大學(xué)物理復(fù)習(xí)題

1、?)?Ar?0()r?R(r?RAR，1一半徑為，的帶電球體，其電荷體密度分布為 為大于零的常量。試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布及其方向。?2?4E?/ArRr；外沿徑(，答案：向向)，方向01 ?24?r/?EAR4)(r?R ，方向沿徑向向外，02RR的兩同軸圓柱導(dǎo)2一圓柱形真空電容器由半徑分別為和21?l比且圓柱的長(zhǎng)度，體面所構(gòu)成，單位長(zhǎng)度上的電荷分別為R）電容器內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布；1大得多。如圖所示。求：（半徑2）設(shè)外圓柱面的電勢(shì)為零，求電容器內(nèi)兩圓柱面之間任一（2 （3）電容器的電容。點(diǎn)的電勢(shì)；0?REr1?ER?r?R （1）答案：21?r20RE?0r?2?R2R?2lndr?V?Rl?E?

2、R? ）（2221?r2r0?l2Q0?C? 3）（RU2lnR1 qR均勻地分布在半徑為如下圖所示，正電荷3. 的圓環(huán)上，試計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。 1qx?E 答案：3?422)?R(x201q?V ?422Rx?0R如下圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外球面的半徑分別為41R?Q。求：（1和，所帶電荷量為）該系統(tǒng)各區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)分布，并2E?r曲線；（2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢(shì)分布；畫出（3）該系統(tǒng)的電容 。 答案：（1）0Er?R?11 QRRE?r 2212?r400E?r?R32Q11?()r?RV11?R4R201Q11(VR?)R?r?（3（2）221?rR420r

3、?RV?032?RR4201?C RR?12?。（1）求其圓心處的5.半徑為R的均勻帶電細(xì)半圓環(huán)，電荷線密度為 電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）求其圓心處的電勢(shì)。 ?1E?E 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x答案：（1）總場(chǎng)強(qiáng) 軸平行。 x?R20?V ）細(xì)半圓環(huán)在圓心O點(diǎn)處的電勢(shì)為（2?40 RR的同軸圓柱6一圓柱形真空電容器由半徑為的圓柱體和半徑為21Rl大得導(dǎo)體面所構(gòu)成，外圓柱面的厚度不計(jì)，且圓柱的長(zhǎng)度比半徑2?Q?Q，電多，忽略邊緣效應(yīng)，內(nèi)圓柱體帶電量，外圓柱面帶電量荷均勻分布，如圖所示。求：（1）該柱面系統(tǒng)內(nèi)、外的電場(chǎng)分布，并畫E?r曲線；出（2）若取外圓柱面為零電勢(shì)，求內(nèi)導(dǎo)體軸線處的電勢(shì)；（3）兩圓柱面間的電勢(shì)

4、差；（4）該電容器的電容。 r?RE?01?Q?RErR? 1）答案：（21?lr2r200r?E0?R2E?r 分）1（ 曲線?l2RRQQ220?ln?UlnV?C （）（2（4）3R?RlRl222ln1100R1RR(R?R)，若大球面的所帶的電量、 7有兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為2121r?R （2）在，且已知大球面外的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，求：（1）小球面上的所帶的電量Q；為Q11R?r?R區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；（和3）兩球面的電勢(shì)差。 21?Q?ER?R?rRr?Q?Q0E?（3：（2答案：（1），）：12112?r40?Q11?U? 。?RR2?RRr421?120 S，兩極板之

5、間距離為如題所示，一空氣平行板電容器，極板面積為8. ?)dt?(td的各向 (、相對(duì)介電常量為，其中平行地放有一層厚度為r同性均勻電介質(zhì)。略去邊緣效應(yīng)，求：（1）平行板電容器的電容值；（2）?Q，則電容器內(nèi)貯存的能量為多少？若此電容器兩極板所帶電荷為 2?S1?Qt)d?(r0rr?C?W ）。（1）2答案：?e?t1d?S2rrr0?O?L試求在圓心其上均勻帶電，電荷線密度為，（1）一根長(zhǎng)為彎成半圓形，的細(xì)棒，9點(diǎn)的電勢(shì)。 AB 兩點(diǎn)處放有電量分別為，（2）如圖所示，在?qAB2Rq?，的點(diǎn)電荷，,現(xiàn)將另一正試間距離為OqCAB經(jīng)過半圓弧移到從連線的中點(diǎn)驗(yàn)電荷0點(diǎn)，求:移動(dòng)過程中電場(chǎng)力作的

6、功(無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))。 ?qq?Uo?)(?qU?UA （答案：1）（2）?4C0O?R600R q Q 10在半徑為R，帶電量為+q的導(dǎo)體球外，同心地套一內(nèi)、外半徑分11 R別為R 和R，帶電量為+Q的導(dǎo)體球殼，求：（1）球殼內(nèi)、外表面所帶232的電量；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度分布；（3）球心的電勢(shì)。 R 3 ，外表面帶（Q+q）答案：（1）球殼內(nèi)表面帶-q22?r)Q/4EE?q/4r?(q?RRR2（）rE=O；rrE=0r；RRR；3 13 1 22 00?qq(Q?q)?E?dl?V （ 3）0?RR44R40302010RR2。一個(gè)帶電球殼，帶電量為Q，內(nèi)半徑為外半徑為，11如圖所示，

7、?）電場(chǎng)強(qiáng)）電荷分布的體密度設(shè)電荷按體積均勻分布。求：（12；（ 度的分布。Q3?0?r,?ER?；（12）（）答案：13?R2833R?rQ?ER,r?2Q2R,?ER?r? ；。32232?r4Rr2800。 BP=a）Q，求其延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)（12一均勻帶電細(xì)棒AB，長(zhǎng)為L(zhǎng)，帶電量為QL?aQE?lnV?a ，答案： L?)LaLa4?a4(00P A B13一平板電容器，中間充以三種不同的電介質(zhì)，?，極板面積為S、，間絕對(duì)電容率分別為和S/2 S/2 321d ）若電容器接在（2，求（1）電容器的電容；距為2d 2U 2d 1d 電壓為U的電源上，則電容器的貯能為多少？ 3?

8、SS321?C?，（2）1答案：（）?d2d432?SS12321U)(W?。 e?d24d232R，內(nèi)半徑6，一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為14. 如圖3RQQR23R/，也有電量為，并有電量均勻分布在環(huán)面上細(xì)繩長(zhǎng)RO處的電場(chǎng)強(qiáng)度（圓環(huán)中心在細(xì)繩均勻分布在繩上，試求圓環(huán)中心OR/2 延長(zhǎng)線上）Q圖6 ?E 答案： 2?R160RR的金屬球殼，和外半徑在球殼內(nèi)放一如圖7，有一內(nèi)半徑15. 23RRq，求球心的電半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶正電荷11R3R2 勢(shì) qq?外表面電,答案：金屬球電荷均勻分布在表面, 球殼內(nèi)表面電量 圖7qq2q?Vq?2 量,o?R4R44R3020

9、10 ，板間距16. 如圖8，空氣平行板電容器，兩極板面積均為 Sdd，在兩極板間平行地插入一面積遠(yuǎn)小于極板線度）（ 離為 ?dt）（ （l）、相對(duì)電容率試求：的電介質(zhì)，也是S、厚度為rC 2電容）電介質(zhì)放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？；（?Sr0?C電介質(zhì)放在兩極板間的位置對(duì)(2)答案：(1)?ttd? 8圖r 電容值無影響。q，電荷均勻分布，如圖，半徑為R的半圓弧，所帶電量17.y 求圓心處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)xy方向疊加，所以場(chǎng)強(qiáng)方向抵消，在答案：如圖可知場(chǎng)強(qiáng)在x y 方向?yàn)?軸負(fù)方向 (1分O ?q?VE ， 7圖?R44R00qR）空間電場(chǎng)和1.18均勻帶電球殼半徑為求（，帶電量為 ）電

10、容（3.能量密度分布，（2）根據(jù)能量密度求電場(chǎng)能量， 答案： (1)2?qq112?EE?w?Rr?0?RE0wr ?e0e022?r42r42?002q?R4C?W (2)(3) 0?R80圖5 如圖5所示，半徑R19.的帶電細(xì)圓環(huán)，線電荷密度?x?cos?軸的夾角，與X 為半徑R，求圓環(huán)中心電勢(shì)。 0 ?2?0?V?cos0d 答案：?400UR的金屬圓筒，在圓筒軸線上有一條半徑6，有一半徑為20如圖2R?RR的電壓，試)為 (的導(dǎo)線，如果在導(dǎo)體與圓筒之間加上211分別求（1）導(dǎo)線表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，（2）金屬圓筒內(nèi)表面處的 6圖 .電場(chǎng)強(qiáng)度的大小UU?EE 2（答案：（1） RR圓筒內(nèi)

11、表面導(dǎo)線表面lnlnRR22 21RR1121一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，總電量為Q。選X軸沿圓環(huán)軸線，原點(diǎn)在環(huán)心。證明其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 Qx?E 223/24?(R?x)0并說明在什么條件下，帶電圓環(huán)可作為點(diǎn)電荷處理。 答案：略 22（1）已知半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電圓環(huán)在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 Qx?E 223/2)?4(Rx?0 C為從場(chǎng)點(diǎn)到環(huán)心的位x坐標(biāo)軸沿圓環(huán)軸線，原點(diǎn)在環(huán)心。式中X BA 電荷面密度為的、利用這一結(jié)果，試推導(dǎo)一半徑為R置坐標(biāo)。均勻帶電圓面在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。并進(jìn)一步推導(dǎo)電荷面 P 密度為的“無限大”均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)。 X OBA、（2）如圖為無窮大帶

12、電平板的垂直截面圖，平板厚度為dL坐標(biāo)軸面分別為平板的兩個(gè)表面，C面為平板的平分面。建立Xkx?點(diǎn)到坐標(biāo)P如圖，平板的電荷體密度為k為常數(shù)。，其中 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。，求P原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)?1k22? i?d?LE）2）略（答案：（1? ?22?0 d ，極板上的電荷面密度S23.，兩極板間的距離為已知一真空平行板電容器，極板面積為?）（42）極板間的電勢(shì)差；（3分別為）電容；求：（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。唬? 電容器的儲(chǔ)能。?S000d?E?U?C）電容器的（3）（2）1答案：（）兩極板間的電勢(shì)差為：（4 ?d002?Sd0?W 儲(chǔ)能： ?20）球面（2）球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；的均勻帶電球面。

13、試求（，半徑為一電荷為24QR1 ）球面外任意點(diǎn)的電勢(shì)。3（內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；答案： 1Q1)V?V(?Rr? (1)BArr4BA0 vrv?B0r?V?dE?VRr? (2)rBAA Q?V()rRr? (3)r40RRQ? 25.和。求：，所帶電荷量分別為真空中的球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為21 2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢(shì)分布；（1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)分布；（Q?E?rRRr?r?RE0?RE?0；（1） ；答案：21232112?r4011QQ11?)R?r?RU(?)r?RU?(?；）（2；21112?R4rRR421002?E?dlUr?R?0 32r 26一無限長(zhǎng)帶電直線，電荷線密度

14、分別為 和，求點(diǎn) rE。處的場(chǎng)強(qiáng) ?E，方向?yàn)閤軸正向。 答案：?a20RR?Q，若在兩球殼間充以和27.球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為，所帶電荷量分別為21?的電介質(zhì)，求：（1）此球形電容器的電容？（相對(duì)電容率為2）此電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能r量為多少？ 2?R4R1Q12o1rC? )?W?(）2（1答案：（RRRR?812201rQQRR。求：28.真空中的球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和和，所帶電荷量分別為2121 ）兩球面上的電勢(shì)差。2（）各區(qū)域電勢(shì)的分布；1（ QQ121)?R(Ur；：答案（1）11?RR4210QQ121?)(R?r?RU?； 221?rR420Q?QQ(R?R)1211

15、2?r?URU）（2 1232?R44RR10022xyl平面內(nèi)，設(shè)板的薄長(zhǎng)金屬板，處于29. 如圖所示，寬為 xPI點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小。，求 上電流強(qiáng)度為軸上?Il0ln(1B?) 答案：?ld230.真空中在一長(zhǎng)通電直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導(dǎo) ?tsin?III，如圖線在同一平面內(nèi)，設(shè)直導(dǎo)線中的電流為，且0d，求：（1）它們的互感；邊與直導(dǎo)線間距為（2）線圈所示， AE中任一時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；（3）初始時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ab）CD=EA=（已知AC=DE= ，的大小和方向。?bIbd?ad?a000?lnlncosM?t（21答案：（）3）?d2d2?bId?da00?

16、ln?，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 0?ddt2 31. 一根很長(zhǎng)的同軸電纜，其尺寸如圖所示，兩導(dǎo)I ， 但電流的流向相反。試計(jì)算體中的電流均為Rr； 以下各處的磁感強(qiáng)度：（1）1RRRRRrrr；（3(4) ；(2) (3) ）33221 通過如圖所示陰影區(qū)域的磁通量。?Ir0?BRr?12?R21?I0?BR?r?R21?r2 答案：22?rIR?30R?R?B?r3222?r2RR?32R0?rB?3 ?IlR02ln? 通過整個(gè)陰影區(qū)域的磁通量 ?R21I的長(zhǎng)直導(dǎo)線CD，（1）32如下圖所示，真空中有一通有電流請(qǐng)用畢奧-薩伐爾定律，求此長(zhǎng)直導(dǎo)線附近任一點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度的大??；（2）當(dāng)D端伸向無限

17、遠(yuǎn)時(shí)，求在導(dǎo)線的垂直方向上r處的磁感強(qiáng)度的大小。（已知點(diǎn)端垂直距離為且離CP0 ?r，CDCP的夾角為與長(zhǎng)直導(dǎo)線間的距離為的延，DC與01?） 長(zhǎng)線與DP的夾角為2?II00?)BcosB?(cos? 2）（答案：（121?rr440033如圖所示，兩無限長(zhǎng)同軸圓柱面（不計(jì)厚度），分別I，兩圓柱面之間充滿磁導(dǎo)率通有反向、大小相等的電流?RR（外部也為真空）外圓柱面的半徑為內(nèi)圓柱面的半徑為。（內(nèi)部真空）為，的磁介質(zhì)，21求： （1）該柱面系統(tǒng)內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布；（2）通過圖中所示剖面（陰影區(qū)域）的磁通量；（3）兩柱面之間單位長(zhǎng)度上的自感；（4）兩柱面之間單位長(zhǎng)度上的磁能。 r?RB?0 1）答

18、案：（11?I?RBR?r （ 3分） 212?2rB?0r?R 322?RRRIlI222lnln?L?W?ln （3）（42（）m?RR22R4111 R的圓形載流34. 如圖所示，設(shè)在真空中，有一半徑為I）通過（導(dǎo)線，通過的電流為1，通常稱作圓電流，求：處的磁感圓心并垂直于圓形導(dǎo)線平面的軸線上任意點(diǎn)P 2）圓心處的磁感強(qiáng)度。強(qiáng)度；（?2?IR0oxB?B）（答案：，的方向沿2軸正向23222)?x(R?I0ox?B 圓心處軸正向。，方向沿R2Nl求：匝線圈，橫截面積為S35在長(zhǎng)為的長(zhǎng)螺線管上繞有2）若在線圈（中通以電流圈（1）線的自感系數(shù)；?tsinI?I，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小。 02

19、2NN?cos?LSISt）1（伏） （2）答案：（00L0ll36. 如圖所示，一載有電流I的硬導(dǎo)線，轉(zhuǎn)折處為四分之一圓周，圓 ，方向垂直于導(dǎo)線所在的平面，試證B的半徑為R，均勻外磁場(chǎng)的大小 2IBRF?0。明圓弧部分所受的力的大小為45 ，方向與水平方向 答案：略 RRI沿管，電流，外半徑為37一根長(zhǎng)導(dǎo)體圓管，內(nèi)半徑為21軸方向，并且均勻分布在管壁的橫截面上，如圖所示，空間某）點(diǎn)P（1，求下列三種情況P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：至管軸的距離為rI RRr?RR?r?r ；（2）（3221122?)?RI(r10r?RR?r?RB?0B? ）答案：（1，（，2）21122?r(R2?R)12?I0R?

20、r?B ，3（）2?r238如圖所示，在兩無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線組成的平面內(nèi)，有一固 若電流隨時(shí)間的兩電流方向相反，定不動(dòng)的矩形導(dǎo)體回路。?(A)?I?12t 變化關(guān)系為，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。?hld?d0?21?ln? 答案：沿順時(shí)針方向，?ld?d1239在同一平面內(nèi)有一長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形單匝線圈，線圈的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，直導(dǎo)線與矩形線圈左邊的距離為d，矩形線圈長(zhǎng)為 a，寬為b，如IaI 1 2II）矩形，求：（，矩形線圈中的電流為1圖所示。若直導(dǎo)線中的電流為12d b ）通過線圈的磁通量的大小。2線圈所受的磁場(chǎng)力的合力；（?IIauI1d?1b01012alnWb?)?F?(。 ）

21、，方向沿水平向左。（2）（答案：1?d2?b2dd40一條無限長(zhǎng)的直導(dǎo)線在一處彎成半徑為r的圓弧，如圖所示，若導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，I I I I O O I RI O ）（1 （2）（3） 求下列圖中圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 ?i3iii0000?BB?B 32）1答案：（）（）（?r8r4r48r?41V角的在與均勻磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)有一折成如圖所示，MN邊可以自由滑動(dòng)，并保持與其它兩邊接觸。型導(dǎo)線框，MN?ONt?0ONMNO點(diǎn)出發(fā)，今使當(dāng)，由時(shí)，以平行于v勻速向右滑動(dòng)，已知磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律為 的速度2t?B ，求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系，并指出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。 232?t

22、an?vt ，沿逆時(shí)針方向。答案：，設(shè)電流在導(dǎo)線的橫截面上均勻分IS的裸銅導(dǎo)線，允許通過的電流為42已知橫截面積為）作出磁3）導(dǎo)線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。唬?）導(dǎo)線內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；（2布。求：（ 。r曲線）感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線（B B ?IIr00?r?R,Br?R,B?）2）答案：（1，（ ?r22SI0?R2?I r0?B ； O ?R2 R r曲線）如圖所示（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線（B 的大線圈的r的圓形小線圈放在半徑為R43如圖所示，n匝半徑為 ，此兩線圈同心且同平面。設(shè)小線圈很小，正中央，大線圈的匝數(shù)為N時(shí)，當(dāng)大線圈上的電流為I其內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以看成是均勻的r）若某（2）兩線

23、圈的互感。（3求：（1）小線圈內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度RdIsA/?100，則小線圈上產(chǎn)生的感時(shí)刻大線圈上電流的變化率為 dt 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？?nN50NInN2200?0rB?r?M 答案：3）；（2（ RI2RR2?軸重合，如圖Y平面內(nèi)，且一個(gè)角邊與XV形，頂角為 ，置于X44. 無限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成)0,aP( 軸上一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小時(shí)，求9當(dāng)導(dǎo)線中有電流IY?II?y? ?001?sin?B 答案： ?cos4aa2B),aP(0?1R，共軸金屬，同軸電纜中金屬芯線的半徑為45. 如圖101?R芯線與圓的磁介質(zhì)圓筒的半徑為, ，中間充以磁導(dǎo)率2B I空間磁場(chǎng)分布和(1)筒上的電流大小

24、相等、方向相反，求2?Ix. 2）單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感（磁場(chǎng)能量密度分布； 9圖 （設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略）r?R,H?01 ?IIR?,B?HR?r?R,H? ） 答案：（1R2 21r22r10?,Hr?R2I2?B0R,w?r? m1?22I1B2?)?r?R(,w?R m12?r222圖10 2B0?w?r?R, m2?22?RRI22lnL?ln?W ）2,（ mR2R411 I，規(guī)定46導(dǎo)線彎曲成如圖所示的形狀，載有電流4RB4vIB 磁場(chǎng)垂直紙面向里為正，求半圓圓心O處磁感強(qiáng)度.BB22RRB312RBB ?II25600?B 答案：OR R?R44R 圖 yabcdaI

25、方向如圖所示，電流內(nèi)有一載流線圈47.?cdabR線圈形狀如圖所示，線圈處于，圓弧 和半徑BbFFx?2求每段導(dǎo)線受到的磁軸正方向，均勻磁場(chǎng)中，方向?yàn)镮acx 場(chǎng)力及合力.RFF43BIRF?F?F?BIR，方向答案： ，方向向里；121d oBIRsin1352?FBIR? 向里；，方向向外；3 圖 o0?FBIRF45?sin?BI2R ，方向向外；合4 ?O OPL處于均勻磁場(chǎng)中，10如圖所示，的導(dǎo)體棒長(zhǎng)48vP ?OO ，并繞軸以角速度旋轉(zhuǎn)，棒與轉(zhuǎn)軸間夾角恒為B vBOP棒在圖示位置處的電磁感強(qiáng)度與轉(zhuǎn)軸平行, 求? .動(dòng)勢(shì)大小和方向O 122?sinB?LP?O 答案：，電動(dòng)勢(shì)方向 2

26、 圖 II，如圖7，矩形回路載有電流無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線電流49 21I2 .試計(jì)算作用在每段導(dǎo)線上的安培力和回路上的合力I1Lbbd?d? ?IIId?b?20011ln?BIdldl?IF?向向，答案：22上?d2l2dddb 上； ?LIIIIdb?201012lnF?F ，向向下；，向向左；圖7 下左?d22d?IILIIIILL011012202?F?F?F?F? ，向向右；?右右左?d?2bb22b?dxbd，求單位長(zhǎng)兩根半徑均為的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線中心距離50如圖8, .度導(dǎo)線的自感（導(dǎo)線內(nèi)磁通量可忽略）圖8 ?d?b0lnL? 答案： ?b51如圖9，長(zhǎng)直載流導(dǎo)線電流強(qiáng)度 I，銅棒AB長(zhǎng)

27、L，AAB 與直導(dǎo)線垂，AB端與直導(dǎo)線的距離為bI 哪端電以速度v向下運(yùn)動(dòng)，求AB棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì). 直 勢(shì)高 ?IvL?b?0ln? 答案：端高，電勢(shì) ?b2 vB的在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，52.方向與柱的軸線平行，如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒CD放在vB磁場(chǎng)中，設(shè)隨時(shí)間的變化率dB/dt為常量且大于零。求棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ ?dBll22?)?(?RCD 答案： dt22 DC? 其方向?yàn)?3半徑為R厚度可忽略的薄圓盤均勻帶電，電荷面密度為，其軸線通過盤心垂直盤面且以角速度勻R O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心O?R0?B 答案：2IR，電流在截面上分布均勻，的無限長(zhǎng)

28、直圓柱導(dǎo)體，通以電流54半徑為R 求：空間磁感應(yīng)強(qiáng)度？?II00r?BB ）（，rR）rR（答案：2?R22rI oo轉(zhuǎn)動(dòng)B中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸L55.的金屬桿在均勻磁場(chǎng)求長(zhǎng)度為，桿的角速度為已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)B的方位角為時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì), 轉(zhuǎn)向如圖所示。 oB 122?sinBL答案：，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向沿著桿指向上端 2vB的方向與柱的a的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，56.在半徑為 LAD=a,BC=2a,ABCD軸線平行，如圖所示，有一梯形金屬棒放在磁場(chǎng)中，v B隨時(shí)間的變化率dB/dt設(shè)為常量且大于零。求梯形金屬棒各邊o 上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ 3dB2?a ?0?， 答案：，ADCDAB

29、4dt其方向?yàn)?A?D， 2?daB? ?其方向?yàn)?B?C BCt6 57.如圖所示，一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度vB的均勻磁場(chǎng)中，繞它的一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，為O 求棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??？12?LB? 答案：i2 58如圖，無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以穩(wěn)恒電流I，有一與之共面且垂直的直導(dǎo)線段AC，已知AC長(zhǎng)為b。若導(dǎo)線AC以I ?u uu與AC速度構(gòu)成的平面內(nèi)平移，在通電直導(dǎo)線與導(dǎo)線段? AC?時(shí)，求導(dǎo)線的夾角為AC點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為。當(dāng)Aa a y(m) AC段內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和指向。?Iua?b0C?A?ln?sin? 答案：，電動(dòng)勢(shì)指向：AC?a2。有一與之共面59. 如圖，無限長(zhǎng)直

30、導(dǎo)線，通以穩(wěn)恒電流IC(m) y ?u在通電ACb。若導(dǎo)線以速度的直導(dǎo)線段AC，已知AC長(zhǎng)為?u I ? Au與無限長(zhǎng)直導(dǎo)線垂構(gòu)成的平面內(nèi)平移，直導(dǎo)線與導(dǎo)線段AC a?時(shí)，求點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為AC的夾角為a。當(dāng)A直，與 內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和指向。導(dǎo)線段AC?Iucos?ba0?lntg?CA? ，電動(dòng)勢(shì)指向：答案：AC?a2?1546.?的單色光照射，觀察屏距雙縫的距離為nm60. （1）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)?d?d300。 mm，測(cè)得中央明紋兩惻的兩個(gè)第五級(jí)明紋的間距為 mm, 求兩縫間的距離f?40015b?0.mmmm縫后放一個(gè)焦距（2）某種單色平行光垂直入射在單縫上，單縫寬的凸

31、透鏡，在透鏡的焦平面上，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)暗條紋之間的距離為 mm，求入射光的波長(zhǎng)。 ?7?50010m?0?5.?134d?0. （答案：（1）2） nm 的透明薄膜覆蓋住楊氏雙縫上的一1所示，將一折射率為 61如圖點(diǎn)改變?yōu)榈谖寮?jí)明紋，假定條縫上，使得屏上原中央明紋所在處Ot?nm?600。求：）透明薄膜的厚度 。（1）條紋如何移動(dòng)？（2mm.01t?0 ）1答案：（）條紋上移（2m.40f?0mmb?0.60，狹縫的寬度所示，透鏡焦距為62如圖2 為以波長(zhǎng)平鏡的焦面上，若屏有一與狹縫平行的放置在透?600nm的單色平行光垂直照射狹縫，則在屏上離O點(diǎn)為 x?1.40mm 處的點(diǎn)點(diǎn)

32、條紋的級(jí)PP看到衍射明條紋。求：（1）數(shù)；（2）從P點(diǎn)看來對(duì)該光波而言，狹縫的波陣面可作半波帶的數(shù)目；（3）第一級(jí)暗條紋中心的位置；（4）中央明紋的寬度。 ?2k?1?7 答案：（1）P點(diǎn)第三級(jí)明紋（2）半波帶的數(shù)目?4100?4x?.）中央明紋的（ （3）第一級(jí)暗條紋中心的位置414?1008.?l m寬度0nn表面形成一層薄薄的油)在海水污染了某海域= 折射率一油輪漏出的油63. ( ) , ( = 21 他所正對(duì)的油如果太陽(yáng)正位于海域上空求：(1) ,一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察,污。又將460nm , 則他將觀察到油層呈什么顏色? (2) 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,層厚度為 看到

33、油層呈什么顏色?nm?441.6?552nm 呈紫紅色2），呈綠色（答案：1）?nm?560的單色光垂直照射，雙縫與屏的距離64. （1）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)?mm?d300 ，測(cè)得中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明紋的間距為 mm ，求雙縫的間距。?假，和（2）在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長(zhǎng)垂直入射于單縫上21?這兩種波長(zhǎng)之間有何1) 如的第二級(jí)衍射暗條紋相重合，試問的第一級(jí)衍射暗條紋與21 在這兩種波長(zhǎng)的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其他暗條紋相重合？關(guān)系？2) 4?m10d?1.4? 1答案：（）. ?k?2k2 級(jí)極小都有級(jí)極小與之重合，2)的的任一（2）1)112121）

34、若從第一級(jí)明紋到65單色光照射到相距為的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m，（1?nm?600，）若入射光的波長(zhǎng)為同側(cè)的第四級(jí)明紋間的距離為，求單色光的波長(zhǎng)；（221?的單色光的的單色光的第5級(jí)明紋中心與波長(zhǎng)為求相鄰兩明紋間的距離。（3）波長(zhǎng)為21 第幾級(jí)明紋中心重合？?nm500?mm3.0?x? ）與第）6答案：（1）級(jí)明紋中心重合。（3（21離距雙示, 縫與屏之間的驗(yàn)66雙縫干涉實(shí)裝置如圖所 dD的單色光垂直用波長(zhǎng)=120cm, 兩縫之間的距離=500nm=, 照射雙縫。xO (1) 求原點(diǎn)。(零級(jí)明條紋所在處)上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)5 ）相鄰兩條明紋之間的距離。（22sen求上述第五

35、級(jí)=縫后面的透明薄膜覆蓋在圖中的(3) 如果用厚度=, 10mm, 折射率1?x明條紋的坐標(biāo)。 5D?mm6?xmm919.x?mm2?x?1. 答案：(1) （；3(2) ）； 55d67（1）以單色光照射到相距為d=的雙縫上，雙縫距屏的距離D=10m。若單色光的波長(zhǎng)?600nmx；2）屏上相鄰兩級(jí)明紋中心的間距。（2）屏上第一級(jí)明紋的位置，求：1110。若入射光I夾角時(shí)，透射光強(qiáng)為30自然光通過兩偏振片，已知兩偏振片的偏振化方向成 0 ，則透射光強(qiáng)又為多少？不變，兩偏振片的偏振化方向的夾變成45ID2?022?0?mx?3?1030cosI?m?10?3?x。1）（）2），；2）答案：（1

36、112dII2020?cosI45 。32?600nm?的單色G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長(zhǎng)68. 如圖11，在平面玻璃片1.50n?，.已知玻璃的折射率光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋11.20n?nm?800h時(shí)，分別求，當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片的上表面相距油膜的折射率2 .反射光和透射光形成的可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚nm,750nm,500nm0,250 ；）反射光能看到四條明紋,對(duì)應(yīng)膜厚分別為答案：（1nm,625nm,375nm125 2）透射光能看到三條明紋，對(duì)應(yīng)膜厚分別為.（1.3?n1.2n?表面形成一層薄薄污染了某海域, 在海水69一油輪漏出的

37、油(折射率()21他所正對(duì)的,1）一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察的油污. 如果太陽(yáng)正位于海域上空,（求他看,2）如果一潛水員潛入該區(qū)域水下油層厚度為460nm,求他觀察到油層顏色的波長(zhǎng)；（ 到油層顏色的波長(zhǎng).d2n?1L?1,2,?,k (1)答案：k?nd?552nm?nd?1104nmk2,k?1,2?，可見；，可見； 112?368nm?ndk?3,? ，不可見13d2n?1L1,2,?,k? (2) 21/k?441.6nmk?3,k?2,736nm,? 70.如圖10，用波長(zhǎng)的光照射時(shí)，通過空氣后在屏幕上形sSS1到和 P干涉條紋，已知點(diǎn)處為第三級(jí)亮條紋，求 s2sP點(diǎn)的光程差，若

38、將整個(gè)裝置放在某種透明液體中，P點(diǎn)為2四級(jí)亮條紋，求該液體的折射率. 10 答案： 4?3?SPP?SP?SSS?SP?SS?n ；112122371波長(zhǎng)為680 nm的平行光照射到L=12 cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸 ，另一邊被厚度= mm的紙片隔開，試問在這12 cm長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋 ？ 答案：共出現(xiàn)暗紋為142條 72.如圖所示在平面玻璃片上放一油滴，并展n?nm ?600的單色光開成圓形油膜，在波長(zhǎng)2h垂直入射，從反射光中可觀察到油膜所形成n150.?1n，的干涉條紋已知玻璃的折射率為1n?1.20，問：（1）當(dāng)油膜中心率為最高點(diǎn)與玻璃片的上表面相距射油膜的折

39、22nm?108.0h?時(shí)，干涉條紋是如何分布的？（2）可看到幾條明紋？ 答案：(1) 干涉條紋為同心圓（2）所以能看到四條明紋 73.在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上SiO薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，2已知SiO 的折射率n =，用波長(zhǎng) =5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，2且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處，Si的折射率為。試求SiO薄膜的厚度。 2答案：SiO薄膜的厚度為 m 2 ?4m?10b?1.0，透鏡74.已知單縫寬度?nm?400m0.50f?和，焦距用1?760nm的單色光分別垂直入射，（1）2求這兩種光的第一級(jí)明紋離屏中心的距離，以及這兩條明紋中心之間的距離