張俊教授數(shù)學(xué)地生活數(shù)學(xué)地思維數(shù)學(xué)地成長

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 張俊教授：數(shù)學(xué)地生活、數(shù)學(xué)地思維、數(shù)學(xué)地成長幼兒數(shù)學(xué)教育熱點透視 2016-10-11SUNGLORY原創(chuàng) 作者 張俊 南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 2012年10月教育部正式印發(fā)的3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南（以下簡稱“指南”），是國家加大力度、高質(zhì)量地推進(jìn)保障學(xué)前教育科學(xué)發(fā)展的積極信號，也是幼兒園教育與家庭教育實踐的重要指導(dǎo)性文 件。 指南將科學(xué)領(lǐng)域分為“科學(xué)探究”和“數(shù)學(xué)認(rèn)知”兩個相互聯(lián)系又相對獨立的子領(lǐng)域，在“數(shù)學(xué)認(rèn)知” 部分，幼兒期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值、核心內(nèi)容、發(fā)展目標(biāo)、特點、指導(dǎo)要點等都得到了簡明集中的闡述。 作為一份旨在幫助幼兒教師和家長理解3-6歲學(xué)齡前兒童“應(yīng)當(dāng)知道什么”

2、和“會做什么”的指導(dǎo)性文件，指南對幼兒數(shù)學(xué)教育理論研究者、幼兒園一線工作者以及幼兒家長思考幼兒數(shù)學(xué)教育的真正意義與價值所在有明確的導(dǎo)向引領(lǐng)作用。在了解幼兒、促進(jìn)其學(xué)習(xí)與發(fā)展這一基調(diào)下，我們應(yīng)重新審視當(dāng)下幼兒數(shù) 學(xué)教育的熱點問題，重新定位未來幼兒數(shù)學(xué)教育與教學(xué)實踐焦點。 數(shù)學(xué)是相對獨立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域 是幼兒入學(xué)準(zhǔn)備的重要方面 文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 自2001年9月試行的幼兒園教育指導(dǎo)綱要在“教育內(nèi)容與要求”部分中提出，要“引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生 將數(shù)學(xué)教育作為科學(xué)領(lǐng)域的一條細(xì)目列出，但并未展開做具體深入的說明。，活和

3、游戲中某些簡單的問題” 近幾年，關(guān)于數(shù)學(xué)與科學(xué)的關(guān)系與區(qū)別，數(shù)學(xué)獨特的學(xué)科特性與發(fā)展價值，以及有無必要將數(shù)學(xué)作為獨立的教學(xué)模塊，在幼兒園教育研究、教學(xué)實踐、課程建設(shè)等領(lǐng)域一直爭議不斷。指南對此問題的立場是： 數(shù)學(xué)應(yīng)該成為幼兒園教育中相對獨立的領(lǐng)域。 不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)和科學(xué)的關(guān)系是密不可分的。幼兒園科學(xué)教育涉及的內(nèi)容是自然科學(xué)（物理、化學(xué)、生物、天文、地理等），是引導(dǎo)兒童對自然界中事物和現(xiàn)象進(jìn)行探索、思考的過程。數(shù)學(xué)經(jīng)常作為其他科學(xué)研究的重要工具出現(xiàn)，可以說是科學(xué)的基礎(chǔ)。在幼兒的科學(xué)探究中，也可能會用到數(shù)學(xué)這一工具，以精確地認(rèn) 識客觀世界。 但是，無論從內(nèi)容還是從方法上看，數(shù)學(xué)和科學(xué)都存在著很大的

4、不同?？茖W(xué)是一門以認(rèn)識自然界為目的的學(xué)科，科學(xué)思維的核心是實證，即在客觀事實證據(jù)的基礎(chǔ)上形成認(rèn)識。而數(shù)學(xué)則以抽象的數(shù)、量、形為認(rèn)識對象，數(shù)學(xué)思維的核心是抽象化，即把具體的問題上升為抽象的數(shù)學(xué)問題加以思考，再以抽象的思考解 決具體的問題。既然有著這樣的區(qū)別，在實踐中將數(shù)學(xué)和科學(xué)兩個領(lǐng)域分立是必要的。 從入學(xué)準(zhǔn)備的角度來談，數(shù)學(xué)認(rèn)知也是幼兒園階段必不可少的學(xué)習(xí)與發(fā)展領(lǐng)域。任何一個國家與地區(qū)的兒童進(jìn)入小學(xué)后，數(shù)學(xué)都是他們必須學(xué)習(xí)的重要科目，并且數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平與語文、閱讀等也往往呈現(xiàn)高度正相關(guān)。幼兒園階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效影響的不只是數(shù)學(xué)學(xué)科成績，對他們將來能否取得總體上的學(xué)業(yè)成 功也可能形成重要的基礎(chǔ)

5、性影響。 幼兒園階段的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)該以適宜的方式豐富幼兒的數(shù)學(xué)知識、促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在內(nèi)容與 方法上與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一脈相承。 文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 良好的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)入學(xué)準(zhǔn)備，不僅體現(xiàn)在早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累為小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念的形成打下基礎(chǔ)，更體現(xiàn)在通過學(xué)習(xí)的過程，幼兒能在早期就養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣，形成優(yōu)秀的規(guī)則意識、任務(wù)意識、獨立 意識等學(xué)習(xí)品質(zhì)，為進(jìn)入以系統(tǒng)、抽象的學(xué)科學(xué)習(xí)為主的小學(xué)階段學(xué)業(yè)與能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 指南將數(shù)學(xué)作為獨立的部分進(jìn)行相應(yīng)的說明與要求，也部分出于要更科學(xué)更規(guī)范地指導(dǎo)幼兒園、小學(xué) 開展幼小銜接的考慮。 生活中的數(shù)學(xué) 是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容 指南數(shù)學(xué)認(rèn)知

6、部分提出的第一條目標(biāo)就是“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣”，凸顯其重視生活中 的數(shù)學(xué)的教育取向。 幼兒的數(shù)學(xué)知識大量來源于實際生活。“生活中的數(shù)學(xué)”為幼兒提供的是非正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，所謂“非正式”是相對于系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科知識而言的。學(xué)齡前兒童大量通過非正式的途徑了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種非正式的經(jīng)驗對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義，主要體現(xiàn)在兩點：一是為幼兒數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)積累豐富的 經(jīng)驗基礎(chǔ)，二是為幼兒提供用數(shù)學(xué)解決問題的機(jī)會，有利于幼兒加深對數(shù)學(xué)概念的理解。 隨著近年幼兒數(shù)學(xué)教育研究與實踐的力度深度廣度不斷加大，幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)與活動組織、幼兒數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也日漸成熟，教師也重視通過正規(guī)教學(xué)豐富幼兒

7、的數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累，并注重在教學(xué)指導(dǎo)過程中為幼兒創(chuàng)造問題解決的機(jī)會，但這種刻意的設(shè)計與安排，對幼兒能力的發(fā)展來說，其重要性與生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 相比仍不可同日而語。 生活中的經(jīng)驗積累是隨機(jī)、自然地發(fā)生的，從量上看更加豐富，從質(zhì)上看則更加多樣。生活中遇到的問題是真實、具體的，最容易被幼兒所理解。生活中的問題解決更是不同于數(shù)學(xué)課程或幼兒教師事先設(shè)計的問 文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 題解決任務(wù)，在真實的生活中解決真實的問題，讓真實的問題解決帶來真實的成就感，才能讓幼兒真正理 解數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，體會到數(shù)學(xué)的有用，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的動機(jī)。 多年來，幼兒園教師更為關(guān)注與擅長的是有組織、有計劃的集體教學(xué)

8、，對生活中的數(shù)學(xué)教育關(guān)注不夠。在倡導(dǎo)幼兒教育“生活化”的大趨勢下，盡管很多教師開始重視生活中的數(shù)學(xué)，但對其內(nèi)涵的理解仍有偏差。有些教師把“生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”等同于將正式的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，滿足于在數(shù)學(xué)教學(xué)中添加一些“生活化”的元素，如創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境等，而這離真正讓幼兒感受生活中的數(shù)學(xué)并“數(shù)學(xué)地生活”還是很 遠(yuǎn)的。 讓幼兒在生活中自然快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師的教育主導(dǎo)作用應(yīng)體現(xiàn)在更注重通過教學(xué)設(shè)計外的幼兒園日常 生活中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會，培養(yǎng)幼兒在日常生活中用數(shù)學(xué)的方式思考問題、解決問題。 生活中時時處處都有數(shù)學(xué)，對成人而言，感受數(shù)學(xué)的有用有趣幾乎是一個自然而然的過程，但對幼兒來說， 自發(fā)地發(fā)現(xiàn)并

9、關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)是有一定難度的，需要成人適當(dāng)?shù)赜幸庾R引導(dǎo)與解釋。 幼兒園可以通過一日常規(guī)、墻面布置、區(qū)角設(shè)計、室內(nèi)外游戲等多種途徑的滲透，創(chuàng)設(shè)一個顯性或隱性的數(shù)學(xué)環(huán)境，幫助孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味與魅力，獲得數(shù)學(xué)的體驗與經(jīng)驗，在生活中豐富數(shù)學(xué)知識，漸漸能運 用數(shù)學(xué)解決生活中的問題，即實現(xiàn)“數(shù)學(xué)地生活”的目的。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑?jīng)Q定幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容 應(yīng)具備系統(tǒng)性 文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 我們強調(diào)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化、經(jīng)驗化，并不意味著要否定、弱化幼兒園正式的幼兒數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的作用。盡管非正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對幼兒發(fā)展有至關(guān)重要的基礎(chǔ)性作用，但數(shù)學(xué)作為一門本質(zhì)上以抽象為核心的學(xué)科，其完整嚴(yán)密的邏輯性是客觀存在的，

10、幼兒園數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的系統(tǒng)性亦無可置疑。這是因為幼兒對數(shù)學(xué)概念的理解具有明確的學(xué)習(xí)路徑，這也決定了教師的教學(xué)必須遵照這個路徑，循序漸進(jìn)地提供學(xué)習(xí)內(nèi) 容，這樣才能有效地促進(jìn)幼兒的發(fā)展。 研究和實踐都證明，數(shù)學(xué)教育需要教師系統(tǒng)地、有目的地設(shè)計和安排一系列的數(shù)學(xué)活動，以引導(dǎo)兒童發(fā)展。在精心思考和組織的數(shù)學(xué)環(huán)境和數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)由教師的啟發(fā)引導(dǎo)，兒童才能夠有效地學(xué)習(xí)與其發(fā)展相適 應(yīng)的經(jīng)驗。 應(yīng)該指出，我們今天一再重申的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容系統(tǒng)性，并不同于過去傳統(tǒng)課程中所強調(diào)的系統(tǒng)性，后者更多是體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本身的系統(tǒng)，未必能反映幼兒自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。如，在進(jìn)行數(shù)的組成教學(xué)時，從2、3、4，直到10的組成，傳統(tǒng)課程

11、的內(nèi)容編排依據(jù)的只是數(shù)量的遞增，而未充分考慮幼兒對數(shù)的組成概 念的理解是如何逐步發(fā)展起來的。 我們所說的基于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑的系統(tǒng)性，則要充分考慮幼兒如何從具體的量的分合，發(fā)展到抽象的數(shù)的分合；從在具體操作中探索數(shù)量的不同分法，到發(fā)現(xiàn)各組分法之間的規(guī)律性，以及在頭腦中理解數(shù)的分 合中所蘊含的各種數(shù)量關(guān)系。 當(dāng)前我國幼兒園教育實踐的現(xiàn)狀是，各種課程模式并存。在以分科教學(xué)模式為主的課程體系中，數(shù)學(xué)以獨立的學(xué)科形式存在，教師相對比較容易把握和理解各年齡段數(shù)學(xué)教育內(nèi)容前后的一致性、系統(tǒng)性。而在以主題教學(xué)模式為主的體系中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容往往被分散在各個主題中，教師相對難把握教學(xué)的核心線索， 容易無意識地忽

12、略數(shù)學(xué)教學(xué)的前后聯(lián)系，可能會導(dǎo)致教育內(nèi)容的零散無序。 指南根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)概念發(fā)展的年齡特點，分別提出各年齡段的具體內(nèi)容和指標(biāo)，對于一線教師理解數(shù) 學(xué)教育內(nèi)容的系統(tǒng)性、把握各年齡段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的關(guān)鍵經(jīng)驗是大有幫助的。 文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)地思維 是幼兒園數(shù)學(xué)教育的真正價值所在 加德納曾說過，“教育有很多功能，從教授簡單的基本知識（讀寫和算數(shù)）到讓那些家長上班的孩子們不至于流落街頭。但是我認(rèn)為，要讓學(xué)生留在學(xué)校直至15歲、20歲，我們需要一個更有力的理由。我的觀 點是訓(xùn)練他們的學(xué)科思維?！睌?shù)學(xué)作為一門學(xué)科，有其獨特的學(xué)科思維方式，那就是數(shù)學(xué)化的思維。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和

13、空間形式的科學(xué)，關(guān)心的是超越于具體事物之上的抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)特點在于“抽象化”。 數(shù)學(xué)的魅力，不僅僅在于它的精確計算，更在于它是一種理性的思維方式把具體問題上升為抽象的數(shù)學(xué)問題，再通過解決抽象的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到具體的問題解決中，這個過程也被稱為“數(shù)學(xué)建模”。因此有人提出，數(shù)學(xué)思維就是一種模式化的思維方式，數(shù)學(xué)就是關(guān)于“模 式”的科學(xué)。 數(shù)學(xué)知識是一種抽象的邏輯知識，數(shù)學(xué)與抽象思維密不可分。事實上，兒童獲得數(shù)學(xué)知識的過程，就是思維抽象化的過程。如幼兒學(xué)習(xí)加減運算的過程中，如果他會進(jìn)行算式的運算但卻說不清算式所蘊含的數(shù)量關(guān)系的含義，我們在給以評價時則不能認(rèn)為他已經(jīng)形成了加減運算的概

14、念。只有當(dāng)兒童能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué) 概念與具體的事物相聯(lián)系，才能說是真正理解了數(shù)學(xué)概念。 對幼兒開展數(shù)學(xué)教育具有兩方面的價值：一是思維訓(xùn)練的價值，二是通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)幼兒解決問題的能力，特別是用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。數(shù)學(xué)知識只是幼兒思維發(fā)展的載體，而不是我們追求的唯一目的。 幼兒數(shù)學(xué)教育，應(yīng)強調(diào)“為思維而教”，邏輯觀念的重要性遠(yuǎn)甚于數(shù)字的記憶。 文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 但是，很多家長以為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)和加減運算，識數(shù)、會算是第一重要的，數(shù)學(xué)教育的價值似乎就在于培養(yǎng)“神算子”。2002年8月，我國著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾對記者說過：我們每個人一生 中都接受了十幾年的數(shù)學(xué)教育，然而很多人卻只是

15、學(xué)會了計算，而沒有理解什么是真正的數(shù)學(xué)。 指南中對6歲兒童提出“理解加和減的實際意義”的要求，正是針對當(dāng)前實踐中重運算技能、輕概念理解的誤區(qū)。幼兒學(xué)習(xí)加減運算，絕不僅僅是學(xué)會如何計算幾加幾，更重要的是理解算式其實是一種抽象的符號，抽象的算式可以表示很多具體的事情。只有這樣，當(dāng)幼兒遇到具體的問題時，他才能認(rèn)識到其中 所蘊含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系，自覺運用數(shù)學(xué)的方法，數(shù)學(xué)地進(jìn)行思考。 讓兒童學(xué)自己的數(shù)學(xué) 走上個性化的數(shù)學(xué)能力發(fā)展之路 “人人都可以學(xué)數(shù)學(xué)”、“人人都應(yīng)該學(xué)自己的數(shù)學(xué)”，這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的價值取向。數(shù)學(xué)能力是先天天賦和后天經(jīng)驗相結(jié)合的產(chǎn)物。我們能看到，人類的數(shù)學(xué)能力自嬰兒期就開始發(fā)展

16、，在學(xué)齡前就能在生活中自然地獲得豐富的感性數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗。在成人有意識有目的有組織的教育引導(dǎo)下，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的潛力是不可限量的。 與此同時也必須承認(rèn)，早期兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展存在著較大的個別差異，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出非常不同的興趣、經(jīng)驗、優(yōu)勢與特點。這就要求我們首先要通過科學(xué)的方法了解掌握幼兒可能存在的個體特點與差異，再針 評估全體幼兒。對幼兒不同的發(fā)展水平做出與之相適宜的反應(yīng)與指導(dǎo)，絕對不能用一個固定的標(biāo)準(zhǔn)來要求、 同樣地，指南所列出的詳細(xì)具體的指標(biāo)，反映的是中國幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的平均水平。它可以作為我們衡量幼兒發(fā)展?fàn)顩r與教學(xué)成效的參考性坐標(biāo)，但不能被看成是普遍的、絕對的標(biāo)尺。以大班加減運算能力為例

17、，指南提出的要求是“能通過實物操作或其他方法進(jìn)行10以內(nèi)的加減運算”，這一要求達(dá)到與 否是具有非常大的彈性與伸縮度的。 文案大全 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔以內(nèi)加減運算的任務(wù)。但與此同時，仍20據(jù)我們的調(diào)查，已經(jīng)有相當(dāng)一部分大班幼兒能夠很順利地完成指而需要借助于實物或者掰手指來完成任務(wù)。有部分幼兒即便到了大班末期仍難以進(jìn)行抽象的數(shù)字運算，南對幼兒加減運算能力的教育目標(biāo)的具體表述，正是意在承認(rèn)并包容幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展水平上的個別 差異。 尊重幼兒發(fā)展的個別差異，意味著教育者不必總以固定不變的標(biāo)準(zhǔn)去衡量是不是每個幼兒都達(dá)到了相應(yīng)年齡段的最高發(fā)展水平，我們真正需要關(guān)注的，是有沒有讓每個幼兒都在學(xué)習(xí)、生活中找到了屬于他們自身 的興趣點，獲得了成功體驗，贏得了自我發(fā)展的信心與動力。 作為教育者，應(yīng)該了解、熟悉、接納每個幼兒風(fēng)格與特色各異的現(xiàn)在，允許他們在自己的水平上，用自己的方式，按照自己的步伐來學(xué)習(xí)，來積極爭取未來最佳的發(fā)展可能。作為幼兒數(shù)學(xué)教育研究與實踐專業(yè)人士，要相信每個兒童都有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，