第六章回顧與思考.ppt

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析,教學(xué)目標(biāo),1、理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，了解他們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。 2、理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，了解他們是數(shù)據(jù)離散程度的描述。 3、知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。 4、能通過(guò)分析數(shù)據(jù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，形成一定的解決問(wèn)題能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力。,1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例,一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1，x2，xn，我們把(x1+x2+xn)n叫

2、做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。,一般地，n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間 位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征,平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端 數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 都是表示 一組數(shù)據(jù)“集中趨勢(shì)”的統(tǒng)計(jì)量。,中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。,眾數(shù) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義。,3.算術(shù)平均數(shù)和

3、加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系及舉例,算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。,極差 是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。,方差 是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平 均數(shù)，即： x 是這一組數(shù)據(jù)X1、X2Xn的平均數(shù)， S2是方差,標(biāo)準(zhǔn)差 就是方差的算術(shù)平方根 一般說(shuō)來(lái)，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、 標(biāo) 準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定,1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得 它們的質(zhì)量如下（單位：克）： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。,答

4、案：400.0克。,2.某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中 練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)， 小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考 試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85 分，小亮這學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？,答案：88.4分。,3. 某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：,(1)求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的月銷售量，并說(shuō)明理由。,解:(1)平均數(shù)為320件，中位數(shù)為2

5、10件，眾數(shù)為210件。,(2)由(1)可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多110件，這是因?yàn)橛?jì)算平均數(shù)時(shí)受到兩個(gè)極端值（1800件和510件）的影響，導(dǎo)致了平均數(shù)偏離 “平均水平” 較大，所以把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為320件是不合理的。 把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為210件較合理，一是因?yàn)?10件是這15人月銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這15人中有10人的月銷售量不超過(guò)210件。,4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)：,(1)不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎？ (2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎？,甲班學(xué)生人數(shù),乙班學(xué)生人數(shù),甲班學(xué)生人數(shù),4

6、.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)：,乙班學(xué)生人數(shù),(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少？算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣？,甲班學(xué)生人數(shù),(4)甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？,4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)：,甲班學(xué)生人數(shù),乙班學(xué)生人數(shù),解:(1)乙班學(xué)生的體育成績(jī)好些。 因?yàn)閮砂喑煽?jī)等級(jí)為“中”和“及格”的學(xué)生數(shù)分別相等，而乙班成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)比甲班多，“不及格”的學(xué)生數(shù)比甲班少。,(2) 兩個(gè)班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的眾數(shù)均

7、為“中”。,(3)甲班學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)?5分，乙班學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)?8分.,(4)甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。因?yàn)閺膱D中可知“及格”與“良好”、 “不及格”與“優(yōu)秀” 分別關(guān)于“中” 對(duì)稱。,5、甲乙兩位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?甲：90,94,92,89,95,92 乙：100,87,93,99,90,89 （1）他們的平均成績(jī)是多少？ （2）他們的6次單元測(cè)試成績(jī)的方差是多少？ （3）這兩位同學(xué)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？ （4）現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競(jìng)賽，歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到95分以上才可能進(jìn)入決賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)競(jìng)賽更合適，為什么？,解: （1）甲的平均成績(jī)?yōu)椋?（90+94+92+89+95+92）6=92 乙的平均成績(jī)?yōu)椋?（100+87+93+99+90+89) 6=93 （2）甲的方差為： （90-92）2+（94-92）2+（89-92）2+（95-92）26=133 乙的方差為： （100-93）2+（87-