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文檔簡介

1、平谷區(qū)20202020學(xué)年度第二學(xué)期初三第二次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 (120分鐘)2020.6考生須知1.試卷分為試題和答題卡兩部分,共12頁,所有試題均在答題卡上作答。2.答題前,在答題卡上考生務(wù)必將自己的考試編號、姓名填寫清楚。3.把選擇題的所選選項(xiàng)填涂在答題卡上;作圖題用2B鉛筆。4.修改時(shí),用塑料橡皮擦干凈,不得使用涂改液。請保持卡面清潔,不要折疊。一、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的15的絕對值是A5 B5CD2目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈,總投入約14 800 000 000元14 800 000 000用科學(xué)記

2、數(shù)法表示為A B C D3如圖1,在ABC中,D是AB中點(diǎn),作DEBC,交AC于點(diǎn)E,如果DE =4,那么BC的長為A2 B.4 C.6 D.84如圖2中每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌, 圖1其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志,則隨機(jī)翻動(dòng)一塊23圖21456木牌中獎(jiǎng)的概率為ABCD5若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.7 B.8 C.9 D.106在一次射擊測試中,甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員射擊的平均環(huán)數(shù)均相同,而方差分別為8.7,6.5,9.1,7.7,則這四人中,射擊成績最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁7若,則的值是ABCD8如圖,A是高為10cm的圓柱底面圓上一

3、點(diǎn),一只蝸牛從A點(diǎn)出發(fā),沿30角繞圓柱側(cè)面爬行,當(dāng)他爬到頂上時(shí),他沿圓柱側(cè)面爬行的最短距離是A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm二、填空題(本題共16分,每小題4分)9如圖,ABCD的周長是16,則AB+AD= .10已知那么 = 11一個(gè)圓錐的母線長為,側(cè)面展開圖是圓心角為120o的扇形,則圓錐的側(cè)面積是12如圖,將連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4依次標(biāo)在下列三角形中,那么2020這個(gè)數(shù)在第 個(gè)三角形的 頂點(diǎn)處(第二空填:上,左下,右下)三、解答題(本題共30分,每小題5分)13計(jì)算:14. 已知,求的值.15. 已知:如圖,在中,BAC=90,AB=AC,是邊上一點(diǎn),A

4、D=DE.求證:BD=EC16列方程或方程組解應(yīng)用題:在平谷區(qū)桃花節(jié)來臨之際,某中學(xué)團(tuán)委從八年級學(xué)生中派出160人參加街道清潔工作,除八年級團(tuán)員全部參加外,還派出一些非團(tuán)員參加已知派出的非團(tuán)員人數(shù)是團(tuán)員人數(shù)的2倍還多人求參加清潔工作的團(tuán)員和非團(tuán)員各多少人?17如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)A(2,0),與y軸交于點(diǎn)B, 且tanBAO=(1) 求直線的解析式;(2) 將直線繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60,求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式18已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(1)求k的取值范圍;(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且關(guān)于x的方程與有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.四、解答題(本題共20分,每小題5

5、分)19. 已知:如圖,ACB=90,AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , .(1)判斷DCE的形狀,并說明你的理由;(2)當(dāng)BD:CD=1:2時(shí),BDC=135時(shí),求sinBED的值. 20如圖,在中,以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E(1)求證DE是的切線;(2)若BAC=120,AB=2,求DEC的面積21甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽,將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制成如圖12-1、圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖(1)在圖12-2中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況;(2)已知甲隊(duì)五場比賽成績的平均分=90分,請你計(jì)算乙隊(duì)五場比賽成績的平均分;(3)如果

6、從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽,根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況,你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績?一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙兩球隊(duì)比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖甲隊(duì)乙隊(duì)圖12-1場次/場甲、乙兩球隊(duì)比賽成績折線統(tǒng)計(jì)圖圖12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110場次/場/分22 在長方形中畫出5條線,把它分成的塊數(shù)與畫線的方式有直接關(guān)系.按如圖1的方式畫線,可以把它分成10塊.(1)請你在圖2中畫出5條線,使得把這個(gè)長方形分成的塊數(shù)最少(重合的線只看做一條),最少可分成 塊;(2)請你在圖2中畫出5條線,使得把這個(gè)長方形分成的塊數(shù)最

7、多,最多可分成 塊.(畫出圖形不寫畫法和理由)五、解答題(共22分,其中23題7分、24題7分,25題8分)23如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(,是常數(shù))的圖象經(jīng)過,其中過點(diǎn)作軸垂線,垂足為,過點(diǎn)作軸垂線,垂足為,連結(jié),(1)若的面積為4,求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若,當(dāng)時(shí),求直線的函數(shù)的解析式24. 已知:如圖,正方形ABCD中,E為對角線BD上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EFBD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG(1)求證:EG=CG;(2)將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,如圖所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由(3)將圖中BE

8、F繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)DFBACE圖FBADCEG圖25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于兩點(diǎn),以為邊作矩形,為的中點(diǎn)以,為斜邊端點(diǎn)作等腰直角三角形,點(diǎn)在第一象限,設(shè)矩形與重疊部分的面積為(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)值由小到大變化時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在直線上存在點(diǎn),使等于,請直接寫出的取值范圍;(3) 在值的變化過程中,若為等腰三角形,且PC=PD,請直接寫出的值平谷區(qū)20202020學(xué)年度第二學(xué)期初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分參考 2020.6一、選擇題(本題共

9、8個(gè)小題,每小題4分,共32分)題號12345678答案ACDBCBAB二、填空題(本題共16分,每小題4分)題號9101112答案863 671 (2分)上 (2分)三、解答題(本題共30分,每小題5分)13解: = .4分= .5分14解: .1分 2分 3分 4分因?yàn)?,所以 所以 原式 5分15證明: BAC =90,AB=AC, B=C=45. 1分 BAD+ADB=135. , ADB+EDC=135 BAD=EDC. 2分 AD=DE,.3分 ABD DCE. .4分 AD=DE .5分16解:設(shè)參加清潔工作的團(tuán)員有人,非團(tuán)員有人 1分依題意,得 3分解這個(gè)方程組,得4分答:參加

10、清潔工作的團(tuán)員有50人,非團(tuán)員有110人5分17解:(1)依題意可知,B (0,).所以,b=. 1分所以,y= kx,把x=2 , y=0代入,得 0=,解得, .2分所以, .3分(2)設(shè)當(dāng)直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí),得到直線=kx+,與x軸交于點(diǎn)則,所以 . .4分設(shè)當(dāng)直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí),得到直線,依題意知,直線平行x軸,所以,=.5分18解:(1)解得 .1分(2)依題意,得 .2分把代入方程,得 解這個(gè)方程,得 或 3分當(dāng)時(shí),有 ,解得.4分當(dāng)時(shí),有,解得 所以 或 .5分四、解答題(本題共20分,每小題5分)19解:(1) AC=BC , AD = BE, CAD=

11、CBE , ADCBEC.1分 DC=EC,1=2. 2分 1+BCD=90, 2+BCD=90.所以 DCE是等腰直角三角形.3分(2) DCE是等腰直角三角形. CDE=45. BDC=135, BDE=90.4分 BD:CD=1:2,設(shè)BD=x,則CD=2x,DE=,BE=3x.520.(1)證明:連接OD.1分 OD = OB, B =ODB. , ODB=C. ODAC2分 DE AC, ODDE.DE是的切線3分(2) 解:連接AD, AB為直徑, ADB=90, . AD= 在RtAED中,DE AC ,DAE=60, AE =,DE=.4分 EC= .5分圖2102030405

12、060708090100一二三四五0得分/分甲、乙兩球隊(duì)比賽成績折線統(tǒng)計(jì)圖甲110場次/場/分乙21. 解:(1)如圖2;2分(2)=90(分); 4分(3)選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績5分22解:(1)如圖(2)最少可分成6塊(畫法不唯一,5條線只要不相交即可)2分(2)如圖(3)最多可分成16塊(畫法不唯一,使5條線多地相交即可)5分五、解答題 (本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)23.(1)解:函數(shù),是常數(shù))圖象經(jīng)過,.1分設(shè)交于點(diǎn),據(jù)題意,可得點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,.2分,由的面積為4,即,.3分得,點(diǎn)的坐標(biāo)為4分(2)解:,當(dāng)時(shí),有兩種情況:當(dāng)時(shí),四

13、邊形是平行四邊形,由AE=CE,BE=DE,得,得點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2)5分設(shè)直線的函數(shù)解析式為,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得解得直線的函數(shù)解析式是6分當(dāng)與所在直線不平行時(shí),四邊形是等腰梯形,則,點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,1)設(shè)直線的函數(shù)解析式為,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得解得直線的函數(shù)解析式是7分綜上所述,所求直線的函數(shù)解析式是或24FBADCEG圖解:(1)證明:如圖,在RtFCD中, G為DF的中點(diǎn), CG=FD.1分同理,在RtDEF中,EG=FD CG=EG.2分(2)(1)中結(jié)論仍然成立,即EG=CG.3分證法一:如圖(一),連接AG,過G點(diǎn)作MNAD于M,與EF的延長線交于N點(diǎn)FBADCEGMNN圖 (一)在

14、DAG與DCG中, AD=CD,ADG=CDG,DG=DG, DAGDCG AG=CG.4分在DMG與FNG中, DGM=FGN,F(xiàn)G=DG,MDG=NFG, DMGFNGFBADCEGM圖 (二) MG=NG 5分在矩形AENM中,AM=EN在RtAMG 與RtENG中, AM=EN, MG=NG, AMGENG AG=EG EG=CG 6分證法二:如圖(二),延長CG至M,使MG=CG,連接MF,ME,EC,在DCG 與FMG中, FG=DG,MGF=CGD,MG=CG, DCG FMG MF=CD,F(xiàn)MGDCG .4分 MFCDAB 在RtMFE 與RtCBE中,.5分 MF=CB,EF=BE, MFE CBE. FBADCE圖G MECME

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