數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章數(shù)學(xué)活動(dòng)課.ppt

1、第12章全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)課,宜城市流水鎮(zhèn)謳樂(lè)初級(jí)中學(xué),1.什么樣的圖形是全等形？ 2.判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些 ？,回顧舊知,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能辨別復(fù)雜圖案中的全等形和全等三角形 2能發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)圖形，經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì)研究幾何圖形的基本思路和方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 能用全等三角形的知識(shí)研究“箏形”的性質(zhì),問(wèn)題1圖中有幾組全等圖形？請(qǐng)一一指出,答：圖（4）、（9）全等； 圖（5）、（11）全等； 圖（7）、（10）全等 判別全等的方法： . 用刻度尺、量角器測(cè)量； . 通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 來(lái)看兩個(gè)圖形是否完全 重合,辨別全等形,一.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,答：圖（上）中四個(gè)紫色菱

2、形是全等 的，四個(gè)藍(lán)色的四邊形是全等的，邊框邊 八個(gè)三角形是全等的；,問(wèn)題2圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案請(qǐng)同 學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,辨別全等形,答：圖（下）中四個(gè)小正方形是全 等的，18八個(gè)小三角形是全等的，9 12 四個(gè)三角形是全等的另外，還可 以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形，比如圖 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分別組成的四個(gè)長(zhǎng)方形全等,問(wèn)題2圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案請(qǐng)同 學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,辨別全等形,請(qǐng)同學(xué)們列舉身邊的全等的例子相互交流,生活中的全等形,請(qǐng)同學(xué)們關(guān)

3、注身邊的數(shù)學(xué)！ 體會(huì)圖形之美！,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,認(rèn)識(shí)“箏形”,問(wèn)題：觀(guān)察這些圖片，你能從圖片上看出哪些基本圖形？大膽說(shuō)一說(shuō)！,二.抽象圖形，初步認(rèn)知,觀(guān)察這些圖片，你能從中看出哪些基本圖形？,箏形,兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形,用幾何語(yǔ)言表示： 在四邊形ABCD 中， AB =AD，BC =DC， 則四邊形ABCD 是箏形 ,歸納箏形的定義：,鞏固練習(xí),練習(xí)1請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙铝袌D中找出箏形，相互交流,練習(xí)2下列車(chē)標(biāo)中不含箏形的是（ ）,D,鞏固練習(xí),（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)箏形！,我動(dòng)手,將矩形的紙片延 藍(lán)色的虛線(xiàn)折疊,將藍(lán)色和紅色的 三角形區(qū)域剪掉,

4、展開(kāi)后得 到箏形,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)一動(dòng)手，按下面的方法剪出一個(gè)箏形。,我動(dòng)手,請(qǐng)同學(xué)們剪下剛剛畫(huà)好的“箏形”,猜測(cè)箏形的性質(zhì)？(從哪幾方面來(lái)探索呢？）,還應(yīng)探究圖形的面積的計(jì)算公式等方面,ABC =ADC， BAD=BCD， BAC =DAC， ACB =ACD, ABO =ADO, CBO =CDO,ACBD， 且AC 平分BD，即BO =DO,你能證明這些 猜想嗎？,O,猜想,你能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明這些猜想嗎？,證明：連接AC，DB 由“箏形”的定義可知， AB =AD，BC =DC且AC= AC 由SSS可得:ABC ADC ABC =ADC， BAC =DAC， ACB =ACD 由SAS可

5、得:ABO ADO ABD =ADB,驗(yàn)證,證明：同理CBO CDO， 可得CBD =CDB 由ABO ADO， 可得AOB =AOD，BO =DO AOB =90， ACBD ABC ADC， “箏形”ABCD 的面積S,=2SABC = 2 ACBO = ACBD,驗(yàn)證,歸納得出“箏形”的性質(zhì)如下：,（1）箏形兩組鄰邊相等； （2）箏形至少一組對(duì)角相等； （3）箏形的一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角， 并且垂直平分另一條對(duì)角線(xiàn)； （4）箏形的面積為兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,、已知箏形ABCD的周長(zhǎng)是50cm ，AB=10cm，則BC=_cm,2、如圖：在箏形ABCD中， 已知 ABC =100DAC=6

6、0 則ACB=_,15,20,3.請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)面積為 24 的小風(fēng)箏，說(shuō)說(shuō)你是如何設(shè)計(jì)的？,6cm,8cm,4.8cm,10cm,4、如圖，AD=CD，AB=BC ，AB、CB、DB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交ACD的三邊于點(diǎn)E、F、G.圖中的全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,D,5、如圖，AD=CD，AB=CB. 請(qǐng)問(wèn)BD與AC之間有怎樣的位置關(guān)系？ 你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,猜想：ACBD.,理由：設(shè)DB的延長(zhǎng)線(xiàn)與AC交于點(diǎn)G, AD=CD，AB=CB，DB=DB， ABD CBD. ADB=CDB. AD=CD，DG=DG， ADG CDG. AGD=CGD . CGD=AGD=90. BDAC.,G,研究幾何圖形的基本思路和方法：,用觀(guān)察、測(cè)量、折疊等方法研究箏形的性質(zhì)。,用全等的知識(shí)對(duì)于箏形從邊，角，對(duì)角線(xiàn)，面積等方面進(jìn)行探究； 運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,五.我收獲 我快樂(lè),歸納得出“箏形”的性質(zhì)如下： （1）箏形兩組鄰邊相等； （2）箏形至少一組對(duì)角相等； （3）箏形的一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角， 并且垂直平分另一條對(duì)角線(xiàn)； （