MATLAB程序設計與應用(劉衛(wèi)國編)課后實驗答案

1、.實驗一 MATLAB運算基礎1. 先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=0&t=1&t=2&t=A&chTp,所以pascal矩陣性能更好

2、。3. 建立一個55矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數。解： M文件如下：輸出結果為：A = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9d = 5070000t = 65c1 = 6.8500c2 = 5.4618cinf = 6.85004. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其數學意義。解：M文件如圖：輸出結果為：V = 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050D = -25.3169 0 0 0 -10.5182

3、0 0 0 16.8351數學意義：V的3個列向量是A的特征向量，D的主對角線上3個是A的特征值，特別的，V的3個列向量分別是D的3個特征值的特征向量。5. 下面是一個線性方程組：(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。(3) 計算系數矩陣A的條件數并分析結論。解： M文件如下：輸出結果：X = 1.2000 0.6000 0.6000X2 = 1.2000 0.6000 0.6000C = 1.3533e+003由結果，X和X2的值一樣，這表示b的微小變化對方程解也影響較小，而A的條件數算得較小，所以數值穩(wěn)定性較好，A是較好的矩陣

4、。6. 建立A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它們的區(qū)別。解：M文件如下：運行結果有：A = 16 6 18 20 5 12 9 8 5b1 = 3.8891 -0.1102 3.2103 3.2917 2.1436 0.3698 0.3855 2.0760 1.7305b2 = 4.0000 2.4495 4.2426 4.4721 2.2361 3.4641 3.0000 2.8284 2.2361b = 16.0000 6.0000 18.0000 20.0000 5.0000 12.0000 9.0000 8.0000 5.0000分析結果知：sqrtm(A)是類似A

5、的數值平方根（這可由b1*b1=A的結果看出），而sqrt(A)則是對A中的每個元素開根號，兩則區(qū)別就在于此。實驗三 選擇結構程序設計一、實驗目的1. 掌握建立和執(zhí)行M文件的方法。2. 掌握利用if語句實現選擇結構的方法。3. 掌握利用switch語句實現多分支選擇結構的方法。4. 掌握try語句的使用。二、實驗內容1. 求分段函數的值。用if語句實現，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值。解：M文件如下：運算結果有：f(-5)y = 14 f(-3)y = 11 f(1)y = 2 f(2)y = 1 f(2.5)y = -0.2500 f(3)y

6、= 5 f(5)y = 192. 輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為A，80分89分為B，79分79分為C，60分69分為D，60分以下為E。要求：(1) 分別用if語句和switch語句實現。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應輸出出錯信息。解：M文件如下試算結果：score=88grade =Bscore=123錯誤：輸入的成績不是百分制成績3. 硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數超過120小時者，超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時數低于60小時者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的

7、工號和該號員工的工時數，計算應發(fā)工資。解：M文件下4. 設計程序，完成兩位數的加、減、乘、除四則運算，即產生兩個兩位隨機整數，再輸入一個運算符號，做相應的運算，并顯示相應的結果。解：M文件如下；運算結果例：a = 38b = 33輸入一個運算符:c =falsea = 92b = 40輸入一個運算符:+c = 1325. 建立56矩陣，要求輸出矩陣第n行元素。當n值超過矩陣的行數時，自動轉為輸出矩陣最后一行元素，并給出出錯信息。解：M文件如下：運算結果如下：輸入一個5行6列矩陣A=1 2 3 4 5 5;2 3 4 5 7 6;2 2 2 2 2 3;11 2 3 9 7 3;2 3 4 5

8、6 7輸入一正整數n=4 11 2 3 9 7 3輸入一個5行6列矩陣A=1 2 3 4 5 5;2 3 4 5 7 6;2 2 2 2 2 3;11 2 3 9 7 3;2 3 4 5 6 7輸入一正整數n=6 2 3 4 5 6 7ans =Error using = dispToo many input arguments.實驗四 循環(huán)結構程序設計一、實驗目的1. 掌握利用for語句實現循環(huán)結構的方法。2. 掌握利用while語句實現循環(huán)結構的方法。3. 熟悉利用向量運算來代替循環(huán)操作的方法。二、實驗內容1. 根據，求的近似值。當n分別取100、1000、10000時，結果是多少？要求：

9、分別用循環(huán)結構和向量運算（使用sum函數）來實現。解：M文件如下：運行結果如下：K %循環(huán)結構計算pi值y=0;n=input(n=);for i=1:n y=y+1/i/i;endpi=sqrt(6*y)n=100pi = 3.1321n=1000pi = 3.1406n=10000pi =3.1415%向量方法計算Pi值n=input(n=);i=1./(1:n).2;s=sum(i);pi=sqrt(6*s)n=100pi = 3.1321n=1000pi = 3.1406n=10000pi =3.14152. 根據，求：(1) y y=0;n=0;while y3 n=n-1;endn

10、y = 3.0033n = 57n = 563. 考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學數。(1) 編寫程序求迭代的結果，迭代的終止條件為|xn+1-xn|10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次數不超過500次。(2) 如果迭代過程收斂于r，那么r的準確值是，當(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)時，分別對迭代結果和準確值進行比較。解：M文件如下：運算結果如下；請輸入正數a=1請輸入正數b=1x = 0.6180r = 0.6180 -4.7016r = 0.6180 -1.6180s = -0.0000 -2.2361請輸入正數a=8請輸入正數b=3x = 1.7016r

11、= 1.7016 -1.6180r = 1.7016 -4.7016s =0.0 -6.4031請輸入正數a=10請輸入正數b=0.1x = 3.1127r = 3.1127 -4.7016r = 3.1127 -3.2127s = -0.0000 -6.32544. 已知求f1f100中：(1) 最大值、最小值、各數之和。(2) 正數、零、負數的個數。解：M文件以下是運算結果：max(f)=437763282635min(f)=-899412113528sum(f)=-742745601951c1=49c2=2c3=495. 若兩個連續(xù)自然數的乘積減1是素數，則稱這兩個邊疆自然數是親密數對，

12、該素數是親密素數。例如，23-1=5，由于5是素數，所以2和3是親密數，5是親密素數。求2,50區(qū)間內：(1) 親密數對的對數。(2) 與上述親密數對對應的所有親密素數之和。解：M文件：運算結果為：j = 29s = 23615實驗五 函數文件一、實驗目的1. 理解函數文件的概念。2. 掌握定義和調用MATLAB函數的方法。二、實驗內容1. 定義一個函數文件，求給定復數的指數、對數、正弦和余弦，并在命令文件中調用該函數文件。解：M文件如下：函數fushu.M文件：function e,l,s,c = fushu(z)%fushu 復數的指數，對數，正弦，余弦的計算%e 復數的指數函數值%l 復

13、數的對數函數值%s 復數的正弦函數值%c 復數的余弦函數值e=exp(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);命令文件M：z=input(請輸入一個復數z=);a,b,c,d=fushu(z)運算結果如下：z=input(請輸入一個復數z=);a,b,c,d=fushu(z)請輸入一個復數z=1+ia = 1.4687 + 2.2874ib = 0.3466 + 0.7854ic = 1.2985 + 0.6350id = 0.8337 - 0.9889i2. 一物理系統(tǒng)可用下列方程組來表示：從鍵盤輸入m1、m2和的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，輸入時以

14、角度為單位。要求：定義一個求解線性方程組AX=B的函數文件，然后在命令文件中調用該函數文件。解： M文件函數fc.M文件:function X= fc(A,B)%fc fc是求解線性方程的函數%A A是未知矩陣的系數矩陣X=AB； 命令M文件：clc;m1=input(輸入m1=);m2=input(輸入m2=);theta=input(輸入theta=);x=theta*pi/180;g=9.8;A=m1*cos(x) -m1 -sin(x) 0 m1*sin(x) 0 cos(x) 0 0 m2 -sin(x) 0 0 0 -cos(x) 1;B=0;m1*g;0;m2*g;X=fc(A,

15、B) 運算結果：輸入m1=1輸入m2=1輸入theta=30X = 7.8400 3.3948 6.7896 15.6800 3. 一個自然數是素數，且它的數字位置經過任意對換后仍為素數。例如13是絕對素數。試求所有兩位絕對素數。要求：定義一個判斷素數的函數文件。解：M文件：函數prime.m文件function p = prime(p)% 輸入p的范圍，找出其中的素數m=p(length(p);for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)=0&p=i); p(n)=; %將p中能被i整除，而卻不等于i的元素，即下標為n的元素剔除，其余的即為素數endp;命令文件：clc;p

16、=10:99;p=prime(p); %找出10到99內的所有素數p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10)/10; %將p素數矩陣每個元素個位十位調換順序p=prime(p) %再對對換后的素數矩陣找出所有的素數運算結果：p = 11 31 71 13 73 17 37 97 794. 設，編寫一個MATLAB函數文件fx.m，使得調用f(x)時，x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。解：函數fx.m文件：function f= fx(x)%fx fx求算x矩陣下的f(x)的函數值A=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=1./A+1./B;命令文件：cl

17、c;x=input(輸入矩陣x=);f=fx(x)運算結果： x=input(輸入矩陣x=);f=fx(x)輸入矩陣x=7 2;12 5f = 0.0437 10.9901 0.0101 0.17245. 已知(1) 當f(n)=n+10ln(n2+5)時，求y的值。(2) 當f(n)=12+23+34+.+n(n+1)時，求y的值。解：(1)函數f.m文件:function f=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+

18、y3)運算結果如下：n1=40n2=30n3=20y = 0.6390(2).函數g.m文件function s= g(n)for i=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)運算結果如下：n1=40n2=30n3=20y = 1.7662實驗六 高層繪圖操作一、實驗目的1. 掌握繪制二維圖形的常用函數。2. 掌握繪制三維圖形的常用函數。3. 掌握繪制圖形的輔助操作。二、實驗內容1. 設，在x=02區(qū)

19、間取101點，繪制函數的曲線。解：M文件如下：clc;x=linspace(0,2*pi,101);y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.2);plot(x,y)運行結果有：2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1y2，完成下列操作：(1) 在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。(2) 以子圖形式繪制三條曲線。(3) 分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。解：（1） M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-)運行結果：（2）M文件：cl

20、c;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);plot(x,y1,b-);title(y1=x2);subplot(1,3,2);plot(x,y2,r:);title(y2=cos(2x);subplot(1,3,3);plot(x,y3,k-);title(y3=y1*y2);.運行結果：（3）M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(2,2,1);plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-);subplot(2,2,2

21、);bar(x,y1,b);title(y1=x2);subplot(2,2,3);bar(x,y2,r); title(y2=cos(2x);subplot(2,2,4);bar(x,y3,k);title(y3=y1*y2);由上面的M文件，只要依次將“bar”改為“stairs”、“stem”、“fill”,再適當更改區(qū)間取的點數，運行程序即可，即有下面的結果：3. 已知在-5x5區(qū)間繪制函數曲線。解：M文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)運行結果：由圖可看出，函數在零點不連續(xù)。4. 繪制極坐標曲線=asin(b

22、+n)，并分析參數a、b、n對曲線形狀的影響。解：M文件如下：clc;theta=0:pi/100:2*pi;a=input(輸入a=);b=input(輸入b=);n=input(輸入n=);rho=a*sin(b+n*theta);polar(theta,rho,m)采用控制變量法的辦法，固定兩個參數，變動第三個參數觀察輸出圖象的變化。分析結果：由這8個圖知道， 當a,n固定時，圖形的形狀也就固定了，b只影響圖形的旋轉的角度;當a,b固定時，n只影響圖形的扇形數，特別地，當n是奇數時，扇葉數就是n,當是偶數時，扇葉數則是2n個;當b,n固定時，a影響的是圖形大小，特別地，當a是整數時，圖形

23、半徑大小就是a。5. 繪制函數的曲線圖和等高線。其中x的21個值均勻分布-5，5范圍，y的31個值均勻分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上。解：M文件：clc;x=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);subplot(2,1,1);surf(x,y,z);title(曲面圖);subplot(2,1,2);surfc(x,y,z);title(等高線圖);運

24、行結果：6. 繪制曲面圖形，并進行插值著色處理。解：M文件：clc;s=0:pi/100:pi/2;t=0:pi/100:3*pi/2;s,t=meshgrid(s,t);x=cos(s).*cos(t);y=cos(s).*sin(t);z=sin(s);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(未著色的圖形);subplot(2,2,2);surf(x,y,z);title(shading faceted（缺?。?;subplot(2,2,3);surf(x,y,z);shading flat;title(shading flat);subplot(2,2,4);s

25、urf(x,y,z);shading interp;title(shading interp); 運行結果有：實驗七 低層繪圖操作二、實驗內容1. 建立一個圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項，而且在按下鼠標器的左鍵之后顯示出Left Button Pressed字樣。解：M文件如下：clc;hf=figure(color,1 0 0,. WindowButtonDownFcn,disp(Left Button Pressed.); 運行結果：左擊鼠標后：2. 先利用默認屬性繪制曲線y=x2e2x，然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色、線型和線寬，并利用文件對象給曲線添加文

26、字標注。解：M文件：clc;x=-2:0.01:2;y=x.2.*exp(2*x);h=plot(x,y);set(h,color,0.4,0.2,0.5,linestyle,-,. linewidth,2);text(1.5,1.52*exp(2*1.5),leftarrow x2exp(2x),fontsize,9);運行結果:3. 利用曲面對象繪制曲面v(x,t)=10e-0.01xsin(2000t-0.2x+)。解：M文件：clc;x=0:0.1:2*pi;x,t=meshgrid(x);v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);axes(

27、view,-37,30);hs=surface(x,t,v,facecolor,. 0.2,0.3,0.3,edgecolor,flat);grid on;xlabel(x-axis); ylabel(y-axis);zlabel(z-axis);title(mesh-surf);pause %按任意鍵繼續(xù)set(hs,FaceColor,flat);text(0,0,0,曲面);運行結果：按任意鍵繼續(xù)：4. 以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數曲線。5. 生成一個圓柱體，并進行光照和材質處理。 解：M文件：x,y,z=cylinder(3,500); %cylinder是生成柱

28、體的函數surf(x,y,z);title(圓柱體的光照和材料處理);Xlabel(X-axis);Ylabel(Y-axis);Zlabel(Z-axis);axis(-5,5,-5,5,0,1)grid off;light(Color,r,Position,-4,0,0,style,infinite);shading interp;material shiny;view(0,10);lighting phong;axis off; 運行結果：實驗八 數據處理與多項式計算一、實驗目的1. 掌握數據統(tǒng)計和分析的方法。2. 掌握數值插值與曲線擬合的方法及其應用。3. 掌握多項式的常用運算。二、實

29、驗內容1. 利用MATLAB提供的rand函數生成30000個符合均勻分布的隨機數，然后檢驗隨機數的性質：(1) 均值和標準方差。(2) 最大元素和最小元素。(3) 大于0.5的隨機數個數占總數的百分比。解：M文件:clc;x=rand(1,30000);mu=mean(x) %求這30000個均勻分布隨機數的平均值sig=std(x) %求其標準差1y=length(find(x0.5); %找出大于0.5數的個數p=y/30000 %大于0.5的所占百分比運行結果：mu = 0.499488553231043sig = 0.288599933559786p = 0.499400000000

30、0002. 將100個學生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應學生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標準方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應學生序號。(4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應學生序號存入xsxh。提示：上機調試時，為避免輸入學生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩陣來表示學生成績。解：M文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t); %生成100個學生5門功課成績x,l=max(P) %x為每門課最高分行向量,l為相應學生序號y,k=min(P)%y為每門課最低分行向列

31、,k為相應學生序號mu=mean(P) %每門課的平均值行向量sig=std(P) %每門課的標準差行向量s=sum(P,2) %5門課總分的列向量X,m=max(s)%5門課總分的最高分X與相應學生序號mY,n=min(s)%5門課總分的最低分Y與相應學生序號nzcj,xsxh=sort(s) %zcj為5門課總分從大到小排序，相應學生序號xsxh 運行結果：3. 某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內外溫度（0C）如實驗表1所示。實驗表1 室內外溫度觀測結果（0C）時間h 6 8 10 12 14 16 18室內溫度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28

32、.0 24.0室外溫度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度（0C）。解：M文件：clc;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)%室內的3次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,spline)%室外的3次樣條插值溫度 運行結果：T1 = Columns 1 through 3 40.000000000000703 44.000000000001130 48.000000000001705 Columns 4 through 6 54.000000000002885 64.000000000005883 60.000000000004512 Column 7 52.000000000002444T2 = Columns 1 through 3 34.000000000000284 42.000000000000902 52.000000000002444