新二元一次方程組說課PPT

1、瀘溪縣永興場鄉(xiāng)中學 鄧文月,制作時間：2014年4月1日,說 課 流 程,本節(jié)課是選自人民教育出版社義務教育新課程標準教科書七年級數(shù)學下冊第8章第一課時二元一次方程組。它既是對一元一次方程的延伸與拓展，又是方程建模思想的繼續(xù)和深化，也是為今后學習一次函數(shù)奠定基礎，具有承上啟下的作用。因此掌握好本節(jié)課的內(nèi)容對初中生有著非常重要的實際意義。,一、教材分析,（一）地位與作用,（二）教學目標（三維）,（1）有利因素：一方面通過對七年級上冊的一元一 次方程的學習，學生已具備一定的基本知識和構建數(shù) 學模型的基本思想，另一方面這節(jié)內(nèi)容的導出均 來自實際應用問題，學生的興趣和積極性能充分 調(diào)動起來。 （2）不

2、利因素：首先學生對于數(shù)學建模思想的 認識和理解不夠，同時，由具體的、個別的概括歸 納到一般的思維能力有限，再加之學生之間存在個 體差異，從而在認知反饋的過程中產(chǎn)生不均衡性， 給老師的整體教學帶來一定的困難。,二、學情分析,三、教法分析幻燈片 2,激趣啟發(fā)式： 古人曰:“授人以魚,不如授人以漁”,本節(jié)課我首先采用激趣啟發(fā)的 方式,從古代名題“雞兔同籠”問題入手，引導學生從不同的角度分析問 題，尋求不同的解決方案，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性. 合作探究式與知識類比法： 使用合作探究式和知識類比法教學的合用，通過類比方法實現(xiàn)知識 的遷移，旁征博引，舉一反三，充分發(fā)揮學生的主體地位，培養(yǎng)其發(fā)散 思維能

3、力；最后在教學中借助課前準備的小黑板輔助教學，循循善誘， 再次突出了教學重點和難點，并且很自然的擴大了教學容量.,（1）提出問題加以引導,（2）參與活動鞏固歸納,“問題”是數(shù)學教學中的“心臟”，“活動”是數(shù)學教學中的“靈魂”.所以，我在學生的思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設置并突出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習，研究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生數(shù)學思維的參與度，力求學生在基礎知識與基本技能、數(shù)學能力和理性精神方面得到一定的發(fā)展.,情境引入，提出問題,嘗試猜想，體驗成功,板書設計,鞏固歸納，回顧反思,五、教學流程,鞏固練習，布置作業(yè),五、教學流程,（一）情境引

4、入，提出問題,俗話說得好：興趣是最好的老師。我有目的的選取孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”問題，具有較大的開放性，給學生提供了思維空間.同時也調(diào)動了學生的積極性，體現(xiàn)了學生在學習過程中的主體地位。我讓學生圍繞這個問題進行分組討論，使其在同學之間的合作探究中培養(yǎng)團結互助的精神，同時也激發(fā)了學生的集體榮譽感和團結自豪感.,來自古代經(jīng)典的數(shù)學名題,來自古代經(jīng)典的數(shù)學名題,你一定會解答這個問題！,先獨立思考，再小組討論： 請將你的解法與小組內(nèi)其他同學交流，比較。,大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是

5、：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。問：籠中各有幾只雞和兔？,你能怎樣的將方程列出來？,（二）合作交流，分析問題,解：設籠中雞有x只，則兔有(35x)只. 可得 2x+4(35x)=94. 這樣就我們就可以運用解一元一次方程的方法來解這個方程了。,問題1根據(jù)上述問題該怎樣列出方程？,（三）嘗試猜想，體驗成功,來自雞兔同籠的數(shù)學問題,這個問題中有幾個未知數(shù)？ 如果設籠子里雞有x只，兔子有y只，填寫 下表 ：,2個,x,y,35,2x,4y,94,請根據(jù)題意，列出方程：,你能列出幾個方程？,x+y= 35- 2x+4y=94-,問題2能不能根據(jù)題意直接設兩個未

6、知數(shù)，使列方程變的容易呢？,問題3這兩個方程與剛才的問題一中的方程有什么不同？它們有什么特點？,回顧 一元一次方程的概念，類比推出這種方程應該叫什么名字？ 得出：像這樣含有兩個未知數(shù)，并且含有未 知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方 程,（四）應用遷移，獲得新知,含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組,問題4問題3中包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時滿足方程x+y=35和 2x+4y=94兩個方程合一起，寫成 就組成了一個方程組這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？,1二元一次方程及二元一次方程

7、組,注意: 判斷二元一次方程組的時候，方程組中每 個方程不一定都必須是二元一次方程，只要滿足 方程組中一共含有兩個未知數(shù)，且每個未知數(shù)項 所含未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程組就叫二元 一次方程組.,2二元一次方程（組）的解,問題5滿足方程，且符合問題的實際意義的值有哪些？并引導學生再次進行分組交流,追問1如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？,追問2在找出的數(shù)值中哪對x，y的值還滿足方程？,追問3你是如何理解“公共解”的？,（五）鞏固歸納，回顧反思,1、理解二元一次方程的概念。 2、理解二元一次方程組的概念和書寫方 法。 3、領會二元一次方程（組）的解的含義， 能檢驗 一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解。 （1）概念 （2）書寫方法 （3）檢驗方法,我的收獲,1、必做題：教科書P24 習題7.1 1、22、選做題： （1）假如 是3x-2ay=5的一個解，求a的值。 （2）已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，則a=_ , b=_。 3、預習： P.2527,（六）鞏固練習，布置作業(yè),（七）板書設計幻燈片 2,六、設計思想,本節(jié)課內(nèi)容的最大特點是：概念