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文檔簡介
1、習題課一、基礎過關1 已知兩點A(2,0),B(1,0),如果動點P滿足|PA|2|PB|,則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A9 B8 C4 D2 已知點A(1,1)和圓C:(x5)2(y7)24,一束光線從A經x軸反射到圓C上的最短路程是()A62 B8 C4 D103 如果實數(shù)滿足(x2)2y23,則的最大值為()A. B C. D4 已知兩點A(2,0),B(0,2),點C是圓x2y22x0上任意一點,則ABC面積的最小值是()A3 B3C3 D.5 已知圓x2y29的弦PQ的中點為M(1,2),則弦PQ的長為_6 在平面直角坐標系xOy中,已知圓x2y24上有且只有四個點到直線1
2、2x5yc0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是_7 已知關于x,y的方程C:x2y22x4ym0.(1)當m為何值時,方程C表示圓;(2)若圓C與直線l:x2y40相交于M,N兩點,且|MN|,求m的值8 如圖所示,圓O1和圓O2的半徑都等于1,|O1O2|4.過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得|PM|PN|.試建立平面直角坐標系,并求動點P的軌跡方程二、能力提升9 已知集合M(x,y)|y,y0,N(x,y)|yxb,若MN,則實數(shù)b的取值范圍是()A3,3 B3,3C(3,3 D3,3)10臺風中心從A地以每小時20 km的速度向東北方向移動,離臺風中心30
3、km的地區(qū)為危險區(qū),城市B在A地正東40 km處,則城市B處于危險區(qū)內的時間是()A0.5 h B1 hC1.5 h D2 h11等邊ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,且|BD|BC|,|CE|CA|,AD、BE相交于點P,求證:APCP.三、探究與拓展12有一種商品,A、B兩地均有售且價格相同,但某居住地的居民從兩地往回運時,每單位距離A地的運費是B地運費的3倍已知A、B相距10 km,問這個居民應如何選擇A地或B地購買此種商品最合算?(僅從運費的多少來考慮)答案1C2.B3.A4.A546(13,13)7解(1)方程C可化為(x1)2(y2)25m,顯然當5m0,即m5時,方程C表示
4、圓(2)圓的方程化為(x1)2(y2)25m,圓心C(1,2),半徑r,則圓心C(1,2)到直線l:x2y40的距離d.|MN|,|MN|.根據圓的性質有r2d22,5m22,得m4.8解以O1O2的中點O為原點,O1O2所在直線為x軸,建立如圖所示的坐標系,則O1(2,0),O2(2,0)由已知|PM|PN|,|PM|22|PN|2.又兩圓的半徑均為1,所以|PO1|212(|PO2|21),設P(x,y),則(x2)2y212(x2)2y21,即(x6)2y233.所求動點P的軌跡方程為(x6)2y233.9C10B11證明以B為原點,BC邊所在直線為x軸,線段BC長的為單位長,建立平面直角坐標系則A(3,3),B(0,0),C(6,0)由已知,得D(2,0),E(5,)直線AD的方程為y3(x2)直線BE的方程為y(x5).解以上兩方程聯(lián)立成的方程組,得x,y.所以,點P的坐標是(,)直線PC的斜率kPC.因為kADkPC3()1,所以,APCP.12解以AB所在的直線為x軸,AB的中點為原點建立直角坐標系|AB|10,所以A(5,0),B(5,0),設P(x,y)是區(qū)域分界線上的任一點,并設從B地運往P地的單位距離運費為a,即從B地運往P地的運費為|PB|a,則A地的運費為|PA|3a,當運費相等時,就是|PB|a3
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