八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4.2多邊形的內(nèi)角和與外角和課件3新版北師大版.ppt

1、1.多邊形的內(nèi)角和是多少？ 2.正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為 .,（n-2）180,135,清晨，小明沿一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，他跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？,這個(gè)角度是哪些角的和？它們和四邊形有何關(guān)系？如果把廣場(chǎng)改為五邊形結(jié)果又會(huì)怎樣呢？,義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè),6.4 多邊形的內(nèi)角和外角和(2),1.經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程，培養(yǎng)主動(dòng)探究 的習(xí)慣. 2.能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān) 問(wèn)題.,如圖，小剛沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?,（1）小剛每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)，跑步方向改變的角是哪個(gè)角？在圖上標(biāo)出這些

2、角.,（2）他每跑完一圈，跑步方向改變的角一共有幾個(gè)？它們和 是多少？,在上圖中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5的結(jié)果嗎？,1+ EAB=180， 2+ ABC=180， 3+ BCD=180， 4+ CDE=180， 5+ DEA=180， 1+ EAB+ 2+ ABC +3+ BCD+ 4+ CDE +5+ DEA=900. 五邊形的內(nèi)角和為（5-2）180=540 即EAB+ABC+ BCD+ CDE +DEA=540， 1+ 2+ 3+ 4+ 5=900-540=360.,解：,如圖所示,過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA，OB，OC，OD，OE，得到，其中，

3、=1，=2，=3，=4，=5,法2：,O,1+ 2+ 3+ 4+ 5=360,1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？,2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢？,1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.,2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角， 它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.,例1 如圖所示，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后左傳40，再沿直線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí): 1.求整個(gè)行走路線是什么圖形? 2.一共走了多少米？,解：(1)設(shè)行走路線是正n邊形， 根據(jù)題意，得n= =9. 所以行走路線是正九邊形. (2) 89=72(

4、米) 答：一共走了72米,一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36，那么它 是（ ） A.正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形,C,例2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？,解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為 （n-2）180，外角和為360. 根據(jù)題意，得（n-2）180=3360. 解得 n=8. 所以這個(gè)多邊形是八邊形.,180n-360=（n-2） 180,某多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，這個(gè)多邊形是幾邊形?,方法二：因?yàn)槊恳粋€(gè)外角是180-150=30 所以邊數(shù)是36030=12.,方法一：根據(jù)題意，得（n-2）180=150n， 解得 n=1

5、2,已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和之比是9：2， 求n邊形的邊數(shù).,解：根據(jù)題意，得,解得 n=11. 答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11.,一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是幾邊形?如果這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)內(nèi)角等于多少度？,n=6； 120,這節(jié)課你有哪些收獲?,1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是(),A.四邊形 B.五邊形 C. 六邊形 D.八邊形,2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）,A4 B5 C6 D7,3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于18，它是_邊形,A,C,20,4.如圖，在ABC中，C70，若沿圖中虛線截去C，則12等于（ ）,A360 B250 C180 D140,B,5.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角的4倍還多90，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.,解:設(shè)多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為x，則內(nèi)角度數(shù)為 (4x+90)度. 根據(jù)題意，得 4x+90+x=180. x=18. n=36018