張俊教授數(shù)學(xué)地生活數(shù)學(xué)地思維數(shù)學(xué)地成長

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 張俊教授：數(shù)學(xué)地生活、數(shù)學(xué)地思維、數(shù)學(xué)地成長幼兒數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)透視 2016-10-11SUNGLORY原創(chuàng) 作者 張俊 南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 2012年10月教育部正式印發(fā)的3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南（以下簡稱“指南”），是國家加大力度、高質(zhì)量地推進(jìn)保障學(xué)前教育科學(xué)發(fā)展的積極信號(hào)，也是幼兒園教育與家庭教育實(shí)踐的重要指導(dǎo)性文 件。 指南將科學(xué)領(lǐng)域分為“科學(xué)探究”和“數(shù)學(xué)認(rèn)知”兩個(gè)相互聯(lián)系又相對(duì)獨(dú)立的子領(lǐng)域，在“數(shù)學(xué)認(rèn)知” 部分，幼兒期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值、核心內(nèi)容、發(fā)展目標(biāo)、特點(diǎn)、指導(dǎo)要點(diǎn)等都得到了簡明集中的闡述。 作為一份旨在幫助幼兒教師和家長理解3-6歲學(xué)齡前兒童“應(yīng)當(dāng)知道什么”

2、和“會(huì)做什么”的指導(dǎo)性文件，指南對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教育理論研究者、幼兒園一線工作者以及幼兒家長思考幼兒數(shù)學(xué)教育的真正意義與價(jià)值所在有明確的導(dǎo)向引領(lǐng)作用。在了解幼兒、促進(jìn)其學(xué)習(xí)與發(fā)展這一基調(diào)下，我們應(yīng)重新審視當(dāng)下幼兒數(shù) 學(xué)教育的熱點(diǎn)問題，重新定位未來幼兒數(shù)學(xué)教育與教學(xué)實(shí)踐焦點(diǎn)。 數(shù)學(xué)是相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域 是幼兒入學(xué)準(zhǔn)備的重要方面 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 自2001年9月試行的幼兒園教育指導(dǎo)綱要在“教育內(nèi)容與要求”部分中提出，要“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生 將數(shù)學(xué)教育作為科學(xué)領(lǐng)域的一條細(xì)目列出，但并未展開做具體深入的說明。，活和

3、游戲中某些簡單的問題” 近幾年，關(guān)于數(shù)學(xué)與科學(xué)的關(guān)系與區(qū)別，數(shù)學(xué)獨(dú)特的學(xué)科特性與發(fā)展價(jià)值，以及有無必要將數(shù)學(xué)作為獨(dú)立的教學(xué)模塊，在幼兒園教育研究、教學(xué)實(shí)踐、課程建設(shè)等領(lǐng)域一直爭(zhēng)議不斷。指南對(duì)此問題的立場(chǎng)是： 數(shù)學(xué)應(yīng)該成為幼兒園教育中相對(duì)獨(dú)立的領(lǐng)域。 不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)和科學(xué)的關(guān)系是密不可分的。幼兒園科學(xué)教育涉及的內(nèi)容是自然科學(xué)（物理、化學(xué)、生物、天文、地理等），是引導(dǎo)兒童對(duì)自然界中事物和現(xiàn)象進(jìn)行探索、思考的過程。數(shù)學(xué)經(jīng)常作為其他科學(xué)研究的重要工具出現(xiàn)，可以說是科學(xué)的基礎(chǔ)。在幼兒的科學(xué)探究中，也可能會(huì)用到數(shù)學(xué)這一工具，以精確地認(rèn) 識(shí)客觀世界。 但是，無論從內(nèi)容還是從方法上看，數(shù)學(xué)和科學(xué)都存在著很大的

4、不同?？茖W(xué)是一門以認(rèn)識(shí)自然界為目的的學(xué)科，科學(xué)思維的核心是實(shí)證，即在客觀事實(shí)證據(jù)的基礎(chǔ)上形成認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)則以抽象的數(shù)、量、形為認(rèn)識(shí)對(duì)象，數(shù)學(xué)思維的核心是抽象化，即把具體的問題上升為抽象的數(shù)學(xué)問題加以思考，再以抽象的思考解 決具體的問題。既然有著這樣的區(qū)別，在實(shí)踐中將數(shù)學(xué)和科學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域分立是必要的。 從入學(xué)準(zhǔn)備的角度來談，數(shù)學(xué)認(rèn)知也是幼兒園階段必不可少的學(xué)習(xí)與發(fā)展領(lǐng)域。任何一個(gè)國家與地區(qū)的兒童進(jìn)入小學(xué)后，數(shù)學(xué)都是他們必須學(xué)習(xí)的重要科目，并且數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平與語文、閱讀等也往往呈現(xiàn)高度正相關(guān)。幼兒園階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效影響的不只是數(shù)學(xué)學(xué)科成績，對(duì)他們將來能否取得總體上的學(xué)業(yè)成 功也可能形成重要的基礎(chǔ)

5、性影響。 幼兒園階段的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)該以適宜的方式豐富幼兒的數(shù)學(xué)知識(shí)、促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在內(nèi)容與 方法上與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一脈相承。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 良好的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)入學(xué)準(zhǔn)備，不僅體現(xiàn)在早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累為小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念的形成打下基礎(chǔ)，更體現(xiàn)在通過學(xué)習(xí)的過程，幼兒能在早期就養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣，形成優(yōu)秀的規(guī)則意識(shí)、任務(wù)意識(shí)、獨(dú)立 意識(shí)等學(xué)習(xí)品質(zhì)，為進(jìn)入以系統(tǒng)、抽象的學(xué)科學(xué)習(xí)為主的小學(xué)階段學(xué)業(yè)與能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 指南將數(shù)學(xué)作為獨(dú)立的部分進(jìn)行相應(yīng)的說明與要求，也部分出于要更科學(xué)更規(guī)范地指導(dǎo)幼兒園、小學(xué) 開展幼小銜接的考慮。 生活中的數(shù)學(xué) 是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容 指南數(shù)學(xué)認(rèn)知

6、部分提出的第一條目標(biāo)就是“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣”，凸顯其重視生活中 的數(shù)學(xué)的教育取向。 幼兒的數(shù)學(xué)知識(shí)大量來源于實(shí)際生活?！吧钪械臄?shù)學(xué)”為幼兒提供的是非正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所謂“非正式”是相對(duì)于系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)而言的。學(xué)齡前兒童大量通過非正式的途徑了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種非正式的經(jīng)驗(yàn)對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義，主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)：一是為幼兒數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)積累豐富的 經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，二是為幼兒提供用數(shù)學(xué)解決問題的機(jī)會(huì)，有利于幼兒加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。 隨著近年幼兒數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐的力度深度廣度不斷加大，幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)與活動(dòng)組織、幼兒數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也日漸成熟，教師也重視通過正規(guī)教學(xué)豐富幼兒

7、的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，并注重在教學(xué)指導(dǎo)過程中為幼兒創(chuàng)造問題解決的機(jī)會(huì)，但這種刻意的設(shè)計(jì)與安排，對(duì)幼兒能力的發(fā)展來說，其重要性與生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 相比仍不可同日而語。 生活中的經(jīng)驗(yàn)積累是隨機(jī)、自然地發(fā)生的，從量上看更加豐富，從質(zhì)上看則更加多樣。生活中遇到的問題是真實(shí)、具體的，最容易被幼兒所理解。生活中的問題解決更是不同于數(shù)學(xué)課程或幼兒教師事先設(shè)計(jì)的問 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 題解決任務(wù)，在真實(shí)的生活中解決真實(shí)的問題，讓真實(shí)的問題解決帶來真實(shí)的成就感，才能讓幼兒真正理 解數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。 多年來，幼兒園教師更為關(guān)注與擅長的是有組織、有計(jì)劃的集體教學(xué)

8、，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)教育關(guān)注不夠。在倡導(dǎo)幼兒教育“生活化”的大趨勢(shì)下，盡管很多教師開始重視生活中的數(shù)學(xué)，但對(duì)其內(nèi)涵的理解仍有偏差。有些教師把“生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”等同于將正式的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，滿足于在數(shù)學(xué)教學(xué)中添加一些“生活化”的元素，如創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境等，而這離真正讓幼兒感受生活中的數(shù)學(xué)并“數(shù)學(xué)地生活”還是很 遠(yuǎn)的。 讓幼兒在生活中自然快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師的教育主導(dǎo)作用應(yīng)體現(xiàn)在更注重通過教學(xué)設(shè)計(jì)外的幼兒園日常 生活中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒在日常生活中用數(shù)學(xué)的方式思考問題、解決問題。 生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，對(duì)成人而言，感受數(shù)學(xué)的有用有趣幾乎是一個(gè)自然而然的過程，但對(duì)幼兒來說， 自發(fā)地發(fā)現(xiàn)并

9、關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)是有一定難度的，需要成人適當(dāng)?shù)赜幸庾R(shí)引導(dǎo)與解釋。 幼兒園可以通過一日常規(guī)、墻面布置、區(qū)角設(shè)計(jì)、室內(nèi)外游戲等多種途徑的滲透，創(chuàng)設(shè)一個(gè)顯性或隱性的數(shù)學(xué)環(huán)境，幫助孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味與魅力，獲得數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)，在生活中豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，漸漸能運(yùn) 用數(shù)學(xué)解決生活中的問題，即實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)地生活”的目的。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑?jīng)Q定幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容 應(yīng)具備系統(tǒng)性 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 我們強(qiáng)調(diào)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化、經(jīng)驗(yàn)化，并不意味著要否定、弱化幼兒園正式的幼兒數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的作用。盡管非正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)幼兒發(fā)展有至關(guān)重要的基礎(chǔ)性作用，但數(shù)學(xué)作為一門本質(zhì)上以抽象為核心的學(xué)科，其完整嚴(yán)密的邏輯性是客觀存在的，

10、幼兒園數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的系統(tǒng)性亦無可置疑。這是因?yàn)橛變簩?duì)數(shù)學(xué)概念的理解具有明確的學(xué)習(xí)路徑，這也決定了教師的教學(xué)必須遵照這個(gè)路徑，循序漸進(jìn)地提供學(xué)習(xí)內(nèi) 容，這樣才能有效地促進(jìn)幼兒的發(fā)展。 研究和實(shí)踐都證明，數(shù)學(xué)教育需要教師系統(tǒng)地、有目的地設(shè)計(jì)和安排一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以引導(dǎo)兒童發(fā)展。在精心思考和組織的數(shù)學(xué)環(huán)境和數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)由教師的啟發(fā)引導(dǎo)，兒童才能夠有效地學(xué)習(xí)與其發(fā)展相適 應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。 應(yīng)該指出，我們今天一再重申的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容系統(tǒng)性，并不同于過去傳統(tǒng)課程中所強(qiáng)調(diào)的系統(tǒng)性，后者更多是體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的系統(tǒng)，未必能反映幼兒自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。如，在進(jìn)行數(shù)的組成教學(xué)時(shí)，從2、3、4，直到10的組成，傳統(tǒng)課程

11、的內(nèi)容編排依據(jù)的只是數(shù)量的遞增，而未充分考慮幼兒對(duì)數(shù)的組成概 念的理解是如何逐步發(fā)展起來的。 我們所說的基于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑的系統(tǒng)性，則要充分考慮幼兒如何從具體的量的分合，發(fā)展到抽象的數(shù)的分合；從在具體操作中探索數(shù)量的不同分法，到發(fā)現(xiàn)各組分法之間的規(guī)律性，以及在頭腦中理解數(shù)的分 合中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系。 當(dāng)前我國幼兒園教育實(shí)踐的現(xiàn)狀是，各種課程模式并存。在以分科教學(xué)模式為主的課程體系中，數(shù)學(xué)以獨(dú)立的學(xué)科形式存在，教師相對(duì)比較容易把握和理解各年齡段數(shù)學(xué)教育內(nèi)容前后的一致性、系統(tǒng)性。而在以主題教學(xué)模式為主的體系中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容往往被分散在各個(gè)主題中，教師相對(duì)難把握教學(xué)的核心線索， 容易無意識(shí)地忽

12、略數(shù)學(xué)教學(xué)的前后聯(lián)系，可能會(huì)導(dǎo)致教育內(nèi)容的零散無序。 指南根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)，分別提出各年齡段的具體內(nèi)容和指標(biāo)，對(duì)于一線教師理解數(shù) 學(xué)教育內(nèi)容的系統(tǒng)性、把握各年齡段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)是大有幫助的。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)地思維 是幼兒園數(shù)學(xué)教育的真正價(jià)值所在 加德納曾說過，“教育有很多功能，從教授簡單的基本知識(shí)（讀寫和算數(shù)）到讓那些家長上班的孩子們不至于流落街頭。但是我認(rèn)為，要讓學(xué)生留在學(xué)校直至15歲、20歲，我們需要一個(gè)更有力的理由。我的觀 點(diǎn)是訓(xùn)練他們的學(xué)科思維。”數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，有其獨(dú)特的學(xué)科思維方式，那就是數(shù)學(xué)化的思維。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和

13、空間形式的科學(xué)，關(guān)心的是超越于具體事物之上的抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)特點(diǎn)在于“抽象化”。 數(shù)學(xué)的魅力，不僅僅在于它的精確計(jì)算，更在于它是一種理性的思維方式把具體問題上升為抽象的數(shù)學(xué)問題，再通過解決抽象的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到具體的問題解決中，這個(gè)過程也被稱為“數(shù)學(xué)建?！?。因此有人提出，數(shù)學(xué)思維就是一種模式化的思維方式，數(shù)學(xué)就是關(guān)于“模 式”的科學(xué)。 數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的邏輯知識(shí)，數(shù)學(xué)與抽象思維密不可分。事實(shí)上，兒童獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，就是思維抽象化的過程。如幼兒學(xué)習(xí)加減運(yùn)算的過程中，如果他會(huì)進(jìn)行算式的運(yùn)算但卻說不清算式所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系的含義，我們?cè)诮o以評(píng)價(jià)時(shí)則不能認(rèn)為他已經(jīng)形成了加減運(yùn)算的概

14、念。只有當(dāng)兒童能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué) 概念與具體的事物相聯(lián)系，才能說是真正理解了數(shù)學(xué)概念。 對(duì)幼兒開展數(shù)學(xué)教育具有兩方面的價(jià)值：一是思維訓(xùn)練的價(jià)值，二是通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)幼兒解決問題的能力，特別是用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)只是幼兒思維發(fā)展的載體，而不是我們追求的唯一目的。 幼兒數(shù)學(xué)教育，應(yīng)強(qiáng)調(diào)“為思維而教”，邏輯觀念的重要性遠(yuǎn)甚于數(shù)字的記憶。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 但是，很多家長以為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)和加減運(yùn)算，識(shí)數(shù)、會(huì)算是第一重要的，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值似乎就在于培養(yǎng)“神算子”。2002年8月，我國著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾對(duì)記者說過：我們每個(gè)人一生 中都接受了十幾年的數(shù)學(xué)教育，然而很多人卻只是

15、學(xué)會(huì)了計(jì)算，而沒有理解什么是真正的數(shù)學(xué)。 指南中對(duì)6歲兒童提出“理解加和減的實(shí)際意義”的要求，正是針對(duì)當(dāng)前實(shí)踐中重運(yùn)算技能、輕概念理解的誤區(qū)。幼兒學(xué)習(xí)加減運(yùn)算，絕不僅僅是學(xué)會(huì)如何計(jì)算幾加幾，更重要的是理解算式其實(shí)是一種抽象的符號(hào)，抽象的算式可以表示很多具體的事情。只有這樣，當(dāng)幼兒遇到具體的問題時(shí)，他才能認(rèn)識(shí)到其中 所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系，自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法，數(shù)學(xué)地進(jìn)行思考。 讓兒童學(xué)自己的數(shù)學(xué) 走上個(gè)性化的數(shù)學(xué)能力發(fā)展之路 “人人都可以學(xué)數(shù)學(xué)”、“人人都應(yīng)該學(xué)自己的數(shù)學(xué)”，這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的價(jià)值取向。數(shù)學(xué)能力是先天天賦和后天經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物。我們能看到，人類的數(shù)學(xué)能力自嬰兒期就開始發(fā)展

16、，在學(xué)齡前就能在生活中自然地獲得豐富的感性數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在成人有意識(shí)有目的有組織的教育引導(dǎo)下，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的潛力是不可限量的。 與此同時(shí)也必須承認(rèn)，早期兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展存在著較大的個(gè)別差異，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出非常不同的興趣、經(jīng)驗(yàn)、優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)。這就要求我們首先要通過科學(xué)的方法了解掌握幼兒可能存在的個(gè)體特點(diǎn)與差異，再針 評(píng)估全體幼兒。對(duì)幼兒不同的發(fā)展水平做出與之相適宜的反應(yīng)與指導(dǎo)，絕對(duì)不能用一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)來要求、 同樣地，指南所列出的詳細(xì)具體的指標(biāo)，反映的是中國幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的平均水平。它可以作為我們衡量幼兒發(fā)展?fàn)顩r與教學(xué)成效的參考性坐標(biāo)，但不能被看成是普遍的、絕對(duì)的標(biāo)尺。以大班加減運(yùn)算能力為例

17、，指南提出的要求是“能通過實(shí)物操作或其他方法進(jìn)行10以內(nèi)的加減運(yùn)算”，這一要求達(dá)到與 否是具有非常大的彈性與伸縮度的。 文案大全 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔以內(nèi)加減運(yùn)算的任務(wù)。但與此同時(shí)，仍20據(jù)我們的調(diào)查，已經(jīng)有相當(dāng)一部分大班幼兒能夠很順利地完成指而需要借助于實(shí)物或者掰手指來完成任務(wù)。有部分幼兒即便到了大班末期仍難以進(jìn)行抽象的數(shù)字運(yùn)算，南對(duì)幼兒加減運(yùn)算能力的教育目標(biāo)的具體表述，正是意在承認(rèn)并包容幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展水平上的個(gè)別 差異。 尊重幼兒發(fā)展的個(gè)別差異，意味著教育者不必總以固定不變的標(biāo)準(zhǔn)去衡量是不是每個(gè)幼兒都達(dá)到了相應(yīng)年齡段的最高發(fā)展水平，我們真正需要關(guān)注的，是有沒有讓每個(gè)幼兒都在學(xué)習(xí)、生活中找到了屬于他們自身 的興趣點(diǎn)，獲得了成功體驗(yàn)，贏得了自我發(fā)展的信心與動(dòng)力。 作為教育者，應(yīng)該了解、熟悉、接納每個(gè)幼兒風(fēng)格與特色各異的現(xiàn)在，允許他們?cè)谧约旱乃缴?，用自己的方式，按照自己的步伐來學(xué)習(xí)，來積極爭(zhēng)取未來最佳的發(fā)展可能。作為幼兒數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐專業(yè)人士，要相信每個(gè)兒童都有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，