一元一次不等式和一次函數(shù)說課稿

1、2.5一元一次不等式和一次函數(shù)說課稿今天我說課的題目是：一元一次不等式和一次函數(shù)，對于本節(jié)課，我將以教什么、怎么教、為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)設(shè)計(jì)反思分析五個(gè)方面加以說明。教材分析1、地位和作用這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)北師版新教材八年級下冊第二章第五節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一元一次不等式和一次函數(shù)后，回頭重新認(rèn)識已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的不等式的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。它不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。 2、學(xué)情分析學(xué)生的知

2、識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次不等式的有關(guān)知識，為本節(jié)探究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題，感受到了用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的必要性和作用；同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升了合作與交流的能力。3、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探索.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)際問題.二、教學(xué)目標(biāo)分析理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法

3、，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題。經(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺，品嘗成功的喜悅。三、教法學(xué)法分析 由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b0（或0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識： 從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。 從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。教學(xué)過程中，主要從以上兩個(gè)角度探

4、討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。 1、“動(dòng)”學(xué)生動(dòng)口說，動(dòng)腦想，動(dòng)手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。 2、“探”引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。 3、“樂”本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動(dòng)手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考。 4、“滲”在整個(gè)教學(xué)過程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。學(xué)法：1 學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。 2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會體驗(yàn)四、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入

5、；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法。活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣?；顒?dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門檻。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.導(dǎo)探激勵(lì)作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（

6、1）x取哪些值時(shí)，2x5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x50?（2）x取哪些值時(shí)，2x50? （4）x取哪些值時(shí)，2x53?學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評價(jià)和補(bǔ)充3分鐘?；顒?dòng)目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)的有關(guān)知識，讓學(xué)生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題。（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x5=0。x=, 當(dāng)x=時(shí)，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x5=0，解得x=.當(dāng)x時(shí)，由y=2

7、x5可知 y0。因此當(dāng)x時(shí)，2x50；（3）同理可知，當(dāng)x時(shí)，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x4時(shí)，有2x53?；顒?dòng)效果：通過小組交流學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于某個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)即為不等式。2.想一想活動(dòng)內(nèi)容：如果y=2x5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考3分鐘，再小組內(nèi)交流不同的方法2分鐘，展示、評價(jià)和補(bǔ)充2分鐘。活動(dòng)目的：通過具體問題讓學(xué)生初步感受可以運(yùn)用不等式幫助研究函數(shù)問

8、題，體會一次函數(shù)與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)的值所對應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0，得x=2.5，所以當(dāng)x取小于2.5的值時(shí)，y0。也可：因?yàn)閥=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.5活動(dòng)效果：通過完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，掌握用圖像法解一元一次不等式和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問題3.達(dá)測深化活動(dòng)內(nèi)容：先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流方法2分鐘，最后全班展示4分鐘。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9

9、m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？活動(dòng)目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9從圖象上來看：（1）9s時(shí)哥哥追上弟弟（2）當(dāng)0x9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（3）當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在

10、回答第（3）題時(shí)，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說明用的時(shí)間就短.同理可知誰先跑過100 m.活動(dòng)效果：絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的時(shí)間，也可直接解不等式解決問題。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立解答4分鐘，展示及評價(jià)2分鐘。活動(dòng)目的:一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.解：如圖所示：當(dāng)x取小于的值時(shí)，有y1y2.活動(dòng)效果:學(xué)生在解答上述問題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣， 90%的學(xué)生能夠順利完成.第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：自由發(fā)言2分鐘通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過自我反思性活動(dòng)增強(qiáng)對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學(xué)的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立完成8分鐘 習(xí)題2.6 1、2五 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、貫穿一個(gè)原則以學(xué)生為主體的原則2、突出一個(gè)思想數(shù)形結(jié)合的思想3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值數(shù)學(xué)建模的價(jià)