七年級下冊數(shù)學(xué)二元一次方程組專題復(fù)習(xí)-精編

1、階段專題復(fù)習(xí) 第 1 章,請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容: _ _； _ _； _； _； _ _ _.,含有兩個未知數(shù)(二元)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的,方程,把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個,二元一次方程，一個一元一次方程)聯(lián)立起來，組成的方程組,代入消元法,加減消元法,含有三個未知數(shù)，每,個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)均是1，并且一共有三個方程的方,程組,考點(diǎn) 1 二元一次方程(組)的有關(guān)概念 【知識點(diǎn)睛】 1.二元一次方程的特點(diǎn)： (1)含有兩個未知數(shù). (2)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1. (3)是整式方程.,2.二元一次方程(組)解的特點(diǎn): (1)一個二元一次方程的解有無數(shù)個，

2、而其整數(shù)解一般是有限的. (2)二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解.,【例1】若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是關(guān)于x,y的二元一次方程， 則a=_，b=_. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)二元一次方程的定義確定2a+b+1和a-2b-1 的值列出關(guān)于a,b的二元一次方程組解方程組求a,b的值. 【自主解答】由題意知 解得 答案：,【中考集訓(xùn)】 1.(合肥模擬)已知 是二元一次方程組 的解，則2m-n的值為( ) A.8 B.4 C.2 D.1 【解析】選B.由題意可得 解得 則2m-n=4.,2.(朝陽模擬)若 是關(guān)于x,y的二元一次方程ax- 3y=1的解，則a的值為( ) A.-5

3、B.-1 C.2 D.7 【解析】選D.把 代入ax-3y=1得a-32=1,所以a=7.,3.(漳州中考)二元一次方程組 的解是( ) 【解析】選B. 使兩個方程左右兩邊的值相等，是方程組 的解.,考點(diǎn) 2 解二元一次方程組 【知識點(diǎn)睛】 1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”，消元的方法有代入消元法和加減消元法. 2.代入消元法、加減消元法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用，對于方程組中的非整系數(shù)方程應(yīng)先整理成整系數(shù)方程再選擇合適的消元方法解方程組.,【例2】(常州中考)解方程組 【思路點(diǎn)撥】方法一：由用y表示x，用代入消元法；方法 二：用加減消元法消去x.,【自主解答】方法一：由，得x=-2y

4、. 把代入得3(-2y)+4y=6. 解得y=-3. 將y=-3代入,得x=6, 所以原方程組的解是,方法二：3，得3x+6y=0, -，得2y=-6, 所以y=-3. 把y=-3代入，得x=6, 所以原方程組的解是,【中考集訓(xùn)】 1.(涼山州中考)已知方程組 則x+y的值為 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.3,【解析】選D. 2得，2x+6y=10， -得，5y=5， 解得y=1，把y=1代入得，2x+1=5，解得x=2， 所以方程組的解是 所以x+y=2+1=3,2.(邵陽中考)解方程組 【解析】+,得3x=18,解得：x=6. 將x=6代入，得6+3y=12,解得y=2. 所以方程

5、組的解是,3.(梅州中考)解方程組 【解析】 由得，3x6，解得x2， 把x=2代入，得y1， 所以原方程組的解是,4.(臺州中考)已知關(guān)于x,y的方程組 的解為 求m，n的值. 【解析】把 代入 得 解得:m=5,n=1.,【歸納整合】解方程組與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，然后再轉(zhuǎn)化為一元一次方程.體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，也就是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題.,考點(diǎn) 3 二元一次方程組的應(yīng)用 【知識點(diǎn)睛】 列二元一次方程組解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意 1.審題：準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系. 2.設(shè)元：分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)

6、未知數(shù)兩種，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時，要考慮采用間接設(shè)未知數(shù)的方法.,3.檢驗(yàn)：求出方程的解后，必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求或客觀實(shí)際，不符合的解需要舍去.,【例3】(福州中考)把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？ 【思路點(diǎn)撥】設(shè)兩個未知數(shù)找兩個等量關(guān)系列方程組解方程組寫答案 【自主解答】設(shè)這個班有x名學(xué)生，圖書一共有y本. 解得 答：這個班有45名學(xué)生,【中考集訓(xùn)】 1.(齊齊哈爾中考)假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案( )

7、 A.5種 B.4種 C.3種 D.2種,【解析】選C.設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y=17，因?yàn)椋?y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，當(dāng)x=1時,y=7，當(dāng)x=3時，y=4,當(dāng)x=5時，y=1,綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的，故有3種不同的安排.,2.(郴州中考)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤，設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你

8、認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？( ),【解析】選A.x斤甲藥材需20 x元，y斤乙藥材需60y元，故有20 x+60y280；又甲藥材比乙藥材多買了2斤，所以x-y=2,聯(lián)立兩個方程，故應(yīng)選A.,3.(曲靖中考)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件1 000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？ 【解析】設(shè)安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為x人,y人. 根據(jù)題意列方程組得 解得 答：安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為6人，10人.,4.(烏魯木齊中考)在水果店里，小李買了5 kg蘋果，

9、 3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg 梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價各是 多少元？ 【解析】設(shè)該店的蘋果的單價是每千克x元，梨的單價是每千 克y元，由題意得 解得 答：該店的蘋果的單價是每千克5元，梨的單價是每千克9元.,5.(益陽中考)“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張 地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車隊有載重量為 8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙 石求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？ 【解析】設(shè)“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x 輛、y輛， 根據(jù)題意得： 解得 即“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.,6.(泰州中考)某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360 m 的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程