固體物理復(fù)習(xí)資料

1、一選擇題：1、面心立方晶格的晶胞的體積是其原胞體積的( D )A. B. C. D. 2、下圖為三維晶格的平面示意圖，圖中、分別表示晶格在該平面上的基矢，另一基矢垂直于、所在的平面?，F(xiàn)有平行于的晶面截取、（如下圖（a）（b）（c）所示），圖（a）中晶面的密勒指數(shù)為，圖（b）和圖（c）中晶面的密勒指數(shù)分別為( D ) （a） （b） （c）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3、面心立方晶格和體心立方晶格的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)分別是( D ) A. 八面體和正十二面體 B. 正十二面體和截角八面體C. 正十二面體和八面體D. 截角八面體和正十二面體4、對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單立方晶格，若在第一布里淵區(qū)面心上一個(gè)自由

2、電子的動(dòng)能為E，則在該區(qū)頂角上一個(gè)自由電子的動(dòng)能為A. E B. 2E C. 3E D. 4E5、相鄰原子間距為的一維單原子鏈的第一布里淵區(qū)也是波數(shù)的取值范圍為( B ) A. B. C. D. 6、關(guān)于電子有效質(zhì)量下列表述中正確的是( B )A. 在一個(gè)能帶底附近，有效質(zhì)量總是負(fù)的；而在一個(gè)能帶頂附近，有效質(zhì)量總是正的B. 在一個(gè)能帶底附近，有效質(zhì)量總是正的；而在一個(gè)能帶頂附近，有效質(zhì)量總是負(fù)的C. 在一個(gè)能帶底附近和能帶頂附近，有效質(zhì)量總是正的D. 在一個(gè)能帶底附近和能帶頂附近，有效質(zhì)量總是負(fù)的7、下面幾種晶格中,不是金屬元素常采取的晶格結(jié)構(gòu)是( A )A. 金剛石晶格 B.面心立方晶格

3、C.六角密排晶格 D. 體心立方晶格9、溫度升高，費(fèi)米面EF ( D ) A.不變 B. 大幅升高 C. 略為升高 D. 略為降低10、在極低溫度下，晶格的熱容量Cv與溫度T的關(guān)系是 ( D ) A. Cv與T成正比 B. Cv與成正比 C. Cv與成正比 D. Cv與T3成反比11、一晶格原胞的體積為，則其倒格子原胞的體積為( D ) A. B. C. D. 13、以下屬于簡(jiǎn)單晶格的是( A ) A. 面心立方晶格 B. 六角密排晶格 C. 金剛石晶格 D. NaCl晶格14、體心立方晶格的晶格常數(shù)為a，則晶格中最近鄰原子的間距r為( B ) A. 2a B. a C. a D. a15、相

4、鄰原子間距為的一維雙原子鏈的第一布里淵區(qū)也是波數(shù)的取值范圍（ C ） A. B. C. D. 17、下圖為三維晶格的平面示意圖，圖中、分別表示晶格在該平面上的基矢，另一基矢垂直于、所在的平面?，F(xiàn)有平行于的晶面截取、（如下圖（a）（b）（c）所示），圖（a）中晶面的密勒指數(shù)為，圖（b）和圖（c）中晶面的密勒指數(shù)分別為( D ) （a） （b） （c）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和18、面心立方晶格和體心立方晶格的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)分別是( D ) A. 八面體和正十二面體 B. 正十二面體和截角八面體 C. 正十二面體和八面體 D. 截角八面體和正十二面體19、能帶理論中關(guān)于導(dǎo)體的導(dǎo)帶和價(jià)帶，

5、下列表述中正確的是( A ) A. 除了一系列被電子充滿的能帶，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者被稱為導(dǎo)帶B. 除了一系列被電子充滿的能帶，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者被稱為價(jià)帶C. 電子恰好填滿最低的一系列能帶，再高的各帶全部是空的，最高的滿帶稱為導(dǎo)帶，最低的空帶稱為價(jià)帶D. 電子恰好填滿最低的一系列能帶，再高的各帶全部是空的，最高的滿帶稱為價(jià)帶，最低的空帶稱為導(dǎo)帶20、德拜模型與愛(ài)因斯坦模型的主要區(qū)別在于( C )A. 德拜模型假設(shè)晶格中各原子的振動(dòng)可以看作是相互獨(dú)立的 B. 德拜模型假設(shè)晶格中各原子的振動(dòng)都具有同一頻率 C. 德拜模型考慮到了頻率分布(格波的頻率分布) D.

6、德拜模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合21、以下屬于簡(jiǎn)單晶格的是( A ) A. 面心立方晶格 B. 六角密排晶格 C. 金剛石晶格 D. NaCl晶格22、有的半導(dǎo)體可以制作發(fā)光器件，發(fā)光的顏色取決于( B )A. 半導(dǎo)體中電子、空穴濃度B. 半導(dǎo)體的帶隙寬度 C. 入射光的強(qiáng)度 D. 入射光的波長(zhǎng)23、下面幾種晶格中,不是金屬元素常采取的晶格結(jié)構(gòu)是( A )A. 金剛石晶格 B.面心立方晶格 C.六角密排晶格 D. 體心立方晶格24、金剛石晶格和體心立方晶格的配位數(shù)分別為 ( B ) A.4和6 B.4和8 C.6和8 D.8和1225、能帶理論中關(guān)于非導(dǎo)體的導(dǎo)帶和價(jià)帶，下列表述中正確的是(

7、C ) A. 除了一系列被電子充滿的能帶，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者被稱為導(dǎo)帶；最低的空帶稱為價(jià)帶B. 除了一系列被電子充滿的能帶，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者被稱為價(jià)帶；最低的空帶稱為導(dǎo)帶C. 電子恰好填滿最低的一系列能帶，再高的各帶全部是空的，最高的滿帶稱為導(dǎo)帶，最低的空帶稱為價(jià)帶D. 電子恰好填滿最低的一系列能帶，再高的各帶全部是空的，最高的滿帶稱為價(jià)帶，最低的空帶稱為導(dǎo)帶26、（111）晶面與111晶向( B ) A.平行 B. 垂直 C. 重疊 D. 有任意夾角28、體心立方晶格中最近鄰原子的間距為r，則晶格常數(shù)a為( C ) A. 2r B. r C.r D. r

8、29、晶格全部對(duì)稱操作的集合構(gòu)成空間群，空間群總數(shù)和其中的點(diǎn)空間群數(shù)為（ A ） A. 230和73 B. 230和15 C. 773和32 D.48和1230、體心立方晶格的一個(gè)晶胞中原子球所占體積與晶胞體積之比為（ D ）A. B. C. D.二填空題：1、按照原子排列的特點(diǎn)，固體材料可分為 晶體、非晶體和準(zhǔn)晶體 。2、共價(jià)結(jié)合有兩個(gè)基本特征： 和 。3、能帶論建立的基本假定是 4、立方邊110與晶面(110)相 。（垂直或平行）5、溫度升高，費(fèi)米面EF略為 。（升高或降低）6接觸電勢(shì)指 7、布拉伐格子按宏觀對(duì)稱分屬于 個(gè)晶系。簡(jiǎn)單立方、體心立方和面心立方屬于這些晶系中的 。8、通常把導(dǎo)帶

9、底和價(jià)帶頂處于空間同一點(diǎn)的半導(dǎo)體稱為 ，而把導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂處于空間不同點(diǎn)的半導(dǎo)體稱為 。一般制作利用電子-空穴復(fù)合的發(fā)光器件要用這兩種半導(dǎo)體中的 半導(dǎo)體。9、利用半導(dǎo)體中的霍耳效應(yīng)可測(cè)定半導(dǎo)體是P型還是N型，如果測(cè)得的霍耳系數(shù)是正值，則該半導(dǎo)體是 半導(dǎo)體。10、若一個(gè)物體繞某一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)加上中心反演的聯(lián)合操作以及其聯(lián)合操作的倍數(shù)不變時(shí)，這個(gè)軸便稱為物體的 ，對(duì)稱素為 。11、NaCl晶體中包含有N個(gè)原胞，每個(gè)原胞有n個(gè)原子，該晶體晶格振動(dòng)的格波簡(jiǎn)正模式總數(shù)是 ，其中聲學(xué)波有 個(gè)，光學(xué)波有 個(gè)。12、布拉伐格子按宏觀對(duì)稱分屬于 個(gè)晶系，這些晶系對(duì)應(yīng) 種點(diǎn)群。13、杜隆-珀替定律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾之處在

10、于：該定律中比熱容是一個(gè)與溫度和材料性質(zhì)無(wú)關(guān)的常數(shù)，而實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)低溫下， 14、由于共價(jià)結(jié)合具有飽和性，族元素采用共價(jià)結(jié)合時(shí)滿足8-N定則，因此該族元素一個(gè)原子只能形成 個(gè)共價(jià)鍵。15、有的半導(dǎo)體可以制作發(fā)光器件，發(fā)光的顏色取決于 。16、晶格振動(dòng)指 ，晶格振動(dòng)采取格波的形式，格波的量子稱為 ，它的能量等于 。17、碳原子結(jié)合成石墨晶體時(shí)采用的兩種基本結(jié)合形式為 和 。18、碳原子結(jié)合成石墨晶體時(shí)采用了 結(jié)合和 結(jié)合兩種基本結(jié)合形式。19、元素周期表由上到下，負(fù)電性逐漸 ，在一個(gè)周期內(nèi)表現(xiàn)出由左到右負(fù)電性不斷的趨勢(shì) 。（增強(qiáng)或減弱）20、主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為 半導(dǎo)體。主要依靠空穴導(dǎo)電的半

11、導(dǎo)體稱為 半導(dǎo)體。21、能帶論建立的基本假定是 22、溫度升高，費(fèi)米面EF略為 。（升高或降低）23、接觸電勢(shì)指 24、晶格的散射總是伴隨格波的量子的吸收或發(fā)射，格波的量子稱為 ，它的能量等于 。25、簡(jiǎn)單立方格子的第一布里淵區(qū)形狀為 ，體心立方格子的第一布里淵區(qū)形狀為 ，面心立方格子的第一布里淵區(qū)形狀為 26、對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單立方晶格，若在第一布里淵區(qū)面心上一個(gè)自由電子的動(dòng)能為E，則在該區(qū)頂角上一個(gè)自由電子的動(dòng)能為 。三、作圖題1、畫(huà)出面心立方晶格(100)面上的原子排列。 2、在下圖中用實(shí)線作出六角密排晶格的原胞。 3、畫(huà)出體心立方晶格(110)面上的原子排列。 4、在下圖中用實(shí)線作出面心立方晶

12、格的原胞。計(jì)算題：1、一維復(fù)式格子，（即），求光學(xué)波，聲學(xué)波。（注：可不算出最后數(shù)據(jù)結(jié)果）2、 已知一維晶格中電子的能帶可寫(xiě)成，式中是晶格常數(shù)，m是電子的質(zhì)量，求：（1）能帶的寬度 。（2）電子的平均速度，。 3、 一晶體具有面心立方晶格結(jié)構(gòu)，若組成晶體的原子的半徑為R，求該晶格的晶格常數(shù)，晶格晶胞的體積，晶格原胞的體積及堆積比率（結(jié)果均用R表示）。4、 、已知某離子晶體具有NaCl晶格結(jié)構(gòu)，晶體包含N個(gè)原胞，總作用勢(shì)可以表示為 ，其中 都是0的常數(shù)，若，（1）求出處于平衡狀態(tài)時(shí)的原子間距r0；（2）求結(jié)合能W5、已知某一維晶體的晶格常數(shù)為a，其價(jià)電子的能帶可寫(xiě)為：，試求 （1）能帶頂部的有效

13、質(zhì)量，電子在波矢狀態(tài)的速度；（2）能帶的帶寬。6、若一晶體的相互作用能可以表示為，其中，均為大于零的常數(shù)。若，求平衡間距（用，表示）。7、已知能帶為：其中，為晶格常數(shù)，試求（1） 能帶寬度（2） 電子在波矢狀態(tài)下的速度參考答案：（答案僅供參考）填空題：1. 晶體，非晶體，準(zhǔn)晶體2. 飽和性，方向性3. 固體中的電子不再束縛于個(gè)別的原子而是在整個(gè)固體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即共有化電子。（注：若只答“共有化電子”也正確）4. 垂直5. 降低6. 任意兩個(gè)不同的導(dǎo)體相接觸或以導(dǎo)線聯(lián)結(jié)時(shí)會(huì)帶電，此時(shí)產(chǎn)生出來(lái)的不同的電勢(shì)7. 七，立方晶系8. 直接帶隙半導(dǎo)體，間接帶隙半導(dǎo)體，直接帶隙9. P型10. 4次旋轉(zhuǎn)反演軸（

14、或4重旋轉(zhuǎn)反演軸），11. 3nN， 3N， （3n-3）N12. 7，3213.比熱容隨溫度下降迅速減小，當(dāng)T趨于0K時(shí)，比熱容趨于014. 215. 半導(dǎo)體的帶隙寬度16. 原子在格點(diǎn)附近的振動(dòng)，聲子，（或、均可）17.共價(jià)結(jié)合，范德瓦爾斯結(jié)合18. 共價(jià)結(jié)合，范德瓦耳（斯）結(jié)合19. 減弱，增強(qiáng)20. N型，P型21. 固體中的電子不再束縛于個(gè)別的原子而是在整個(gè)固體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即共有化電子。（注：若只答“共有化電子”也正確）22. 降低23. 任意兩個(gè)不同的導(dǎo)體相接觸或以導(dǎo)線聯(lián)結(jié)時(shí)會(huì)帶電，此時(shí)產(chǎn)生出來(lái)的不同的電勢(shì)24.聲子，（或、均可）25. 立方體，正十二面體，十四面體（或截角八面體）26

15、. 3E 三、作圖題：1、面心立方晶格(100)面上的原子排列 2、六角密排晶格的原胞（實(shí)線部分）3、畫(huà)出體心立方晶格(110)面上的原子排列 4.面心立方晶格原胞（實(shí)線部分） 四、簡(jiǎn)答題：1.試用能帶論簡(jiǎn)述導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體中電子在能帶中填充的特點(diǎn)。答： 在非導(dǎo)體中，電子恰好填滿最低的一系列能帶，再高的各帶全部都是空的，由于滿帶不產(chǎn)生電流，所以盡管存在很多電子，并不導(dǎo)電。根據(jù)能帶理論，半導(dǎo)體和絕緣體都屬于上述非導(dǎo)體的類(lèi)型，只是半導(dǎo)體的能量最高的滿帶與能量最低的空帶之間的帶隙比絕緣體的帶隙窄。在導(dǎo)體中，除去完全充滿的一系列能帶外，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者可以起導(dǎo)電的作用。金屬屬于

16、上述導(dǎo)體的類(lèi)型。2、鉆石、水晶、玻璃是晶體嗎？并簡(jiǎn)述晶體與非晶體的區(qū)別。3周期表同一族由上到下，同一周期從左到右元素負(fù)電性的變化趨勢(shì)各是怎樣的？由此可以判斷同一周期的Si和S元素哪個(gè)的負(fù)電性較強(qiáng)答：周期表中，同一族從上到下，負(fù)電性逐漸減弱，同一周期從左到右，負(fù)電性逐漸增強(qiáng)。S的負(fù)電性比Si的負(fù)電性較強(qiáng)。4、什么是第一布里淵區(qū)？對(duì)于同一晶格，其對(duì)應(yīng)第一布里淵區(qū)的體積和倒格子原胞的體積大小有什么關(guān)系5、 研究晶體熱容時(shí)，用愛(ài)因斯坦模型得到的理論值與實(shí)驗(yàn)值有顯著偏離的原因是什么？五、計(jì)算題：1.解： （注：上題可不算出最后數(shù)據(jù)結(jié)果）2.解：能帶寬度為 ， 由極值條件 ， 得 - 上式的唯一解是的解，此式在第一布里淵區(qū)內(nèi)的解為當(dāng)k0時(shí)，取極小值，且有 當(dāng)時(shí)，取極大值