甘肅省嘉峪關(guān)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016 學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. 下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是（）Ax2+x+y=0 Bx23x+1=0C（x+3）2=x2+2xD2. 如圖，O 是 ABC 的外接圓，若AOB=100，則ACB 的度數(shù)是（）A40B50C60D803. 下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）A B CD 4某機(jī)械廠七月份的營業(yè)額為 1 00 萬元，已知第三季度的總營業(yè)額共331 萬元如果平均每月增長率為 x，則由題意列方程應(yīng)為（）A100（1+x）2=331B100+1002x=331 C100

2、+1003x=331D1001+（1+x）+（1+x）2=3315. 下列函數(shù)中，當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減小的是（）Ay=x+1By=x21CDy=（x1）2+16. 若P 的半徑為 13，圓心 P 的坐標(biāo)為（5，12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 與P 的位置關(guān)系是（）A在P 內(nèi) B在P 上 C在P 外 D無法確定7. 若 ABCDEF， ABC 與 DEF 的相似比為 1：2，則 ABC 與 DEF 的周長比為（）A1：4 B1：2 C2：1 D1：第 6 頁 共 25 頁8. 若函數(shù) y=mx2+（m+2）x+m+1 的圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)，那么 m 的值為（）A0B0

3、或 2C2 或2D0，2 或29. 已知正六邊形的邊長為 10cm，則它的邊心距為（）AcmB5cm C5cmD10cm10. 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A（3，0），對稱軸為直線 x=1，給出四個結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn) B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1y2，其中正確結(jié)論是（）A B C D 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11. 從長度分別為 2，4，6，7 的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是12. 若|b1|+ =0，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有兩個實(shí)數(shù)

4、根，則 k 的取值范圍是13. O 的半徑為 13cm，AB，CD 是O 的兩條弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm則AB 和 CD 之間的距離14. 將拋物線：y=x22x 向上平移 3 個單位，再向右平移 4 個單位得到的拋物線是15. 已知正比例函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù) y=的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為16. 如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為5m， 水面寬 AB 為 8m，則水的最大深度 CD 為m17. 如圖：點(diǎn)A 在雙曲線k=上，AB 丄x 軸于B，且 AOB 的面積S AOB=2，則18. 如圖，已知Rt

5、ABC 是O 的內(nèi)接三角形，其中直角邊AC=6、BC=8，則O 的半徑是三、解答題（本大題共 5 小題，共 38 分）19. 解方程：（1 ）x2+4x+1=0（用配方法）；（2）x（x2）+x2=020. 如圖， ABC 是等邊三角形，P 為 ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，將 ABP 繞點(diǎn)A 逆時針旋轉(zhuǎn)后能與 ACP重合，如果 AP=3，求PP的長21. 已知： ABC 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1） 畫出 ABC 向下平移 4 個單位長度得到的 A1B1C1，點(diǎn)C1 的坐標(biāo)是；（2） 以點(diǎn)B 為位似中

6、心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2C2，使 A2B2C2 與 ABC 位似，且位似比為 2：1，點(diǎn)C2 的坐標(biāo)是；（3） A2B2C2 的面積是平方單位22. 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 400 千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少 20 千克（1） 當(dāng)每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？（2） 若商場只要求保證每天的盈利為4420 元，同時又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價為多少元？23. 如圖，已知AB 是O 的直徑，點(diǎn)C，D 在O 上，點(diǎn)E 在O 外，EAC=B（1） 求證：直線AE 是O 的切線；（2） 若

7、D=60，AB=6 時，求劣弧的長（結(jié)果保留 ）四、解答題（本大題共 5 小題，共 50 分） 24如圖，有甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤上各個扇形的圓心角都相等，讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時，重新轉(zhuǎn)動（1） 請你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果（2） 求兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率（黃、藍(lán)兩色混合配成綠色）25. 如圖，已知反比例函數(shù) y=與一次函數(shù) y=x+b 的圖象在第一象限相交于點(diǎn) A（1，k+4）（1） 試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2） 求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B 的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍26. 如圖，

8、 ABCD 中，E 是 CD 的延長線上一點(diǎn)，BE 與 AD 交于點(diǎn) F，DE=CD（1） 求證： ABFCEB；（2） 若 DEF 的面積為 2，求 ABCD 的面積27. 如圖，在 ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 為直徑的O 分別交 AC，BC 于點(diǎn)D，E，過點(diǎn) B 作O 的切線，交 AC 的延長線于點(diǎn) F（1） 求證：BE=CE；（2） 求CBF 的度數(shù)；（3） 若 AB=6，求的長28. 如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)（1） 求該拋物線的解析式；（2） 設(shè)（1）中的拋物線交 y 軸與 C 點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在

9、點(diǎn)Q，使得 QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3） 在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使 PBC 的面積最大？若存在， 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 PBC 的面積最大值；若沒有，請說明理由2015-2016 學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)六中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. 下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是（）Ax2+x+y=0 Bx23x+1=0C（x+3）2=x2+2xD【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（2）二次項(xiàng)系

10、數(shù)不為 0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：A、方程含有兩個未知數(shù)，故錯誤；B、符合一元二次方程的定義，正確；C、整理后方程二次項(xiàng)系數(shù)為 0，故錯誤； D、不是整式方程，故錯誤故選 B【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓 住 5 個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是 2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于 0”； “整式方程”2. 如圖，O 是 ABC 的外接圓，若AOB=100，則ACB 的度數(shù)是（）A40 B50 C60 D80【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】已知O 是

11、 ABC 的外接圓，AOB=100，根據(jù)圓周角定理可求得ACB 的度數(shù)【解答】解：O 是 ABC 的外接圓，AOB=100，ACB= AOB= 100=50故選 B【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半3. 下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）第 7 頁 共 25 頁ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本

12、選項(xiàng)正確； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； 故選 C【點(diǎn)評】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖形重合，難度適中4. 某機(jī)械廠七月份的營業(yè)額為 100 萬元，已知第三季度的總營業(yè)額共 331 萬元如果平均每月增長率為 x，則由題意列方程應(yīng)為（）A100（1+x）2=331B100+1002x=331 C100+1003x=331D1001+（1+x）+（1+x）2=331【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】根據(jù)增長率問題，

13、一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），關(guān)系式為：七月份月營業(yè)額+八月份月營業(yè)額+九月份月營業(yè)額=331，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)平均每月的增長率為 x，根據(jù)題意：八月份的月營業(yè)額為 100（1+x），九月份的月銷售額在八月份月銷售額的基礎(chǔ)上增加x，為 100（1+x）（1+x），則列出的方程是：100+100（1+x）+100（1+x）2=331， 1001+（1+x）+（1+x）2=331故選 D【點(diǎn)評】此題主要考查了求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（1x）2=b5. 下列函數(shù)中，當(dāng) x0 時，y 隨

14、x 的增大而減小的是（）Ay=x+1By=x21CDy=（x1）2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性都有限制條件（即范圍），一次函數(shù)當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，y 隨著 x 增大而減小【解答】解：A、函數(shù) y=2x+1 的圖象是 y 隨著 x 增大而增大，故本選項(xiàng)錯誤；B、函數(shù) y=x21，當(dāng) x0 時，y 隨著 x 增大而減小，當(dāng) x0 時，y 隨著 x 增大而增大，故本選項(xiàng)錯誤；C、函數(shù) y=，當(dāng) x0 或 x0 時，y 隨著 x 增大而減小，故本選項(xiàng)正確；第 25 頁 共 25 頁D、函數(shù) y=（x1）2+1，當(dāng) x1 時，y 隨著

15、 x 增大而增大，當(dāng)x1 時，y 隨著 x 增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；故選 C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性關(guān)鍵是明確各函數(shù)的增減性的限制條件6. 若P 的半徑為 13，圓心 P 的坐標(biāo)為（5，12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 與P 的位置關(guān)系是（）A在P 內(nèi) B在P 上 C在P 外 D無法確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù) P 點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理可計(jì)算出 OP 的長，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷它們的關(guān)系【解答】解：圓心 P 的坐標(biāo)為（5，12 ），OP= =13，OP=r，原點(diǎn) O 在P 上 故選 B【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)

16、與圓的位置關(guān)系：設(shè)O 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離 OP=d，則有：點(diǎn) P 在圓外dr；點(diǎn) P 在圓上d=r；點(diǎn) P 在圓內(nèi)dr7. 若 ABCDEF， ABC 與 DEF 的相似比為 1：2，則 ABC 與 DEF 的周長比為（）A1：4 B1：2 C2：1 D1：【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】本題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解：相似三角形的周長比等于相似比【解答】解：ABCDEF，且相似比為 1：2，ABC 與 DEF 的周長比為 1：2故選 B【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長比等于相似比8. 若函數(shù) y=mx2+（m+2）x+m+1 的圖象與 x

17、 軸只有一個交點(diǎn)，那么 m 的值為（）A0B0 或 2C2 或2D0，2 或2【考點(diǎn)】拋物線與 x 軸的交點(diǎn)【專題】分類討論【分析】分為兩種情況：函數(shù)是二次函數(shù)，函數(shù)是一次函數(shù)，求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時，函數(shù) y=mx2+（m+2）x+m+1 的圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)，=（m+2）24m（ m+1）=0 且 m0，解得：m=2，當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時，m=0，此時函數(shù)解析式是 y=2x+1，和 x 軸只有一個交點(diǎn)， 故選：D【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)，根的判別式的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目比較好，但是也比較容易出錯9. 已知正六邊形的邊長為 10cm

18、，則它的邊心距為（）A cmB5cm C5cmD10cm【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】已知正六邊形的邊長為 10cm，欲求邊心距，可通過邊心距、邊長的一半和內(nèi)接圓半徑構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形得出【解答】解：如圖，在正六邊形中，OA=OB=AB，在 Rt AOG 中，OA=AB=10，AOG=30，OG=OAcos30=10故選 C=5 【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，證出 OAB 為正三角形，再利用正三角形的性質(zhì)解答10. 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A（3，0），對稱軸為直線 x=1，給出四個結(jié)論

19、：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn) B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1y2，其中正確結(jié)論是（）A B C D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系， 然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線的開口方向向下，a0；拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，即 b24ac， 故正確由圖象可知：對稱軸 x=1，2ab=0， 故錯誤；拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上，c0由圖象可知：當(dāng) x=1 時 y=

20、0，a+b+c=0； 故錯誤；由圖象可知：若點(diǎn) B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1y2，故正確故選 B【點(diǎn)評】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c 系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)、拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個數(shù)確定二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11. 從長度分別為 2，4，6，7 的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【專題】常規(guī)題型【分析】由從長度分別為 2，4，6，7 的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6； 2，4，7；2，6

21、，7；4，6，7 共 4 種，能構(gòu)成三角形的是 2，6，7； 4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：從長度分別為2，4，6，7 的四條線段中隨機(jī)取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7 共 4 種，能構(gòu)成三角形的是 2，6，7；4，6，7；能構(gòu)成三角形的概率是： = 故答案為： 【點(diǎn)評】此題考查了列舉法求概率的知識用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0 有兩個實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是k4且 k0【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】

22、首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b 的值，再由二次函數(shù)的根的判別式來求k 的取值范圍【解答】解：|b1|+ =0，b1=0，=0，解得，b=1，a=4；又一元二次方程kx2+ax+b=0 有兩個實(shí)數(shù)根，=a24kb0 且 k0， 即 164k0，且k0， 解得，k4 且 k0；故答案為：k4 且 k0【點(diǎn)評】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、根的判別式在解答此題時，注意關(guān)于x 的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零13. O 的半徑為 13cm，AB，CD 是O 的兩條弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm則AB 和CD 之間的距離7cn 或 17cm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【專題】分類討論【分析】作

23、 OEAB 于E，交 CD 于 F，連結(jié) OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得 OFCD， 再利用垂徑定理得到AE= AB=12，CF= CD=5，接著根據(jù)勾股定理，在Rt OAE 中計(jì)算出 OE=5，在Rt OCF 中計(jì)算出OF=12，然后分類討論：當(dāng)圓心O 在 AB 與CD 之間時， EF=OF+OE；當(dāng)圓心O 不在AB 與 CD 之間時，EF=OFOE【解答】解：作OEAB 于 E，交CD 于 F，連結(jié)OA、OC，如圖，ABCD，OFCD，AE=BE= AB=12，CF=DF= CD=5，在 Rt OAE 中，OA=13，AE=12，OE= =5，在 Rt OCF 中，OC=13，CF=

24、5，OF= =12，當(dāng)圓心O 在AB 與CD 之間時，EF=OF+OE=12+5=17； 當(dāng)圓心O 不在AB 與 CD 之間時，EF=OFOE=125=7； 即 AB 和 CD 之間的距離為 7cn 或 17cm故答案為 7cn 或 17cm【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理學(xué)會運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題14. 將拋物線：y=x22x 向上平移 3 個單位，再向右平移4 個單位得到的拋物線是y=（x5）2+2 或 y=x210x+27【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題；幾何變換【分析】先將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)

25、平移規(guī)律平移即可得到解析式【解答】解：y=x22x=（x1）21，根據(jù)平移規(guī)律，向上平移 3 個單位，再向右平移 4 個單位得到的拋物線是：y=（x5）2+2，將頂點(diǎn)式展開得，y=x210x+27故答案為：y=（x5）2+2 或 y=x210x+27【點(diǎn)評】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式15. 已知正比例函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù) y=的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解：

26、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，2）故答案為：（1，2）【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，較為簡單，容易掌握16. 如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為5m， 水面寬 AB 為 8m，則水的最大深度 CD 為2m【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】根據(jù)題意可得出 AO=5cm，AC=4cm，由勾股定理得出 CO 的長，則 CD=ODOC=AOOC【解答】解：如圖所示：輸水管的半徑為5m，水面寬AB 為 8m，水的最大深度為CD，DOAB，AO=5m，AC=4m，CO=3（m），水的最大深度CD 為：CD=ODOC=AOOC=2m

27、 故答案是：2【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵17. 如圖：點(diǎn)A 在雙曲線4上，AB 丄x 軸于B，且 AOB 的面積S AOB=2，則k=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k 的符號，再根據(jù)S AOB=2 求出k 的值即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k0，S AOB=2，|k|=4，k=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查的是反比例系數(shù) k 的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變18. 如圖，已知Rt ABC

28、 是O 的內(nèi)接三角形，其中直角邊AC=6、BC=8，則O 的半徑是5【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理【分析】由ACB=90 可判斷出AB 為直徑，利用勾股定理求出 AB，繼而可得出O 的半徑【解答】解：由題意得，ACB=90，Rt ABC 是O 的內(nèi)接三角形，AB 是O 的直徑，在 Rt ABC 中，AB=10， 則O 的半徑為 5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握：90的圓周角所對的弦是直徑三、解答題（本大題共 5 小題，共 38 分）19. 解方程：（1）x2+4x+1=0（用配方法）；（2）x（x2）+x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方

29、程-配方法【分析】（1）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x2+4x+1=0， x2+4x=1， x2+4x+4=1+4，（x+2）2=3，x+2=，x1=2+，x2=2 ；（2）x（x2）+x2=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0， x1=2，x2=1【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能正確配方，解（2）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中20. 如圖， ABC 是等邊三角形，P 為 ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，將 ABP 繞點(diǎn)A 逆時針

30、旋轉(zhuǎn)后能與 ACP重合，如果 AP=3，求 PP的長【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 AP=AP，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度為 60和等邊三角形的判定得出 APP為等邊三角形；即可根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【解答】解：ABC 是等邊三角形，BAC=60ABP 繞A 點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后與 ACP重合，AP=AP，BAP=CAP，BAC=BAP+CAP=CAP+CAP=PAP=60，APP為等邊三角形，PP=AP=3【 點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變同時考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)21. 已知： ABC 在直角坐標(biāo)

31、平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1） 畫出 ABC 向下平移 4 個單位長度得到的 A1B1C1，點(diǎn)C1 的坐標(biāo)是（2，2）；（2） 以點(diǎn)B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2C2，使 A2B2C2 與 ABC 位似，且位似比為 2：1，點(diǎn)C2 的坐標(biāo)是（1，0）；（3） A2B2C2 的面積是10平方單位【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；（2） 利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；（3） 利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 A2B2C2

32、的面積【解答】解：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為：（1，0）；222（3）A C 2=20，B C=20，A2B2 =40，A2B2C2 是等腰直角三角形，A2B2C2 的面積是： 20=10 平方單位 故答案為：10【點(diǎn)評】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵22. 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 400 千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少 20 千克（1） 當(dāng)每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多

33、是多少？（2） 若商場只要求保證每天的盈利為 4420 元，同時又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價為多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次方程，再求其最值【解答】解（1）設(shè)漲價 x 元時總利潤為 y， 則 y=（10+x）（40020x）=20x2+400x+4000=20（x5）2+4500當(dāng) x=5 時，y 取得最大值，最大值為 4500（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價 x 元，則（10+x）（40020x）=4420解得 x=3 或 x=7，為了使顧客得到實(shí)惠，所以 x=3【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，求二次函數(shù)的最大（?。┲?/p>

34、有 三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù) a 的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=x22x+5，y=3x2 6x+1 等用配方法求解比較簡單23. 如圖，已知 AB 是O 的直徑，點(diǎn) C，D 在O 上，點(diǎn) E 在O 外，EAC=B（1） 求證：直線 AE 是O 的切線；（2） 若D=60，AB=6 時，求劣弧的長（結(jié)果保留 ）【考點(diǎn)】切線的判定；弧長的計(jì)算【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得ACB=90，進(jìn)而可得CBA+CAB=90，由EAC=B 可得CAE+BAC=90，從而可得直線AE 是O 的切線；（2）連接C

35、O，計(jì)算出AO 長，再利用圓周角定理可得AOC 的度數(shù)，然后利用弧長公式可得答案【解答】解：（1）AB 是O 的直徑，ACB=90，CBA+CAB=90，EAC=B，CAE+BAC=90，即 BAAEAE 是O 的切線（2）連接CO，AB=6，AO=3，D=60，AOC=120，=2【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的判定和弧長計(jì)算，關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線弧長公式：l= 圓的半徑為R）四、解答題（本大題共 5 小題，共 50 分）（弧長為l，圓心角度數(shù)為 n，24. 如圖，有甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤上各個扇形的圓心角都相等，讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，

36、當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時，重新轉(zhuǎn)動（1） 請你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果（2） 求兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率（黃、藍(lán)兩色混合配成綠色）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖可求得兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有 12 種等可能的結(jié)果；（2）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的有2 種情況，兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率為： = 【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25.

37、 如圖，已知反比例函數(shù) y=與一次函數(shù) y=x+b 的圖象在第一象限相交于點(diǎn) A（1，k+4）（1） 試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2） 求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B 的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把 A（1，k+4）代入解析式 y=，即可求出 k 的值；把求出的 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù) y=x+b 的解析式，即可求出 b 的值；從而求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）將兩個函數(shù)的解析式組成方程組，其解即為另一點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反

38、比例函數(shù)的值 x 的取值范圍【解答】解：（1）已知反比例函數(shù) y=經(jīng)過點(diǎn) A（1，k+4），k+4= ，即k+4=k，k=2，A（1，2），一次函數(shù) y=x+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1，2），2=1+b，b=1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y= 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x+1（2）由，消去 y，得 x2+x2=0 即（x+2）（x1）=0，x=2 或 x=1y=1 或 y=2或 點(diǎn) B 在第三象限，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2，1），由圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值時，x 的取值范圍是 x2 或 0x1【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y= 中k 的幾何意義

39、這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k 的幾何意義26. 如圖， ABCD 中，E 是 CD 的延長線上一點(diǎn)，BE 與 AD 交于點(diǎn) F，DE=CD（1） 求證： ABFCEB；（2） 若 DEF 的面積為 2，求 ABCD 的面積【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）要證 ABFCEB，需找出兩組對應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對角相等， 再利用ABCD，可得一對內(nèi)錯角相等，則可證（2）由于 DEFEBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出 EBC 的面積，也就求出了四邊形BCDF 的面積同理可根據(jù) DEFAFB，求出 AFB 的面積由此可求出 ABCD 的面積【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形A=C，ABCDABF=CEBABFCEB（2）解：四邊形ABCD 是平行四邊形ADBC，AB 平行且等于CDDEFCEB， DEFABFDE= CD，S DEF=2S CEB=18，S ABF=8，S 四邊形BCDF=S BCES DEF=16S=S+S=16+8=24四邊形 ABCD四邊形 BCDF ABF【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識27. 如圖，在 ABC 中，AB=AC，BAC=54，以AB 為直徑的O 分別交AC，BC 于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B 作O 的