七年級上冊數(shù)學教案第一二章

1、第一章 豐富的圖形世界 第一課時（介紹）本章按照如下線索展開內(nèi)容：數(shù)學伴我成長人類離不開數(shù)學人人都能學會數(shù)學讓我們來做數(shù)學貫穿于內(nèi)容的始終。課程內(nèi)容標準使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值，形成用數(shù)學的意識。使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，獲得學好數(shù)學的自信心。使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。使學生在數(shù)學活動中獲得對數(shù)學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數(shù)學”。本單元重點、難點重點難點1. 數(shù)學與我們的成長密切相關；2. 數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學；3. 人人都能學會數(shù)

2、學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；將實際問題轉化為數(shù)學問題；5積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學規(guī)律的準確性。1.體會數(shù)學與我們的成長密切相關；2學生剪圖拼圖的具體操作；3嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問題，體會與人合作交流的重要性。單元教學建議鑒于本章承上啟下的特點，故教材內(nèi)容只是給教師提供一個教學思路，教師可根據(jù)教學目標，結合學生的具體情況，補充適當?shù)乃夭模`活安排教學內(nèi)容，調(diào)節(jié)課時數(shù)。教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動中主動構建對數(shù)學的認識，具體應注意以下幾點：1適當補充一些能引起學生學習興趣的素材。2注意引導學生通過實驗得出結論。如第3頁的練習第2題、

3、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題、第11頁的練習第1題以及習題1.2的第6題都應該讓學生通過實驗，主動探索得出結論。3通過多媒體演示，幫助學生理解。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題以及第11頁的練習第1題等都可以通過多媒體的演示來幫助學生理解。4給學生提供實地考察、調(diào)查的機會。有條件的話，應給讓學生實地考察一些生產(chǎn)、生活中應用數(shù)學的例子。5給學生提供合作、討論與自我展示的機會。本章應盡可能多地采用小組學習形式。例如對第12頁的云圖中提出的“如果一家四人，結果是否一樣呢？”可以組織學生討論，按“3個大人和1個小孩”、“2個大人和2個小孩”等不同情

4、況得出結論。6本章得練習、習題中，有一些問題可能有多種答案，如第10頁的練習第1題，由于考慮得方式不一樣，會發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)具有各種不同的規(guī)律，這樣答案自然就不同了。7評價時，請考慮以下幾點：（1）選擇生活中的實際問題，評價學生用數(shù)學的意識。（2）利用適量的開放題，評價學生的思維水平。（3）安排調(diào)查活動，評價學生收集信息的能力。（4）通過寫讀后感，評價學生對數(shù)學的認識。（5）開展小組活動，評價學生的合作能力。（6）提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數(shù)學的自信心。第二課時一、課題 1.1 生活中的立體圖形（1）二、教學目標1結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。2通過對小學數(shù)學知識的歸

5、納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。3嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。4通過對數(shù)學問題的自主探索，進一步體會數(shù)學學習促進了我們成長，發(fā)展了我們的思維。三、教學重點和難點重點難點1. 結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。2. 通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。導學教師活動學生活動1. 現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生學前小學（板書），我們每一天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵）2進入

6、小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？3指定若干名學生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：數(shù)與式：認識、計算、方程、解應用題；圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；統(tǒng)計知識。4數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題：（1）投影或小黑板展示下列問題：計算并觀察下列三組算式： 已知2525=625，則2426= （不要計算）你能舉出一個類似的例子嗎？更一般地，若aa=m，則(a+1)(a1)= 。（2）小黑板展示教材第13頁第4題。通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，

7、其實不僅我們每個人離不開數(shù)學，而且整個人類、整個社會也離不開數(shù)學，同學們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點人類離不開數(shù)學，體會數(shù)學對促進人類社會發(fā)展的重大作用。布置作業(yè)：1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。2回憶、交流。3觀察、計算、思考、探索。4學生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。學生1學生2學生拼圖（略）第三課時一、課題 1.1 生活中的立體圖形（2）二、教學目標1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體。2、經(jīng)過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。三、教學重點和難點重點難點1. 結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。2. 通過對小學數(shù)學知識的歸納

8、，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。四、教學方法啟發(fā)式教學五、教學過程設計1、引入：（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。2、過程：（1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。（2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。（3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱

9、。（5）組織學生討論如何對以上幾何體進行分類：a、按底面b、按側面學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。3、議一議：投影P3的圖片讓學生感知這是現(xiàn)實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？ （學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？4、想一想：生活中還有哪些物體的形狀類似

10、于棱柱、圓柱、圓錐與球。5、小結：與學生總結本節(jié)課所學的內(nèi)容，通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體。六、練習設計：P4習題 第四課時一、課題 1.1 生活中的立體圖形（3）二、教學目標1.從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力。2.掌握點、線、面、體之間的關系。三、教學重點和難點重點是點、線、面、體之間的關系。難點是對“面動成體”的理解。四、教學方法啟發(fā)式教學五、教學過程設計（一）、引入上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構成圖形更基本的元素面、線、點。1.展示投影（建筑、生活實

11、物等）讓學生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點等。2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點等圖形的例子嗎？（二）、新授1.由觀察總結出：面與面相交得到線，線與線相交得到點。2.投影展示正方體和圓柱體議一議：1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱體是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？ 2）圓柱的側面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？和學生共同總結得到：體由面組成，面由線組成，線由點組成。3.投影展示課本P6想一想圖形（動態(tài)）與學生共同填寫：點動成 ，線動成 ， 動成體。4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？5.課堂

12、練習：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉一周，得到什么幾何體？教師用投影動態(tài)演示旋轉情況，加深學生印象，從而化解難度。（三）、小結1.生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構成圖形的基本元素。2.掌握點、線、面、體之間的關系。六、練習設計P7習題1.2.自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱及一個五棱柱。（注意：可先找一些實物研究）七、板書設計 11生活中的立體圖形（3）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例5、例6（三）解方程 （五）課堂練習 練習設計八、教學后記第五課時一、課題 1.2展開和折疊二、教學目標1、體會從古至今

13、數(shù)學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學習數(shù)學的興趣。2、通過具體實例體會數(shù)學的存在及數(shù)學的美，發(fā)展應用意識。三、教學重點和難點重點難點體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學。結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關。六、教學過程設計二、導學1自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在教師活動學生活動1. 天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是10928，銳角都是7032。瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計算，結果更令人

14、震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是10926與7034，與實測僅差2分。簡直不可思議。1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數(shù)學。2.思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？2人們身邊的數(shù)學數(shù)學的應用教師活動學生活動1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。練習：第5頁第2題。2.人類從蠻荒時代的結繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（即7.9千米

15、/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學。（教師向學生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。）1回答下列問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設方法最常見、最美觀。2當堂完成作業(yè)第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學生直接回答；第（3）問

16、先讓學生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）2小結：本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學就在我們身邊，人類離不開數(shù)學，數(shù)學就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。3布置作業(yè)：請你設計一幅道路鋪設平面圖。（教師課后可將學生設計的平面圖展示交流。）第六課時一、課題 1.3截一個幾何體二、教學目標1使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，提高學好數(shù)學的自信心。2使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應用數(shù)學的意識。三、教學重點和難點重點難點通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生初步應用數(shù)學的意識。四、教學過程設計（一）、探索數(shù)

17、學初步應用，進一步激發(fā)興趣教師活動學生活動1. 學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學們分組討論。2這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？（學生沉默一會，有人打破了僵局）3這個同學解法非常巧妙！1學生在小組內(nèi)討論。生1：用直尺逐一量臺階。生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數(shù)即可。2生3：把樓梯臺階轉化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.81=3.8（米）。（二）、賦予總結評價權利，豐富“主角”意識教師活動學生活動1引導學生自

18、己總結：通過本節(jié)課學習你有何體會？（激發(fā)學習積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。）2練習：第8頁習題1.1第3題。1學生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。2學生把課本翻到第4頁，觀察圖形，思考、回答問題。五、練習設計課堂基礎練習1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比( ）BACDA.第一條比第二條短B.第一條比第二條長C.同樣長答案：A2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16，B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21，那么CA= 答案：103、小明從1寫到100，他一共寫了 個數(shù)字“1”答案：21第七課時一、課題 1.5生活中的平面圖形二、教學目標運用所學數(shù)學知識和

19、數(shù)學方法解決實際問題。三、教學重點和難點重點難點在實際生活中，我們經(jīng)常需要對一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，這時我們應該自覺地運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法去分析、計算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)?！澳：眴栴}作出判斷和抉擇四、教學過程設計導學教師活動學生活動例1：右圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？例2：國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游。江南旅行社的收費標準是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標準是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價一樣，服務質(zhì)量也一樣，問楊楊一家應該選擇哪家旅行社？楊楊認為：如果一每人基本價100元計算，江南旅行社總收費為100+10050%=250（元）；而華夏旅行社的總收費為100（元）。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價為400元，楊楊這樣的選擇對嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎？小結：生活中充滿了數(shù)學，人類離不開數(shù)學。學數(shù)學，更是為了用數(shù)學。應用數(shù)學，首先是要有用數(shù)學的意識，其次是要學會用數(shù)學的方法去看待問題、解決問題。五、練習設計課堂基礎練習1、若“*”是一個對于1和0的新運算符號，且運算規(guī)則如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0則