2013襄陽(yáng)中考數(shù)學(xué)解析

1、2013年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（3*12=36分）1（3分）（2013襄陽(yáng)）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的表示方法：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)解答：解：2的相反數(shù)是2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2013襄陽(yáng)）四川蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后，一周內(nèi)，通過鐵路部門已運(yùn)送救災(zāi)物資15810噸，將15810噸，將15180用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.581103B1.581104C15.81103D15.811

2、04考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：15180=1.581104，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013襄陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）A4aa=3Baa2=a3C（a3）2=a5Da6a2=a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘

3、方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、4aa=3a，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、（a3）2=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a2=a4，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4（3分）（2013襄陽(yáng)）如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=40，ACD=120，則A等于（）A60B70C80D90考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知

4、ACD=A+B，從而求出A的度數(shù)解答：解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系5（3分）（2013襄陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：根據(jù)不等式組的解法求出不等式組的解集，再根據(jù)，向右畫；，向左畫，在數(shù)軸上表示出來，從而得出正確答案解答：解：，由得：x1，由得：x3，則不等式組的解集是3x1；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向

5、右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線是解題的關(guān)鍵6（3分）（2013襄陽(yáng)）如圖，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70，則ABD的度數(shù)為（）A55B50C45D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABC+DCB=180，進(jìn)而得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案解答：解：CDAB，ABC+DCB=180，BCD=70，ABC=18070=110，BD平分ABC，ABD=55，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7（3分）（2013襄陽(yáng)）分式方程的解為（）Ax=3Bx=2Cx=1Dx=1考點(diǎn)：解

6、分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根8（3分）（2013襄陽(yáng)）如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則不同的視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：判斷出組合體的左視圖、主視圖及俯視圖，即可作出判斷解答：解：幾何體的左視圖和主視圖是相同的，則不同的視圖是俯視圖，俯視圖是D選項(xiàng)所給的圖形故選D點(diǎn)評(píng)：

7、本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，注意理解三視圖觀察的方向9（3分）（2013襄陽(yáng)）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，OCD的周長(zhǎng)為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）A18B28C36D46考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和時(shí)要把兩條對(duì)角線可作一個(gè)整體解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，OCD的周長(zhǎng)為23，OD+OC=235=18，BD=2DO，AC=2OC，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行

8、四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分10（3分）（2013襄陽(yáng)）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：對(duì)于二次函數(shù)y=x2+bx+c，根據(jù)a0，拋物線開口向下，在x0的分支上y隨x的增大而增大，故y1y2解答：解：a0，x1x21，y隨x的增大而增大y1y2故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)

9、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象性質(zhì)11（3分）（2013襄陽(yáng)）七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，下表是從七年級(jí)400名學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況：節(jié)水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭數(shù)（個(gè)）12241那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25和0.3考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合表格信息即可得出答案解答：解：將數(shù)據(jù)從新排列為：0.2，0.25，0.25，0

10、.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，則中位數(shù)為：0.4；平均數(shù)為：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的定義12（3分）（2013襄陽(yáng)）如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E、B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長(zhǎng)，利用SABCS扇形BOE

11、=圖中陰影部分的面積求出即可解答：解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOA=EOB=BOD=60，BAC=30，弧BE的長(zhǎng)為，=，解得：R=2，AB=ADcos30=2，BC=AB=，AC=3，SABC=BCAC=3=，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE=故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關(guān)鍵二、填空題（3*5=15分）13（3分）（2013襄陽(yáng)）計(jì)算：|3|+=4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪分析：分別進(jìn)行絕對(duì)值及零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后合并即可得

12、出答案解答：解：原式=3+1=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪絕對(duì)值，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵14（3分）（2013襄陽(yáng)）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x且x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x10且3x0，解得x且x3故答案為：x且x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)15（3分）（2013襄陽(yáng)）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為0.2 m考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定

13、理分析：過O作OC垂直于AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOC中，由水面高度與半徑求出OC的長(zhǎng)，即可得出排水管內(nèi)水的深度解答：解：過O作OCAB，交AB于點(diǎn)C，可得出AC=BC=AB=0.4m，由直徑是1m，半徑為0.5m，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理得：OC=0.3（m），則排水管內(nèi)水的深度為：0.50.3=0.2（m）故答案為：0.2點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵16（3分）（2013襄陽(yáng)）襄陽(yáng)市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多，李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去游玩如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站

14、（每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同），那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：圖表型分析：可以看做是李老師先選擇第一站，然后兒子再進(jìn)行選擇，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式解答解答：解：李老師先選擇，然后兒子選擇，畫出樹狀圖如下：一共有9種情況，都選擇古隆中為第一站的有1種情況，所以，P（都選擇古隆中為第一站）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（3分）（2013襄陽(yáng)）在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是6或2考點(diǎn)：圖形的剪拼

15、；勾股定理分析：先根據(jù)題意畫出圖形，此題要分兩種情況，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長(zhǎng)解答：解：如圖所示：，連接CD，CD=，D為AB中點(diǎn)，AB=2CD=2；如圖所示：，連接EF，EF=3，E為AB中點(diǎn)，AB=2EF=6，故答案為：6或2點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解三、解答題（69分）18（6分）（2013襄陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a=1+，b=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式

16、=，當(dāng)a=1+，b=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2013襄陽(yáng)）如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿低端B的俯角為45，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：根據(jù)在RtACD中，tanACD=，求出AD的值，再根據(jù)在RtBCD中，tanBCD=，求出BD的值，最后根據(jù)AB=AD+BD，即可求出答案解答：解：在RtACD中，tanACD=，tan30=，=，AD=3m，在RtBC

17、D中，tanBCD=，tan45=，BD=9m，AB=AD+BD=3+9（m）答：旗桿的高度是（3+9）m點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20（6分）（2013襄陽(yáng)）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用分析：（1）設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感，可求出x，（2）進(jìn)而求出第三輪過后，又被感染的人數(shù)解答：解：（1）設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，1+x

18、+x（x+1）=64x=7或x=9（舍去）答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人；（2）647=448（人）答：第三輪將又有448人被傳染點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，先求出每輪傳染中平均每人傳染了多少人數(shù)是解題關(guān)鍵21（6分）（2013襄陽(yáng)）某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖10所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三小組；（2）若測(cè)試九年級(jí)女生“一分

19、鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中，從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；概率公式分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后求得第四組的人數(shù)，即可作出統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用總?cè)藬?shù)260乘以所占的比例即可求解；（3）利用概率公式即可求解解答：解：（1）總?cè)藬?shù)是：1020%=50（人），第四組的人數(shù)是：504101664=10，中位數(shù)位于第三組；（2）該校九年級(jí)女生

20、“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：260=104（人）；（3）成績(jī)是優(yōu)秀的人數(shù)是：10+6+4=20（人），成績(jī)?yōu)闈M分的人數(shù)是4，則從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是=0.2點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（6分）（2013襄陽(yáng)）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB，請(qǐng)你通過計(jì)算說明點(diǎn)D

21、在雙曲線上；（3）請(qǐng)你畫出ADC，并求出它的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：（1）把點(diǎn)C（3，3）代入反比例函數(shù)y=，求出m，即可求出解析式；（2）過C作CEx軸于點(diǎn)E，過D作DFx軸于點(diǎn)F，則CBEDAF，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再點(diǎn)D與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，求出D坐標(biāo)，進(jìn)而判斷點(diǎn)D是不是在雙曲線；（3）根據(jù)C（3，3），D（3，3）得到點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，進(jìn)一步得出DO=CO=DC，由SADC=2SAOC=2AOCE求出面積的值解答：解：（1）點(diǎn)C（3，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，3=，m=9，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）過C作CEx軸于點(diǎn)E，過D作DFx軸

22、于點(diǎn)F，則CBEDAF，AF=BE，DF=CE，A（4，0），B（2，0），C（3，3），DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2，OF=OAAF=OABE=OA（OEOB）=4（32）=3，D（3，3），點(diǎn)D與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，D（3，3），把x=3代入y=得，y=3，點(diǎn)D在雙曲線上；（3）C（3，3），D（3，3），點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，DO=CO=DC，SADC=2SAOC=2AOCE=243=12，即SADC=12點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及點(diǎn)的對(duì)稱性等知識(shí)點(diǎn)，此題難度不大，是一道不錯(cuò)的中考試題23（7分）（201

23、3襄陽(yáng)）如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，ABD和ACE都是等邊三角形（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABD當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60度時(shí)，邊AD落在AE上；在的條件下，延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P，連接BD，CD當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BDD與CPD全等？并給予證明考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AD，AE=AC，BAD=CAE=60，然后求出BAE=DAC，再利用“邊角邊”證明BAE和DAC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）求出DAE，即可得到旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；當(dāng)

24、AC=2AB時(shí)，BDD與CPD全等根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=BD=DD=AD，然后得到四邊形ABDD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得ABD=DBD=30，菱形的對(duì)邊平行可得DPBC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AC=AE，ACE=60，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出PCD=ACD=30，從而得到ABD=DBD=BDD=ACD=PDC=30，然后利用“角邊角”證明BDD與CPD全等解答：（1）證明：ABD和ACE都是等邊三角形AB=AD，AE=AC，BAD=CAE=60，BAD+DAE=CAE+DAE，即BAE=DAC，在BAE和DAC中，BAEDAC（SAS），BE=CD；（2）解：B

25、AD=CAE=60，DAE=180602=60，邊AD落在AE上，旋轉(zhuǎn)角=DAE=60；當(dāng)AC=2AB時(shí)，BDD與CPD全等理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，AB與AD重合，AB=BD=DD=AD，四邊形ABDD是菱形，ABD=DBD=ABD=60=30，DPBC，ACE是等邊三角形，AC=AE，ACE=60，AC=2AB，AE=2AD，PCD=ACD=ACE=60=30，又DPBC，ABD=DBD=BDD=ACD=PCD=PDC=30，在BDD與CPD中，BDDCPD（ASA）故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，熟練掌握等邊三角

26、形的性質(zhì)與全等三角形的判定是姐提到過24（9分）（2013襄陽(yáng)）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你

27、認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yAyB時(shí)，當(dāng)yAyB時(shí)，分別求出購(gòu)買劃算的方案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由題意，得yA=（1030+3x）0.9=2.7x+270，yB=1030+3（x20）=3x+240，（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，2.7x+270=3x+240，得x=100；當(dāng)yAyB時(shí)，2.7x+2703x+240，得x100；當(dāng)

28、yAyB時(shí)，2.7x+270=3x+240，得x100當(dāng)2x100時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=100時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x100時(shí)在A超市購(gòu)買劃算（3）由題意知x=1510=150100，選擇A超市，yA=2.7150+270=675元，先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球（101520）30.9=351元，共需要費(fèi)用1030+351=651（元）651675，最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25（10

29、分）（2013襄陽(yáng)）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑ACB的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線PD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F（1）求證：DPAB；（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（1）連結(jié)OD，由AB為O的直徑，根據(jù)圓周角定理得AB為O的直徑得ACB=90，再由ACD=BCD=45，則DAB=ABD=45，所以DAB為等腰直角三角形，所以DOAB，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODPD，于是可得到DPAB；（2）先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=10，由于DAB為等腰

30、直角三角形，可得到AD=5；由ACE為等腰直角三角形，得到AE=CE=3，在RtAED中利用勾股定理計(jì)算出DE=4，則CD=7，易證得PDAPCD，得到=，所以PA=PD，PC=PD，然后利用PC=PA+AC可計(jì)算出PD解答：（1）證明：連結(jié)OD，如圖，AB為O的直徑，ACB=90，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，ACD=BCD=45，DAB=ABD=45，DAB為等腰直角三角形，DOAB，PD為O的切線，ODPD，DPAB；（2）解：在RtACB中，AB=10，DAB為等腰直角三角形，AD=5，AECD，ACE為等腰直角三角形，AE=CE=3，在RtAED中，DE=4，CD=CE+DE=3+4=7，ABPD，PDA=DAB=45，PAD=PCD，而DPA=CPD，PDAPCD，=，PA=PD，PC=PD，而PC=PA+AC，PD+6=PD，PD=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相似的判定與性質(zhì)26（13分）（2013襄