二次函數(shù)的復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí),1.二次函數(shù):函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù), a0)叫做關(guān)于x的二次函數(shù),其定義域是一切實數(shù),但在實際問題中,自變量x取值必須使實際問題有意義,2.二次函數(shù)平移規(guī)律,Y=ax2,Y=ax2+k,Y=a(x+m)2,Y=a(x+m)2+k,上加下減,左加右減,上加下減,左加右減,當(dāng)a0時,拋物線開口向上, 當(dāng)a0時,拋物線開口向下,Y軸(直線x=0,0,0,Y軸(直線x=0,0,k,直線x=-m,m,0,直線x=-m,m,k,Y=ax2+bx+c的性質(zhì),增減性,若a0,當(dāng)x-m時,y隨著x的增大而增大; 當(dāng)x-m時,y隨著x的增大而減小,若a0,當(dāng)x-m時,y隨著x的

2、增大而減小; 當(dāng)x-m時,y隨著x的增大而增大,Y=ax2+bx+c的性質(zhì),選擇題,1.當(dāng)y=-x2+3x+m-1的圖像過原點,m值為( ) A -1 B 3 C 1 D -3,2.若y=ax2+bx的圖像經(jīng)過原點和第二,三,四象限,則( ) A a0,b0 B a0,b0 C a0 ,b0 D a0 , b0,3.已知二次函數(shù) 的圖像開口向下,則m的值為 ( ) A -2 B 0.5 C -0.5 D 0.5,C,D,D,4.若點(3,6),(7,6)是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖像上兩個點,則它的對稱軸是( ) A x=-4 B x=4 C x=5 D x=6,5.若二次函數(shù)的對

3、稱軸是y 軸,且在y軸上的截距是c(c0) 則解析式是( ) A y=ax2+bx+c(a0, b0) B y=ax2+c(a0) C y=ax2+bx(a0 b0) D y=ax2(a0,C,B,選擇題,7.在同一直角坐標系內(nèi),函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b(a,b0) 的大致圖像(,A,B,C,D,D,9.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負半軸有兩個交點,且a0,那么拋物線的頂點在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限,10.已知拋物線y=x2+px+q經(jīng)過點(5,0),(-5,0),則 p+q=( ) A 0 B -25 C 25 D 5,8.在二次函數(shù)

4、y=ax2+bx+c中,ac 0, 則它的圖像與x軸的關(guān)系是( ) A 沒有交點 B 有兩個交點 C 有一個交點 D不能確定,B,選擇題,B,B,1.二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸的交點A(m,0),B(n,0) (mn),與y軸交點(0,k),則m-n+k=_,2.二次函數(shù)y=x2+2(k-1)x+3的頂點在y軸右側(cè),則的取值范圍是_,3.已知二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖像與x軸的一個交點是(2,0),則與x軸另一個交點_,m=_,4.當(dāng)m_時,拋物線y=4x2-4x+m與x軸只有一個交點,交點是_,11,K1,1,0,3,1,1/2,0,5.若二次函數(shù)y=x2-(m+3)x+4的

5、頂點在坐標軸上,則m_,6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a0,c0,則它的圖像頂點在第_象限,7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖,用不等式連結(jié)下列各式: a _0,b _0,c _0, _0 a+b+c_0, a-b+c_0,1,1,1,-7,-3,一,7.已知二次函數(shù)y=-3(x-2)2+4的圖像繞頂點旋轉(zhuǎn)180,再向上平移2個單位后所得圖像的函數(shù)解析式_,8.已知二次函數(shù)圖像頂點(1,-2),且形狀與拋物線y=-x2+2相同,則二次函數(shù)解析式_,Y=3(x-2)2+6,Y=-(x-1)2-2,9.要使直線y=x+b與拋物線y=x2+1有兩個交點,則b的取值范圍_,b 3

6、/4,10. 若二次函數(shù)y=kx2+3x-5的圖像與x軸有兩個交點,則k的取值范圍是_,K-9/20且k0,1.已知二次函數(shù)y=5x2-5x+m的圖像與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0)且有x12+x22=9/5,求二次函數(shù)解析式,2.如圖,AC=5, (1)求A,B,C三點坐標 (2)求經(jīng)過A,B,C三點的二次函數(shù)解析式 (3)寫出二次函數(shù)的對稱軸,頂點坐標 (4)當(dāng)y隨x的增大而增大時,x的取值范圍,A,C,B,O,再見,謝謝光臨,B,1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不論k 取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k

7、)2+k(a0)的 頂點都在 A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C.x軸上 D.y軸上 3.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 4.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x 軸的一個交點為(1,0),則下列 各式中不成立的是( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0,1,C,A,x,y,o,1,B,5.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平 移3個單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則 A.b=2 B.b= - 6 , c= 6 C.b

8、= - 8 D.b= - 8 , c= 18 6.若一次函數(shù) y= ax + b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 則二次函數(shù)y = ax2 + bx - 3的大致圖象是 (,B,3,3,3,3,C,應(yīng)用,用6 m長的鋁合金型材做一個形狀如 圖所示的矩形窗框應(yīng)做成長、寬各為 多少時，才能使做成的窗框的透光面積 最大？最大透光面積是多少,2.拋物線y=x2-2(m+1)x+n過點(2,4),且其頂點在直線y=2x+1上, (1)求這拋物線的解析式. (2)求直線y=2x+1與拋物線的對稱軸x軸所圍成的三角形的面積,1、拋物線的對稱軸是直線x=1,它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點. 點A、C的坐標分別是（1，0）、（0， ）. (1) 求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式； (2) 若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求ABP面積的最大值,練習(xí),2、已知拋物線 與x軸有兩個交點. （