九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 相似三角形 4.4 兩個(gè)三角形相似的判定 第3課時(shí) 兩個(gè)三角形相似的判定(三)隨堂練習(xí)（含解析）（新版）浙教版

1、4.4_兩個(gè)三角形相似的判定_第3課時(shí) 兩個(gè)三角形相似的判定(三)1甲三角形的三邊長(zhǎng)分別為9，6，12，乙三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，6，8，則這兩個(gè)三角形(C)A一定不相似B不一定相似C一定相似D無(wú)法判斷是否相似2下列所給四對(duì)三角形中，根據(jù)條件不能判斷ABC與DEF相似的是(B) AB CD3下列條件中能判定ABCABC的是(C)AA30，B50，A35，C105BAB1.5，BC1.25，A38，AB2，BC1.5，B38CAB120，BC150，AC240，AB2，BC2.5，AC4DC90，AB5，BC3，C90，AB15，AC10【解析】 AC180AB1803050100，不存在三角形

2、相似的判定條件；B.，ABC與ABC不相似；C.60，ABCABC；D.AC4，兩個(gè)三角形不相似故選C.42017河北若ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得ABC，則B的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角B的度數(shù)相比(D)A增加了10% B減少了10%C增加了(110%) D沒(méi)有改變【解析】 ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的10%得ABC，ABC與ABC的三邊對(duì)應(yīng)成比例，ABCABC，BB.5下列命題中，不正確的是(C)A兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似B直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似C兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，一角相等，則這兩個(gè)三角形相似D兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等

3、，則這兩個(gè)三角形相似6在ABC與ABC中，有下列條件：；AA；CC，如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有(C)A1組 B2組C3組 D4組【解析】 共有3組，其組合分別是和三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；和兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；和兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似故選C.72017和平區(qū)二模如圖4431，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：ABC，CDB，DEB，F(xiàn)BG，HGF，EKF.在中，與相似的三角形的個(gè)數(shù)是_3_圖4431【解析】 AB1，AC，BC，CD1，BD2，DE2，BFEF，BE2，F(xiàn)H2，EKHG，F(xiàn)G，BG5，F(xiàn)K3.，CDB與ABC不相似；，

4、2，2，DEBABC；，F(xiàn)BGABC；，HGFABC；，EKF與ABC不相似故與相似的有三個(gè)8如圖4432，ABC三邊長(zhǎng)分別為AB3 cm，BC3.5 cm，CA2.5 cm，DEF三邊長(zhǎng)分別為DE3.6 cm，EF4.2 cm，F(xiàn)D3 cm.ABC與DEF是否相似？為什么？圖4432解：ABCDEF.理由：，ABCDEF.9如圖4433，網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試證明ABCDEF.圖4433【解析】 利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可以證得ABCDEF.證明：AC，BC，AB4，DF2，EF2，DE8，ABCDEF

5、.10如圖4434，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)圖4434(1)求證：DEFABC；(2)圖中還有哪幾個(gè)三角形與ABC相似？解：(1)證明：D，F(xiàn)分別是ABC的邊BC，BA的中點(diǎn)，DFAC.同理EFBC，DEAB，則，DEFABC；(2)圖中與ABC相似的三角形還有AFE，F(xiàn)BD，EDC.112016南京一模如圖4435，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且.(1)1與2相等嗎？為什么？(2)判斷ABE與ACD是否相似，并說(shuō)明理由圖4435解：(1)1與2相等理由：在ABC和AED中，ABCAED，BACEAD，12；(2)ABE與ACD相似理由：由

6、，得，在ABE和ACD中，12，ABEACD.12在ABC中，AB18 cm，AC15 cm，D是AB邊上一點(diǎn)，且AD6 cm，E是AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE為何值時(shí)，ABC與ADE相似？解：若ABC與ADE相似，則ABCADE或ABCAED.當(dāng)ABCADE時(shí)，則，即，AE5(cm)；當(dāng)ABCAED時(shí)，即，AE(cm)當(dāng)AE5或 cm時(shí)，ABC與ADE相似13如圖4436，O90，OAOBBCCD.請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由圖4436解：ABCDBA.理由：設(shè)OAOBBCCDx.根據(jù)勾股定理，得ABx，ACx，ADx.，ABCDBA.14如圖4437，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)試證明ABC是直角三角形；(2)判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由；(3)畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)，并且與ABC相似圖4437解：(1)證明：根據(jù)勾股定理，得AB2，AC，B