數(shù)學(xué)：遼寧省瓦房店市第八初級中學(xué)《1411變量》課件（人教版八年級上）

1、2003年10月15日，我國“神州”五號載人飛船發(fā)射成功繞地球飛行14圈后，飛船返回艙于10月16日6時23分順利返回地面下面是飛船返回艙返回過程中的相關(guān)記錄：,新課導(dǎo)入,滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想,1認(rèn)識變量、常量； 2學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量,理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系,知識與能力,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀,教學(xué)目標(biāo),變量與常量,對變量的判斷,重點,難點,教學(xué)重難點,試用含的 t 式子表示 S：,S = 90t,在上述式子中，90是固定不變的，而S和t是按照某種規(guī)律變化的,解：,一輛汽車以90km/h的速度行駛在高速公路上，用 t 表示它行駛的時

2、間（h），用 S 表示它行駛的路程（km），填下面的表：,問題一,90,180,270,360,450,洞天影院每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出200張，晚場售出300張，三場電影票的票房收入各多少元？,解：早場票房收入 = 10150 = 1500 （元），,日場票房收入 = 10200 = 2000 （元），,晚場票房收入 = 10300 = 3000 （元），,若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,在上述式子中，10是固定不變的，而y和x是按照某種規(guī)律變化的,問題二,掛2千克重物時彈簧長l=10+0.

3、42=10.8(cm)，,掛3千克重物時彈簧長l=10+0.43=11.2(cm)，,掛m千克重物時彈簧長l=10+0.4m (cm)，,l=10+0.4m,解：掛1千克重物時彈簧長l=10+0.41=10.4(cm)，,一根彈簧的原長為10cm，每懸掛1千克重物能使彈簧伸長0.4cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度 l (單位：cm)？,在上述式子中，10和0.4是固定不變的，而l和m是按照某種規(guī)律變化的,問題三,已知圓的面積S=r2，當(dāng)半徑r發(fā)生變化時，面積S也會發(fā)生變化,在圓的面積公式中，是固定不變的，而S和r是按照某種規(guī)律變化的,問題四,將10 m 長的繩子

4、圍成長方形，計算長方形的長為 3m時，該長方形的面積為多少？,解：當(dāng)長方形的長為3時，面積=3(1023)2 = 6，,設(shè)長方形的邊長為 l m，面積為S m2，怎樣用含l的式子表示 S？,S=l(10-2l)2,S=5ll2,當(dāng)長方形的長為4時，面積=4(1024)2 = 4，,在上述式子中，10、2是固定不變的，而S和l是按照某種規(guī)律變化的,問題五,如圖所示，線段AB=a，D為AB上一點，射線DO AB，在射線DQ上任取一點C (不與點D重合)，連結(jié)AC， BC，得到ABC，設(shè)DC的長度為h，ABC的面積是S，寫出用h表示S的表達(dá)式,解：S=1/2ah,在上述式子中，1/2、a是固定不變的

5、，而S和h是按照某種規(guī)律變化的,問題六,知識要點,在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,變量：,在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量,常量：,1指出下列關(guān)系式中的變量與常量：,(1) y = 3x 4，,(2) y=x，,(3) y= x22x8，,(4) S = r2,解：（1）3和-4是常量，x和y是變量,（2）1是常量，x、y是變量,（3）1、2、-8是常量，x、y是變量,（4）兀是常量，s、r是變量,練一練,2寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中 的常量與變量： (1)圓的周長c與半徑r的關(guān)系式； (2)N（n2）邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式； (3)等腰三角形

6、的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x的關(guān)系式,c=2 r,s=180 (n-2),y=180 -2x,2會用一個變量表示另一個變量,1變量、常量的概念,變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量,課堂小結(jié),1分別指出下列各式中的常量與變量 （1）圓的面積公式s=r2 （2）正方形的周長公式l=4a （3）汽車的速度為50km/h，則行駛的時間t(h)與行駛路程s之間的關(guān)系是s=50t,隨堂練習(xí),2分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量： (1)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式是 ；,(2)若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為，則另一個銳角(度)與間的關(guān)系式是=90 ； (3)若某種報紙的單價為a元，x表示購買這種報紙的份數(shù)，則購買報紙的總價y（元）與x間的關(guān)系是y=ax,3某學(xué)校乒乓球協(xié)會計劃購買100元的乒乓球， 所能購買的總數(shù)n（個）與單價 a（元）的關(guān) 系式為_,