八年級數(shù)學下冊6.4.2多邊形的內角和與外角和課件3新版北師大版.ppt

1、1.多邊形的內角和是多少？ 2.正八邊形的每一個內角為 .,（n-2）180,135,清晨，小明沿一個長方形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步，他跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？,這個角度是哪些角的和？它們和四邊形有何關系？如果把廣場改為五邊形結果又會怎樣呢？,義務教育教科書（北師大版）數(shù)學 八年級下冊,6.4 多邊形的內角和外角和(2),1.經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)主動探究 的習慣. 2.能靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關 問題.,如圖，小剛沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步.,（1）小剛每從一條小路轉到下一條小路時，跑步方向改變的角是哪個角？在圖上標出這些

2、角.,（2）他每跑完一圈，跑步方向改變的角一共有幾個？它們和 是多少？,在上圖中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5的結果嗎？,1+ EAB=180， 2+ ABC=180， 3+ BCD=180， 4+ CDE=180， 5+ DEA=180， 1+ EAB+ 2+ ABC +3+ BCD+ 4+ CDE +5+ DEA=900. 五邊形的內角和為（5-2）180=540 即EAB+ABC+ BCD+ CDE +DEA=540， 1+ 2+ 3+ 4+ 5=900-540=360.,解：,如圖所示,過平面內一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA，OB，OC，OD，OE，得到，其中，

3、=1，=2，=3，=4，=5,法2：,O,1+ 2+ 3+ 4+ 5=360,1.如果廣場的形狀是六邊形，那么還有類似的結論嗎？,2.如果廣場的形狀是八邊形呢？,1.多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角.,2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角， 它們的和叫做這個多邊形的外角和.,例1 如圖所示，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后左傳40，再沿直線前進8米，又左轉40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時: 1.求整個行走路線是什么圖形? 2.一共走了多少米？,解：(1)設行走路線是正n邊形， 根據(jù)題意，得n= =9. 所以行走路線是正九邊形. (2) 89=72(

4、米) 答：一共走了72米,一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它 是（ ） A.正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形,C,例2 一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？,解：設這個多邊形是n邊形，則它的內角和為 （n-2）180，外角和為360. 根據(jù)題意，得（n-2）180=3360. 解得 n=8. 所以這個多邊形是八邊形.,180n-360=（n-2） 180,某多邊形的每一個內角都等于150，這個多邊形是幾邊形?,方法二：因為每一個外角是180-150=30 所以邊數(shù)是36030=12.,方法一：根據(jù)題意，得（n-2）180=150n， 解得 n=1

5、2,已知一個n邊形的內角和與外角和之比是9：2， 求n邊形的邊數(shù).,解：根據(jù)題意，得,解得 n=11. 答：這個多邊形的邊數(shù)為11.,一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形?如果這個多邊形的每個內角都相等，那么每個內角等于多少度？,n=6； 120,這節(jié)課你有哪些收獲?,1.一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是(),A.四邊形 B.五邊形 C. 六邊形 D.八邊形,2.一個多邊形的內角和是720，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）,A4 B5 C6 D7,3.一個多邊形的每一個外角都等于18，它是_邊形,A,C,20,4.如圖，在ABC中，C70，若沿圖中虛線截去C，則12等于（ ）,A360 B250 C180 D140,B,5.已知一個多邊形的每個內角都比相鄰的外角的4倍還多90，求這個多邊形的邊數(shù)及內角和.,解:設多邊形的一個外角度數(shù)為x，則內角度數(shù)為 (4x+90)度. 根據(jù)題意，得 4x+90+x=180. x=18. n=36018