一元一次不等式和一次函數說課稿

1、2.5一元一次不等式和一次函數說課稿今天我說課的題目是：一元一次不等式和一次函數，對于本節(jié)課，我將以教什么、怎么教、為什么這樣教為思路，從教材分析、教學目標分析、教法學法分析、教學過程分析、教學設計反思分析五個方面加以說明。教材分析1、地位和作用這一節(jié)內容是初中數學北師版新教材八年級下冊第二章第五節(jié)的內容。它是在學生學習了前面一元一次不等式和一次函數后，回頭重新認識已經學習過的一些數學概念，即通過討論一次函數與一元一次不等式的關系，從運動變化的角度，用函數的觀點加深對已經學習過的不等式的認識，構建和發(fā)展相互聯系的知識體系。它不是簡單的回顧復習，而是居高臨下的進行動態(tài)分析。 2、學情分析學生的知

2、識技能基礎：學生已經學習了一次函數和一元一次不等式的有關知識，為本節(jié)探究一元一次不等式與一次函數的關系奠定了必要的知識基礎。學生活動經驗基礎：通過前面相關知識的學習，學生已經會利用一次函數和一元一次不等式解決一些簡單的實際問題，感受到了用數學知識解決實際問題的必要性和作用；同時在以前的學習中，通過經歷合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，提升了合作與交流的能力。3、教學重難點重點：一次函數與一元一次方程關系的探索.難點：綜合運用不等式和函數的知識解決實際問題.二、教學目標分析理解一次函數與一元一次不等式的關系。會根據一次函數圖像解決一元一次不等式解決問題。學習用函數的觀點看待不等式的方法

3、，初步形成用全面的觀點處理局部問題。經歷不等式與函數問題的探討過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。增強學生學數學，用數學，探索數學奧妙的愿望，體驗成功的感覺，品嘗成功的喜悅。三、教法學法分析 由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b0（或0）的形式，而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應的觀點考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識： 從函數值的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。 從函數圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。教學過程中，主要從以上兩個角度探

4、討一元一次不等式與一次函數的關系。 1、“動”學生動口說，動腦想，動手做，親身經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。 2、“探”引導學生動手畫圖，合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。 3、“樂”本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯系緊一點，直觀多一點，動手多一點，使學生興趣高一點，自信心強一點，使學生樂于學習，樂于思考。 4、“滲”在整個教學過程中，滲透用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。學法：1 學生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學習的主體。 2、學生在小組合作學習中體驗學習的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學生更有機會體驗四、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入

5、；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：當堂作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內容：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據不等式的基本性質，學習了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學習一元一次不等式其它解法?；顒幽康模阂浴芭f”引“新”，由原有的知識為基礎，利用初中生的好奇心理，激發(fā)學生探究新知的興趣?；顒有Ч簩W生在回憶中探索本課時的內容，從而降低了學生們“入室”的門檻。第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習活動內容：首先，我們來利用一次函數的圖象求出相應的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.導探激勵作出函數y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（

6、1）x取哪些值時，2x5=0? （3）x取哪些值時，2x50?（2）x取哪些值時，2x50? （4）x取哪些值時，2x53?學生活動：先獨立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評價和補充3分鐘?；顒幽康模和ㄟ^作函數圖象、觀察函數圖象，進一步理解一次函數的有關知識，讓學生從整體上感受利用一次函數圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題。（1）當y=0時，2x5=0。x=, 當x=時，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函數值y大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當y=0時，則有2x5=0，解得x=.當x時，由y=2

7、x5可知 y0。因此當x時，2x50；（3）同理可知，當x時，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點B（4，3），則當x4時，有2x53?；顒有Ч和ㄟ^小組交流學生可以發(fā)現，一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關系，當函數值等于0時即為方程，當函數值大于或小于某個實數時即為不等式。2.想一想活動內容：如果y=2x5，那么當x取何值時，y0?學生活動：學生先獨立思考3分鐘，再小組內交流不同的方法2分鐘，展示、評價和補充2分鐘?；顒幽康模和ㄟ^具體問題讓學生初步感受可以運用不等式幫助研究函數問

8、題，體會一次函數與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。首先要畫出函數y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個的值所對應的x的值都在A點的左側，即為小于2.5的數，由2x5=0，得x=2.5，所以當x取小于2.5的值時，y0。也可：因為y=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.5活動效果：通過完成這題進一步培養(yǎng)了學生的數形結合意識，掌握用圖像法解一元一次不等式和構造不等式解決函數問題3.達測深化活動內容：先獨立思考5分鐘，再小組交流方法2分鐘，最后全班展示4分鐘。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9

9、m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥分追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？活動目的：感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系。解設兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據題意，得y1=4x y2=3x+9從圖象上來看：（1）9s時哥哥追上弟弟（2）當0x9時，弟弟跑在哥哥前面；（3）當x9時，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在

10、回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.活動效果：絕大部分學生都能畫出函數圖象，并能借助函數圖象完成上述問題。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的時間，也可直接解不等式解決問題。第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動內容：學生獨立解答4分鐘，展示及評價2分鐘?；顒幽康?一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在自主學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合是解決此類問題核心所在.解：如圖所示：當x取小于的值時，有y1y2.活動效果:學生在解答上述問題時,表現出極大的興趣， 90%的學生能夠順利完成.第四環(huán)節(jié)：課時小結活動內容：自由發(fā)言2分鐘通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 活動目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。感受到數學的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內容：學生獨立完成8分鐘 習題2.6 1、2五 教學設計反思1、貫穿一個原則以學生為主體的原則2、突出一個思想數形結合的思想3、體現一個價值數學建模的價