2006年常熟市中考數(shù)學第一次調(diào)研試卷

1、2006年常熟市中考數(shù)學第一次調(diào)研試卷2005.12說明：本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁，滿分130分，考試時間90分鐘注意: 1.本試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上.2.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、試室號、座位號、考卷類型用鉛筆涂寫在答題卡上.3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.4.非選擇題必須在指定的區(qū)域內(nèi)，用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，不能超出指定區(qū)域或在非指定區(qū)域作答，否則答案無效.第卷（選擇題 共30分）一選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30

2、分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是( ).A.為了美觀 B.盲區(qū)不變 C.增大盲區(qū) D.減小盲區(qū)2 下列事件中是必然事件的是( ).A.早晨的太陽一定從東方升起 B.佛山的中秋節(jié)晚上一定能看到月亮C.打開電視機，正在播少兒節(jié)目 D.張琴今年14歲了，她一定是初中學生3 A車站到B車站之間還有3個車站，那么從A車站到B車站方向發(fā)出的車輛，一共有多少種不同的車票( ).A.8 B.9 C.10 D.114. 夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度T()隨時間t變化的關(guān)系的圖象是( ).ttttOT()OT()OT()OT()ABCD5 已知

3、直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩根，則此直角三角形的斜邊長為( ).A. B.3 C. D.136 已知，則下列四個式子中一定正確的是( ).A. B. C. D.7 拋物線的頂點坐標是( ).A.(0，-2) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)8. 與 - ( ).A.相等 B.互為相反數(shù) C.互為倒數(shù) D.它們的和為169 如圖1，AB是O的直徑，C是O上一點，若ACBC，AB10，OD圖1BC于點D，則BD的長為( ). A. B.3 C.5 D.610兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中

4、，表面積最大是( ).A. B. C. D.第卷（非選擇題 共100分）ABC圖2二填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分把答案填在答題卡相應位置)11回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材，據(jù)專家估計，每回收一噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材，那么，回收噸廢紙可以節(jié)約 立方米木材.12如圖2，地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計)，一個圖3BADC人在A與墻BC之間運動，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而 (填“變大”、“變小”或“不變”).13“投擲兩個骰子，朝上的數(shù)字相加為3” 的概率是 .14如圖3，已知AC = BD,要使，只需增加的一個條件是 .15如圖4，一個正三角形經(jīng)過變換依次成為

5、正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形、.A1A22B1B2A1A2A3B4B1B2B3B5B6正十二邊形(圖略)圖4當這些正多邊形的周長都相等時，正六邊形的面積 正十二邊形的面積(填不等的符號).三解答題（在答題卷中作答，要有必要的解題步驟每小題6分，共30分）16化簡：. 圖517如圖5，用兩個相同的轉(zhuǎn)盤(每個圓都平均分成六個扇形)玩配紫色游戲(一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“紅”，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“藍”，則為配成紫色).在所給轉(zhuǎn)盤中的扇形里，分別填上“紅”或“藍”，使得到紫色的概率是.18. 某校在一次考試中，甲乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙3515313

6、11請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：(1) 甲班眾數(shù)為_分，乙班眾數(shù)為_分，從眾數(shù)看成績較好的是_班.(2) 甲班的中位數(shù)是_分，乙班的中位數(shù)是_分.圖6AB(3) 若成績在85分以上為優(yōu)秀，則成績較好的是_班.19畫圖: 作出線段的中點.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明）.20在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買??！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利(便宜)2元賣了，他還能獲利20，根據(jù)下列公式求一個玩具賽車進價是多少元？（公式：）四解答題(直接在卷中作答，要有必要的解題步驟21、22題各8分，23、24題各9

7、分， 共34分)21完成下表內(nèi)的解答。題目測量底部可以到達的樹木的高測量目標BAEDC圖7測得數(shù)據(jù)測量項目AB的長測傾器的高傾斜角第一次30米AD1.6米第二次40米AD1.5米計算求樹高BC（精確到0.1米.，）用第一次測量數(shù)據(jù)的計算：用第二次測量數(shù)據(jù)的計算：取平均值，可得這棵樹的高大約是 米.說說你對測量一個物體高度的看法：ABC圖8地面DEDF22如圖8，秋千拉繩長AB為3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處時踩板離地面2米(左右對稱)，請計算該秋千所蕩過的圓弧長(精確到0.1米)？ 23已知內(nèi)接于O.(1) 當點O與AB有怎樣的位置關(guān)系時，ACB是直角.(2)

8、 在滿足(1)的條件下，過點C作直線交AB于D，當CD與AB有什么樣的關(guān)系時，ADCBEGF圖9ABCCBDACD.請畫出符合(1)、(2)題意的兩個圖形后再作答.24如圖9，是正方形的對角線上一點，垂足分別是.求證：.五解答題（在答題卷中作答,要有必要的解題步驟25題10分，26題11分，共21分）25一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖10所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m.(1) 將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖11所示)，其表達式是的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出的值.(2) 求支柱MN的長度.(3) 拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中

9、的一條行車道能否并排行圖1010m20m6mMN圖11OxABCy駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說說你的理由.Px圖12AOCyB26如圖12，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，(1) 求ABC的面積；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點P（），試用含的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當ABP的面積與ABC的面積相等時的值；(3) 在軸上，存在這樣的點M，使MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.參考答案一選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號10答案DACBCCDABB二填空題（本大題共5

10、小題，每小題3分，共15分）11； 12變??； 13； 14等； 15三解答題（每小題6分，共30分）16化簡：. 解：原式-3分-5分紅紅紅紅紅紅藍-6分17解：如圖，一個轉(zhuǎn)盤的六個扇形都填“紅”，另一個轉(zhuǎn)盤的一個扇形填“藍”，余下的五個扇形不填或填其它色.(注：一個填兩個“紅”，另一個填三個“藍”等也可)18. 解：(1) 90、70、甲.(2) 80、80.(3) 乙. （注：每空1分）19解：痕跡正確2分，作法書寫正確4分.20解：設進價是元.-1分依題意，得.-4分解得(元).答：（略）. -6分四解答題（21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）21解：用第一次測量數(shù)據(jù)的計

11、算：BCBEECADDEADAB1.6300.60019.60. -4分用第二次測量數(shù)據(jù)的計算：BCBEECADDEADAB1.5400.46620.34. -6分取平均值，可得這棵樹的高大約是20.0 米. -7分測量有誤差，多次測量可能會減少誤差(諸如此類的回答均可). -8分FABC圖8地面DEDG22解：如圖，AD垂直地面于D并交圓弧于C，BE垂直地面于E.根據(jù)題設，知BE=2，AC3，CD0.5(單位：米). -2分作BGAC于G，則AGADGDACCDBE1.5. -4分由于AB3，所以在直角三角形ABG中，BAG60. -5分根據(jù)對稱性，知BAF120. -6分ODABC所以，秋

12、千所蕩過的圓弧長是(米).答：(略). -8分23解：畫圖(如右圖). -3分(1) 當點O在AB上時，ACB是直角. -5分(2) 當CD與AB垂直相交于D時，ABCCBDACD. -9分24解：連結(jié)EC.第25題圖CADBOEEFBC，EGCD，四邊形EFCG為矩形.FG=CE. 3分又BD為正方形ABCD的對角線，ABE=CBE. 4分又BE=BE，AB=CB，ABECBE. 7分AE=EC. 8分 AE=FG. 9分注：對于其它證明方法，請參照給分.五解答題（25題10分，26題11分，共21分）25解：(1)根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標分別是(-10,0)、(0,6)、(10,0). -1分圖11EOxABCyDGH將B、C的坐標代入，得 -3分解得. -4分所以拋物線的表達式是. -5分(2) 可設N(5,)，于是. -6分從而支柱MN的長度是米. -7分(3) 設DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，則G點坐標是(7,0)(72223). -8分過G點作GH垂直AB交拋物線于H，則. -9分根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車. -10分