP和MPNP兩種情況，根據(jù)黃金比值是進行計算即可【解答】解:當MPNP時，MP=，當MPNP時，MP=1=，故答案為:或12若4a3b=0，則=【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)4a3b=0整理得4a=3b，將分子與分母同乘以4即可得到答案【解答】解:4a3b=0，4a=3b，=，故答案為13如果兩

18、個相似三角形周長的比是2:3，那么它們的相似比是2:3【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可【解答】解:兩個相似三角形周長的比是2:3，兩個相似三角形相似比是2:3，故答案為:2:314如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為2米【考點】二次函數(shù)的應用【分析】根據(jù)已知得出直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案【解答】解:如圖，建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過

19、A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為(0，2)，通過以上條件可設頂點式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標(2，0)，到拋物線解析式得出:a=0.5，所以拋物線解析式為y=0.5x2+2，當水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:當y=1時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=1代入拋物線解析式得出:1=0.5x2+2，解得:x=，所以水面寬度增加到2米，故答案為:2米15若拋物線y=x2kx+k1的頂點在x軸上，則k=2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】頂點在x軸上，所以頂點的縱坐標是0【解答】解:根據(jù)題

20、意得=0，解得k=2故答案為:216如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF給出以下四個結(jié)論:；點F是GE的中點；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正確的結(jié)論序號是【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意易證得AFGCFB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例與BA=BC，繼而證得正確；由點D是AB的中點，易證得BC=2BD，由等角的余角相等，可得DBE=BCD，即可得AG=AB，繼而可得FG=BF；即可得AF=AC，又由等腰直角三角形

21、的性質(zhì)，可得AC=AB，即可求得AF=AB；則可得SABC=6SBDF【解答】解:在RtABC中，ABC=90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BA=BC，故正確；ABC=90，BGCD，DBE+BDE=BDE+BCD=90，DBE=BCD，在ABG和BCD中，故ABGBCD(ASA)，則AG=BD，AB=CB，點D是AB的中點，BD=AB=CB，tanBCD=，在RtABG中，tanDBE=，=，F(xiàn)G=FB，GEBF，點F不是GE的中點故錯誤；AFGCFB，AF:CF=AG:BC=1:2，AF=AC，AC=AB，AF=AB，故正確；BD=AB，AF=AC，SABC=6SBDF，故

22、錯誤故答案為:三、解答題(本大題共6題，滿分66分)17已知:如圖ABC三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，2)、C(2，4)，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C1；(2)以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且A2B2C2與ABC的位似比為2:1，并直接寫出點A2的坐標【考點】作圖-位似變換；作圖-平移變換【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出【解答】解:(1)如圖所示:A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示:A2B2C2，即

23、為所求，A2坐標(2，2)18已知二次函數(shù)y=x2+2x+3(1)在如圖所示的坐標系中，畫出該函數(shù)的圖象(2)根據(jù)圖象回答，x取何值時，y0？(3)根據(jù)圖象回答，x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減??？【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的圖象【分析】(1)列表，描點，連線，畫出拋物線；(2)(3)根據(jù)圖象回答問題即可【解答】解:(1)列表:x10123y03430描點、連線可得如圖所示拋物線(2)當1x3時，y0；(3)當x1時，y隨x的增大而增大當x1時，y隨x的增大而減小19如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2，n)，B(1，3

24、)兩點(1)試確定上述一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)求AOB的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】(1)由點B的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)的解析式，再將點A的坐標代入其內(nèi)求出n值，由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)設一次函數(shù)圖象與y軸交于點C，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出點C的坐標，再利用三角形的面積公式即可求出AOB的面積【解答】解:(1)一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2，n)，B(1，3)兩點，將B(1，3)代入反比例函數(shù)y2=，得:3=，解得:m=3，反比例函數(shù)為y2=將A(2

25、，n)代入反比例函數(shù)y2=，得:n=，即A(2，)，將A(2，)、B(1，3)代入一次函數(shù)y1=kx+b，得:，解得:，一次函數(shù)為y1=x(2)如圖，設一次函數(shù)圖象與y軸交于點C，當x=0時，y=，C(0，)，SAOB=SAOC+SCOB=1(2)=3=2020農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為2020千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w (千克)與銷售價x (元/千克)有如下關系:w=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y (元)(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；(2)當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應用【分析】(

26、1)根據(jù)數(shù)量乘以單位的利潤，等于總利潤，可得答案；(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可的大啊俺【解答】解:(1)y=w(x2020(x20202x+80)=2x2+120201600，則y=2x2+120201600 由題意，有，解得202040故y與x的函數(shù)關系式為:y=2x2+120201600，自變量x的取值范圍是202040；(2)y=2x2+120201600=2(x30)2+2020當x=30時，y有最大值2020故當銷售價定為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤2020；21在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，D為底邊BC的中點，以D為頂點的角PDQ=B(1)如圖1，若射線DQ

27、經(jīng)過點A，DP交AC邊于點E，直接寫出與CDE相似的三角形；(2)如圖2，若射線DQ交AB于點F，DP交AC邊于點E，設AF=x，AE為y，試寫出y與x的函數(shù)關系式；(不要求寫出自變量的取值范圍)(3)在(2)的條件下，連接EF，則DEF與CDE相似嗎？試說明理由【考點】相似形綜合題【分析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，ADB=ADC=90，因此ABDACD，證出PDQ=C，由DAE=CAD，得出ADEACD；在證出CDECAD，即可得出結(jié)果；(2)證出BDFCDE，得出對應邊成比例，即可得出y與x的函數(shù)關系式；(3)由(2)可知:BDFCDE，得出，證出，由EDF=C，即可得出DEFCED【解答】解:(1)與CDE相似的三角形為ABD，ACD，ADE；理由如下:AB=AC，D為底邊BC的中點，B=C，ADBC，ADB=ADC=90，ABDACD，PDQ=B，PDQ=C，又DAE=CAD，ADEACD；CDE+PDQ=90，C+PDQ=90，CED=90=ADC，又C=C，CDECAD，ABDACDADECDE；(2)FDC=B+BDF，F(xiàn)DC=FDE+EDC，