（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第三節(jié) 圓的方程 文 課件 人教版

1、第三節(jié)圓的方程,1圓的定義 在平面內(nèi)，到 的距離等于 的點的軌跡叫做圓 確定一個圓最基本的要素是 和,定點,定長,圓心,半徑,3點M(x0，y0)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系 (1)若M(x0，y0)在圓外，則 . (2)若M(x0，y0)在圓上，則 . (3)若M(x0，y0)在圓內(nèi)，則,x0a)2(y0b)2r2,x0a)2(y0b)2r2,x0a)2(y0b)2r2,1確定圓的方程必須有幾個獨立條件？ 【提示】不論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，都有三個字母(a、b、r或D、E、F)的值需要確定，因此需要三個獨立的條件利用待定系數(shù)法得到關(guān)于a、b、r(或D、E、F)的三個方程組成的方

2、程組，解之得到待定字母系數(shù)的值,2(1)方程x2y2DxEyF0表示圓的充要條件是什么？ (2)若D2E24F0，方程表示什么圖形,答案】D,答案】D,3圓C：x2y22x4y40的圓心到直線l：3x4y40的距離d_,答案】3,4(2011遼寧高考)已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，則C的方程為_,答案】(x2)2y210,圓心在直線y4x上，且與直線l：xy10相切于點P(3，2)，求圓的方程,若不同的四點A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a,3)共圓，求a的值,已知實數(shù)x、y滿足方程x2y24x10. (1)求yx的最大值和最小值； (2)求x2y2的

3、最大值和最小值,設(shè)定點M(3,4)，動點N在圓x2y24上運動，點O是坐標(biāo)原點，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡,已知圓C：(x1)2(y1)29，過點A(2,3)作圓C的任意弦，求這些弦的中點P的軌跡方程,規(guī)范解答之十三與圓有關(guān)的探索性問題的求解策略,14分)(2012廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三點的圓記為C. (1)求實數(shù)b的取值范圍； (2)求圓C的方程； (3)問圓C是否經(jīng)過定點(其坐標(biāo)與b無關(guān))？請證明你的結(jié)論,規(guī)范解答】(1)顯然b0，否則，二次函數(shù)f(x)x22xb的圖象與兩個坐

4、標(biāo)軸只有兩個交點(0,0)，(2,0)，這與題設(shè)不符. .1分 由b0知，二次函數(shù)f(x)x22xb的圖象與y軸有一個非原點的交點(0，b)，故它與x軸必有兩個交點， 從而方程x22xb0有兩個不相等的實數(shù)根，因此方程的判別式 44b0，即b1. 所以，b的取值范圍是(，0)(0,1). .4分,解題程序】 第一步：說明b0，根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系求b的范圍； 第二步：求出二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的三個交點坐標(biāo)； 第三步：用待定系數(shù)法求圓C的方程； 第四步：假設(shè)圓C經(jīng)過定點(x0，y0)，代入圓的方程，分離出參數(shù)b； 第五步：列方程組求x0，y0,易錯提示：(1)第(1)小題中忽視了b0. (2)第(2)小題中求過三點的圓的方程時，不會解方程組，或解方程組出現(xiàn)錯誤 (3)第(3)小題中，不會處理曲線系過定點的問題 防范措施：(1)題目中出現(xiàn)參數(shù)，常考慮參數(shù)等于0的情況 (2)解方程組時，應(yīng)把b作為常量求解 (3)曲線系過定點問題，可把曲線系中的x，y作為常量，把參數(shù)作為變量，把方程看作參數(shù)的恒