六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中位數(shù)1教案冀教版

1、中位數(shù)教學(xué)目標(biāo)1理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，會(huì)求中位數(shù)。2了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)方法，體會(huì)各自的特點(diǎn)和作用。3. 使同學(xué)們體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問題，解決問題的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)重點(diǎn)中位數(shù)意義的理解及求法。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題作出何種統(tǒng)計(jì)方法的合理選擇。教學(xué)過程： (一)創(chuàng)設(shè)探究情境，認(rèn)識(shí)中位數(shù)的特點(diǎn)某小組跳繩成績統(tǒng)計(jì)表選手楊偉孫宏王濤張冰李成黃磊劉琦成績191125121118117114110 1思考：用什么數(shù)表示這個(gè)小組跳繩的一般水平? 2學(xué)生根據(jù)自己的理解回答，教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬?duì)“一般水平”的理解。 3學(xué)生嘗試

2、評(píng)價(jià)張冰的跳繩水平。 4學(xué)生討論用平均數(shù)表示這個(gè)小組跳繩的一般水平是否合理，并通過計(jì)算驗(yàn)證。 5學(xué)生交流猜測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間產(chǎn)生差距的原因，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不太合適。 6引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的統(tǒng)計(jì)量表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，引進(jìn)中位數(shù)，并幫助學(xué)生感受中位數(shù)的特點(diǎn)：不受偏大數(shù)、偏小數(shù)的影響。 本環(huán)節(jié)對(duì)“一般水平”的討論能為引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)量“造勢(shì)”，為理解需要引進(jìn)的統(tǒng)計(jì)量的特征打基礎(chǔ)，而討論用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平是否合理，讓學(xué)生意識(shí)到有時(shí)用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適。這樣環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學(xué)生從感性到理性、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，也能水到渠成地引入中位數(shù)。 (二)創(chuàng)設(shè)比賽

3、情境，掌握找中位數(shù)的方法1賽前熱身：學(xué)生試著找以下兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1)12 26 30 35 82 (2)36 27 18 17 16 15 14 2第一輪比賽：男生找(1)(3)中的中位數(shù)，女生找(2)、(3)中的中位數(shù)。 (1)44 28 20 17 12 1l 9 (2)82 75 50 49 45 40 30 (3)8 10 20 15 4 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析：第3組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10還是207為什么?(中位數(shù)是10，因?yàn)橹形粩?shù)是指按大 小順序排列時(shí)“中間位置”的數(shù)，而不是無序排列時(shí)“中間位置”的數(shù)。) 3第二輪比賽：女生找(1)(3)中的中位數(shù)，男生找(2)(4)中的中位數(shù)。 (1

4、)210 172 165 160 144 (2) 4 2.8 2.3 2.1 1.8 (3) 10 12 20 28 36 (4) 14 18 20 29學(xué)生匯報(bào)結(jié)果后，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦問題：當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，怎樣確定中位數(shù)?(如果學(xué)生沒有想到求正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先猜想，然后告訴學(xué)生正確的方法：求正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。)4第三輪比賽：每個(gè)學(xué)生都獨(dú)立總結(jié)找中位數(shù)的方法，并舉例說明。男生組和女生組，哪個(gè)組的正確率高，哪個(gè)組就獲勝。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：找中位數(shù)前，需要先把數(shù)據(jù)按大小排序；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是最中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

5、。 本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生通過嘗試找中位數(shù)、與同學(xué)交流等途徑，掌握找中位數(shù)的方法，進(jìn)一步理解“中位”的意義。創(chuàng)設(shè)競(jìng)賽情境有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。在競(jìng)賽過程中，教師設(shè)置的障礙能有效地將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向新知的關(guān)鍵處，讓學(xué)生感覺到每次運(yùn)用舊知解決問題時(shí)會(huì)碰到一點(diǎn)新問題，一步步完善求中位數(shù)的方法。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)習(xí)活動(dòng)始終處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，既能有效促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的同化，又能抓住中位數(shù)的本質(zhì)特征。(三)創(chuàng)設(shè)辨析情境，深層把握中位數(shù)的特點(diǎn) 1下面是第一小組9個(gè)同學(xué)家庭的住房面積。(單位：平方米) 87 84 50 92 87 80 83 43 87你覺得用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)表示這9個(gè)家庭住房面積的

6、一般情況更適合?2下面是我校六(1)中隊(duì)第一小隊(duì)8名同學(xué)身高的情況。(單位：米)編號(hào)12345678身高1.751.431.461.471.431.421.391.41 (1)用什么數(shù)表示這一組同學(xué)身高的一般情況比較合適?(2)如果把1號(hào)同學(xué)調(diào)入其他小隊(duì)，用什么數(shù)表示剩下7名同學(xué)身高的一般情況比較合適?編號(hào)1234567身高1.441.431.471.431.421.391.413中國籃球明星姚明身高226米。假如他站在5名普通的中國成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大影響嗎?假如他站在1000名普通的中國成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大影響嗎?學(xué)生既可以直接從正面分析、掌握概念的特點(diǎn)

7、，也可以間接從該概念與其他概念的對(duì)比、辨析中深入認(rèn)識(shí)概念的特征。對(duì)學(xué)生而言，不難理解或掌握簡單數(shù)據(jù)組的中位數(shù)的意義、中位數(shù)的求法，難的是知道什么時(shí)候適合用中位數(shù)以及中位數(shù)與其他反映數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別。要突破難點(diǎn)，就必須借助與平均數(shù)、眾數(shù)的比較。本環(huán)節(jié)第1、2題創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，將平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)放在一起辨析，在對(duì)比中體驗(yàn)這三種統(tǒng)計(jì)量各自的特點(diǎn)以及他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。第3題能打破學(xué)生課始剛形成的認(rèn)知平衡中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響而平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響，避免學(xué)生產(chǎn)生思維定式，從而獲得對(duì)相關(guān)概念的理性認(rèn)識(shí)。 (四)創(chuàng)設(shè)生活情境，靈活解決實(shí)際問題1李明準(zhǔn)備找工作。甲公

8、司報(bào)“人均月薪2500元”，乙公司報(bào)“普通職員月薪2000元”。如果兩個(gè)公司在條件、環(huán)境和除工資以外的待遇方面完全一樣，您建議李明選擇哪一家公司?為什么?2王偉同學(xué)參加學(xué)校舉行的壘球比賽，在預(yù)賽、決賽中共投擲6次，成績?nèi)缦卤?單位：米。表中的“x”表示無成績)：序號(hào)123456成績42.540.235.546.2X39.8用什么數(shù)表示王偉參加壘球比賽的成績比較合適?(壘球比賽是用選手的最好成績作為最終成績。)3在青年歌手冠亞軍決賽中，7位評(píng)委給兩位歌手的打分如下：甲9.99.79.89.79.79.59.1乙109.39.19.39.49.89.8 你認(rèn)為哪位歌手的最后得分高，為什么?(有多個(gè)評(píng)委組成的評(píng)審活動(dòng)中，通常要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，再以平均分或總分作為選手的成績。) 是否掌握概念的一個(gè)重要指標(biāo)是能否靈活應(yīng)用概念解決問