一次函數(shù)與特殊平行四邊形專題

1、. 一次函數(shù)與特殊平行四邊形專題 1、如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（4，0），B（0，3）點C的坐標為（0，m），其中m2，過點C作CEAB于點E，點D為x軸正半軸的一動點，且滿足OD=2OC，連結(jié)DE，以DE，DA為邊作?DEFA （1）圖中AB= ；BE= （用m的代數(shù)式表示）（2）若?DEFA為矩形，求m的值； （3）是否存在m的值，使得?DEFA為菱形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由 ，將BC=6OB=10，12、在平面直角坐標系中，一張矩形紙片OBCD按圖所示放置，已知OB，與邊（含端點）交于點ECD上，記作點A，折痕與邊OD這張紙片折疊，

2、使點O落在邊 請回答：（含端點）或其延長線交于點F1）如圖1，若點E的坐標為（0，（4），求點A的坐標； 1 x/2+n折疊，求點A）將矩形沿直線y=-的坐標； （2（3）將矩形沿直線y=kx+n折疊，點F在邊OB上（含端點），直接寫出k的取值范圍 3 x/4+b分別與x軸、y軸交于點、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-A、B，且3 點A的坐標為（4，0），四邊形ABCD是正方形 （1）填空：b= ； （2）求點D的坐標； （3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個點N，使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐

3、標 4、如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標系中，點D在邊0C上，點E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點O落在邊AB上的點F處，且AF/AE=4/3若線段OA=8，又2AB=30A請解答下 ;. . 列問題： (1)求點B、F的坐標： (2)求直線ED的解析式： (3)在直線ED、FD上是否存在點M、N，使以點C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由 OP從點6），動點，0），（0，4、如圖，在平面直角坐標系中，點AB的坐標分別是（-3 方向出發(fā)，沿射線BOC從點B出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點 ，E，在線段OP延

4、長線上取點CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD2以每秒個單位的速度運動。以 t. 運動的時間為秒使PE=AO，設點Pt 的值及點EC運動到線段OB的中點時，求的坐標；（1）當點 ADEC為平行四邊形；C在線段OB上時，求證：四邊形（2）當點 PE，截F作MN）在線段（3PE上取點F，使PF=1，過點 S. 的面積為分別在第一、四象限，在運動過程中，設PCODFM=2取，F(xiàn)N=1，且點M，N t 的邊上時，求出所有滿足條件的的值；，當點MN中，有一點落在四邊形ADEC 的取S中恰好只有一個點落在四邊形ADEC內(nèi)部（不包括邊界）時，直接寫出若點M，N. 值范圍 ），0兩點，點、BA的坐標為（1分別交5、如

5、圖，平面直角坐標系中，直線lx軸、y軸于A x與軸交于點CABO=30，過點B的直線y=m（1）求直線l的解析式及點C的坐標 （2）點D在x軸上從點C向點A以每秒1個單位長的速度運動（0t4），過點D分別作DEAB，DFBC，交BC、AB于點E、F，連接EF，點G為EF的中點 ;. . 判斷四邊形DEBF的形狀并證明；求出t為何值時線段DG的長最短 （3）點P是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，說明理由 6、如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA=

6、8、OB=6，ABO的平分線交x軸于點C過點C作AB的垂線，垂 軸于點Ey足為點D，交 的長；）求線段AB（1 的解析式；）求直線CE（2使，在坐標平面內(nèi)是否存在點P若M是射線BC上的一個動點，（3）的PP為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點、B、M、以A 坐標；若不存在，請說明理由 順時針旋轉(zhuǎn)OOCB繞點C在坐標軸上，ODE是7、如圖，四邊形OABC是矩形，點A、 于OEy軸于點F，交交90得到的，點D在x軸上，直線BD ，線段BC=2，OC=4點H 的面積；（2）求OFH（1）求直線BD的解析式；、FN，使以點、D（3）點M在坐標軸上，平面內(nèi)是否存在點M、N為頂點的四邊形是矩形？若存

7、在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由 8、在直角坐標系中，直線y=2x+4交x軸于A，交y軸于D （1）以A為直角頂點作等腰直角AMD，直接寫出點M的坐標 為 。 （2）以AD為邊作正方形ABCD，連BD，P是線段BD上（不與B、 BC，交BDPG= ，過G作GFBDD重合）的一點，在上截取有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？并證明你PFAP與于F，連AP則 的結(jié)論；之間有何關系，并、PGBGPAG=45，試判斷線段PD、（3）在（2）中的正方形中，若 證明你的結(jié)論 ，坐標（3、OC在坐標軸上，點B9、如圖，正方形ABCO的邊OA，90）順時針旋轉(zhuǎn)角度（03），將正方形ABCO繞點A于BC，

8、ED的延長線交線段，ADEFED交線段OC于點G得到正方形 AP、AG點P，連 ；ADG（1）求證：AOG之間的數(shù)量關系，、BPOGPAG的度數(shù)；并判斷線段、PG（2）求 說明理由； ，求它的解析式P、E經(jīng)過點3）當1=2時，一次函數(shù)y=kx+b（ x在為原點，點A、10OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O OC=6y軸上，OA=10，軸上，點C在軸上，x翻折后，點CMB落在沿，使得上取一點）如圖，在（1ABMCBM BB記作點求點的坐標；;. . （2）求折痕CM所在直線的解析式 11、如圖，已知四邊形ABCD為矩形，O為坐標原點，點A的坐標為（0，6），點C的坐標為（8，0），

9、點P是線段BC上一動點，已知點D是直線AE上位于第一象限的任意一點，直線AE與x軸交于點E（-3，0）； 的關系式；）求直線AE（1 DP的函數(shù)關系式；AD=AP、DAP=90時，求直線2（）連接PD，當，使個單位后，在該直線上是否存在一點D）若將直線AD向右科移6（3若不存在，D的坐標，APD成為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點 請說明理由 的坐標分別、CA、BABCD12、如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點 0）（k，2），直線l的解析式為y=kx+5-4k）、（為（0，5）、（0，24 ）當直線l經(jīng)過點B時，求一次函數(shù)的解析式；（1 （2）通過計算說明：不論k為何值，直線l總經(jīng)過點

10、D； （3）直線l與y軸交于點M，點N是線段DM上的一點，且NBD為等腰三角形，試探究： 當函數(shù)y=kx+5-4k為正比例函數(shù)時，點N的個數(shù)有 個； 點M在不同位置時，k的取值會相應變化，點N的個數(shù)情況可能會改變，請直接寫出點N所有不同的個數(shù)情況以及相應的k的取值范圍 13、如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，且OA邊和AB邊所在直線 x+x和y=-的解析式分別為y= OABC的邊長；（1）求正方形運動，B沿線段CB向終點、分別從CA同時出發(fā)，點P2（）現(xiàn)有動點P、Qk運動，速度為每秒向終點C沿折線AOC速度為每秒1個單位，點Q沿它的一邊翻折，使得翻折前后的兩CPQk為何值時，將個單位，設

11、運動時間為2秒當 個三角形組成的四邊形為菱形？ ），1，C（0（OABC放置在平面直角坐標系中，其中A1，0），、如圖，將一個正方形紙片14對角線，與 交于點l與OPM折痕O為PAB邊上一個動點，折疊該紙片，使點與P點重合， Q點AC交于 M的坐標；，）若點1P的坐標為（1），求點（ t1P2（）若點的坐標為（，）;. . 求點M的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案） 求點Q的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案） （3）當點P在邊AB上移動時，QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小并說明理由；如果你認為發(fā)生變化，也說明理由 C點在x軸上，A點在y軸上，D（0

12、，0），B15、如圖，四邊形ABCD為矩形，（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點B落在AD邊上的G處，E，F(xiàn)分別在BC，AB邊上且F（1，4） （1）求G點坐標； （2）求直線EF解析式；（3）點N在坐標軸上，直線EF上是否存在點M，使以M，N，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點坐標；若不存在，說明理由 16、如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸負半軸上，S=28點P是線段CA上一動點 ABC （1）求直線CB的解析式； （2）H是直線BC上一點，在平面內(nèi)是否存在一點R，使以點O，B，H，R為頂點的四邊形是

13、菱形？若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，請說明理由 17、在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上 （1）如圖1，當CG=OD時，直接寫出點D和點G的坐標，并求直線DG的函數(shù)表達式； （2）如圖2，連接BF，設CG=a，F(xiàn)BG的面積為S 求S與a的函數(shù)關系式； 判斷S的值能否等于等于1？若能，求此時m的值，若不能，請說明理由； （3）如圖3，連接GE，當GD平分CGE時，m的值為 l：y? x+6分別與x軸、y軸交于點、如圖，在平面直角坐標系中，直

14、線18B、C，且1 l：y 與直線2;. . （1）分別求出點A、B、C的坐標； CD的函數(shù)表達式；的面積為12，求直線2）若D是線段OA上的點，且COD（、O上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以CD3）在（2）的條件下，設P是射線（的坐標；若不存在，請說Q、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點C、P 明理由 ，以C軸分別交于點A、y=-2x+4與x軸、y19、如圖，已知直線 、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABCOA （1）求點A、C的坐標； （2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）； （3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標