小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)題資料

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔 第一章 數(shù)與數(shù)字 數(shù)學(xué)是一門(mén)使人精確的學(xué)問(wèn)，而我們從接觸數(shù)學(xué)的第一天起就是“認(rèn)識(shí)數(shù)字”，接著就是學(xué)習(xí)“數(shù)與數(shù)的關(guān)系”。在我們不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中，“數(shù)”的范圍也在不斷的擴(kuò)大。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，今后我們還會(huì)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的“數(shù)”，下面就我們學(xué)習(xí)的數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)。 第一節(jié) 數(shù)的認(rèn)識(shí) 1請(qǐng)你回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些“數(shù)的概念”？ 1）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù) 2）加數(shù)、減數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)、積、商、余數(shù) 3）整除、約分、通分 4）除法、加法、乘法 2請(qǐng)你回憶一下，我們知道哪些“運(yùn)算規(guī)則”？ 1）先乘除，后加減； 2）結(jié)合率； 3）交換率； 4）分配率 3你知道哪些特別數(shù)字，它們的特點(diǎn)是

2、什么？ 0： 1： 2： 第二節(jié) 數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算 一、口算下列各題： 12+21= 9559= 45+54= 6556= 46= 29= 819= 54= 9.3+1.7= 0.56+4.64= 80.08= 1000.007= 111133?15?6? = = 4635108 B 7117= 76= 217= 7.33+2.77= 4.24+2.76= 0.4200= 3.20.125= 7.44.7= 1333211211?= = = 88889948 二、豎式計(jì)算并驗(yàn)算： A 43+5712= 614932= 9466+32= 4.53+2.79= 34.5-2.76= 5.64+2.6=

3、 實(shí)用文案1.11+9.99= 2.53+2.57= 7.84+4.29= B 10416= 12428= 222107= 30.1322.79= 34.52.76= 106.6522.6= 74214= 39275= 1.119.99= 三、脫式計(jì)算： A 5.43+（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777. 43）+6.5+0.24 3.54+7.61+0.98（6.223.7） 5.980.33+4.56（9.37+0.46） 4.76+0.637(2.3262.227) 7.35（4.21+0.33）2.44 標(biāo)準(zhǔn)文檔 4.25+0.354+4.4367.475 0.34

4、6+7.56（6.531.344） B 5.43（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777. 43）6+0.24 4.60.637（2.3262.227） 7.35（4.21+0.33）2.44 8.293（29.2212.432）6.23 8.920.43.3238.745 4.25+0.3544.4363.475 0.346+7. 6（6.534.344） C 13775?1?1.6?3?0.77?25%6.22?2 5845 412313544?(1?)?(3?75%)3.2?(?)?1.2 35344635 實(shí)用文案123144561.5?(1?)?2?(0.75?35%)

5、3.2?(?) 53475345 D 123141.5?(1?)?2?(0.75?35%) 53475 1415691?(?)?2?(13.2?.2?30%) 2324554 31217111?1.6?(1?45%)18?1.6?(1?45%?1) 4584 第三節(jié) 巧算之湊整法 一、典型例題 1、125425 25812574 1234565 2、 56322838 84128488 3、11.843-8600.09 345617323428 標(biāo)準(zhǔn)文檔 4、9999222233333334 1999199819971996 5、999999999999999 9-0.9-0.09-0.009

6、-0.0009 二、鞏固練習(xí) 1、計(jì)算下面各題： 1994+997997 10476748524252 7.527192.5 1995199.5+19.95+1.995 7612568 1999999999 2、計(jì)算41.28.1111.255370.19 3、計(jì)算199719971996199619961997 實(shí)用文案 4、計(jì)算3999399882929 5、計(jì)算19881982198219821982198819881988 第四節(jié) 巧算之循環(huán)法 一、典型例題 1、計(jì)算1+2+3+100 1+3+5+99 2、計(jì)算(20082006642) 3、計(jì)算：10009

7、99998997996995994993104103102101 二、鞏固練習(xí) 標(biāo)準(zhǔn)文檔 1、計(jì)算2+4+6+100 1+4+7+100 2、計(jì)算（1352007）（2462006） 3、計(jì)算（30+28+26+4+2）（29+27+253+1） 4、 計(jì)算123456199119921993 5、計(jì)算（2003+2001+1999+3+1）-（20042002+2000+4+2） 第五節(jié) 巧算之裂項(xiàng)法 一、典型例題 111111? 1、計(jì)算 4230201262 實(shí)用文案 1111?、計(jì)算：2 1985?19861986?19871987?19882005?2006 1111?.? 3、計(jì)算

8、： 11?21?2?31?2?3?.?100 11111? 、計(jì)算 4 1?2?32?3?43?4?54?5?65?6?7 二、鞏固練習(xí) 11111? 1、計(jì)算 2435486380 標(biāo)準(zhǔn)文檔 、計(jì)算： 2 111111111111? 、計(jì)算： 3 3610152128364555667891 11111111?3?12?4?5?6?7?8?9 、計(jì)算： 4 612203042567290 111? 5、計(jì)算 1?2?3?42?3?4?517?18?19?20 實(shí)用文案第二章 定義新運(yùn)算 一、例題解析 a?b2?3；當(dāng)a=2，b=3時(shí)，a定義新運(yùn)算“*”，對(duì)于任何數(shù)和b，a*b=2*3=2.5

9、 1. a2 11998*1996；）計(jì)算1996*1998，（ ）；1997*（7*1（ 2）計(jì)算1997*7*1， ab；b2.定義一種運(yùn)算“”，對(duì)于任何兩個(gè)正數(shù)a和，ab=計(jì)算，2481616， a?b 計(jì)算，1628164。 ，13358 3、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，使下列算式成立：24，53 ？911，725，求73 ；）如果ax10=65均為自然數(shù)，、（規(guī)定4.ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)abbx=? 那么 二、鞏固練習(xí)1baba=2，例如：倍減去、 1*表示的3的1/2；根據(jù)以上的規(guī)定，3-21*2=1 2） 10*6 計(jì)算： 2*1（7* 標(biāo)準(zhǔn)文檔 1154

10、7123 =，= ， 2、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)使下列算式成立：“”， 456932653641 。求的值。 = 421157 a+b-1,ab=ab-1ab= 。、定義兩種運(yùn)算“”、對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)，a、b， 3 x的值。(3，求x(x計(jì)算(648) 4)=30的值；若5) 6xy（其中my =是一個(gè)確定 4、對(duì)于任意的整數(shù)x、y，定義新運(yùn)算“”，x mx?2y的整數(shù)），如果122，則29？ 5、x和y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k均為自然數(shù)，已知 1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3的值。 第三章 計(jì)量單位 一、 復(fù)習(xí)前的思

11、考： 1大家都知道，在數(shù)學(xué)里21、10002 、 1 1000 你認(rèn)為它們是對(duì)還是錯(cuò)，說(shuō)說(shuō)你的理由？ 2成語(yǔ)中，“半斤八兩”的意思是什么？ 實(shí)用文案（1）“半”用數(shù)字來(lái)表示是什么？在這個(gè)成語(yǔ)里，它為什么能和“八”相等呢？ （2）在今天看來(lái)，半斤應(yīng)該和幾兩相等？ 二、 計(jì)量單位的復(fù)習(xí)： 到目前為止，我們學(xué)習(xí)了很多計(jì)量單位，你知道有哪些嗎？ 1 長(zhǎng)度單位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里 2 時(shí)間單位：年、月、天、小時(shí)、分鐘、秒 3 重量單位：千克、克、噸、公斤、斤 4 面積單位：平方米、畝、公頃 5 容積單位：立方米、升 三、 單位之間的換算： 1長(zhǎng)度單位： 2時(shí)間單位： 3重量單位： 4面

12、積單位： 5容積單位： 四、 練習(xí)（時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)：7分/節(jié)）： A 1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。 1一袋大米重40（ ）。 2書(shū)桌的長(zhǎng)是86（ ），桌面的面積約為54（ ）。 3汽車(chē)每小時(shí)行100（ ）。 4一個(gè)熱水瓶大約能裝水2.5( )。 5一座樓房高15（ ），占地600（ ）。 6小明吃一頓飯花了20（ ）。 2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3千米（ ）米 3厘米（ ）毫米 4平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米 3.05噸（ ）千克（ ）克 4日（ ）小時(shí)（ ）分 6分米（ ）米 50050米（ ）公里 20平方厘米（ ）平方米 3.3公頃（ ）平方千米 1.7升（ ）立方米（ ）立方厘米

13、3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3千米8米（ ）米 4米2分米（ ）厘米 標(biāo)準(zhǔn)文檔 43平方米120平方厘米（ ）平方分米 8噸300千克（ ）千克 5日18小時(shí)（ ）小時(shí) 9時(shí)30分（ ）分 45.8分米（ ）米（ ）分米（ ）厘米 47055立方分米（ ）立方米（ ）立方分米 10200千克（ ）噸（ ）千克 30個(gè)月（ ）年（ ）月 830秒（ ）分（ ）秒 4、一年有4個(gè)季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度，問(wèn)：每個(gè)季度各有多少天？ 5、小華步行4千500米，用了1小時(shí)15分。平均每分鐘行多少米？ B 1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。 1一個(gè)成人約重65（ ）。 2小明騎自行車(chē)每小時(shí)行12（ ）。 3一

14、分硬幣厚1（ ），一張郵票的面積為6（ ）。 4一支鉛筆長(zhǎng)18（ ）。 5一節(jié)課的時(shí)間大約是45（ ）。 6一個(gè)水桶大約能裝水25（ ）。 2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 5.05千米（ ）米 12厘米（ ）毫米 124.2厘米（ ）米 1791分米（ ）公里 1.2平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米 3噸（ ）千克（ ）克 1422克（ ）公斤（ ）斤 6日（ ）小時(shí)（ ）分 1平年（ ）天（ ）小時(shí) 160分米（ ）米 51000米（ ）公里 120000平方厘米（ ）平方米（ ）平方分米 330000公頃（ ）平方千米 360秒（ ）分 72小時(shí)（ ）日 1平年（ ）日（ ）小時(shí) 3、.在括號(hào)

15、里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3平方米1平方分米23平方厘米（ ）平方分米 6千米18米（ ）米 3米12分米（ ）厘米 5噸12千克（ ）千克（ ）克 實(shí)用文案 ）分 7日8小時(shí)12分（ ）小時(shí) 日 712分（ ）厘米 ）米（ ）分米（648厘米（ ）立方厘米 ）平方分米（ 4760.5立方分米（ ）立方米（ ）千克 ）噸（ 90500千克（ ）克 ）千克（ 2541.09千克（ ）噸（ 742秒（ ）分（ ）秒）月個(gè)月（ 81 ）年（ 幾何知識(shí)第四章求長(zhǎng)度（邊長(zhǎng)、棱長(zhǎng)、周長(zhǎng)、概念的判斷與分析；2幾何的題型無(wú)外乎四種：1 4求體積。；3求面積（表面積）；直徑、弧長(zhǎng)） 判斷正誤第一節(jié) 典型例題：一、 1四條

16、邊相等的四邊形是正方形。 由三條線(xiàn)段組成的圖形一定是三角形。2 等邊三角形是等腰三角形。3 四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。4 平行四邊形的兩條對(duì)邊平行。5 6射線(xiàn)可以向任意一方無(wú)限延伸。 AB。1，直線(xiàn)AC直線(xiàn)7如圖3 8具有公共端點(diǎn)的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角。 9余角的度數(shù)比補(bǔ)角的要小。 長(zhǎng)方體的每一個(gè)面都是長(zhǎng)方形。10 知道三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)和一個(gè)高，我們就能算出它的面積。11 周長(zhǎng)相等的兩扇形面積也一定相等。12 弧較大的扇形面積也較大。13 大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。14 15半圓的弧長(zhǎng)就是半圓的周長(zhǎng)。 鞏固練習(xí)：二、 。1/21/2,直徑縮小，它的面積也縮小1/

17、2 1圓的周長(zhǎng)縮小 圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。2 ，則它的側(cè)面倍，高縮小1/2 3半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。圓柱底面直徑擴(kuò)大2 積大小不變，體積也不變。 四條角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。4 5 兩對(duì)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。 標(biāo)準(zhǔn)文檔 6 等腰直角三角形是等腰三角形。 7 由四條線(xiàn)段組成的圖形一定是四邊形。 8 梯形的對(duì)邊平行。 9 周長(zhǎng)相等的圓和正方形，正方形的面積大。 10 長(zhǎng)方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。 11 任何扇形都能卷成圓錐形。 12 圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 13 通過(guò)圓心的線(xiàn)段是這個(gè)圓的直徑。 14 圓的周長(zhǎng)增加2厘米，圓的半徑增加1厘米。 15

18、圓柱體底面半徑擴(kuò)大3倍，體積跟著擴(kuò)大3倍。 第二節(jié) 長(zhǎng)度類(lèi) 一、 典型例題： 1. 如圖，10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，求小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 2. 如圖，長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折得到一個(gè)幾何圖形，求圖形陰影部分的周長(zhǎng)。 截面的線(xiàn)表現(xiàn)在展開(kāi)圖是表示用平面截正方體的截面,APQC3. 下圖是正方體,四邊. 把大致的圖形在右面展開(kāi)圖里畫(huà)出來(lái)的哪里呢 D C H A G C D B B H G A B E F Q E F P 實(shí)用文案厘米，原來(lái)水深10深35厘米。厘米，一個(gè)長(zhǎng)方形水箱,從里面量長(zhǎng)40寬30厘米，4. 鐵塊的頂面仍然高于水面，這時(shí)水面高

19、多20厘米的正方形鐵塊后，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)? 少厘米 分米。要把它裁成大小相等的正1.5米，寬1.8分米，高5. 一塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)2.7 方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米？ . 平方厘米陰影部分的面積比陰影部分的面積小28 三角形ABC是直角三角形,6. , BC長(zhǎng)多少厘米？長(zhǎng)AB40厘米 C B A 立方分米，這個(gè)正方體棱長(zhǎng)的平方分米，體積是512一個(gè)正方體的表面積是7. 384 總和是多少？ 厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是多、BC為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是28. 如圖所示，以) 少厘米？(保留兩位小數(shù) E D A B C ，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1如圖9. 3-4厘米，那么陰影部

20、分的周長(zhǎng)是多少？ 標(biāo)準(zhǔn)文檔 試求金屬帶的，1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-510. 直徑均為 長(zhǎng)度。 二、 鞏固練習(xí)： 1. 求陰影部分的周長(zhǎng)（單位：厘米） 將半徑分別 311放置，求陰影部分的周長(zhǎng)。厘米的兩個(gè)半圓如圖厘米和232. 3. 把一塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬都減少3米，面積就比原來(lái)減少72平方米。求這塊地原來(lái)的周長(zhǎng)是多少？ 4. 如圖，ABCD是邊長(zhǎng)24厘米的正方形，已知CE的長(zhǎng)度是ED的3倍。求DF的長(zhǎng)度。 實(shí)用文案求圖中到達(dá)AC的位置，A3厘米的半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，使AB5. 如圖，直徑為 陰影部分的周長(zhǎng)。 如圖，一個(gè)大圓內(nèi)有三個(gè)大小不等的小圓，這些小圓的圓心都

21、在大圓的同一條直 6.厘米，求31.4徑上，連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個(gè)圓都相切，已知大圓的周長(zhǎng)是 三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。 BEF厘米，CE長(zhǎng)40厘米，三角形在圖中，長(zhǎng)方形7. ABCD的長(zhǎng)是80厘米，寬是60 1500平方厘米，求DF的長(zhǎng)。的面積是 第三節(jié) 面積類(lèi) 一、典型例題這個(gè)立方體的厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體,191. 把個(gè)邊長(zhǎng)為2. 平方厘米表面積是 如果它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),右圖中2. 4? 那么陰影部分的總面積是多少平方厘米1厘米,每個(gè)圓的半徑都是 厘米，厘米，互相垂直，和是圓心，厘米，下圖中圓的半徑是3. 4OAB DCOE=1

22、EF=2 標(biāo)準(zhǔn)文檔 那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？ 4. 在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑。已知AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？ 5. 在圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？ 6. 有一塊黑白格子布如圖所示。白色大正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，白色的小正方形邊長(zhǎng)是5厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？ 7. 在圖中，3個(gè)圓的半徑都是1厘米，圓心分別為O1、O2、O3，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？ 8. 一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體，分別在前后、左

23、右、上下各面的中心位置，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的表面積是多少平方分米？ 實(shí)用文案 。那么圖中陰影部分BD=2DC平方厘米，AE=ED，9. 在圖中，三角形ABC的面積是105 的面積是多少平方厘米？ ；CE=2BC至E，使DAB至，使BD=AB；延長(zhǎng)BC，已知三角形10. 如圖，ABC面積為1延長(zhǎng) ，求三角形DEF的面積。F延長(zhǎng)CA至，使AF=3AC 二、鞏固練習(xí)平方厘米，問(wèn)梯形的上一個(gè)平行四邊形分成兩部分，如圖。它們的面積差是1. 18.6 底是多少厘米？ ，求四邊AD=DHDC=CGBC=BFAB=AE1ABCD 2.圖中，四邊形的面積是平方厘米，. EFGH

24、形的面積 標(biāo)準(zhǔn)文檔 4片，每片又鋸成米。沿水平方向?qū)⑺彸?3. 有一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)1塊長(zhǎng)方這60（如圖44）。小塊，條，每條又鋸成5共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊 體的表面積總和是多少平方米？ 厘米，求圖中的陰影面積。 圖中圓的半徑是64. 、B為圓心畫(huà)弧，兩弧相交于D在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，分別以A。5. 已知AB長(zhǎng)20厘米，求圖中陰影部分的面積。 6. 已知右圖中大正方形邊長(zhǎng)是6厘米,中間小正方形邊長(zhǎng)是4厘米.求陰影部分的面積. 實(shí)用文案7. 下圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。求圖中陰影部分的面積。 8. 圖中，BD=3AD，CE=5AE，問(wèn)三角形ABC的面積是

25、三角形ADE的面積的多少倍？ 第四節(jié) 求體積 一、 典型例題： 1. 如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個(gè)長(zhǎng)方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個(gè)水泥池的體積是 . 21.83單位：米 V錐等于:).問(wèn) . 2. 圖中是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐(尺寸如圖 V 柱 4 8 4 8 3. 1一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)增加5厘米，則體積增加150厘米；如果寬增加4厘米，則體積增加160立方厘米；如果高增加3厘米，則體積增加144立方厘米。問(wèn)原長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 4. 一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)38厘米，寬31厘米?，F(xiàn)在把它的四角分別減去邊長(zhǎng)為3厘 標(biāo)準(zhǔn)文檔 米的正方形，然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的

26、長(zhǎng)方體鐵盒。這個(gè)鐵盒的容積是多少升？ 5. 把棱長(zhǎng)為2厘米的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？ 二、 鞏固練習(xí)： 1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長(zhǎng)是17.6分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 . 2. 一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個(gè) ,這個(gè)形體的體積是 . 3. 求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米） 厘米的的圓錐20 厘米的圓柱形水桶里，有一個(gè)底面半徑為10在一個(gè)底面半徑是4. 形鐵鉈完全浸沒(méi)在水中。當(dāng)鐵鉈取出后，桶的水面下降了厘米，求鐵鉈的高。2 第五章 應(yīng)用題 實(shí)用文案 第一節(jié) 工程問(wèn)題

27、 一、典型例題 1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)干20天可以完成，甲隊(duì)做了8天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成。問(wèn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？ 2、某制衣廠(chǎng)要制做一批服裝.原計(jì)劃每天生產(chǎn)300件，60天完成任務(wù).實(shí)際上每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)比原計(jì)劃多20，完成這批服裝的制做任務(wù)，實(shí)際用了多少天？ 3、一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙。若同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空；若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空，若單獨(dú)開(kāi)丙管，60小時(shí)可將空池注滿(mǎn).若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿(mǎn)池水，需幾小時(shí)？ 4、師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成.已知師傅

28、單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相同。師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問(wèn)：兩徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ 5一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果打開(kāi)5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開(kāi)8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空?，F(xiàn)在打開(kāi)13個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)間才能把水放空？ 二、鞏固練習(xí) 標(biāo)準(zhǔn)文檔 1.一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作60天可完成.如果甲、乙兩隊(duì)合作24天后，余下的工程由乙隊(duì)再用48天才能完成。.問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ 2.一部書(shū)稿，甲、乙兩個(gè)打字員需20天完成，兩人合打了8天后，余下的書(shū)稿由乙單獨(dú)打。若這部書(shū)稿

29、由甲單獨(dú)打需28天完成，問(wèn)乙又干了幾天才完成？ 3.有一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)做需17天，比乙單獨(dú)做多用了1天。兩人合作8天后，剩下的420個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，問(wèn)甲共制作了多少個(gè)零件？甲共干了幾天？ 4.水池上裝有甲、乙兩個(gè)水管，齊開(kāi)兩水管12小時(shí)注滿(mǎn)水池。若甲管開(kāi)了5小時(shí)，9，若單獨(dú)開(kāi)甲或乙各需幾小時(shí)注滿(mǎn)水池？ 乙管開(kāi)了6小時(shí)，只注了水池的 20 天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做285 那么乙還需要做多少天？天，天完成需48.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成， 小時(shí)。有同樣小時(shí)，乙需要搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要6101215小時(shí)，丙需要 實(shí)用文案的倉(cāng)庫(kù)

30、A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完。問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？ 第二節(jié) 行程問(wèn)題 一、典型例題： 1、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每分鐘行525米，預(yù)計(jì)40分鐘到達(dá)，但行到一半路程時(shí)，汽車(chē)發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)，行駛余下的路程每分比原來(lái)快多少？ 2、甲、乙兩車(chē)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地70千米。相遇后繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后馬上返回，在途中第二次相遇，這時(shí)，相遇地點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲、乙兩車(chē)的速度？ 3、一條輪船往返于A、B

31、兩地之間，由A到B是順?biāo)叫校挥葿到A是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由A到B用了6小時(shí)，由B到A所用時(shí)間是由A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。 4、一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端 標(biāo)準(zhǔn)文檔 立即返回，照這樣往返游，兩人游了兩分鐘，已知甲每秒鐘游3米，乙每秒鐘游2米，從出發(fā)后的兩分鐘內(nèi)，二人相遇了幾次？ 5、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑325米，求多少秒后，甲超過(guò)乙一周？ 6、一個(gè)步行人和一個(gè)騎車(chē)人沿同一條公共汽車(chē)線(xiàn)路同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分

32、鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人，每隔40分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人.如果公共汽車(chē)從始發(fā)站，每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么每隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車(chē)？ 二、鞏固練習(xí)： 1、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛2小時(shí)后，離乙地還有45千米，已知它4小時(shí)可行完全程，兩地的距離是多少？ 2、小明從家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分鐘，如果這樣，他上 實(shí)用文案課就要遲到8分鐘。后來(lái)，他加快速度，每分鐘比原先多走10米，結(jié)果早到5分鐘。求小明家到王者家教中心的距離？ 3、有一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)從某一點(diǎn)沿跑道向相反的方向跑，1分鐘后相遇；如果二人向同一方向跑，10分鐘后相遇，已知甲比

33、乙快，求甲、乙二人的速度。 4、上、下行的軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，甲車(chē)長(zhǎng)235米，每秒行25米，乙車(chē)長(zhǎng)215米，每秒行20米，問(wèn)兩車(chē)從相遇到離開(kāi)需要幾秒？ 5、甲車(chē)長(zhǎng)180米，每秒行25米，乙車(chē)長(zhǎng)385米，每秒行20米。兩車(chē)若同向而行，車(chē)頭齊時(shí)，問(wèn)甲車(chē)幾秒可超過(guò)乙車(chē)？ 6、在一條筆直的公路干線(xiàn)上，有兩個(gè)騎車(chē)人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲從A地出發(fā)，每分鐘行駛300米；乙從B地出發(fā)，每分鐘行駛200米；問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距5000米？ 7、甲、乙、丙三人騎車(chē)同時(shí)同地出發(fā)，追趕前面的一個(gè)行人，他們分別用6分、9 標(biāo)準(zhǔn)文檔 分、12分追上行人。已知甲每分鐘行400米，乙每分鐘性360

34、米，丙每分鐘行多少米？ 第三節(jié) 比和比例 一、典型例題 1、甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。甲的長(zhǎng)與寬之比是32，乙的長(zhǎng)與寬之比是75。求甲與乙的面積之比。 2、如右圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是AD的中點(diǎn)，直線(xiàn)CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是107.求上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比. 、BA3中杯相當(dāng)于4小杯。如果記號(hào)、大杯相當(dāng)于大、3、中、小三種杯子，25中杯， 4小杯容量之和，求A:B:C。3C表示2大杯、中杯、 個(gè)零件要加182543.534、加工一個(gè)零件，甲需分鐘，乙需分鐘，丙需分鐘，現(xiàn)有 工，為盡早完成任務(wù)，甲、乙、丙應(yīng)各加工多少個(gè)？所需時(shí)間是多少？ 實(shí)用文案 5、有甲、

35、乙、丙三枚長(zhǎng)短不相同的釘子，甲與乙長(zhǎng)度比6：5，甲釘子的2/3釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比5：4，而它們留在墻外的部分一樣長(zhǎng)。問(wèn)：甲、乙、丙的長(zhǎng)度之比是多少？ 6、甲、乙、丙三種糖果每千克價(jià)分別是22元、30元、33元。某人買(mǎi)這三種糖果，在每種糖果上所花錢(qián)數(shù)一樣多，問(wèn)他買(mǎi)的這些糖果每千克的平均價(jià)是多少元？ 7、有一些畫(huà)片，小明取了其中的1/3還多3張，小強(qiáng)取了剩下的1/3再加33張，他們兩人取的畫(huà)片一樣多。問(wèn)這些畫(huà)片有多少?gòu)垼?二、鞏固練習(xí) 1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)之比依次是123。小龍走各段路程所用時(shí)間之比依次是456。已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)5

36、0千米。問(wèn)小龍走完全程用了多少時(shí)間？ 標(biāo)準(zhǔn)文檔 2、甲、乙、丙三人同去商場(chǎng)購(gòu)物，甲花錢(qián)數(shù)的1/2等于乙花錢(qián)數(shù)的1/3，乙花錢(qián)數(shù)的3/4等于丙花錢(qián)數(shù)的4/7，結(jié)果丙比甲多花93元，問(wèn)他們?nèi)斯不ǘ嗌馘X(qián)？ 3、某團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是1411，會(huì)員分成三個(gè)組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男會(huì)員？ 4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子約分后是2/3，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？ 5、甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是54。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，則他們的分?jǐn)?shù)比

37、是57。甲、乙原來(lái)各得多少分？ 6、張家與李家的收入錢(qián)數(shù)之比是85，開(kāi)支的錢(qián)數(shù)之比是83，結(jié)果張家結(jié)余240 實(shí)用文案元，李家結(jié)余270元。問(wèn)每家各收入多少元？ 7 、小明和小強(qiáng)原有的圖畫(huà)紙之比是43，小明又買(mǎi)來(lái)15張.小強(qiáng)用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫(huà)紙之比是52.問(wèn)原來(lái)兩人各有多少?gòu)垐D畫(huà)紙？ 8、箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只。每次從箱子里取出7只白球，15只紅球，經(jīng)過(guò)若干次后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么，箱子里原來(lái)紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只？ 第四節(jié) 濃度問(wèn)題 一、典型例題 1、濃度為10，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8的糖水？濃度為20的糖水40

38、克，要把它變成濃度為40的糖水，需加多少克糖？ 2、20的食鹽水與5的食鹽水混合，要配成15的食鹽水900克.問(wèn)：20與5食鹽水各需要多少克？ 3、在濃度為40的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0，再加入多少千克酒精， 標(biāo)準(zhǔn)文檔 濃度變?yōu)?0？ 4、現(xiàn)有濃度為10的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？ 5、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿(mǎn)，再倒出5升，再用水加滿(mǎn)，這時(shí)容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？ 二、鞏固練習(xí) 1、甲種酒精純酒精含量為72，乙種酒精純酒精含量為58，混合后純酒精含量為 62。如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)都多取15升，混合后純酒

39、精含量為63.25。問(wèn)第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？ 2、甲容器中有8的食鹽水300克，乙容器中有12.5的食鹽水 120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器的食鹽水濃度一樣。問(wèn)倒入多少克水？ 3、甲容器有濃度為2的鹽水 180克，乙容器中有濃度為 9的鹽水若干克，從乙 實(shí)用文案取出 240克鹽水倒入甲。再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問(wèn)：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？ 4、甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù)？ 第五節(jié) 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 一、 典型例題 1、某商店按20利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折出售，結(jié)果虧損了64元，這一商品的成本是多少？ 2、某商品按每個(gè)5元利潤(rùn)賣(mài)出4個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣(mài)出3個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多，問(wèn)商品的每個(gè)成本是多少？ 3、一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)20出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售