第二章 財務(wù)管理觀念1.ppt

1、1,如果你現(xiàn)在20歲，投入股市10萬元，假如每年賺20%，到50歲時你能擁有多少金錢？ 答案是：2373萬元！,2,硬紙對折,將一張厚一厘米的硬紙對折疊加20次，最后的高度是多少呢？ 20公分？20米？200米？ 答案是： 10485米！,3,神奇的威力無比的復(fù)利效應(yīng)！,4,財務(wù)管理的觀念直接影響著財務(wù)管理的行為。在利用價值形式進(jìn)行有管理活動中，不可避免地要涉及資金時間價值和投資風(fēng)險報酬的問題。本章即集中介紹這兩個財務(wù)管理必須樹立或具備的觀念。 通過本章的學(xué)習(xí)，正確認(rèn)識資金時間價值的基本概念，準(zhǔn)確掌握有關(guān)終值與現(xiàn)值的計算方法；樹立風(fēng)險觀念，正確把握風(fēng)險與收益的關(guān)系，以實現(xiàn)企業(yè)價值最大化目標(biāo)。,

2、5,第二章 財務(wù)管理觀念,一、資金時間價值的概念 二、資金時間價值的作用 三、資金時間價值的計算,6,一、資金時間價值的概念,【例1】現(xiàn)存入銀行4萬元，若年利息率10， 則5年后的本利和？ 本金 利息 44*10%*5 6萬元,4萬元,+ 2萬元,7,定義：貨幣的時間價值或資金的時間價值也稱為自己的時間價值， 是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。,8,三點注意：,1. 前提：是在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。 2. 資金在周轉(zhuǎn)使用過程中時間價值實質(zhì)隨著時間的推移，貨幣所發(fā)生的增值，時間越長、增值越多。 3. 本質(zhì)上看他來源于貨幣有目的的投資，是工人創(chuàng)造的剩余價值

3、的一部分。,9,1. 周轉(zhuǎn)使用,存款 貸款 儲戶 銀行 企業(yè) 存款利息 貸款利息 貨幣的時間價值只能在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生。,三點理解：,10,2. 資金時間價值質(zhì)的規(guī)定性,理解一：資金所有者讓渡貨幣使用權(quán)而參與剩余價值分配的一種形式。 理解二：投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報酬，這種報酬的量應(yīng)與推遲的時間成正比， 因此，單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。,11,3. 資金時間價值量的規(guī)定性,人們習(xí)慣以增加的價值占投入資金的百分?jǐn)?shù)來表示。 即沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。這是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。,表示方法： 絕對數(shù)（利息額） 相對數(shù)（

4、利息率）,12,貨幣的時間價值與利率的區(qū)別：,利率 包括風(fēng)險和通貨膨脹的影響 時間價值不包括風(fēng)險和通貨膨脹的影響,13,名義利率,投資報酬率,K,RF無風(fēng)險報酬率(RF=國債利率),RR風(fēng)險報酬率（RR=bv）,通貨膨脹溢酬,純利率,純利率,違約風(fēng)險溢酬,流動性溢酬,期限溢酬,實際利率,資金時間價值,14,二、資金時間價值的意義,（1）是現(xiàn)金流估值模型的理論基礎(chǔ)，而現(xiàn)金流估值模型是投資決策的最佳方法之一，是評價投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。 （2）是評價企業(yè)收益的尺度，企業(yè)經(jīng)營者評判資源是否充分有效使用的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，就是看是否實現(xiàn)了預(yù)期的收益水平，這個預(yù)期的收益水平以社會平均資金利潤率為標(biāo)準(zhǔn)。,15,

5、很顯然, 是今天的 $10,000. 你已經(jīng)承認(rèn)了 資金的時間價值!,對于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你將選擇哪一個呢？,16,若眼前能取得$10000，則我們就有一個用這筆錢去投資的機(jī)會， 并從投資中獲得 利息.,為什么在你的決策中 都必須考慮 時間價值?,17,(一) 單利的計算 (二) 復(fù)利的計算 (三) 普通年金,三、資金時間價值的計算,18,1.計算方法： 單利: 只就借（貸）的原始金額或本金支付利息 復(fù)利: 不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計息. 2.計算內(nèi)容：利息、現(xiàn)值、終值和年金,準(zhǔn)備工作,19,3.基本概念： P （Present

6、 value） 現(xiàn)值（本金）現(xiàn)在時間點的價值 i （Interest rate） 利率 n （Number） 期數(shù) I （Interest ） 利息 F （Future value） 終值（本利和）未來時間點的價值,注意： 一年以360天計； 一季度以90天計；一個月以30天計。,20,4.基本公式： 本利和=本金+利息 本利和=本金 (1利率期數(shù)) FPIPPit P(1+ it) 注意：這個公式本身沒有指明計息方式。,21,5.分析工具： （學(xué)會畫現(xiàn)金流量圖） 在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，我們把項目視為一個系統(tǒng)，投入的資金、花費(fèi)的成本、獲得的收益，總可以看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或流

7、入。 這種在項目整個壽命期內(nèi)各時點上實際發(fā)生的資金流出或流入稱為現(xiàn)金流量。 流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱凈現(xiàn)金流量。,22,注意其相對性,現(xiàn)金流出 F 終值（本利和） t，i P 現(xiàn)值（本金） 現(xiàn)金流入,23,每期均按本金計算下期的利息，利息不計息。 1. 單利利息的計算 公式：I = P0 i n I:單利利息 P0:原始金額 (t=0) i:利率 n:期數(shù),（一）單利計算法,24,I = P0 i n = $1,0000.072 = $140,【例】假設(shè)投資者按 7% 的單利把$1,000 存入銀行 2年. 在第2年年末的利息額是多少?,25

8、,是指現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計算所得到的在某個未來時間點的價值。 公式：S = P0 + I = P0 + P0 i n 【例】前述問題的終值 是多少? S = P0 + I = P0 + P0 i n = $1,000 + $140 = $1,140,2. 單利終值的計算,26,【例】某人存款1000元，單利計息，利率5% ， 2年后可一次取出多少元? S = P0 + I = P0 + P0 i n =1000(1+5%2) =1100(元),27,未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計算所得到的在現(xiàn)在的價值。 （由終值求現(xiàn)值的過程，叫做貼現(xiàn)） 公式： P0 = S I

9、= S S i n = S（1 i n）,3. 單利現(xiàn)值的計算,28,【例】某人要想在3年后得到3400元購買電視機(jī)，在利率為6 ，單利計息條件下，現(xiàn)需存入多少錢？ P0 = S I = S S i n = S（1 i n） = 3400 （1 6% 3） = 2788,29,【作業(yè)1】現(xiàn)付還是延期付款？,甲企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價款為40萬元；如延期至5年后付款，則價款為52萬元。 假定該企業(yè)現(xiàn)有40萬元資金，設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個有利?,30,若該企業(yè)暫不付款，將40萬存入銀行，按單利計算，五年后的本利和： 40萬元(1+105年)60萬元

10、 同52萬元比較，企業(yè)尚可得到8萬元(60萬元-52萬元)的利益。 可見，延期付款52萬元，比現(xiàn)付40萬元，更為有利。 這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價值就提高到60萬元了。,31,是指將每一期利息分別滾入下期連同本金一起計算利息的方法。俗稱利滾利 資金時間價值原理實質(zhì)就是復(fù)利原理 復(fù)利終值，也稱“本利和”，復(fù)利現(xiàn)值即本金。 復(fù)利終值（本利和）復(fù)利現(xiàn)值（本金）復(fù)利利息 1. 復(fù)利終值的計算 就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計算出若干時期以后的本金和利息。,（一）復(fù)利計算法,32,復(fù)利終值（已知現(xiàn)值，求終值）,33,一元復(fù)利終值,現(xiàn)在的1元錢，年利率10%，1-5各年年末的

11、終值計算如下： 1元1年后的終值=1（1+10% ） =1.1（元） 1元2年后的終值=1.1(1+10% ) =1(1+10% )2= 1.21 （元） 1元3年后的終值=1.21(1+10% ) =1(1+10% )3= 1.331（元） 1元4年后的終值=1.331(1+10% )=1(1+10% )4= 1.464（元） 1元5年后的終值=1.464(1+10% )=1(1+10% )5= 1.625（元） 1元n年后的終值 =1(1+10% )n= ？ （元） 由此可導(dǎo)出，復(fù)利終值的一般計算公式為： S = P0 （1 +i） n,34,S （1i）n = P(S，i，n) （1i）

12、n或（S.i. n） 稱為復(fù)利終值系數(shù)， 參見復(fù)利終值系數(shù)表,見書附表一。,35,【例】長期儲蓄,假如你25歲時存入銀行10000元，以8的年利率存15年，當(dāng)你40歲時， 戶頭下會有多少錢呢?單利有多少?復(fù)利有多少? 單利：10000（1815）22000 復(fù)利: 根據(jù)n15，i8%查終值表 S15P（ S/P8，15 ）10000（3.172）31720 如果存款的年利率為9，你40歲時有多少？ S15P（S/P9，15）10000（3.642）36420,36,【作業(yè)2】 ：投資決策,現(xiàn)在你有機(jī)會花 10 000元買一塊土地，而且你確信 5年后這塊地會值 20 000元。 假如你將購買土地

13、的錢存入銀行每年能獲得 8的利息，這塊地是否值得投資呢？,37,2. 復(fù)利現(xiàn)值的計算 某一資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算,也就是求本金或折現(xiàn)。,38,復(fù)利現(xiàn)值（已知終值，求現(xiàn)值）,39,S /（1+i) n =S (1+i ) n =S （P/S, i, n） （1i）-n 或（.i. n） 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)， 參見復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表,見書附表二。,40,【例】,某公司打算在10年后獲得本利和50 000元，假設(shè)投資報酬率為10%，該公司現(xiàn)在應(yīng)投入多少錢？ S /（1+ i) n = S (1+ i ) n = S （P/S, i, n） = 50000 (1+ 10% )

14、 10 = 50000 （P/S, 10%, 10） = 50000 0.386 = 193000（元）,41,某人如果三年后所需資金34500元， 當(dāng)利率為5%時， (1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？ (2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？,【作業(yè)3】,42,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3） =345000.8638=29801(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元),43,復(fù)利終值與現(xiàn)值關(guān)系：,(1+i)n (1+i)-n =1, 互為倒數(shù)，乘積為1,44,影響復(fù)利二因素,一是收益率，收益率越高越好。 同樣是1

15、0萬元，同樣投資20年，如果每年賺10%，到期后金額是67.28萬元；如果每年賺20%，到期后金額是383.38萬元。 可見差額巨大。如果收益率很低，比如3%或4%，那復(fù)利的效應(yīng)要小得多。,45,二是時間，時間越長越好。 同樣是10萬元，按每年賺24%計算，如果投資10年，到期金額是85.94萬元；如果投資20年，到期金額是738.64萬元；如果投資30年，到期金額是6348.20萬元。 可見，越到后期賺得錢越多。,46,Future Value (U.S. Dollars),47,是指一定時期內(nèi)每期等額收付的系列款項,通常記作 A。是系列收付款項的特殊形式。折舊、利息、租金、保險費(fèi)等通常表現(xiàn)

16、為年金的形式。 年金的特點: （1）每期相隔時間相同 （2）每期收入或支出的金額相等,年金的分類: 普通年金、預(yù)付年金 （按付款方式分） 遞延年金、永續(xù)年金,（三）年 金,48,又稱后付年金，是指一定時間內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。 在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中最常見，故稱普通年金關(guān)于普通年金的計算有四類問題,0 1 2 3 n-1 n A A A A A,注意：一般以第一年初為0，第一年末為1排序,1. 普通年金,49,1)普通年金終值(已知年金A，求終值F),一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和 即最后一次支付的本利和,是每次支付復(fù)利終值之和 公式： - - 年金終值，A - - 年金， （

17、1+i）n-1或（F/A，i，n）稱為年金終值系數(shù)，可參見復(fù)利終值系數(shù)表,見書附表三,50,每年存款1元，年利率10%, 經(jīng)過5年的年金終值示意圖,逐年的終值和年金終值可計算如下： 1元1年的終值=1.000(元) 1元2年的終值=(1+10% )1= 1.100（元） 1元3年的終值= (1+10% )2= 1.210（元） 1元4年的終值= (1+10% )3= 1.331（元） 1元5年的終值= (1+10% )4= 1.464（元) 1元年金5年的終值= 6.105（元）,1年末,2年末,3年末,4年末,5年末,0,1元,1元,1元,1元,1元,1.100元,1.210元,1.331元

18、,1.464元,6.105元,51,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,F,依此類推,A(1+i)2,52,公式推導(dǎo)：,設(shè)： A 年金數(shù)額 則： FAA（1i）A（1i）2 A（1i）n-2A（1i）n-1,53,由 ：FAA（1i）A（1i）2 A（1i）n-2 A（1i）n-1 （1） 令上式兩邊同時乘上（1i）： F（1i）A（1i）A（1i）2 A（1i）n-1A（1i）n （2） （2）-（1）：Fi = A（1i）n A = A （1i）n 1,54,上式中 為年金終值系數(shù)， 可寫成（F /A，

19、i，n），通過查表得到。則： F A（F /A，i，n）,55,【例】,某公司在5年內(nèi)每年年末向銀行借款1000元，借款年利率為8 %，問5年后應(yīng)付銀行借款的本息總金額是多少？ 已知：A=1000元，n=5 ， 利率為 8%， 則： F A（F /A，i，n） F = 1000（F/A，i，n） = 1000（F/A，8%，5） = 1000 5.8666 = 586.66元,56,【作業(yè)4】,張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期限10年，如果已知貸款利率為5 %，問張某還款的總金額是多少？,57,已知：A=2000元，n=10 ， 利率為 5% 則： F A（F /A，i

20、，n） F = 2000（F/A，i，n） = 2000（F/A，5%，10） = 2000 12.578 = 25156元,58,2)普通年金現(xiàn)值(已知年金A ，求現(xiàn)值 P),一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。 是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。 公式： P - 年金現(xiàn)值，A -年金， 1-（1+i） - n/ i 或（P/A，i，n）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可參見復(fù)利終值系數(shù)表,見書附表四,59,每年取得1元收益，年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值示意圖,逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值可計算如下: 1年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)1=0.909(元) 2年1元的現(xiàn)值=1

21、/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)3=0.751(元） 4年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)4=0.683(元) 5年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)5=0.621(元) 1元年金5年的現(xiàn)值=3.790(元),1年末,2年末,3年末,4年末,5年末,0,1元,1元,1元,1元,1元,1元,0.826元,0.909元,0.751元,0.683元,0.621元,3.790元,60,公式推導(dǎo)1：,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,Pn,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,61,A(P/A ,i, n ),

22、年金現(xiàn)值系數(shù),公式推導(dǎo)2：,62,上式中 為年金現(xiàn)值系數(shù)， 可寫成（P / A，i，n），通過查表得到。則： P A（P / A，i，n）,63,某企業(yè)計劃租用一設(shè)備，租期為6年，合同規(guī)定每年年末支付租金1000元，年利率為5%，試計算6年租金的現(xiàn)值是多少？ 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：P=？ 則： P = A（1-（1+i）-n）/ i = A (P/A，5%，6) = 10005.076= 5076（元）,【例】,64,【作業(yè)5】,如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬元，投資收益率為10時，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少

23、？,65,已知：A=5；i=10%；n=5，求：P=？ 則： P = A（1-（1+i）-n）/ i =A（P/A，10%，5） =5 3.791 =18.955（萬元） 所以，該工程期初投資18.955萬元。,66,3)年償債基金(已知年金終值F，求年金A),是指公司為在未來有足夠的資金償還一筆數(shù)額巨大的財務(wù)債務(wù)，每年存一定金額而形成的一種基金。 是年金終值問題的一種變形。 是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。,67,普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱償債基金系數(shù)。 記作：(A/F, i, n),償債基金,68,【例】,某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬元，用于4年后更新設(shè)備，如果

24、銀行利率為5，問每年年末至少要存款多少？ 已知：F=50；i=5%；n=4，求：A=？ 則： A = F（A/F，i，n） = F（A/F，5%，4） = 50 0.23201 = 11.6005（萬元）,69,【作業(yè)6】,如果一公司在10年后要償付面值為1000萬元的債券，那么公司每年應(yīng)向償債基金存入多少金額（假設(shè)利率為8）,70,年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù) 稱資本回收系數(shù)(投資回收系數(shù)) 記作：(A/P,i,n),資本回收額,4)年資本回收額(已知年金現(xiàn)值P,求年金A),71,【例】,某投資項目貸款200萬元，貸款利率為10，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問每年年末應(yīng)還款多少恰好

25、在5年內(nèi)還清全部貸款？ 已知：P=200；i=10%；n=5，求：A=？ 則： A = P（A/P，i，n） A = P（A/P，10%，5） =200 0.26380 =52.76（萬元）,72,普通年金,i=10%，n=4,P普 = A （PA /A，i，n）,F普 = A （FA /A，i，n）,小結(jié)1：普通年金的終值和現(xiàn)值,A,A,A,A,P普,F普,73,普通年金最常用,是計算其他年金的基礎(chǔ),其他年金都可以在普通年金的基礎(chǔ)上推算出來. 1.年金終值和現(xiàn)值系數(shù)表都是按普通年金編制 2. 年金計算應(yīng)畫出現(xiàn)金流量圖，判斷出年金種類，盡量轉(zhuǎn)化為普通年金（挖、補(bǔ)法）進(jìn)行計算。熟練之后，就無所謂

26、什么年金了，可全部看作是普通年金直接計算。,小結(jié)2：普通年金的終值和現(xiàn)值,74,也稱即付年金，先付年金， 是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項 普通年金: 收付款項發(fā)生在每年 年末. 先付年金: 收付款項發(fā)生在每年 年初.,2. 預(yù)付年金,75,一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值和,1)預(yù)付年金終值(已知年金A，求終值F),與普通年金終值 的公式相比：,76,n,n期預(yù)付年終值,n1,n,A,A,A,A,1,n期普通年金終值,n1,A,A,A,A,A,1,A,0,2,3,0,2,3,77,F預(yù) = F普 （1+i） = A ( F / A, i, n) ( 1 + i ) = A (

27、 F / A, i, n+1) - A = A ( F / A, i, n + 1) 1 即普通年金終值系數(shù)的期數(shù)加1，而系數(shù)減1,78,【例】,某公司有一投資項目，每年初投入資金50萬元，共投資5年，假定年利率為8%。則5年后預(yù)付年金的終值是多少？ F = A ( F / A, i, n + 1) 1 = 50 ( F / A, 8%, 5 + 1) 1 = 50 ( F / A, 8%, 6) 1 = 50（7.336 1）=316.8(萬元),79,【作業(yè)7】,某工程公司有一投資項目，為期為8年，并且每年初投入資金20萬元，此時，假定年利率為10%。則8年后預(yù)付年金的終值是多少？,80,

28、2)預(yù)付年金現(xiàn)值(已知年金A，求現(xiàn)值P),與普通年金終值 的公式相比：,是每期期初等額收付的系列款項的復(fù)利現(xiàn)值和。,81,n,n期預(yù)付年現(xiàn)值,n1,n,A,A,A,A,1,n期普通年金現(xiàn)值,n1,A,A,A,A,A,1,A,0,2,3,0,2,3,82,P預(yù) = P普 （1+i） = A ( P / A, i, n) ( 1 + i) = A ( P / A, i, n - 1) + A = A ( P / A, i, n - 1) + 1 即普通年金終值系數(shù)的期數(shù)減1，而系數(shù)加1,83,【例】,某公司分期付款購進(jìn)設(shè)備一套，分5年付款，每年初支付100萬元，假定年利率為10%。問假定該設(shè)備購進(jìn)

29、時一次付款是多少？ P = A ( P / A, i, n - 1) + 1 = 100 ( F / A, 10%, 5 - 1) + 1 = 100 ( F / A, 10%, 4) + 1 = 100（3.1699 + 1）=416.99(萬元),84,【作業(yè)8】,小張分期付款購買轎車一輛，分3年付款，每年初支付15000元，假定年利率為8%。問如果該車購進(jìn)時采用一次付款，付款額為多少？,85,是指等額收付款項不是從第一期始，而是隔若干期后才開始發(fā)生的每期期末等額收付款項。 收支不從第一期開始的年金，或第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。,3. 遞延年金,86,1) 遞延年金終值的計

30、算,遞延年金終值的計算與普通年金相同，前面沒有發(fā)生收付款的時期不計算，后面發(fā)生收付款的時期有幾期按期數(shù)和折現(xiàn)率計算終值。 遞延年金終值的計算與遞延期無關(guān)， 計算方法與普通年金相同，注意計息期數(shù) F遞 = F普,87,0,1,2,3,4,5,6,7,100100100 100,F4 = A ( F / A, i, n) = 100( F / A, 10%, 7-3) 1004.641464.1（元）,某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？,【例】,88,某人年初存入銀行一筆款項，從第三年年末，每年取出1000元，到第6年末全部取完，銀行存款年利率4%，

31、要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？,【作業(yè)9】,89,A,A,A,A,A,0 1 2,m,m1,m2,mn1,mn,2) 遞延年金現(xiàn)值的計算,是從若干時期后開始發(fā)生的每期期末等額收付款項的現(xiàn)值之和。,90,先算年金現(xiàn)值,再算復(fù)利現(xiàn)值,年金現(xiàn)值系數(shù)相減,91,方法1,P =A ( P / A, i, n) ( P/ F, i, m) = 1000 ( P / A, 10%, 3) ( P / F, 10%, 2) = 1000 2.4869 0.8264 = 2055.17 (元),先算年金現(xiàn)值,再算復(fù)利現(xiàn)值,92,eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？,方法2,m + n,m,

32、P =A ( P / A, i, m + n) - ( P / A, i, m) = 1000 ( P / A, 10%, 5) - ( P/A, 10%, 2) = 1000( 3.7908 - 1.7355 ) = 2055.30 (元),年金現(xiàn)值系數(shù)相減,93,方法一、先將遞延年金視為n期普通年金，求出在第m期的現(xiàn)值，然后再折算為第0期的現(xiàn)值。 P = A （P / A，i，n) ( P / F，i，m) 方法二、先計算出m+ n期的普通年金現(xiàn)值，然后減去前m期的普通年金現(xiàn)值，即遞延年金現(xiàn)值。 P = A ( P / A，i，m+n) - ( P / A，i，m) ,兩種方法：,94,金

33、利公司融資租賃一臺設(shè)備，協(xié)議中約定從第5年年初開始，連續(xù)6年每年年初支付租金5600元，若年利率10%，則相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額為：,【作業(yè)10】,95,方法一： P = （P / A，i，n) ( P / F，i，m) = 5600(P/A, 10%, 9-3) (P/F, 10%, 3) = 56004.35530.7513=18324（元） 或 方法二： P = A ( P / A，i，m+n) - ( P / A，i，m) = 5600(P/A, 10%, 9) - ( P/A, 10%, 3) = 5600（5.759-2.4869）= 18324（元）,96,是指無限期連續(xù)等額

34、收付款項的特種年金。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式， 即期限趨于無窮大的普通年金。,永續(xù)年金沒有終值,注意,4. 永續(xù)年金,利率較高、持續(xù)期限較長的年金都可以視同永續(xù)年金計算，只能計算現(xiàn)值。 eg.養(yǎng)老金、獎學(xué)金、股價現(xiàn)值。,97,永續(xù)年金現(xiàn)值公式:,98,【例】,某人持有公司的優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人想長期持有，在利率為10%的情況下，請對該股票進(jìn)行評估。 這是一個求永續(xù)年金現(xiàn)值的問題， 即假設(shè)該優(yōu)先股每年股利固定且持續(xù)較長時期，計算出這些股利的現(xiàn)值之和就可以評價這些股票是否值得長期持有。 該股票的現(xiàn)值為： p=A/ i =2/10%=20元,99,小李為其父親繳納養(yǎng)老保險金，他計劃每年繳納10000元，如果假設(shè)是以利息率