完整版2018年蘇州市中考數(shù)學卷含解析

1、 2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷 一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分） 1（3.00分）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） D 3 B0 CA 2（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學記數(shù)法可表示為（ ） 345610103.84 B3.8410D C3.84A103.84 3（3.00分）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ） AC B D 分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x（3.00的取值范圍在數(shù)軸上表示正確4）的是（ D B CA ）1+5的結(jié)果是（ ）（3.00分）計算（ C DAx+1 B 6（3.00分）

2、如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） CDA B 是上的C為圓心，是半圓上的點，DOAB3.007（分）如圖，是半圓的直徑， 291第頁（共頁） 點，若BOC=40，則D的度數(shù)為（ ） A100 B110 C120 D130 8（3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ） 40

3、海里20海里 B60海里 CD海里A40 CD=BC，過AC中點E中，延長BC至D，使得作ABC9（3.00分）如圖，在EFCD（點F位于點E右側(cè)），且EF=2CD，連接DF若AB=8，則DF的長為（ ） 3 D2CA3 B4 y=反比例函數(shù)x軸的正半軸上，的頂點A，B在ABCD3.0010（分）如圖，矩形 AOD=，tanCE=2BEE，交BC于點若AB=4，D在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點則k的值為（ ） 第2頁（共29頁） 12DA3 B2 C6 分）24二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共8小題，每題3分，共 411（3.00分）計算：aa= ：名同學的捐款數(shù)如下（單位：元）“獻愛心”捐

4、款活動中，某校712（3.00分）在 8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，5，8，6，8，5，10 2，則22n=0有一個根是+mx+13（3.00分）若關于x的一元二次方程x +n= m 22 b1） 的值為（3.00分）若a+b=4，ab=1，則（a+1）（14 ，現(xiàn)將三B=30是一塊直角三角板，BAC=90，15（3.00分）如圖，ABC與直尺的另一邊交于ABA落在直尺的一邊上，角板疊放在一把直尺上，使得點 CAF=20E，F(xiàn)若，則BED的度數(shù)為，點DBC與直尺的兩邊分別交于點 ，AO，和扇形8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OABOCD，點（163.00分）如圖，8圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面均在格

5、點上若用扇形OAB，BC，D，r；若用扇形OCD圍成另個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r半徑為21 的值為 則 293第頁（共頁） 繞點BC=B=90分）如圖，在RtABC中，將AB=2，ABC17（3.00 BCABC，連接，則sinACB= A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到 為，PB為線段AB上的一個動點，分別以AP18（3.00分）如圖，已知AB=8，P，MDAP=60，點PC，E在一條直線上，的同側(cè)作菱形邊在ABAPCD和菱形PBFE，之間的NM，PBE的中點當點在線段AB上移動時，點N分別是對角線AC，（結(jié)果留根號） 距離最短為 分）小題，共76三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共

6、10 2|+（）19（5.00分）計算：| 分）解不等式組：5.00（20 求，AB=DEAF=DC，CD在一條直線上，ABDE，點6.0021（分）如圖，AFEFBC證： 294第頁（共頁） 分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形（6.00223，的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2 ）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的1（； 概率為 記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，（2）接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）求這兩個數(shù)字之和是 活動

7、課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、”分）某學校計劃在“陽光體育23（8.00為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇足球四個體育活動項目供學生選擇（規(guī)定每人必須并且體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查情況，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計只能選擇其中的一個項目）圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： ）求參加這次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（1 項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；”）求扇形統(tǒng)計圖中“籃球2（ 項目的學生有多少人？”“）若該校共有600名學生，試估計該校選擇足球3（ 295第頁（共頁） 24（8.00分）某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機如果購買1

8、臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費9400元 （1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？ （2）如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元，并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學校至多能購買多少臺B型打印機？ 24與x軸交于點A，B（8.00分）如圖，已知拋物線y=x（點A位于點B的25左側(cè)），C為頂點，直線y=x+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D （1）求線段AD的長； （2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的

9、頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應的函數(shù)表達式 26（10.00分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E延長DA交O于點F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點G，連接OC （1）求證：CD=CE； （2）若AE=GE，求證：CEO是等腰直角三角形 27（10.00分）問題1：如圖，在ABC中，AB=4，D是AB上一點（不與A，第6頁（共29頁） 的面積S，DECE，連接CD設ABC的面積為B重合），DEBC，交AC于點為S = 時， ；（1）當AD=3 （2）設AD=m，請你用含字母m的代數(shù)式表示 問題2：如圖，在四邊形ABCD中，AB

10、=4，ADBC，AD=BC，E是AB上一點（不與A，B重合），EFBC，交CD于點F，連接CE設AE=n，四邊形ABCD的面積為S，EFC的面積為S請你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代 數(shù)式表示 28（10.00分）如圖，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長為100米的正方形草地，點A，D在直線l上，小明從點A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達點E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點G處，最后沿公路l回到點A處設AE=x米（其中x0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關系如圖所示， （1）求圖中線段MN所在直線的函數(shù)表達

11、式； （2）試問小明從起點A出發(fā)直至最后回到點A處，所走過的路徑（即EFG）是否可以是一個等腰三角形？如果可以，求出相應x的值；如果不可以，說明理由 第7頁（共29頁） 第8頁（共29頁） 2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分） 1（3.00分）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） DB0 C A3 ，解：根據(jù)題意得：30【解答】 則最大的數(shù)是： 故選：C 2（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學記數(shù)法可表示為（ ） 3456103.843.8410 103.84D

12、B3.8410 CA 510384 000=3.84【解答】解： 故選：C 3（3.00分）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ） C DA B 【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、不是軸對稱圖形，故本選項正確； C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選：B 分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3.00（x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確4 頁）29頁（共9第 的是（ ） DBC A 【解答】解：由題意得x+20， 解得x2 故選：D ）的結(jié)果是（ + ）3.005（分）計算（1 C1 B DAx+ ）=（+【解答】解：原式 ?= ，= 故選：B 6（3.00分

13、）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） CDA B 143=9，其中陰影部分面積為2=4，3【解答】解：總面積為 飛鏢落在陰影部分的概率是， 故選：C 是上的C為圓心，是半圓上的點，DOAB3.007（分）如圖，是半圓的直徑， 2910第頁（共頁） 點，若BOC=40，則D的度數(shù)為（ ） A100 B110 C120 D130 【解答】解：BOC=40， AOC=18040=140， D=， 故選：B 小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當/3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里8（1恰好在其正北方向，繼續(xù)

14、向東航行海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P小時到2在其北偏西30方向，保持航向不變又航行小時到達B處，測得島嶼P）的長）為（PC 達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即 40海里D20海里 60A40海里 B海里 C 【解答】解：在RtPAB中，APB=30， PB=2AB， 由題意BC=2AB， PB=BC， C=CPB， ABP=C+CPB=60， C=30， PC=2PA， PA=AB?tan60， =40（海里）20，PC=2 頁）29頁（共11第 故選：D CD=BC，過ACD，使得中點E作BC9（3.00分）如圖，在ABC中，延長至EFCD（點F位于點E右側(cè)），且EF=2CD

15、，連接DF若AB=8，則DF的長為（ ） 3 DC2A3 B4 【解答】解：取BC的中點G，連接EG， E是AC的中點， EG是ABC的中位線， AB=4EG=， 設CD=x，則EF=BC=2x， BG=CG=x， EF=2x=DG， EFCD， 四邊形EGDF是平行四邊形， DF=EG=4， 故選：B y=軸的正半軸上，反比例函數(shù)，B在x的頂點分）10（3.00如圖，矩形ABCDA AOD=，CE=2BEtan，若于點，交在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點DBCEAB=4第12頁（共29頁） ） k的值為（ 則 126 3 BD2 CA AOD=tan=，【解答】解： ，AD=3a、OA=4a設 ，3

16、a）則BC=AD=3a，點D坐標為（4a ，CE=2BE ，BE=BC=a ，AB=4 ，a）（4+4a，點E ，、反比例函數(shù)Ey=經(jīng)過點D 2，a）（4+k=12a4a= ，（舍）a=或a=0解得： ，則k=12=3 A故選： 分）24小題，每題3分，共二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共8 34a分）計算：a a= 11（3.00 34，【解答】解：aa=a 3a故答案為： ：（單位：元）某校7名同學的捐款數(shù)如下”（3.00分）在“獻愛心捐款活動中，12 8，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是565，8，8， 【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多

17、， 第13頁（共29頁） ，8這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8故答案為： 2n=則m+ （3.00分）若關于x的一元二次方程x2n=0+mx+有一個根是2，132 2+mx+2n=0的一個根，的一元二次方程n0）是關于xx【解答】解：2（ 4+2m+2n=0， n+m=2， 故答案為：2 22的值為 12 1）b=1，則（a+1）（ba14（3.00分）若a+b=4， 【解答】解：a+b=4，ab=1， 22）1（b（a+1 =（a+1+b1）（a+1b+1） =（a+b）（ab+2） =4（1+2） =12 故答案是：12 15（3.00分）如圖，ABC是一塊直角三角板，BAC=90，B=30，現(xiàn)將三角

18、板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點D，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F(xiàn)若CAF=20，則BED的度數(shù)為 80 【解答】解：如圖所示，DEAF， BED=BFA， 第14頁（共29頁） ，又CAF=20，C=60 ，BFA=20=80+60 ，BED=80 故答案為：80 ，AOAB16（3.00分）如圖，88的正方形網(wǎng)格紙上有扇形和扇形OCD，點O，圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面B，C，D均在格點上若用扇形OAB，圍成另個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r半徑為r；若用扇形OCD21 則的值為 【解答】解：2r=、2r=， 21 ，=r、r 21 ，

19、= 故答案為： 17（3.00分）如圖，在RtABC中，B=90，AB=2，BC=將ABC繞點 A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連接BC，則sinACB= 第15頁（共29頁） ，AC=5，由勾股定理得：【解答】解在RtABC中 ，CB于N，過A作AN過C作CMAB于M ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出BAB=90AB=AB=2 ，B=90即CMA=MAB= ，AM=BC=CM=AB=2， ，BM=2= BC=中，由勾股定理得：=5，BMC在Rt ，=S ABC ，AN=252 ，解得：AN=4 ，ACB=sin= 故答案為： 為PBAB為線段上的一個動點，分別以AP，18（3.00分）如圖，已知AB=8，P

20、，DAP=60MCP，E在一條直線上，的同側(cè)作菱形邊在ABAPCD和菱形PBFE點之間的NAB上移動時，點M，在線段，N分別是對角線ACBE的中點當點P 距離最短為 2 （結(jié)果留根號） 【解答】解：連接PM、PN 第16頁（共29頁） ，是菱形，DAP=60APCD，四邊形PBFE四邊形 ，EPB=60APC=120， 的中點，BE分別是對角線AC，M，N ，EPB=30EPN=CPM=APC=60， ，=90MPN=60+30 ，），aPN=（4設PA=2a，則PB=82a，PM=a ，=MN= 2有最小值，最小值為a=3時，MN 2故答案為 分）小題，共76三、解答題（每題只有一個正確選項

21、，本題共10 2|+（5.00分）計算：|（）19 =3=+解：原式【解答】3 分）解不等式組：（5.0020 ，1，解得【解答】解：由3xx+2x ，12），解得x（+由x422x 2x所以不等式組的解集為 求，DEAB=DEAF=DC在一條直線上，點6.0021（分）如圖，AFCDABEFBC證： 2917第頁（共頁） ，【解答】證明：ABDE ，A=D ，AF=DC AC=DF 中，與DEF在ABC ， ，）DEF（SASABC ，ACB=DFE EFBC 分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形6.0022（，的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，23 ）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次

22、，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的（1 ；概率為 記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，（接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）求這兩個數(shù)字之和是3 個，這2、的33個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有13、）在標有數(shù)字（【解答】解：112 ，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 2918第頁（共頁） ；故答案為： ）列表如下：2（ 321 1）1（1）3（2，1），1（， 2），2（22（1，），2）（3 3），3），3（1（，3）32（ 3的倍數(shù)的有種，其中這兩個數(shù)字之和是39由表可知，所有

23、等可能的情況數(shù)為種， 的倍數(shù)的概率為所以這兩個數(shù)字之和是3= 活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、陽光體育”（8.00分）某學校計劃在“23為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇足球四個體育活動項目供學生選擇（規(guī)定每人必須并且情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計只能選擇其中的一個項目）圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： ）求參加這次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；1（ 項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；”“籃球（2）求扇形統(tǒng)計圖中 項目的學生有多少人？足球”）若該校共有600名學生，試估計該校選擇“（3 ，1）解：【解答】（

24、 人；答：參加這次調(diào)查的學生人數(shù)是50 補全條形統(tǒng)計圖如下： 2919第頁（共頁） ，（2） ；72籃球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)是答：扇形統(tǒng)計圖中“ ，3）（ 人96”項目的學生有答：估計該校選擇“足球 A臺型打印機如果購買1分）某學校準備購買若干臺A型電腦和B24（8.002A型電腦，5900元；如果購買2臺型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費元型打印機，一共需要花費9400臺B 型打印機的價格分別是多少元？型電腦和每臺B1）求每臺A（ 元，并且購20000BA型電腦和型打印機的預算費用不超過（2）如果學校購買臺，那么該學校至多能購買1型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多買B型打印機？

25、B多少臺 y型打印機的價格為元，每臺B1）設每臺A型電腦的價格為x解：【解答】（元， ，根據(jù)題意，得： ，解得： 元；型打印機的價格為1200型電腦的價格為3500元，每臺B答：每臺A ）臺，1a型電腦為（）設學校購買a臺B型打印機，則購買A（2 ，200001）+1200a（根據(jù)題意，得：3500a ，5解得：a 型打印機臺B答：該學校至多能購買5 2920第頁（共頁） 24與x軸交于點A，y=xB（點A位于點B的25（8.00分）如圖，已知拋物線左側(cè)），C為頂點，直線y=x+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D （1）求線段AD的長； （2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C若新拋物

26、線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應的函數(shù)表達式 24=0得，x=2，x=2（【解答】解：1）由x， 21點A位于點B的左側(cè)， A（2，0）， 直線y=x+m經(jīng)過點A， 2+m=0， 解得，m=2， 點D的坐標為（0，2）， =2AD=； 2+bx+y=x2，（2）設新拋物線對應的函數(shù)表達式為： 22，+2=（x2+）y=x+bx+ 2的坐標為（），則點C， CC平行于直線AD，且經(jīng)過C（0，4）， 直線CC的解析式為：y=x4， =42， 解得，b=4，b=6， 2122+6x+y=x+2或24x新拋物線對應的函數(shù)表達式為：y=x 第21頁（

27、共29頁） 26（10.00分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E延長DA交O于點F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點G，連接OC （1）求證：CD=CE； （2）若AE=GE，求證：CEO是等腰直角三角形 【解答】證明：（1）連接AC， CD是O的切線， OCCD， ADCD， DCO=D=90， ADOC， DAC=ACO， OC=OA， CAO=ACO， DAC=CAO， CEAB， CEA=90， 在CDA和CEA中， ， CDACEA（AAS）， CD=CE； （2）證法一：連接BC， CDACEA， DCA=ECA， 頁）29頁（

28、共22第 CEAG，AE=EG， CA=CG， ECA=ECG， AB是O的直徑， ACB=90， CEAB， ACE=B， B=F， F=ACE=DCA=ECG， D=90， DCF+F=90， F=DCA=ACE=ECG=22.5， AOC=2F=45， CEO是等腰直角三角形； 證法二：設F=x，則AOC=2F=2x， ADOC， OAF=AOC=2x， CGA=OAF+F=3x， CEAG，AE=EG， CA=CG， EAC=CGA， CEAG，AE=EG， CA=CG， EAC=CGA， DAC=EAC=CGA=3x， DAC+EAC+OAF=180， 3x+3x+2x=180， x

29、=22.5， AOC=2x=45， 第23頁（共29頁） 是等腰直角三角形CEO ，AB上一點（不與AABC（10.00分）問題1：如圖，在中，AB=4，D是27的面積，DECAC于點E，連接CD設ABC的面積為S，交B重合），DEBC為S 時， =1）當AD=3；（ （2）設AD=m，請你用含字母m的代數(shù)式表示 問題2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，ADBC，AD=BC，E是AB上一點（不與A，B重合），EFBC，交CD于點F，連接CE設AE=n，四邊形ABCD的面積為S，EFC的面積為S請你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代 數(shù)式表示 【解答】解：問題1： （1）AB=4，AD=

30、3， BD=43=1， DEBC， ， =， 第24頁（共29頁） DEBC， ADEABC， =，= ，即，= 故答案為：； （2）解法一：AB=4，AD=m， BD=4m， DEBC， =， ，= DEBC， ADEABC， =，= =，= ；=即 解法二：如圖1，過點B作BHAC于H，過D作DFAC于F，則DFBH， ADFABH， =， =，= =；即 第25頁（共29頁） 問題2：如圖， 解法一：如圖2，分別延長BD、CE交于點O， ADBC， OADOBC， ， OA=AB=4， OB=8， AE=n， OE=4+n， EFBC， =由問題1，的解法可知： =， =， =；=，即 解法二：如圖3，連接