第20章數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)學(xué)案

1、課題 20.1.1平均數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。2、了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、

2、寫(xiě)成績(jī)按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（3）歸納：n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是多少？二、合作探究 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各個(gè)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595 三、課堂檢測(cè)1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤?/p>

3、所示候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄取？2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20，期中考試成績(jī)占30，期末成績(jī)占50。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？課題 20.1.1平均數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表

4、求加權(quán)平均數(shù).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、探究活動(dòng)一般的：在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里+=n）那么著n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是= 。也叫這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中， 。分別叫 的權(quán)。問(wèn)題：某跳水隊(duì)為了了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人。求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡？（結(jié)果取整數(shù)）探究：為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x

5、61512061x81712281x1019118101x12111115結(jié)論: 1.當(dāng)數(shù)據(jù)是以分組的形式出現(xiàn)時(shí),用組中值代表每一組的數(shù)據(jù); 2.每一組的頻數(shù)看作每一組數(shù)據(jù)的權(quán)。二、課堂練習(xí)1、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）：2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）這批法國(guó)梧頻數(shù)周長(zhǎng)/cm02468101214405060708090桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）3、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分三部分計(jì)算，卷面成績(jī)占總成績(jī)的70%，作業(yè)占總成績(jī)的20%，課堂占總成績(jī)

6、的10%。小亮以上成績(jī)依次為98、87、90，則小亮這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?yōu)?課題 20.1.1平均數(shù)（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、探究活動(dòng)問(wèn)題1：某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命,從中抽查了50只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x/時(shí)600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600燈泡數(shù)/個(gè)51012176這批燈泡的平均使用壽命是多少？問(wèn)題2：教材116頁(yè)練習(xí)二、課堂檢測(cè)所用時(shí)間t

7、(分鐘)人數(shù)0t10410t620t301430t401340t50950t6041、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間2、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表部門(mén)ABCDEFG人數(shù)1123224每人創(chuàng)得利潤(rùn)（萬(wàn)元）20132.521.51.52.5該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？ 課題 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)

8、和中位數(shù)。2、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一、探究活動(dòng)1、在一次測(cè)試中，全班平均成績(jī)是78分，小英考了83分，她說(shuō)自己的成績(jī)?cè)诎嗬锸侵猩纤?，你認(rèn)為小英的說(shuō)法合適嗎？下面是小英她們班所有學(xué)生的成績(jī)： 20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由數(shù)列可知，小英的成績(jī)?cè)谌嗍侵猩纤?/p>

9、嗎？多少分才是中上水平？中位數(shù)：我們將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，（或排列）。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)數(shù)，則處于中間位置上的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中有幾個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)是一樣的，也都是最大的，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的。2、快速回答:下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少? 7 5 4 8 5 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 8 2 4 8 9 6 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3、數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 ,數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾

10、數(shù)是 4、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。但它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。不受極端值的影響。二、合作交流一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731如果你是經(jīng)理，請(qǐng)問(wèn)你關(guān)注的是什么？你打算怎樣進(jìn)貨呢？三、課堂測(cè)試：1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96

11、，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、973、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、254、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_(kāi)5、在一組數(shù)據(jù)0 ，1 ，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x_6、為了綠化造林，減少沙地，10名同學(xué)某天去植樹(shù)，植的棵數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12

12、，這一天10名同學(xué)植樹(shù)的中位數(shù)是 。7、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。8、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī) (單位：米)150160165170175180185190人數(shù)23234111這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是

13、 ，平均數(shù)是 。課題 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)鞏固1、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 3、八年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。八年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？二、合作交流某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)

14、行的獎(jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。三、課堂練習(xí)1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100

15、110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這20個(gè)家庭的年平均收入；（2）求這20戶家庭的中位數(shù)（3）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個(gè)更能反映這個(gè)地區(qū)的家庭的年平均收入水平？課題 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題，掌握其求法?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、探究活動(dòng)教練的煩惱：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要

16、挑選一名射擊手參加比賽，成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇蔚谖宕渭酌协h(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？ 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)； 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖； 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？【小結(jié)】方差定義：各數(shù)據(jù)與它們的（ ）的差的（ ）的平均數(shù)。方差公式： 方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的（ ）大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小) 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.二、合作交流1、在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如下

17、表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女女演員的身高更整齊？2、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理實(shí)驗(yàn)操作能力競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如圖給出了兩個(gè)人賽前的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)甲65、80、80、85、90;乙75、90、80、75、80（1）分別求出甲乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差。（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選派哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。三、課堂測(cè)試1、一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .2、如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .3、甲乙兩人在

18、相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差是S甲2=2.4，S乙2=3.2，則射擊穩(wěn)定性是（ ） A甲高 ； B乙高 ； C兩人一樣多 ； D不能確定.4、對(duì)甲、乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過(guò)計(jì)算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列說(shuō)法正確的是（ ）A.甲短跑成績(jī)比乙好 ；B.乙短跑成績(jī)比甲好；C.甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定； D.乙比甲短跑成績(jī)穩(wěn)定.5、數(shù)據(jù)70、71、72、73、74的方差是（ ）A. ； B.2 ； C. ； D.1.課題 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義

19、，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。【基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練】1、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于 .2、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 3、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是 。4、某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_5、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲： 5 8 8 9 10 乙： 9

20、 6 10 5 10（1）分別計(jì)算每人的平均成績(jī)；（2）求出每組數(shù)據(jù)的方差；（3）誰(shuí)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定？6、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.100分 B.95分 C.90分 D.85分7、在一次測(cè)驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組的5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?68 、75、67、66、99這組成績(jī)的平均分= ,中位數(shù)M= ；若去掉一個(gè)最高分后的平均分= ；那么所求的，M，這三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為能描述該小組學(xué)生這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的一般水平的數(shù)據(jù)是 .8、在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x 9、一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)