高中物理 1.5 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系同步素材 教科版必修1（通用）

1、1.5 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系 學(xué)習(xí)重點：勻變速直線運動的速度公式、位移公式及應(yīng)用（1）學(xué)習(xí)難點：勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用內(nèi)容解析：一、勻變速直線運動的速度1、 勻變速直線運動的特點：運動軌跡是直線、速度隨時間均勻變化、加速度恒定。對于勻變速直線運動，它的v-t圖像是一條傾斜的直線，斜率與加速相對應(yīng)。2、速度時間關(guān)系：由加速度定義式得，又 ，故。將運動的開始時刻記為0，則。因此。這就是表示勻變速直線運的速度與時間關(guān)系的公式?？梢赃@樣理解，由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以就是整個運動過程中速度的變化量；再加上運動開始時物體的速度，就得到t時刻物體的速度。3、速度和時間

2、的圖象勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，加速度與直線的斜率相對應(yīng)。從圖象中可了解的物理信息：從圖象中可直接讀出任意時刻的瞬時速度，圖象與縱坐標(biāo)的交點 (截距)表示初速度v0圖象的斜率表示物體運動的加速度，a=tan，斜率越大，加速度越大，反之則越?。粌A角小于90，即直線的斜率大于零，表示加速度為正，物體做勻加速直線運動；傾角大于90，即直線的斜率小于零，表示加速度為負(fù)，物體做勻減速直線運動圖象與橫坐標(biāo)軸所包圍的 “面積”值表示物體位移的大小，如圖所示的陰影區(qū)。t軸上方的“面積”值為正位移，t軸下方的“面積”值為負(fù)位移 二、勻變速直線運動的位移位移時間關(guān)系：做勻速運動的物體在時間體內(nèi)的

3、位移。在它的v-t圖像中，物體的位移對應(yīng)著速度圖線與橫軸所圍的面積。同理，對勻變速直線運動來講，我們?nèi)匀豢梢杂盟俣葓D線與橫軸所圍面積來表示物體的位移。如圖所示：速度圖線與橫軸所圍圖形是梯形，該梯形的面積的大小為，將代入可得。這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式。三、兩個推論1、速度與位移的關(guān)系：將速度公式 與位移公式 聯(lián)立，消去時間t，可得。如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用求解往往會很簡便。2、平均速度與中間時刻的瞬時速度：一質(zhì)點做勻加速直線運動，已知初速度為V0，經(jīng)過一段時間后速度為Vt。則在此時間中間時刻的瞬時速度 證明如下：也可以用v-t圖像證明上述結(jié)論。四、規(guī)律的應(yīng)

4、用例1：如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的vt圖象： 質(zhì)點在AB段的過程做_運動，加速度_質(zhì)點在BC段的過程做_運動，加速度_質(zhì)點在CD段的過程做_運動，加速度_質(zhì)點在3s末的速度為_。解：質(zhì)點在 02s內(nèi)速度圖象是一條正斜率的直線，說明質(zhì)點在02s內(nèi)(AB段)做勻加速直線運動質(zhì)點在 24s內(nèi)的速度圖象是一條平行t軸的直線，說明質(zhì)點在24s內(nèi)(BC段)做勻速直線運動質(zhì)點在 45s內(nèi)速度圖象是一條負(fù)斜率的直線，說明質(zhì)點在45s內(nèi)(CD段)做勻減速直線運動在速度圖象中圖線的斜率大小等于加速度的大?。?質(zhì)點在 AB段(02s內(nèi))的加速度為：a1=1m/s2 ，方向為正方向質(zhì)點在 BC段(24s內(nèi))的加速度

5、為：a2=0質(zhì)點在CD段(45s內(nèi))的加速度為：a3=-4m/s2 ，方向為負(fù)方向例2：一輛沿平直路面行駛的汽車，速度為36km/h.剎車后獲得加速度的大小是4m/s2，求：（1）剎車后3s末的速度；（2）從開始剎車至停止，滑行一半距離時的速度.解：汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v0=36km/h=10m/s，vt=0，加速度a=-4m/s2.設(shè)剎車后滑行t 秒停止，滑行距離為S，其運動示意圖如圖所示.解：（1）由速度公式vt=v0+at得滑行時間：即剎車后經(jīng)2.5s即停止，所以3s末的速度為零.（2）由位移公式得滑行距離.即設(shè)滑行一半距離至B點時的速度為vB，由推論說明：不能直接把t=3

6、s代入速度公式計算速度，因為實際滑行時間只有2.5s.凡剎車滑行一類問題，必須先確定實際的滑行時間（或位移）；運動學(xué)解題的步驟：(1)根據(jù)題意分析物體初、末運動狀態(tài)，確定物體運動性質(zhì)，并畫出運動示意圖，標(biāo)明速度方向和加速度方向。(2)規(guī)定正方向，確定各速度、加速度的正、負(fù)號。(3)根據(jù)運動規(guī)律，列出原始的運動方程。(4)解方程，代數(shù)，求結(jié)果（代數(shù)時注意正、負(fù)號和單位）。(5)對結(jié)果進行分析和討論，看是否符合題意和實際情況，決定取舍。例3：一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1 =4m/s，1s后的速度大小變?yōu)関2=10m/s，在這1s內(nèi)物體的加速度大小 A.可能小于4m/s2 B.可能等

7、于6m/s2C.一定等于6m/s2 D.可能大于10m/s2解:根據(jù)加速度定義，、t=1s當(dāng)v2與v1同向時，得加速度當(dāng)v2與v1反向時，得加速度故BD正確.說明：直線運動這一章的公式中涉及到速度、加速度、位移都是矢量，一定要注意這些矢量的方向性，不能認(rèn)為v2一定與v1同向.例4：一輛正在勻加速直線行駛的汽車，在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個相距50m的電線桿，它經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m/s，求它經(jīng)過第一根桿的速度及行駛的加速度。解：分析物理過程，畫草圖。 方法I根據(jù)題意已知勻變速直線運動的位移S和時間t，可確定初速V0與加速度a的關(guān)系，已知末速度Vt和時間t，可確定初速V0與加速度a的關(guān)系。根據(jù)： 根據(jù)：Vt=V0+at 15=V0+a5解得：a=2(m/s2) V0=5(m/s)方法II若要求加速度，根據(jù)其定義式，只要知道兩點速度及兩點間的運動時間即可，題中已知兩點間的位移和時間，那么就可知平均速度，而平均速度值與中間時刻的瞬時速度相等，于是可知運動2.5s時刻的瞬時速度，用加速度定義式可求a。全程 5s內(nèi)