2020年中考復(fù)習(xí)幾何證明中點(diǎn)模型 專題練習(xí)題無答案

1、幾何證明中點(diǎn)模型(高級) 【經(jīng)典例題】 090?ACBCHBNABCABC?AMAB分別交于、與中，的兩條內(nèi)角平分線邊上的高線例1、已知QNQEF/ABFEPPM。、，求證：兩點(diǎn)，、的中點(diǎn)分別為 A HPFNQECMB AC?A?3?C?ADB?45?AB?BCD。，邊的中點(diǎn)，例2、已知，求證：為 B CAD CFCABCDFCAEFGFDHEHH的連線， 、點(diǎn)是。的中點(diǎn)，3例、已知是正方形連接和正方形上的點(diǎn)EH?DHEH?DH。 求證：且E FADHGBC E,FBC,ADA,CDCDABCD?ABEF的的延長線分別交的中點(diǎn)，分別是，中，如圖，在四邊形、4例G,H?BGE?CHE. 求證：。

2、延長線 G HADFCBE CACBABC?EFEDFABDF?DE分到點(diǎn)、如圖，在例5、的中點(diǎn)，分別延長、中，過為，使CACBP?PAE?PBF。的垂線，相交于別作 、。求證：CAFP CCBFGACDE?ABCAC?ABCBC過點(diǎn)和正方形例6、如圖，分別以在的外側(cè)作正方形的和，為一邊，NDGDGCMMNMMABABAB的一半。 ，交于中點(diǎn)，且，證明：的長為作直線垂直于為，交于 D MGCEFAB JCGEFGHABCDLKDHIBKAE、例7如圖，已知四邊形、均為正方形，、分別為、IJKL為正方形。的中點(diǎn)，求證： AD IELHFGJKBC 【提升訓(xùn)練】 ?ABC?DAC?2?DCA?DC

3、B?30?D?BAB的度數(shù)。，求，1、在的中點(diǎn)，中， 是 BDC ，求證是的中點(diǎn)，2、如圖所示，CDAB?AC?AMDAE?BAC?90AEM?BEAD A EMCBD 1?，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)，求證分別為中，設(shè)3、在四邊形,時(shí)等NBCADABCDCDABMBCADMN? 2 號(hào)成立CMDNBA ，.連接4、以的兩邊、為腰分別向外作等腰和等腰AC?BADABC?CAERt?ABD?Rt?ACE90?DEAB 與的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系、分別是、的中點(diǎn)探究：NBCDEAMDEM的數(shù)量關(guān)系與 ；線段如圖 當(dāng)為直角三角形時(shí)，與的位置關(guān)系是 ABC?DEDEAMAM ； 是 ?后，如圖所示，問中得到的兩個(gè)結(jié)論

4、(沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))將圖中的等腰繞點(diǎn)90?Rt?ABD?0A 是否發(fā)生改變？并說明理由DDNNEAEACMBCBM圖圖 的中 上，連結(jié)，取，且、如圖，在5中，在中，在線段ECECRt?ABCECAB?BCRt?ADEADE?AD 證明：和點(diǎn)，連結(jié)MDB?MBDM?DM?BM BDE CAM 6、如圖，在中，在中，且，連結(jié)，取的中點(diǎn)，ECBC?RtADE?ADACEC?RtABCABMDE?AD連結(jié)和結(jié)論? 成立嗎MDB?MBD?BMDMBCAMED 都是等腰直角三角形，點(diǎn)、如圖，和為的中點(diǎn)，求證：7EC?ABCMDB?ADEMMBD? BADCME 中點(diǎn)，于，連接，為點(diǎn)作8、已知正方形中，為對

5、角線上一點(diǎn)，過交GBCABCDFEEDFDFBD?BDEF 連接，CGEG 求證：；CG?EG問中的結(jié)論是否，連接，點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將圖中繞，如圖所示，取中點(diǎn)CGGEG?45BDF?BEF 仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問中的結(jié)論是否仍然成立？通將圖中繞BBEF? 過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）ADADADGGFEEFECBBCCBF圖圖圖 10、如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)，分別是邊和的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，ACNBC?90?ABCCDBMM且，點(diǎn)在射線上，且，求證： NA?NANE2EDE?BDBM2?BDE AD M CN

6、 B 的中上，連結(jié)，取在線段、如圖，在中，在中，且11ACECRt?ADEAB?BCEC?RtABCEDEAD? ，結(jié)論成立嗎點(diǎn)，連結(jié)和MDB?MMBDDM?BM? BEMACD aACE?ACE?ABD?RtAC?ABCRt?ABD?AB，邊為斜邊向形外作、如圖，以12，和，且使的BCDMEMEM?DM? 的中點(diǎn)，（ 1）求證：2）求的度數(shù)。是；（ A DEBCM BDC?BDC?BEA?90?ACACBEA中，連接，取、如圖，三角形13和三角形都是等腰直角三角形，F(xiàn)EFDFDEDEF是等腰直角三角形。點(diǎn)，連接、，證明三角形 D EAFCB GGD?GECEF?90ABCDCE?AFAFEF

7、。求14、四邊形中點(diǎn)，連接是正方形，連接=，、是GD?GEGD?GE。且證： BA GED ?ABCACBC?ABCACDECBFGP是的的外側(cè)作正方形和為一邊，在，點(diǎn)和正方形15、如圖，分別以PABABEF的一半。到邊 的中點(diǎn)求證：點(diǎn)的距離等于 D GCEPFABQ CFCFABCDAEFGMDE?MEDMM為等、中點(diǎn)均為正方形，連接16、已知，取，連接，求證： 腰直角三角形。B GACMFDE ABCDAB/CDBCBCEFDFABDF的中點(diǎn)，以17、如圖，在梯形，中，為邊向外作正方形、，連接G?GHB?45?AD?BCH。、 ，求證：分別為 E CDFB Rt?ABCAB?BCRt?AD

8、EECECMDEAD?，連結(jié)、如圖181，已知，連結(jié)，在中，中，中點(diǎn)，取ACEBDBM?ABDMBMDM且在邊1上且與點(diǎn)和，求證：，（1）若點(diǎn)在邊不重合，如圖上，點(diǎn)BM?DM； ?45AADE?）中的結(jié)論是否仍成立？如果不，那么（1逆時(shí)針轉(zhuǎn)小于1（2）將圖中的的角，如圖2繞點(diǎn). 成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明EBB EMDMCACAD ?ABCBCCARt?DABRt?EBCRt?FACAB. 為斜邊向外作等腰、如圖，分別以銳角19、的邊、AE?DFAE?DF. ）2；（）1求證：（AD FBCE JCGABCDEFGHLKDHAEIBF的中點(diǎn)，求證：、已知，20、分別為均為正方形，IJKL為正方形。 H EGFLIDC ABCAGFCGAEFADEDBEF、連接取如圖，21、正三角形、，以，為頂點(diǎn)向外作兩個(gè)正三角形和、，N?KNMCGKMDB為正三角形。、 、中點(diǎn)連接，求證：、 M FAGNDKCB ?ABC?BAC?60?ATC?BTC?CTA?120?BCM的中點(diǎn)