欽州港開發(fā)區(qū)2020年秋高三數(shù)學(xué)(文)期末考試試題及答案_第1頁
欽州港開發(fā)區(qū)2020年秋高三數(shù)學(xué)(文)期末考試試題及答案_第2頁
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文檔簡介

1、欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)2020年秋季學(xué)期期末考試 高三數(shù)學(xué)(文科)一、 選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集,集合,則等于A B C D2.已知若,則實(shí)數(shù)的值為A2 B C D3. 等差數(shù)列的前項和為,且,則公差等于A1 B C D34.已知向量,且,則實(shí)數(shù)的值為A B C0 D或05.已知,則等于A B C D6.若向量的夾角為,且,則向量與的夾角為( )新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)A B C D7.是半徑為1的圓的直徑,在上任取一點(diǎn),過點(diǎn)M作垂直于的弦,則弦長大于的概率是( )A. B. C. D.8. 設(shè)且,則( )

2、A B C D9.已知三棱錐中,A、B、C三點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上, 若,三棱錐的體積為,則球O的表面積為( )A. B. C. D. 10.下列說法中正確的個數(shù)是( )命題“若,則”的否命題是:“若,則”;命題 :“”,則:“”;對于實(shí)數(shù) 是成立的充分不必要條件如果命題“”與命題“或”都是真命題,那么命題一定是真命題A.1 B.2 C.3 D.411.已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),過點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,垂足為,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時,為正三角形,則此時的面積為( )新*課標(biāo)*第*一*網(wǎng)A B C D12. 已知函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對稱的點(diǎn)至少有3對,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B

3、C D二、填空題:(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)13.已知,滿足且z的最大值是最小值的4倍,則的值是 _.14. 已知雙曲線的右頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),若,則雙曲線的離心率值為 15已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn),則該漸近線與圓相交所得的弦長為_.16設(shè)是等比數(shù)列,公比,為的前項和.記,設(shè)為數(shù)列的最大項,則_.17. (本小題10分)已知=|+ l|+ |2|,=|+ l| |+ ()()解不等式5;()若不等式恒成立,求a的取值范圍18. (本小題12分)某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:()求分?jǐn)?shù)在5

4、0,60)的頻率及全班人數(shù);來源:Z,xx,k.Com()求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高;()若規(guī)定: 90分(包含90分)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80分(包含80分)以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率.19(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,且,是的中點(diǎn)()求證:平面;()求證:平面平面20(本小題滿分12分)已知橢圓C:,離心率,其中是橢圓的右焦點(diǎn),焦距為2,直線與橢圓交于點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且(其中).()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()求實(shí)數(shù)的值.21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程

5、為(自然對數(shù)的底數(shù)()求值,并求的單調(diào)區(qū)間;()證明:當(dāng)時,答案:一選擇題1B 2D 3C 4D 5A 6.A7.C8.A9.C10.B11.A12.A13 14. 15 16417.解:() 2,3()若不等式f(x)g(x)恒成立,即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|xa|的最小值為|2a|=|a2|,|a2|a,(2a)2a2,解得a1,故a的范圍(,118.(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008100.08由莖葉圖知:分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為25(2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為100.01

6、6(3)19. ()證明:取中點(diǎn),連接,由已知,且,所以,四邊形是平行四邊形,于是,平面,平面,因此平面 6分()側(cè)面底面,且所以平面,平面,所以,又因?yàn)?,是中點(diǎn),于是,所以平面,由()知,故平面,而平面,因此平面平面 12分20. 解:()由條件可知,故,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. (4分)()由,可知A,B,F(xiàn)三點(diǎn)共線,設(shè)若直線軸,則,不合題意.當(dāng)AB所在直線的斜率存在時,設(shè)方程為.由,消去得. 由的判別式.因?yàn)?, (6分)所以,所以. (8分)新*課標(biāo)*第*一*網(wǎng)將代入方程,得 . (10分)又因?yàn)椋?,所以 (12分)21. 解:(),由已知,故,當(dāng)時,當(dāng)時,故在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;(6分)()方法1:不等式,即,設(shè),時,時

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