第二章 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí).ppt

1、質(zhì)量管理學(xué),中國(guó)計(jì)量學(xué)院 周玲玲,第二章 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),第一節(jié) 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的特點(diǎn)與分類,一、質(zhì)量數(shù)據(jù)及其特點(diǎn) 質(zhì)量數(shù)據(jù)：反映某產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的原始數(shù)據(jù) 質(zhì)量具有波動(dòng)性 引起產(chǎn)品波動(dòng)的原因主要來自六個(gè)方面（5 M1E ）： 人（Man） ：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等 ； 機(jī)器（Machine）：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等； 材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等； 方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等； 測(cè)量（Measure）：測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測(cè)試方法等； 環(huán)境（Environment

2、）：工作場(chǎng)地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動(dòng)等； 正常波動(dòng)、異常波動(dòng),正常波動(dòng),正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)； 正常波動(dòng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響小，但難消除 僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。,異常波動(dòng),異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)； 異常波動(dòng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大，但易消除 有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。,二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類,第二節(jié) 隨機(jī)數(shù)據(jù)分布的定量表示及計(jì)算,1、總體 研究對(duì)象的全體 有限總體：被研究對(duì)象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù) 無限總體：被研究對(duì)象是無限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過程從前、現(xiàn)在、

3、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品 個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體 總體含量（總體大小）：總體中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示,2、樣本,從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的 樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示 抽樣：從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動(dòng)過程 隨機(jī)抽樣：使總體中的每一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會(huì)被抽取出來組成樣本的活動(dòng)過程,數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系,無限總體,有限總體,工序,一批 產(chǎn)品,一批 半成品,樣本,樣本,數(shù)據(jù),數(shù)據(jù),判斷,判斷,二、樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征,1、樣本平均值 2、樣本中位數(shù) 3、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 4、樣本

4、極差,表示樣本數(shù)據(jù)的集中位置,表示樣本數(shù)據(jù)的離散程度,1、樣本平均值,如果從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一批數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，則樣本的平均值 ：,：樣本的算術(shù)平均值；,n ：樣本大小。,2、樣本中位數(shù),把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào) 來表示。,當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；,當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。,3、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào) S 來表示。其計(jì)算公式：,4、樣本極差,極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與

5、最小值之差。常用符號(hào) R 表示，其計(jì)算公式：,R = X max - X min,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的收集與整理,一、數(shù)據(jù)收集的目的 控制、分析、調(diào)節(jié)、檢查,二、數(shù)據(jù)的收集（隨機(jī)抽樣方法）,1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 2、系統(tǒng)抽樣法 3、分層抽樣法 4、整群抽樣法,1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法,又叫隨機(jī)抽樣法，是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的,優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小,缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比較繁雜,2、系統(tǒng)抽樣法,又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。 優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，實(shí)施不易出差錯(cuò)。 缺點(diǎn)：容易出較大偏差。 適用場(chǎng)合：總體發(fā)生周期性變化的場(chǎng)合，不宜使用這種方法。 例：某工序每天生產(chǎn)200件產(chǎn)品，規(guī)定巡檢員在一 天中抽取n=10的樣

6、本進(jìn)行檢查，試用系統(tǒng)隨機(jī)抽樣確定抽取的樣本號(hào)碼 解：,第一個(gè)樣品號(hào)碼用抽簽法確定為13，則被抽取的樣品號(hào)碼為13、33、53、193,3、分層抽樣法,也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法 同一層內(nèi)的產(chǎn)品質(zhì)量盡可能均勻一致，在各層內(nèi)分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取一定數(shù)量的個(gè)體組成一個(gè)樣本的方法,例：某批產(chǎn)品批量為N=1600，由A、B、C三條生產(chǎn)線加工而成，NA=800，NB=640，NC=160。取n=150的樣本 解：,分層抽樣法,優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小,缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還要繁雜,適用場(chǎng)合：

7、常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)收,4、整群抽樣法,又叫集團(tuán)抽樣法。是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本,優(yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施方便,缺點(diǎn)：代表性差，抽樣誤差大,適用場(chǎng)合：常用在工序控制中,三、兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn),第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）：把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待、處理的錯(cuò)誤；,:第一類錯(cuò)誤的概率值，也叫第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。,第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）：把質(zhì)量壞的一批成品當(dāng)作質(zhì)量好的一批成品去看待、處理的錯(cuò)誤；,:第二類錯(cuò)誤的概率值，也叫第二類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。,第四節(jié) 常用的概率分布,一、正態(tài)分布 隨機(jī)變量 的正態(tài)分布曲線:,曲線拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)或

8、 s,P(aXb)=?,不同的、對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線,相同，不同的情況,相同， 不同的情況,6與正態(tài)分布,99.993 7%,99.999 943%,99.999 999 8%,99.73%,68.27%,95.45%,二、超幾何分布,在N件產(chǎn)品中有D件不合格品，進(jìn)行不放回抽樣，隨機(jī)抽取n件中出現(xiàn)k件不合格品的概率服從超幾何分布,精確計(jì)算式子，但當(dāng)N,n大時(shí)，計(jì)算較復(fù)雜,三、二項(xiàng)分布,二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式：,二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式中有兩個(gè)重要的參數(shù)，一個(gè)是n，一個(gè)是p，故通常把二項(xiàng)分布記為B(n,p) 適用于每次試驗(yàn)結(jié)果只有兩種可能結(jié)果的場(chǎng)合,一個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)的例子,已知某生產(chǎn)流程生產(chǎn)的產(chǎn)品中有10%

9、是有缺陷的，而該生產(chǎn)流程生產(chǎn)的產(chǎn)品是否有缺陷完全是隨機(jī)的，現(xiàn)在隨機(jī)選取5個(gè)產(chǎn)品，求其中有2個(gè)產(chǎn)品有缺陷的概率是多大？ 解：這是一個(gè)符合二項(xiàng)分布情形的問題。設(shè)X為抽取的5個(gè)產(chǎn)品中有缺陷的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)，則X是遵從二項(xiàng)分布B(5，0.1)的隨機(jī)變量。,二項(xiàng)分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差,可以證明，如果隨機(jī)變量XB(n,p),它們的均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 在上例中，二項(xiàng)分布B(5，0.1)的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：,四、泊松分布,泊松分布常用來描述在一指定時(shí)間、面積、體積之內(nèi)某一事件出現(xiàn)的個(gè)數(shù)的分布。譬如： 修一條鐵路，每月出的傷亡事故數(shù) 在某一單位時(shí)間內(nèi)，某種機(jī)器發(fā)生的故障數(shù) 一輛汽車的表面上的斑痕數(shù) 你的手機(jī)每天接到的呼喚次數(shù) 泊松分布的一般數(shù)學(xué)形式是： 其中 為某種特定單位內(nèi)的平均數(shù)。,一個(gè)實(shí)際例子,某一大型礦山每年發(fā)生工傷事故的平