中心對稱圖形

1、,中心對稱與中心對稱圖形,一.知識回顧 1.中心對稱的定義:把一個圖形繞著某一點旋轉1800, 如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關于這個點 對稱.,2. 中心對稱的性質: 關于中心對稱的兩個圖形是全等形,關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過 對稱中心且被對稱中心平分,觀察與思考,下列所示的圖形關于某條直線成軸對嗎？如果是，畫出對稱軸，如果不是，說明理由。,O,對稱中心,把一個圖形繞者某一個點旋轉180，如果 它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個 圖形關于這個點對稱.,對稱點,已知四邊形ABCD和點O（下圖），畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于點O對稱.,.,o,A,B,C,D

2、,畫法：1. 連結AO并延長到A，使 OA=OA，得到點A的對稱點A.,2. 同樣畫B、C、D的對稱點 B、C、D.,3. 順次連結A、B、C、D 各點.,四邊形ABCD就是所求的四邊形.,3.中心對稱的判定:,如果兩個圖形對應點連線 都經過某一點,并且被在個點平分那么這兩個圖形關于這一點對稱。,5.下列圖形哪些是中心對稱圖形,A,B,C,D,O,4.中心對稱圖形的定義:,把一個圖形繞著某一點旋轉1800,如果 旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么 這個圖形叫中心對稱圖形。,5.中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有 區(qū)別的概念,區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系 中心對稱圖

3、形指一個圖形本身成中心對稱,聯(lián)系: 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, 則它們是中心對稱圖形,如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關于中心對稱。,6.中心對稱圖形與軸對稱圖形的不同之處為:,中心對稱圖形 軸對稱圖形,有一個對稱中心點 有一條對稱軸直線,1判斷下列各圖形是否是中心對稱圖形?為什么? 平行四邊形 等邊三角形 線段,解: 平行四邊形的對角線互相平分 相對的兩個頂點都關于對角線交點對稱 平行四邊形是中心對稱圖形,等邊三角形設有對稱中心 等邊三角形不是中心對稱圖形,線段的中心是對稱中心 線段是中心對稱圖形,三、自我檢測： 1 選擇題： 下列圖形中即是軸對稱圖形又

4、是中心對稱圖形的 是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C, 下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A, 已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ） 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關于中心對稱 A 0 B 1 C 2 D 3,B,H I M N,回 人,已知:如圖AD是ABC中A的平分線,DE/AC交AB 于E.DF/AB交AC于E 求證：點E，F(xiàn)關于直線AD對稱,證明：DE/AC DF/AB 四邊形AEDF是平行四邊形,AD平分BAC 1=2,1=3 2=3 AD=D

5、F,AD垂直平分EF,則：E, F關于AD對稱,3,按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個 正方形和一個圓，并且這個圓形即是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形,怎樣的兩個圖形叫做關于某直線成軸對稱？成軸對稱 的兩個圖形有什么性質？,定義三要點,性 質,1 2 3,有一條軸對稱直線,圖形沿軸對折，即翻轉180,翻轉后與另一圖形重合,1 2 3,軸 對 稱,兩個圖形是全等形,對稱軸是對應點連線的垂直平分線,對應線段或延長線相交，交點在 對稱軸上,中心對稱,有一個對稱中心點,圖形繞中心旋轉180,旋轉后與另一圖形重合,兩個圖形是全等形,對稱點連線都經過對稱中心，并且被 對稱中心平分。,圖1,圖2,圖3,定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等形.,定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點 連線都經過對稱中心，并且被對稱 中心平分.,逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經 過某一點，并且被這一點平分， 那么這兩個圖形關于這一點對稱.,怎樣的兩個圖形叫做關于某直線成軸對稱？成軸對稱 的兩個圖形有什么性質？,定義三要點,性 質,1 2 3,有一條軸對稱直線,圖形沿軸對折，即翻轉