2020大連二十中高二數(shù)學(xué)(文)上學(xué)期期末試卷【含答案】

1、大連二十中高二數(shù)學(xué)（文）上學(xué)期期末試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘 試題分?jǐn)?shù)：150分卷一、 選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是雙曲線”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 2. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) B所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù) D存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)3. 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為A B C D4 . 在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙

2、兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為A B C D5. 若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為A B. C. D.6. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為A. B. C. D. 7已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A. B. C. D.8設(shè)是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是A若, 則B若, 則C若, 則 D若, 則 9. 已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”，則下列結(jié)論正確的是A否命題“若函數(shù)在上是減函數(shù)，則”是真命題B逆否命題“若，則函數(shù)在上不是增函數(shù)”是真命題C逆否命題“若，

3、則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題D逆否命題“若，則函數(shù)在上是增函數(shù)”是假命題10. 馬云常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”,他這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的A充分條件 B必要條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件11. 設(shè)，曲線在點(diǎn)（）處切線的傾斜角的取值范圍是，則到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍為A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為A.2 B.3 C. 4 D. 5卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13. 設(shè)復(fù)數(shù)，那么等于_14. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_15. 已知函數(shù)，則_16. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩

4、點(diǎn)（在軸左側(cè)），則 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分) 已知z是復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位).（）求復(fù)數(shù)；（）求的模18.(本小題滿分12分) 已知集合，集合若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19(本小題滿分12分)設(shè)橢圓的方程為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)在線段上且滿足，直線的斜率為.（）求橢圓的離心率；（）設(shè)點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn),為線段的中點(diǎn)，證明：.20. (本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)）.（）已知函數(shù)在處取得極值，求的值； （）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21. (本小題滿

5、分12分) 已知橢圓的離心率為，且橢圓上點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離的最小值為.（）求的方程；（）設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線相切，求直線的方程.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（其中常數(shù)）.（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)（文科）答案一選擇題CDBAC CDABB DB二填空題 三解答題17. 解：（）設(shè)，所以為實(shí)數(shù)，可得，又因?yàn)闉閷?shí)數(shù)，所以，即.5分（），所以模為10分18.解：（1）時(shí)，若是的充分不必要條件，所以，檢驗(yàn)符合題意；4分（2）時(shí)，符合題意；8分（3）時(shí)，若是的充分不必要條件，所以，檢驗(yàn)不符合題意.綜上.12分19.解（）已知，由，可得，3分所以，所以橢圓離心率；6分（）因?yàn)?，所以，斜率為?分又斜率為，所以（），所以.12分20.解：（），因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，解得，3分此時(shí)，時(shí)，為增函數(shù)；時(shí)，為減函數(shù)；所以在處取得極大值，所以符合題意；6分（），所以對(duì)任意都成立，所以，所以.12分21.解：（）設(shè)左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)滿足所以在左頂點(diǎn)時(shí)取到最小值，又，解得，所以的方程為.(或者利用設(shè)解出得出取到最小值，對(duì)于直接說(shuō)明在左頂點(diǎn)時(shí)取到最小值的，酌情扣分)；4分（）由題顯然直線存在斜率，所以設(shè)其方程為，5分聯(lián)立其與，得到，化簡(jiǎn)得 8分聯(lián)立其與，得到，化簡(jiǎn)得，10分解得或所以直線的方程為或 12分22（），