有理數(shù)的乘法

1、1.41有理數(shù)的乘法 臺山任遠(yuǎn)中學(xué) 黃曉能一、 學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級上冊1.4.1有理數(shù)的乘法（P2830）。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，已經(jīng)對符號問題也有了一定的認(rèn)識，同時(shí)，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。由此為學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。二、 教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能目標(biāo)掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2、 能力與過程目標(biāo)經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。3、 情感與態(tài)度目標(biāo)三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則

2、及對法則的理解。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)為六個(gè)環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動和意圖創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)新問題1：計(jì)算、（3）+（3）、（3）+（3）+（3）、（3）+（3）+（3）+（3）、（3）+（3）+（3）+（3）+（3）猜想下列各式的值（3）2；(3)3；（3）4；(3）5，3.兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？通過創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識，以便形成知識遷移，出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。以給學(xué)生造成“心求通而未能得，口預(yù)言而未能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動中就過來。師生互動 探究新知問題2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現(xiàn)在位置恰在L上的點(diǎn)0.

3、0 2 4 x如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（+2）（+3）=+6如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（-2）（+3）=-6如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？（+2）（-3）=-6如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？（-2）（-3）=+6思考：一個(gè)數(shù)同0相乘，如何解釋？問題3：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0

4、.在本環(huán)節(jié)中，給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時(shí)間和空間。通過設(shè)置問題2并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問題：第一個(gè)問題，可以看成是與以前學(xué)過的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問題中，結(jié)合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右為正，向左為負(fù)，很容易得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個(gè)問題是關(guān)鍵，在這個(gè)問題中，對于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。通過設(shè)置問題3，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描述以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識，提高學(xué)生整合知識的能力。我以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對照實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號的特點(diǎn)，師生

5、共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。分析法則掌握實(shí)質(zhì)問題4 :填空1.（5）（3）同號相乘（5）（3）=+（ ）得正 53=15把絕對值相乘2.（7）4-（7）4=（ ）-74=28-（7）4=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ _，再確定積的 _.通過設(shè)置問題4讓學(xué)生去探索，從新的角度去認(rèn)識乘法。在本環(huán)節(jié)我留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間和空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，讓學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流從深層次理解法則，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識，再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。我對學(xué)生及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，且關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。解決問題綜合運(yùn)用例1 計(jì)算（-

6、3）9 （2） （)（）說明：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？思考：用“”“”“”號填空。如果a0，b0， 那么ab_0.如果a0 b0, 那么ab_0.如果a0, b0 , 那么ab_0 .（4） 如果a=0, b0, 那么ab_0 為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決兩個(gè)例題，且明確倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。最后我用問題；“實(shí)際生活中，還存在其他類似的例子嗎，說出來和大家一起分享吧！”再次激起學(xué)生的求知欲望和主人翁的學(xué)

7、習(xí)姿態(tài)。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)?？偨Y(jié)收獲暢談體會今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識是_今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問題的方法是_今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)充。及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。布置作業(yè)鞏固深化分層作業(yè)、一、必做題1、計(jì)算.（1）（）（） （2）

8、29（-04） （3）100（-0001） （4）（72）（） 2、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時(shí)傳來了一個(gè)機(jī)器人的聲音“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于8”，請問小欣有多少種按法？你能一 一寫出來嗎？（不管順序） 選做題1、()（） 2、小麗收集了9個(gè)可樂瓶蓋，她把9個(gè)瓶蓋都蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動兩個(gè)瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成朝上），問她能否經(jīng)過若干次翻動后，所有的瓶蓋都蓋口朝下？必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識，并能解決實(shí)際問題。五、教學(xué)反思本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念