完整版第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：了解本單元的知識(shí)點(diǎn)及其之間的關(guān)系；理解對(duì)頂角相等和垂線的性質(zhì)；掌握平行線的判定和性質(zhì)；了解命題、真命題、假命題及定理的含義，理解平移的基本性質(zhì) 數(shù)學(xué)思考：在參與猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)踐等活動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)展說(shuō)理，初步推理和語(yǔ)言表達(dá)能力；初步形成從特殊到一般的思維方式，了解數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐的，了解數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)建模思想 問(wèn)題解決：具有初級(jí)的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的能力，能嘗試用不同的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，感受不同的方法之間的聯(lián)系與差異簡(jiǎn)單推理與相交線和平行線有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 情感態(tài)度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)

2、用價(jià)值 激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣 二、重難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)：掌握本單元知識(shí)體系，理解各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，會(huì)利用相交線和平行線的有關(guān)定理解決問(wèn)題 本節(jié)課要對(duì)本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，使學(xué)生了解本單元的知識(shí)體系，以及本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)的聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用本單元知識(shí)解題，會(huì)將本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)綜合運(yùn)用 本章要求把“說(shuō)理”和“簡(jiǎn)單推理”作為探究結(jié)論的自然延續(xù)，對(duì)于推理由于學(xué)生還比較陌生，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理成為本章的難點(diǎn) 教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地按照教科書(shū)的安排，一步一步地循序漸進(jìn)地引入推理論證的內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行初步的說(shuō)理訓(xùn)練 三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析 學(xué)生在學(xué)完本單元知

3、識(shí)后，對(duì)某些知識(shí)可能還存在一些不同程度的問(wèn)題比如，基礎(chǔ)知識(shí)似懂非懂、不能在解題中準(zhǔn)確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)等等問(wèn)題比較集中的可能會(huì)是垂線的存在、唯一性及平行公理的限制條件的理解、平行線的判定和性質(zhì)定理的區(qū)分及綜合應(yīng)用等方面，教師應(yīng)注意學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題比較集中的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中作重點(diǎn)突破 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在本單元的學(xué)習(xí)中自己有哪些收獲？ 學(xué)生自由發(fā)言，闡述自己在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)后有什么收獲，學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)其中大部分的答案都是本節(jié)復(fù)習(xí)課中所要涉及到的知識(shí)，教師可以不作具體的點(diǎn)評(píng)，等幾個(gè)學(xué)生回答后可直接引入本節(jié)主題 （二）知識(shí)點(diǎn)歸納 1本單元知識(shí)體系： 教師首先給學(xué)生35分

4、鐘時(shí)間通覽一遍教材，對(duì)本單元有一個(gè)總體的回顧，然后與學(xué)生一起歸納本單元的知識(shí)體系，以及本單元知識(shí)以哪些單元的內(nèi)容為基礎(chǔ)，又會(huì)對(duì)今后學(xué)習(xí)哪些單元的知識(shí)有鋪墊作用 （學(xué)生在本環(huán)節(jié)中，可能會(huì)出現(xiàn)不太理解通覽教材的含義的情況，還嘗試比較詳細(xì)的進(jìn)行閱讀，教師要引導(dǎo)學(xué)生只回顧知識(shí)點(diǎn)，以提高通覽的速度設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生按學(xué)習(xí)的時(shí)間順序?qū)Ρ菊碌闹R(shí)點(diǎn)大體回顧一下，便于后面歸納知識(shí)體系） 平行線,本單元的知識(shí)可以從與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)、與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì) 在圖形變換中的應(yīng)用平移三個(gè)角度進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的分類，教師可以從所學(xué)內(nèi)容的特征出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的歸類： 與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)包括兩條直線相交和一條

5、直線與另兩條直線相交兩大類知識(shí)，在這兩類知識(shí)中，對(duì)學(xué)生的要求是不一樣的在兩條直線相交部分中，要求學(xué)生了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，重點(diǎn)研究?jī)芍本€相交的特殊情形垂直，掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)定理，這也是相交線中的難點(diǎn)會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線這類知識(shí)又能引申出點(diǎn)到直線的距離而在一條直線與另兩條直線相交部分中主要要求學(xué)生結(jié)合具體圖形會(huì)辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角進(jìn)而引出下一部分平行線的判定和性質(zhì) 在與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì)部分主要包括平行公理及推論，即平行線的存在、唯一性及平行線的傳遞性這兩個(gè)定理在今后的推理證明過(guò)程中經(jīng)常用到，平行公理應(yīng)注意限制條件，并與垂線的存在、唯一性定理區(qū)分 平行的判定

6、定理和性質(zhì)定理是本章的重點(diǎn)，也是今后學(xué)習(xí)三角形，四邊形的基礎(chǔ)為解決判定、性質(zhì)易混淆的難點(diǎn)問(wèn)題，特安排命題、定理一課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，了解命題的構(gòu)成，真正理解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別 平行線在圖形變換中的應(yīng)用平移中初步使學(xué)生感受運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中圖形不變的幾何性質(zhì)，圖形變換是研究幾何問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具平移是一種基本的圖形變換，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生在觀察、探究、思考、歸納等活動(dòng)中得出平移基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)畫(huà)圖，進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生嚴(yán)格根據(jù)平移基本性質(zhì)作出平移后的圖形，不可簡(jiǎn)單的等同于圖畫(huà)，要落實(shí)教學(xué)要求本部分內(nèi)容是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化的良好機(jī)會(huì)

7、,教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生與他人合作交流,展示自己的設(shè)計(jì),加強(qiáng)直觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣 本單元具體知識(shí)體系見(jiàn)下圖： 2本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)之間的關(guān)系： 本單元知識(shí)是以上冊(cè)中學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)線和角的結(jié)論為基礎(chǔ)，把余角和補(bǔ)角的性質(zhì)等 內(nèi)容作為輔助工具得到的垂直、平行的概念是承接了前面學(xué)段學(xué)過(guò)的概念 本單元要為今后學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和、四邊形的性質(zhì)和判定甚至圓這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)做儲(chǔ)備，也可以說(shuō)本單元的知識(shí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中圖形與幾何部分的最基礎(chǔ)的知識(shí)本部分的平移將為下一章“用坐標(biāo)表示平移”提供感性的直觀認(rèn)識(shí) 3本單元學(xué)習(xí)方法及對(duì)以后單元的啟示： 在本單元中所采用的學(xué)習(xí)方法主要是實(shí)踐操作和理論證明相結(jié)合的辦

8、法，這種學(xué)習(xí)方法在初中幾何部分的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，要求學(xué)生從操作中得出結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理，對(duì)于學(xué)習(xí)今后的三角形、四邊形,其他圖形變換和圓等章節(jié)有比較大的幫助，具有比較重要的提示作用,也為今后嚴(yán)格的邏輯證明奠定了基礎(chǔ) （三）典型題歸納 例1：如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O (1)寫(xiě)出AOC,DOA的鄰補(bǔ)角； (2)寫(xiě)出EOC,BOE的對(duì)頂角； (3)如果AOC=50,求BOD,COB的度數(shù) 分析：這一例題是相交線中對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角概念的直接應(yīng)用，部分同學(xué)可能存在找不全或找不對(duì)的情況，因此教師要追問(wèn)：鄰補(bǔ)角的概念？對(duì)頂角的概念？引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中兩邊的位置關(guān)系,著重理解 “邊的反

9、向延長(zhǎng)線”的含義 例2：如圖,ABC=90,BDAC,下面結(jié)論中正確的有( ) 1點(diǎn)A到BC的垂線段是線段AB； 2線段BC是點(diǎn)C到AB的垂線段； 的長(zhǎng)度；BC的長(zhǎng)度小于線段BD線段3 4線段AD是A點(diǎn)BD到的距離 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 分析：本題主要考查學(xué)生對(duì)點(diǎn)到直線距離概念掌握的準(zhǔn)確性,體會(huì)點(diǎn)到直線的垂線段應(yīng)由點(diǎn)向直線作垂線段,即垂足在直線上,部分學(xué)生會(huì)把垂足誤認(rèn)為是該點(diǎn),也有部分學(xué)生誤將垂線段與距離等同同時(shí)該問(wèn)題也應(yīng)用了“垂線段最短”的性質(zhì) 例3：如圖,直線AB、CD被直線EF所截,1=2,CNF=BME,那么ABCD,MPNQ說(shuō)明理由 分析：本題平行線判定和性

10、質(zhì)的綜合應(yīng)用題，有一定的難度學(xué)生先要準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)CNF和BME并非判定定理中的三類角，因此需轉(zhuǎn)化為同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角才能應(yīng)用判定定理另外對(duì)于MPNQ的證明,可先用分析法讓學(xué)生分析需證哪兩個(gè)角相等?如此分析,直至與題目條件推得的結(jié)論對(duì)接為止 （四）思想方法歸納 本單元所涉及到的思想方法主要有：數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐；對(duì)圖形進(jìn)行操作，并猜測(cè)結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行說(shuō)理,簡(jiǎn)單推理的探究方法；初步體會(huì)公理化的思想方法等 五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) (一)選擇題 1下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ）2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線

11、平行（1 （2）平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 （3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種 （4）不相交的兩條直線叫做平行線 （5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角 (A）1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 3下列所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（ ） (D) (C) (B) (A) 的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷（ 如右圖所示，點(diǎn)）在 4 (B) (A) (D) (C) 5下列說(shuō)法中，正確的是（ ） (A)圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng) (B)平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變 (C)“相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題 (D)“直角都相等”

12、是一個(gè)假命題 ，則的度數(shù)是（ ，且）， 6 如右圖， B A C D (二)填空題 7一個(gè)角的鄰補(bǔ)角是它的對(duì)頂角的4倍，這個(gè)角的余角為_(kāi) 8 有一個(gè)與地面成30角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜 _時(shí)，電線桿與地面垂直坡成的 9如圖，按角的位置關(guān)系填空：A與1是_；A與3是_；2與3是_ 10把命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果，那么”的形式為_(kāi) 11如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，O為垂足，如果EOD = 38，則AOC =_，COB =_ 12如圖，AC平分DAB，1 =2填空：因?yàn)锳C平分DAB，所以1 =_,所以2 =_,所以AB_ (三)解答題 13已知三角形ABC、點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形，使得點(diǎn)D為點(diǎn)A 移動(dòng)后的點(diǎn) 試說(shuō)明ABE=D6分）如右圖,AB /CD ,AD / BE , 14（本題) 已知 ABCD ( ) 內(nèi)錯(cuò)角相等 ABE=_(兩直線平行, ) 已知 ADBE ( ) D=_( ) 等量代