人教A版2020-2021高一數(shù)學上學期期中備考卷(B卷)

1、此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 2020-2021學年上學期高一期中備考金卷數(shù)學（B）注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

2、的1設全集，集合，則（ ）ABCD2已知集合，則（ ）ABCD3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A，B，C，D，4下列函數(shù)在其定義域內既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（ ）ABCD5已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）ABCD6已知函數(shù)且的圖象恒過定點，點在冪函數(shù)的圖象上，則（ ）AB2CD17已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，則（ ）A5BC0D20198函數(shù)的圖象大致為（ ）ABCD9已知，則（ ）ABCD10已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD11若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過025，則可以是（ ）ABCD12設函數(shù)，則下列命題中正確的個數(shù)是（ ）當時，函數(shù)在

3、上有最小值；當時，函數(shù)在是單調增函數(shù)；若，則；方程可能有三個實數(shù)根A1B2C3D4第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的圖象恒過的定點是 14函數(shù)的零點個數(shù)為 15函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 16函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當時，若關于的方程，有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）計算：（1）；（2）18（12分）已知函數(shù)，其中，均為實數(shù)（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)的值域；（2）如果函數(shù)的定義域和值域都是，求的值19（12分）已知函數(shù)的定義域為（1）設，求的取值范圍；（

4、2）求的最大值與最小值及相應的的值20（12分）已知集合，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍21（12分）已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若，時，有（1）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結論；（2）若對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍22（12分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)，使得，那么稱為與的生成函數(shù)（1）當，時，是否存在奇函數(shù)，偶函數(shù)，使得為與的生成函數(shù)？若存在，請求出與的解析式，若不存在，請說明理由；（2）設函數(shù)，生成函數(shù)，若函數(shù)有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍2020-2021學年上學期高一期中備考金卷數(shù)學（B）答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共

5、60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】全集，集合，故選D2【答案】A【解析】集合，故A正確，D錯誤；，故B和C錯誤，故選A3【答案】C【解析】A中，定義域為，定義域為，定義域不同，不是同一函數(shù)；B中，定義域為，定義域不同不是同一函數(shù)，C中，定義域為，定義域為，定義域相同，對應法則相同，是同一函數(shù)；D中，定義域為，定義域為，兩者定義域不同，不是同一函數(shù)，故選C4【答案】C【解析】A錯，在，遞減，不是整個定義域遞減；B錯，不是奇函數(shù)；C對，且為上的減函數(shù)；D錯，不等于0，不是奇函數(shù)，故選C5【答案】C【解析】由題意得，解得；由，解得，故函數(shù)的定義域是，故選C6

6、【答案】B【解析】函數(shù)中，令，解得，此時，所以函數(shù)的圖象恒過定點，又點在冪函數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，所以，故選B7【答案】A【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，定義域關于原點對稱，則，得，得，則，則函數(shù)關于軸對稱，則，則，即，則，故選A8【答案】D【解析】函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，的圖象關于軸對稱，當時，；當時，；當時，故選D9【答案】C【解析】因為，所以；因為，所以，所以，故選C10【答案】A【解析】函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則在區(qū)間上單調遞增，且滿足，故有，求得，故選A11【答案】A【解析】，因為，所以的零點區(qū)間是A中，的零點，兩者的零點之差的絕對值不超過025，符合條件，所以A正確；B中，的零點是0

7、，兩者的零點之差的絕對值超過025，不符合條件，所以不正確；C中，的零點為1，兩者的零點之差的絕對值超過025，不符合條件，所以，C不正確；D中，的零點是，兩者的零點之差的絕對值超過025，不符合條件，所以D不正確，故選A12【答案】C【解析】當時，值域是，故函數(shù)在上沒有最小值；當時，由解析式可知函數(shù)在上是單調增函數(shù)；，解得，故對；令，則，解得，2，故正確，故選C第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13【答案】【解析】令，求得，可得函數(shù)的圖象恒過定點，故答案為14【答案】2【解析】令，則，如下圖所示，所以兩函數(shù)有兩個交點，即函數(shù)有兩個零點，故答案為215【答案】【解析】設，要使

8、的值域為，則值域，即判別式，得或，即實數(shù)的取值范圍是，故答案為16【答案】【解析】由題意，作函數(shù)的圖象如下，由圖象可得，關于的方程，有且僅有6個不同實數(shù)根，方程有兩個根，不妨設為，且，或者，；或者，又，故答案為三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）2【解析】（1）原式（2）原式18【答案】（1）；（2）【解析】（1）函數(shù)，其中，均為實數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，函數(shù)，函數(shù)又，故函數(shù)的值域為（2）如果函數(shù)的定義域和值域都是，若，函數(shù)為增函數(shù)， ，求得，無解；若，函數(shù)為減函數(shù)，求得，19【答案】（1）；（2）時，有最小值，時，有最大值【解析】（1）由題意可得，即的取值范圍為（2），令，則，其中，所以，當，即時，有最小值，當，即時，有最大值20【答案】（1）；（2）【解析】（1）因為函數(shù)的定義域為，所以在上恒成立，當時，不在上恒成立，故舍去；當時，則有，解得，綜上所述，實數(shù)的取值范圍為（2）易得，若，所以在上有解，在上有解，當，即時，所以，實數(shù)的取值范圍為21【答案】（1）增函數(shù)，證明見解析；（2）【解析】（1）函數(shù)在上是增函數(shù)，設，是定義在上的奇函數(shù)，又，由題設，有，即，所以函數(shù)在上是增函數(shù)（2）由（1）知，對任意恒