貴州省黔南州獨山二中2016-2017學(xué)年八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、20162017學(xué)年貴州省黔南州獨ft二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試 卷一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A4 個 B3 個 C2 個 D1 個2（3 分）一個三角形的兩邊長分別為3cm 和 7cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cm B4 cmC7 cmD11cm3（3 分）在平面直角坐標系中，點P（3，2）關(guān)于 y 軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（3 分）如圖，ABC 中，C=70，若沿圖中虛線截去C，則1+2=（）A360B250 C180 D1405（3 分）等腰三角形一邊等于 5，另

2、一邊等于 8，則其周長是（）A18B21C18 或 21 D不能確定6（3 分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去7（3 分）如圖，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于點 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（）第 21 頁（共 20 頁）A2cm B3cm C4cm D5cm8（3 分）把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）A B C D9（3 分）如圖，DE 是ABC 中邊 AC 的垂直平分線，若 BC=18cm，AB=10cm，則A

3、BD 的周長為（）A16 cmB28 cmC26 cmD18 cm10（3 分）如圖，RtABC 中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A 落在邊CB 上 A處，折痕為 CD，則ADB=（）A40B30C20D1011（3 分）如圖，AOB 內(nèi)一點 P，P1，P2 分別是P 關(guān)于 OA、OB 的對稱點，P1P2交 OA 于點 M，交 OB 于點 N若PMN 的周長是 5cm，則 P1P2 的長為（）A3cm B4cm C5cm D6cm12（3 分）若等腰三角形的底邊長為 6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm 的兩部分，則腰長為（）A4cm B8cm C4cm 或 8cm D以上都

4、不對二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）13（3 分）角是軸對稱圖形，是它的對稱軸14（3 分）在直角三角形中，最小的角是30 度，最短邊長是 5 厘米，則斜邊長為15（3 分）每個內(nèi)角都為 144的多邊形為邊形16（3 分）如圖，已知 AC=BD，A=D，請你添一個直接條件，使AFCDEB17（3 分）如圖，是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應(yīng)為18（3 分）如圖，ABC 的三邊 AB、BC、CA 長分別是 20、30、40，其三條角平分線將ABC 分成三個三角形，則 S三、作圖題（共 18 分）：ABO：SSBCOCAO等于1219（5 分）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩

5、條高速公路 L 、L和兩個城鎮(zhèn) A，B，準備建一個燃氣控制中心站 P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置（保留畫圖痕跡，不寫畫法）20（5 分）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路 m，n，l 上修建三個涼亭 A、B、C 且涼亭與長廊兩兩連通如果涼亭A、B 的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C 建在道路 l 上的什么位置，才能使工程造價最低？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡）21（8 分）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1） 請畫出ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形；（2） 寫出點 A，點 B，點 C 分別關(guān)于 y

6、軸對稱點的坐標；（3） 計算ABC 的面積四、解答題（共 28 分）22（6 分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)23（6 分）如圖，ABC 中，AB=AC，A=50，P 為ABC 內(nèi)一點，PBC=PCA，求BPC 的值24（8 分）如圖，AB=AC，AD=AE，1=2，試說明ABD 與ACE 全等25（8 分）已知，如圖，ABC 是等邊三角形，AE=CD，BQAD 于 Q，BE 交 AD于點 P，求證：BP=2PQ20162017學(xué)年貴州省黔南州獨ft二中八年級（上）期中 數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1（3 分）（2015冠縣校級模擬）

7、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（） A4 個 B3 個 C2 個 D1 個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解【解答】解：（1）是軸對稱圖形；（2） 不是軸對稱圖形；（3） 是軸對稱圖形；（4） 是軸對稱圖形；所以，是軸對稱圖形的共 3 個 故選：B【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，本題仔細觀察圖形是解題的關(guān)鍵2（3 分）（2016 秋靜寧縣校級期中）一個三角形的兩邊長分別為 3cm 和 7cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cm B4 cmC7 cmD11cm【分析】首先設(shè)第三邊長為 xcm，根據(jù)

8、三角形的三邊關(guān)系可得 73x7+3，再解不等式即可【解答】解：設(shè)第三邊長為 xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得： 73x7+3，解得：4x10，故選：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和3（3 分）（2002淮安）在平面直角坐標系中，點 P（3，2）關(guān)于 y 軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)求出對稱點的坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點解答【解答】解：點 P（3，2）關(guān)于 y 軸的對稱點是（3，2），點 P（3，2）關(guān)于y 軸的對稱點在第三象限 故

9、選 C【點評】本題考查了關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1） 關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2） 關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3） 關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4（3 分）（2012南通）如圖，ABC 中，C=70，若沿圖中虛線截去C，則1+2=（）A360B250 C180 D140【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出1+2=C+（C+3+4），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：1、2 是CDE 的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+

10、180=250故選 B【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是 180； 三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和5（3 分）（2016 秋獨ft縣校級期中）等腰三角形一邊等于 5，另一邊等于 8，則其周長是（）A18B21C18 或 21 D不能確定【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為 5 和 8，但沒有明確哪是底邊，哪是腰， 所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當 5 為底時，其它兩邊都為 8，5、8、8 可以構(gòu)成三角形，周長為21；當 5 為腰時，其它兩邊為 5 和 8，5、5、8 可以構(gòu)成三角形，周長為 18， 所以周長是 18 或 21故選 C【點評】

11、本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論6（3 分）（2005廣元）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進行分析，從而確定最后的答案【解答】解：A、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故 A 選項錯誤；B、帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形， 故 B 選項錯誤；C、帶去，不但保留

12、了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合 ASA 判定， 故 C 選項正確；D、帶和去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故 D 選項錯誤故選：C【點評】主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握7（3 分）（2016 秋獨ft縣校級期中）如圖，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于點 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（）A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】由角平分線的性質(zhì)可得 DE=EC，則 AE+DE=AC，可求得答案【解答】解：ACB=90，BE 平分ABC，DEAB，DE=EC

13、，AE+DE=AE+EC=AC=3cm，故選 B【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8（3 分）（2008張家界）把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）ABCD【分析】把一個正方形的紙片向上對折，向右對折，向右下方對折，從上部剪去一個等腰直角三角形，展開，看得到的圖形為選項中的哪個即可【解答】解：從折疊的圖形中剪去 8 個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去 4 個小正方形，故選 C【點評】考查學(xué)生的動手操作能力，也可從剪去的圖形入手思考9（3 分）（2016 秋獨ft縣校級期中）如圖，DE 是ABC 中邊 AC 的垂

14、直平分線，若 BC=18cm，AB=10cm，則ABD 的周長為（）A16 cmB28 cmC26 cmD18 cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得 AD=CD，然后求出ABD 的周長=AB+BC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分線，AD=CD，ABD 的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，BC=18cm，AB=10cm，ABD 的周長=18+10=28cm 故選 B【點評】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，把ABD 的周長轉(zhuǎn)化為 AB、BC 的和是解題的關(guān)鍵10（3 分）（2009荊門）如

15、圖，RtABC 中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點 A 落在邊 CB 上 A處，折痕為 CD，則ADB=（）A40B30C20D10【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得ADB=CADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CAD=A=50，易求B=90A=40，從而求出ADB 的度數(shù)【解答】解：RtABC 中，ACB=90，A=50，B=9050=40，將其折疊，使點 A 落在邊 CB 上 A處，折痕為 CD，則CAD=A，CAD 是ABD 的外角，ADB=CADB=5040=10故選：D【點評】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，

16、它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等121 2P P11（3 分）（2016 春靈石縣期末）如圖，AOB 內(nèi)一點 P，P ，P 分別是 P 關(guān)于 OA、OB 的對稱點，P P 交 OA 于點 M，交 OB 于點 N若PMN 的周長是 5cm， 則的長為（）1 2A3cm B4cm C5cm D6cm121 2【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得 PM=P M，PN=P N，然后求出PMN 的周長=P P 12【解答】解：P 點關(guān)于 OA、OB 的對稱點 P 、P ，12PM=P M，PN=P N，121 2PM

17、N 的周長=PM+MN+PN=P M+MN+P N=P P ，PMN 的周長是 5cm，1 2P P =5cm 故選：C【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直， 對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等12（3 分）（2016 秋 獨ft縣校級期中）若等腰三角形的底邊長為 6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為 2cm 的兩部分，則腰長為（）A4cm B8cm C4cm 或 8cm D以上都不對【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由題意可得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm 或（BC+CD）（AB+AD）

18、=2cm，即可得 ABBC=2cm 或 BCAB=2cm，又由等腰三角形的底邊長為 6cm，即可求得答案【解答】解：如圖，AB=AC，BD 是中點，根據(jù)題意得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm 或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，則 ABBC=2cm 或 BCAB=2cm，BC=6cm，AB=8cm 或 4cm腰長為：4cm 或 8cm 故選 C【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)注意根據(jù)題意得到 ABBC=2cm 或 BCAB=2cm 是關(guān)鍵二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）13（3 分）（2016 春靈石縣期末）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸【分析】根據(jù)角的對

19、稱性解答【解答】解：角的對稱軸是“角平分線所在的直線” 故答案為：角平分線所在的直線【點評】本題考查了角的對稱軸，需要注意軸對稱圖形的對稱軸是直線，此題容易說成是“角平分線”而導(dǎo)致出錯14（3 分）（2016 秋靜寧縣校級期中）在直角三角形中，最小的角是30 度，最短邊長是 5 厘米，則斜邊長為10cm【分析】根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【解答】解：直角三角形中 30角所對的直角邊長是 5cm，斜邊的長=25=10cm 故答案為：10cm【點評】本題考查了直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（3 分）（2016 秋獨ft縣校級期中

20、）每個內(nèi)角都為 144的多邊形為十邊形【分析】根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和等于（n2）180解答【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是 n，由題意得，=144，解得，n=10， 故答案為：十【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的計算，掌握 n 邊形的內(nèi)角和等于（n2）180是解題的關(guān)鍵16（3 分）（2014 秋花垣縣期末）如圖，已知 AC=BD，A=D，請你添一個直接條件，ACF=DBE，使AFCDEB【分析】證明AFCDEB，已知 AC=BD，A=D，一邊一角對應(yīng)相等，故添加一組角ACF=DBE 可利用 ASA 證明全等【解答】解：在AFC 和DEB 中，AFCDEB（ASA）故答案為：ACF=DB

21、E【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角17（3 分）（2013 秋欒城縣期末）如圖，是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應(yīng)為810076【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字【解答】解：是從鏡子中看，對稱軸為豎直方向的直線，鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，這串數(shù)字應(yīng)為 810076， 故答案為：810076【點評】考查鏡面對稱，得到相應(yīng)的對稱軸是

22、解決本題的關(guān)鍵；若是豎直方向的對稱軸，數(shù)的順序正好相反18（3 分）（2016 秋獨ft縣校級期中）如圖，ABC 的三邊 AB、BC、CA 長分別是 20、30、40，其三條角平分線將ABC 分成三個三角形，則 SCAOS等于2：3：4：SABO：BCO【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，點 O 到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的 AB、BC、CA 的高相等，利用面積公式即可求解【解答】解：過點 O 作 ODAC 于 D，OEAB 于 E，OFBC 于 F，O 是三角形三條角平分線的交點，OD=OE=OF，AB=20，BC=30，AC=40，SS：ABO：SBCOCAO=2：3：4故答案為：2：

23、3：4【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積的求法，難度不大，作輔助線很關(guān)鍵三、作圖題（共 18 分）19（5 分）（2016 秋獨ft縣校級期中）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路 L1、L2 和兩個城鎮(zhèn) A，B，準備建一個燃氣控制中心站 P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置（保留畫圖痕跡，不寫畫法）【分析】連接 AB，作出EOF 的平分線 OH 及線段 AB 的垂直平分線 ED，兩線的交點即為所求【解答】解：連接 AB，先作EOF 的平分線 OH，再作線段 AB 的垂直平分線 ED，ED 與 OH 相交于點D，則 D 點即為

24、所求點【點評】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，涉及到最短路線問題、線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性20（5 分）（2016 秋獨ft縣校級期中）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路 m，n，l 上修建三個涼亭 A、B、C 且涼亭與長廊兩兩連通如果涼亭 A、B 的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C 建在道路 l 上的什么位置，才能使工程造價最低？ 請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡）【分析】工程造價最低，那么三個涼亭間的距離最短，又在直線l 上，那么應(yīng)作出點 A 關(guān)于直線 l 的對稱點 A，連接 AB 交直線 l 于點 C，點 C 就是所求的點【解答】解：三個涼亭間的距離實際相當

25、于 AB 的距離，兩點之間，線段最短， 所以符合題意【點評】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，涉及到在同一條直線的一旁的兩點與這條直線上的一點的最短路線問題，一般屬于點關(guān)于直線對稱問題21（8 分）（2016 秋靜寧縣校級期中）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1） 請畫出ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形；（2） 寫出點 A，點 B，點 C 分別關(guān)于 y 軸對稱點的坐標；（3） 計算ABC 的面積【分析】（1）作出各點關(guān)于 y 軸的對稱點，再順次連接即可；（2） 根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（3） 根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可【解答】解：

26、（1）如圖，ABC即為所求；（2）由圖可知，A（1，5），B（1，0），C（4，5）；（3）SABC=53=【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（共 28 分）22（6 分）（2013 春翠屏區(qū)期末）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)【分析】一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，任何多邊形的外角和是360，因而多邊形的內(nèi)角和是 1260n 邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，依題意得：（n2）180=360， 解得 n=9答：這個多邊形的邊數(shù)為 9【點評】根據(jù)外角和的大小與多邊