北師大版八年級(jí)上冊(cè)《第4章_一次函數(shù)》2013年單元測(cè)試卷A(含答案

1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)第4章 一次函數(shù)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是（）A2B2C2D12（3分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）；y=4x；y=2x21A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（3分）（2010南安市質(zhì)檢）一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（3分）下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=2x+3的圖象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）5（3分）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）y=2x+1；y=6x；y=；y=（1）xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6（3分）（2001濟(jì)南）汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油

2、箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）ABCD7（3分）（2006余姚市）一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）8（3分）（2012吳中區(qū)一模）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0，b0時(shí)，它的圖象是（）ABCD9（3分）（2012浦東新區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則b的值可以是（）A1B0C1D210（3分）（2012亭湖區(qū)一模）一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=2x3By=2x+2Cy

3、=2x+1Dy=2x二、填空（每小題3分，共30分）11（3分）若P（7，3a+2）在直線y=x上，則a=_12（3分）（2012黃浦區(qū)二模）若將直線y=2x1向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為_(kāi)13（3分）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限14（3分）對(duì)于函數(shù)y=3x6，當(dāng)x=2時(shí)，y=_，當(dāng)y=6時(shí)，x=_15（3分）點(diǎn)A在y軸右側(cè)，距y軸6個(gè)單位長(zhǎng)度，距x軸8個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_，A點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是_16（3分）函數(shù)y=5x+2與x軸的交點(diǎn)是_，與y軸的交點(diǎn)是_，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_17（3分）點(diǎn)C（0，5）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是

4、_18（3分）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)19（3分）若點(diǎn)M（3+2a，a1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)20（3分）若點(diǎn)P（2，y）與Q（x，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則x=_，y=_三、解答題21（10分）如圖，在平行四邊形OABC中，OA=a，AB=b，AOC=120，求點(diǎn)C，B的坐標(biāo)22（10分）已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），求ABC的面積23（10分）如果B（m+1，3m5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求：（1）m的值；（2）求它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)24（15分）正方形的邊長(zhǎng)為2，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

5、（，0），并寫(xiě)出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)25（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，形成一個(gè)圖案問(wèn)：（1）若將這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的；將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與原圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3呢？（3）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？（4）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以1呢？（5）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍呢？（6）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以1呢？ 一次函數(shù)1（3分）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是（）A2B2C2D1解答：解：函數(shù)是正比例函數(shù)，2m27=1，且m

6、+20，m24=0，且m+20，（m+2）（m2）=0，且m+20，m2=0，解得：m=2故選：A2（3分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）；y=4x；y=2x21A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；y=4x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；y=+1是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；y=2x21是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故正確的有3個(gè)故選：C3（3分）（2010南安市質(zhì)檢）一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解答：解：k=20，函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，b=30，函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，所以，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限故選B4（

7、3分）下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=2x+3的圖象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）解答：解：A、當(dāng)x=5時(shí)，y=2x+3=13，點(diǎn)在函數(shù)圖象上；B、當(dāng)x=0.5時(shí)，y=2x+3=2，點(diǎn)在函數(shù)圖象上；C、當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+3=3，點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；D、當(dāng)x=1時(shí)，y=2x+3=1，點(diǎn)在函數(shù)圖象上；故選C5（3分）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）y=2x+1；y=6x；y=；y=（1）xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：y=2x+1，k=20；y=6x，k=10；y=，k=0；y=（1）x，k=（1）0所以四函數(shù)都是y隨x的增大而減小故選D6（3分）（2001濟(jì)南）汽

8、車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）ABCD解答：解：由題意得函數(shù)解析式為：Q=405t，（0t8）結(jié)合解析式可得出圖象故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫(huà)函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫(huà)法7（3分）（2006余姚市）一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）解答：解：一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）故選D8（3分）（2012吳中區(qū)一模）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0，b

9、0時(shí)，它的圖象是（）ABCD解答：解：根據(jù)題意，有k0，b0，則其圖象過(guò)一、二、四象限；故選C9（3分）（2012浦東新區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則b的值可以是（）A1B0C1D2解答：解：一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，b0，四個(gè)選項(xiàng)中只有1符合條件故選A10（3分）（2012亭湖區(qū)一模）一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=2x3By=2x+2Cy=2x+1Dy=2x解答：解：原直線的k=2，b=3；向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的k=2，b=32=1新直線的解析式為y=2x+1故選

10、C二、填空（每小題3分，共30分）11（3分）若P（7，3a+2）在直線y=x上，則a=3解答：解：P（7，3a+2）在直線y=x上，7=3a+2，解得3故答案為：312（3分）（2012黃浦區(qū)二模）若將直線y=2x1向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為y=2x+2解答：解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=2x1向上平移2個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x1+3，即y=2x+2故答案為：y=2x+213（3分）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限解答：解：一次函數(shù)y=6x+1中k=60，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故答案為：四14（3分）對(duì)于函數(shù)y=3x

11、6，當(dāng)x=2時(shí)，y=12，當(dāng)y=6時(shí)，x=4解答：解：對(duì)于函數(shù)y=3x6，當(dāng)x=2時(shí)，y=3（2）6=12，當(dāng)y=6時(shí)，6=3x6，解得x=4故答案為：12，415（3分）點(diǎn)A在y軸右側(cè)，距y軸6個(gè)單位長(zhǎng)度，距x軸8個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，8）或（6，8），A點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是10解答：解：點(diǎn)A在y軸右側(cè)，距y軸6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)A距x軸8個(gè)單位長(zhǎng)度，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，8）或（6，8）；A點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是=10故兩空分別填：（6，8）或（6，8）；1016（3分）函數(shù)y=5x+2與x軸的交點(diǎn)是（，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，2），與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是解答：解：由

12、題意，令y=0，解得x=，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（，0），令x=0，解得y=2，函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是（0，2），根據(jù)坐標(biāo)特征知，函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S=2=故填（，0）、（0，2）、17（3分）點(diǎn)C（0，5）到x軸的距離是5；到y(tǒng)軸的距離是0；到原點(diǎn)的距離是5解答：解：點(diǎn)C（0，5）到x軸的距離是5；到y(tǒng)軸的距離是0；到原點(diǎn)的距離是5故答案為：5，0，518（3分）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）解答：解：|x|=1，|y|=2，x=1，y=2，點(diǎn)P（x，y）在第二象限，x0，y0，x=1，y=2，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1，2）故答案為：（1，2）1

13、9（3分）若點(diǎn)M（3+2a，a1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，0）解答：解：點(diǎn)M（3+2a，a1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，a1=0，a=1則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，0）20（3分）若點(diǎn)P（2，y）與Q（x，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則x=2，y=3解答：解：P（2，y）與Q（x，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，2+x=0，y=3，解得x=2，y=3三、解答題21（10分）如圖，在平行四邊形OABC中，OA=a，AB=b，AOC=120，求點(diǎn)C，B的坐標(biāo)考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：AOC=120，設(shè)BC與y軸交于M，則COM=30，在直角COM中可以得到OM、MC的長(zhǎng)，就可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出BM

14、的長(zhǎng)，就可以求出B的橫坐標(biāo)解答：解：AOC=120，設(shè)BC與y軸交于M，則COM=30，在直角COM中，OM=cos30OC=，MC=sin30OC=，則MB=BCCM=ab，因而C（b，b），B（ab，b）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把求坐標(biāo)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題22（10分）已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），求ABC的面積考點(diǎn)：三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：已知三點(diǎn)的坐標(biāo)，可以把求三角形的面積的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為梯形與三角形面積的差的問(wèn)題解答：解：ADOC是梯形，則梯形的面積是（4+6）6=30，三角形ABD的面積是44=8，三角形OBC的面

15、積是26=6，因而ABC的面積是3086=16點(diǎn)評(píng)：求圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為一些規(guī)則圖形的面積的和或差的問(wèn)題23（10分）如果B（m+1，3m5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求：（1）m的值；（2）求它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)分析：（1）根據(jù)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等可得m+1=3m5，或m+1+3m5=0，解方程可得m的值；（2）首先根據(jù)m的值，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案解答：解：（1）由題意得：m+1=3m5，或m+1+3m5=0，解得：m=3，m=1；（2）當(dāng)m=3時(shí)，B（4，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（

16、4，4）；當(dāng)m=1時(shí)，B（2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等時(shí)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值24（15分）正方形的邊長(zhǎng)為2，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），并寫(xiě)出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：先找到A（，0），根據(jù)正方形的對(duì)稱性，可知A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，同樣可得出B和D的坐標(biāo)解答：解：建立坐標(biāo)軸，使正方形的對(duì)稱中心為原點(diǎn)，則A（，0），C（，0），那么B的坐標(biāo)是（0，），其對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，）點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)25（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，形成一個(gè)圖案問(wèn)：（1）若將這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的；將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與原圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3呢？（3）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？（4）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以1呢？（5）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍呢？（6）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以1呢？考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：圖表型分析：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出各點(diǎn)的位置，再順次連接即可；（2）根據(jù)縱坐