初中數(shù)學二次函數(shù)及方程和不等式專題訓練

1、.初中數(shù)學二次函數(shù)與方程和不等式專題訓練 一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1（3分）（2010保定一模）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為（）Ax1=1，x2=3Bx1=0，x2=3Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=32（3分）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）得到一些對應(yīng)值，列表如下：x2.22.32.42.5y0.760.110.561.25判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一個解x1的范圍是（）A2.1x12.2B2.2x12.3C2.3x12.4D2.4x12.53（3分）（201

2、3寶坻區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=a，x2=b（ab），則二次函數(shù)y=x2+mx+n中，當y0時，x的取值范圍是（）AxaBxbCaxbDxa或xb4（3分）如圖，以（1，4）為頂點的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負半軸交于A點，則一元二次方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是（）A2x3B3x4C4x5D5x65（3分）若二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+f的圖象如圖，當y1y2時，關(guān)于x的取值范圍，有可能是下列不等式組解中的哪一個（）ABCD6（3分）已知關(guān)于x的不等式組 無解，則二次函數(shù)y=（a2）x2x+的圖象

3、與x軸（）A沒有交點B相交于兩點C相交于一點D相交于一點或沒有交點7（3分）若不等式組（x為未知數(shù)）無解，則二次函數(shù)的圖象y=ax24x+1與x軸的交點（）A沒有交點B一個交點C兩個交點D不能確定8（3分）（2011黔東南州）如圖，一次函數(shù)y1=kx+n（k0）與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a0）的圖象相交于A（1，5）、B（9，2）兩點，則關(guān)于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集為（）A1x9B1x9C1x9Dx1或x9二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9（3分）如圖為二次函數(shù)y=ax2bx的圖象，若一元二次方程ax2bx+m=0有實數(shù)根，則m的最小值為_10（3分）若一元

4、二次方程x22xk=0無實數(shù)根，則二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的圖象最低點在第 _象限11（3分）寫出以4，5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是_12（3分）已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為_13（3分）若二次函數(shù)y=x2+4x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0 的一個解x1=5，另一個解x2=_14（3分）如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象相交于 A（2，4）、B（8，2）兩點，則能使關(guān)于x的不等式ax2+（bk）

5、x+cm0成立的x的取值范圍是_15（3分）如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2），則關(guān)于x的不等式ax2+（bk）x+cm0的解集是_16（3分）如圖，在同一坐標系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點A（1，0），點B（2，0）和點C（0，4），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B，C兩點（1）二次函數(shù)的解析式為_；（2）當自變量x_時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減??；（3）當自變量x_時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值三解答題（共7小題，滿分56分，每小題8分）17（8分）已知，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示（1

6、）若二次函數(shù)的對稱軸方程為x=1，求二次函數(shù)的解析式；（2）已知一次函數(shù)y=kx+n，點P（m，0）是x軸上的一個動點若在（1）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象于點N若只有當1m時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式；（3）若一元二次方程ax2+bx+q=0有實數(shù)根，請你構(gòu)造恰當?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出q的最大值18（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)（1）求k的值；（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式1

7、9（8分）已知二次函數(shù)y=ax2（a+1）x4（a為常數(shù)）（1）已知二次函數(shù)y=ax2（a+1）x4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點請求出這兩個定點的坐標；（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2（a+1）x4=0的一個根在1和0之間（不含1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0（1）求證：該方程必有兩個實數(shù)根；（2）若該方程只有整數(shù)根，求k的整數(shù)值；（3）在（2）的條件下，在平面直角坐標系中，若二次函數(shù)y=（k+1）x2+3x+

8、m與x軸有兩個不同的交點A和B（A在B左側(cè)），并且滿足OA=2OB，求m的非負整數(shù)值21（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）（1）求c的值；（2）當x為何值時，這個二次函數(shù)有最大值，最大值為多少；（3）若二次函數(shù)與y軸相交于的B點，且該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求ABC的面積22（8分）（2012定邊縣模擬）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點OP為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C（1）求出二次函數(shù)的解析式；（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；（3）當m0時，探索是

9、否存在點P，使得PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B（0，4），動點C是從點A出發(fā)，向O點運動，到達0點時停止運動，過點C作ECx軸，交直線AB于點D，交拋物線于點E（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）連接OE交AB于F點，連接AE，在動點C的運動過程中，若AOF的面積是AEF面積的2倍，求點C的坐標？（3）在動點C的運動過程中，DEF能否為等腰三角形？若能，請直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由enjoythetrustof得到.的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代為保管的take.ontrust對.不加考察信以為真truston信賴giveanewturnto對予以新的看法tur