27余角和補角（課件）.ppt

1、4.3.3 余角和補角,義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)上冊,知識回顧,1.你能用一副三角板畫出哪些角？ 2.什么叫做角的平分線？,有的角與1的和等于90，例如（ ）,ADC,有的角與1的和等于180，例如（ ）,ADF,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,1,一.余角和補角定義： 1. 如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角.,如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.,自主預(yù)習(xí),1）.定義中的“互為”是什么意思？,2）.把下圖中1與ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補角嗎？,即每一個角都是另一個角的余角（補角）,

2、2.定義剖析：,（1）若1與2互補，則12=_.,(2) 1=902,則1與2的關(guān)系為_.,180,互為余角,3.定義應(yīng)用,（3）圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？,(1)已知1與2，3都互為補角.那么2和3的大小有什么關(guān)系？,由1與2和3都互為補角， 那么 21801， 31801，,所以23.,余角和補角的性質(zhì),自主探究,(2)已知1與2互補，3與4互補.若13，那么2和4 相等嗎？為什么？,由1與2互補，得12180， 所以 21801.,由3與4互補，得34180, 所以4=1803.,又因為13，18011803，,所以24.,自主探究,所以COD +COE AOC+ B

3、OC,解：因為A，O，B在同一直線上, 所以AOC和BOC互為補角.,又因為射線OD和射線OE分別平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所以， COD 和COE互為余角，,同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互為余角.,方位角： 有時以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到.,自主探究,例 如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線., A,40,B,C,10,45,D,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等.,同角或等角的補角相等.,知識梳理,（1）若1與2互余，2與3互余， 則_，根據(jù)是 . (2)若3與4互補，6與5互補，且36, 則_，根據(jù)是.,同角的余角相等,等角的補角相等,1,3,4,5,隨堂練習(xí),填空,2.一個角是7039，求它的余角和補角,解：它的余角是90-7039=1921， 它的補角是180-7039=10921.,3.課本第139頁 7題，8題，第140頁11題，12題，13題. 4.的余角是它的3倍，是多少度？,5.（選做題）一個角的余角比這